統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)-相關(guān)與回歸分析

有關(guān)與回歸分析《統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)》&零七目錄/Contents五.一五.二五.三有關(guān)分析回歸分析課堂實(shí)訓(xùn)——分析研發(fā)與銷售地關(guān)系七.一.一有關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系一.函數(shù)關(guān)系假設(shè)有兩個(gè)變量x與y,函數(shù)關(guān)系就是指這兩個(gè)變量一一對(duì)應(yīng)地關(guān)系,即一個(gè)變量地?cái)?shù)值完全由另外一個(gè)變量地?cái)?shù)值所決定。統(tǒng)計(jì)學(xué)上,如果變量y隨變量x一起變化,并完全依賴于x,當(dāng)變量x取某個(gè)數(shù)值時(shí),變量y按照確定地關(guān)系取相應(yīng)地值,則稱y是x地函數(shù),記為y=f(x),其稱x為自變量,y為因變量。以坐標(biāo)系來表示,則所有觀測(cè)點(diǎn)均落在一條直線上,如圖七-一所示。七.一.一有關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系二.有關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系相對(duì)應(yīng),有關(guān)關(guān)系是指變量之間存在一種不確定地?cái)?shù)量關(guān)系,即一個(gè)變量地發(fā)生變化時(shí),另一個(gè)變量也會(huì)發(fā)生變化,但具體變化地?cái)?shù)量不是確定地,只是在一定地范圍內(nèi)而已。日常生活,有關(guān)關(guān)系是非常普遍地,比如父母身高與子女身高地關(guān)系,商品消費(fèi)量與居收入地關(guān)系等,考察它們地關(guān)系時(shí),由于其它因素地存在,二者之間地量化關(guān)系就不是完全確定地,而是帶有隨機(jī)地成分。以坐標(biāo)系來表示,則所有觀測(cè)點(diǎn)會(huì)分布在一條直線地周圍,如圖七-二所示。七.一.二有關(guān)關(guān)系地類型變量之間地有關(guān)關(guān)系可以從不同地角度行分類,如圖七-三所示。有關(guān)關(guān)系地類型七.一.三有關(guān)系數(shù)一.有關(guān)系數(shù)地計(jì)算公式有關(guān)系數(shù)是度量變量之間關(guān)系程度與方向地統(tǒng)計(jì)量,對(duì)兩個(gè)變量之間線有關(guān)地度量稱為簡(jiǎn)單有關(guān)系數(shù)。樣本有關(guān)系數(shù)地計(jì)算公式為:上式可以轉(zhuǎn)化為以下公式:簡(jiǎn)化為:七.一.三有關(guān)系數(shù)實(shí)驗(yàn)室分析產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間地關(guān)系TOP一:將有關(guān)數(shù)據(jù)整理到表月份產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）一二零零零七三四五三二九一四六二三零零零七二九五一八四二一六三四零零零七一一六五零四一二八四四三零零零七三九四七六一二一九五四零零零六九一六五三二九二七六六五零零零六八二五四六二四三四零合計(jì)二一零零零四二六七九三零二六八一四八一單位成本與產(chǎn)量地有關(guān)系數(shù)為:

TOP二:計(jì)算七.一.三有關(guān)系數(shù)二.有關(guān)系數(shù)地取值范圍七.一.三有關(guān)系數(shù)實(shí)驗(yàn)室使用Excel計(jì)算有關(guān)系數(shù)TOP一:計(jì)算廣告費(fèi)用方數(shù)TOP二:計(jì)算銷售收入方數(shù)七.一.三有關(guān)系數(shù)TOP五:輸入計(jì)算公式地分子部分TOP六:輸入計(jì)算公式地分母部分TOP三:計(jì)算廣告費(fèi)用與銷售收入地乘積TOP四:合計(jì)各個(gè)項(xiàng)目地?cái)?shù)據(jù)七.一.三有關(guān)系數(shù)TOP九:設(shè)置函數(shù)參數(shù)TOP一零:返回計(jì)算結(jié)果TOP七:計(jì)算有關(guān)系數(shù)TOP八:輸入函數(shù)目錄/Contents五.一五.二五.三有關(guān)分析回歸分析課堂實(shí)訓(xùn)——分析研發(fā)與銷售地關(guān)系七.二.一回歸分析與有關(guān)分析地區(qū)別回歸分析雖然與有關(guān)分析有一定地聯(lián)系,但二者還是有明顯區(qū)別地,具體如下。（一）有關(guān)分析,變量x與變量y處于等地地位;回歸分析,變量y稱為因變量,處在被解釋地地位,變量x稱為自變量,用于預(yù)測(cè)因變量地變化。（三）有關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線關(guān)系地密切程度;回歸分析不僅可以揭示變量x對(duì)變量y地影響大小,還可以由回歸方程行預(yù)測(cè)與控制。（二）有關(guān)分析所涉及地變量x與y都是隨機(jī)變量;回歸分析,因變量y是隨機(jī)變量,自變量x是非隨機(jī)地確定變量。七.二.二一元線回歸分析一元線回歸模型二.一元線回歸方程三.估計(jì)地一元線回歸方程可轉(zhuǎn)化為:七.二.二一元線回歸分析四.最小二乘估計(jì)最小二乘估計(jì)是指采用最小二乘法使因變量x地觀察值與估計(jì)值之間地離差方與達(dá)到最小,以此來求得參數(shù)a與b地方法,即:利用最小二乘法可以求得參數(shù)a與b,其計(jì)算方程組如下。求解上述方程組,可得參數(shù)b與a地值分別如下。

七.二.二一元線回歸分析實(shí)驗(yàn)室利用回歸分析預(yù)測(cè)單位成本月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）一二七三四一四六二三七二九二一六三四七一一六二八四四三七三九二一九五四六九一六二七六六五六八二五三四零合計(jì)二一四二六七九一四八一七.二.二一元線回歸分析由于產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)屬于樣本數(shù)據(jù),因此利用估計(jì)地一元線回歸方程來計(jì)算參數(shù)地值。該方程因變量代表單位成本,自變量x代表產(chǎn)量。單位成本與產(chǎn)量地一元線回歸方程如下。其,"-一.八一八"即回歸系數(shù),它表示產(chǎn)量每增加一零零零件,單位成本均會(huì)減少一.八一八元。如果需要預(yù)測(cè)六零零零件產(chǎn)量地單位成本,直接將其帶入公式計(jì)算,即:七.二.三一元線回歸檢驗(yàn)一.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)回歸直線與各觀測(cè)點(diǎn)地接近程度稱為回歸直線對(duì)數(shù)據(jù)地?cái)M合優(yōu)度。如果觀測(cè)點(diǎn)越靠近直線,則說明回歸直線對(duì)數(shù)據(jù)地?cái)M合度越好;如果觀測(cè)點(diǎn)越遠(yuǎn)離直線,則說明回歸直線對(duì)數(shù)據(jù)地?cái)M合度越差。AB（一）判定系數(shù)判定系數(shù)一般用表示,其意義是通過因變量y地變差來解釋地。對(duì)于某一個(gè)觀察值來說,其變差地大小可以用實(shí)際觀察值y與其均值地離差來表示;對(duì)于n個(gè)觀察值來說,其變差地總與應(yīng)由這些變差地方與來表示。（二）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差反映地是實(shí)際觀測(cè)值y與估計(jì)值之間偏離程度地測(cè)量指標(biāo),是對(duì)回歸方程誤差項(xiàng)ε地方差地一個(gè)估計(jì)值,是殘差方與除以自由度n-k-一后地方根,用表示,其計(jì)算公式如下。七.二.三一元線回歸檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室分析回歸直線擬合程度與誤差情況TOP一:輸入計(jì)算公式TOP二:轉(zhuǎn)換單元格地址地引用方式TOP三:計(jì)算回歸方與TOP四:計(jì)算總變差方與七.二.三一元線回歸檢驗(yàn)TOP五:計(jì)算殘差方與TOP六:匯總表格項(xiàng)目TOP七:帶入到公式計(jì)算結(jié)果七.二.三一元線回歸檢驗(yàn)二.顯著檢驗(yàn)顯著檢驗(yàn)可以分析自變量與因變量之間地線關(guān)系是否顯著。一元線回歸方程地顯著檢驗(yàn)包括回歸方程地F檢驗(yàn)與回歸系數(shù)地t檢驗(yàn)。AB（一）F檢驗(yàn)檢驗(yàn)是通過構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)自變量與因變量之間地線關(guān)系是否顯著,通過了檢驗(yàn)則表明變量之間地線關(guān)系顯著。（二）檢驗(yàn)檢驗(yàn)是通過構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)自變量與因變量地影響是否顯著,通過了檢驗(yàn)則表明自變量對(duì)因變量地影響顯著,就可以用自變量來解釋因變量地變化。七.二.三一元線回歸檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室通過顯著檢驗(yàn)分析數(shù)學(xué)成績(jī)TOP二:設(shè)置回歸分析參數(shù)TOP一:選擇分析工具TOP三:顯示回歸分析結(jié)果七.二.四多元線回歸分析與檢驗(yàn)一.多元線回歸模型二.多元線回歸方程三.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)四.顯著檢驗(yàn)該模型,因變量是地線函數(shù)與誤差項(xiàng)地結(jié)果,稱為模型地參數(shù)。描述因變量地均值或期望值如何依賴于自變量地方程稱為多元線回歸方程,其公式如下。（一）多元判定系數(shù)（二）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差:利用Excel地?cái)?shù)據(jù)分析,直接對(duì)比顯著水來判斷因變量與自變量地關(guān)系。對(duì)于檢驗(yàn)而言,如果SignificanceF<,就表明個(gè)自變量與因變量之間有顯著地線關(guān)系;對(duì)于檢驗(yàn)而言,如果P-value<,就表明自變量對(duì)因變量地影響是顯著地。目錄/Contents五.一五.二五.三有關(guān)分析回歸分析課堂實(shí)訓(xùn)——分析研發(fā)與銷售地關(guān)系七.三.一實(shí)訓(xùn)目地及思路某企業(yè)從其下研發(fā)心抽樣二零次商品地研發(fā)投入數(shù)據(jù),并將商品地銷售額數(shù)據(jù)行匯總,希望找出二者之間存在地關(guān)系。下面將利用有關(guān)分析與回歸分析找出銷售額與研發(fā)投入之間可能存在地關(guān)系,并預(yù)計(jì)在研發(fā)投入為一五萬元時(shí),商品銷售額地結(jié)果,具體操作思路如圖七-二八所示。七.三.二操作方法TOP一:計(jì)算自變量地方TOP二:行自變量與樣本量地乘積七.三.二操作方法TOP三:計(jì)算總變差地方TOP四:計(jì)算回歸變差地方七.三.二操作方法TOP五:計(jì)算殘差地方TOP六:匯總表格項(xiàng)目七.三.二操作方法TOP七:輸入CORREL函數(shù)TOP八:設(shè)置函數(shù)參數(shù)七.三.二操