瓦楞紙箱儲槽尺寸優(yōu)化設計

瓦楞紙箱儲槽尺寸優(yōu)化設計

包裝不僅是原材料和加工的核心，也是原材料和加工的起點。瓦楞紙箱作為綠色包裝容器,廣泛用于各種商品的銷售包裝和運輸包裝。瓦楞紙箱包裝在流通過程中幾乎都要用到托盤,托盤作為現代物流的重要貨物載體,貫穿于各個環(huán)節(jié),是裝卸搬運、倉儲保管以及運輸過程中的重要工具,與叉車配合使用,可以大幅度提高裝卸搬運效率;用托盤堆碼貨物,可以大幅度增加倉庫利用率。作為運輸包裝中使用量最大的瓦楞紙箱,其優(yōu)化設計是極為重要的。以往的紙箱結構優(yōu)化設計主要考慮物流成本和倉儲空間利用率。文獻和提出以貨物紙箱包裝和集裝箱運輸整體費用作為目標,來優(yōu)化設計瓦楞紙箱的結構尺寸;文獻也提出了基于物流成本的包裝箱尺寸優(yōu)化設計;文獻提出以倉儲空間利用率最大為優(yōu)化目標函數,優(yōu)化設計瓦楞紙箱的尺寸。以往的研究很少有考慮紙箱多為本地化生產的因素。本課題以產品為類直方體,外包裝容器為瓦楞紙箱的托盤包裝系統(tǒng)為對象,研究瓦楞紙箱尺寸的優(yōu)化設計,使得包裝用料和倉儲的總成本達到最小,簡化了其它因素,這對企業(yè)具有較好的實用性。1盤箱運輸倉儲的優(yōu)化設計產品的不同種類和特性,以及在產品存儲和流通過程中,不同的托盤規(guī)格、倉儲條件、運輸工具、托盤上貨物的堆碼方式和托盤包裝堆碼方案,都會對紙箱有不同的要求。因此必須優(yōu)化產品在紙箱內的排列方式、紙箱的尺寸、紙箱在托盤上的堆碼以及托盤包裝在空間上的堆碼方案,使得包裝用料成本、包裝件的倉儲成本最低;并且包裝尺寸、形狀應滿足必要的約束條件,確保紙箱的強度,使紙箱能夠承受儲運期間的堆碼載荷和運輸過程中的沖擊振動載荷。由上可以看出,托盤包裝系統(tǒng)的優(yōu)化是一個多目標、多變量的優(yōu)化問題。其目標函數可描述為:min{fk(Vm,Vt,Vs)}(k=1,2,…)(1)式中:Vm表示瓦楞紙箱結構變量;Vt表示托盤裝載結構變量;Vs表示運輸倉儲變量;fk是成本目標函數。約束:1)gm(Vm,Vt,Vs)≤0;2)gt(Vm,Vt,Vs)≤0;3)gs(Vm,Vt,Vs)≤0。其中:gs是運輸倉儲約束條件;gt是托盤裝載約束條件;gm是瓦楞紙箱結構約束條件。式(1)所示的數學模型的建立及求解都很復雜,因此,將其簡化成紙箱用料最省、倉儲空間利用率最大等多個單目標函數問題,分別進行優(yōu)化,以包裝容器的強度以及結構尺寸要求為約束條件。2由瓦爾曼紙盒型組成在計算紙箱內外尺寸和制造尺寸之前,要先確定內裝物的排列數目、排列方向和尺寸比例。1紙質內排列數目ln=nl×nb×nh(2)式中:nl表示紙箱長度方向上的內排列數目;nb表示紙箱寬度方向上的內排列數目;nh表示紙箱高度方向上內排列數目。2不同排列方向按紙箱長(L)、寬(B)、高(H)和內裝物長(l)、寬(b)、高(h)的相對方向,對于同一排列數目,可以有P型、Q型、R型、S型、T型和V型共6種排列方向,見表1。3系統(tǒng)模型的建立紙箱的形狀是以兩邊長度的比值(L/B,H/B)來確定的。以紙箱用料面積為目標函數,假設體積一定,利用多元函數的有限定條件微分求極值,可得到長寬高之比L∶B∶H的最佳比例,各型號瓦楞紙箱的最佳比例見表2。通常實際設計的瓦楞紙箱的外形尺寸比與相應最小面積的尺寸比是不相符的,紙箱的實際用料面積(S)比最小用料面積(Smin)大,其相對增長百分率為:ΔS=S?SminSmin×100%(3)ΔS=S-SminSmin×100%(3)在瓦楞紙箱結構設計時,為了節(jié)省用料,一般要求ΔS<10%。建立瓦楞紙箱結構優(yōu)化設計的數學模型如下。目標函數為min(ΔS)。約束條件包括:1)ΔS<10%;2)a≤L/B≤b,c≤H/B≤d;3)箱高/底面周長<0.5;4)|L0-L|≤e×L0,|B0-B|≤e×B0。其中,L,B和H分別為紙箱長、寬和高,L0和B0分別為標準紙箱的長和寬,而a,b,c,d,e根據實際應用情況選取數值。紙箱用料優(yōu)化可采用全面搜索的方法,得到不同內裝物數量、箱型條件下省料的紙箱尺寸。3立地因子n根據Kellicutt經驗公式,瓦楞紙箱的抗壓強度為:Pc=1.86×(axzZ/4)2/3×Px×Z×J(4)Ρc=1.86×(axzΖ/4)2/3×Ρx×Ζ×J(4)式中:Pc為紙箱的抗壓強度(N);axz為楞常數;Z為紙箱周長(cm);Px為瓦楞紙板的綜合環(huán)壓強度(N/cm);J為紙箱常數。瓦楞紙箱的堆碼強度計算公式為:P=k×m×(h/H-1)(5)式中:k為安全系數,是由貨物的儲存期和儲存條件決定的;h為堆碼高度(mm);H為紙箱的高度(mm);m為每件包裝件的質量(kg)。為了保護紙箱內裝物,必須要求Pc≥P,這就是堆碼強度條件。4建立盤問數學模型處理好托盤的表面利用率和托盤上產品堆碼高度之間的關系,才能提高倉儲空間利用率。因此,在優(yōu)化倉儲空間利用率之前,需要先對托盤的表面利用率進行優(yōu)化。托盤表面利用率是指紙箱占用托盤表面積的百分率,可表示為:Pp=S×nSp×100%(6)Ρp=S×nSp×100%(6)式中:Pp為托盤表面利用率;Sp為托盤底面積(mm2);n為托盤上單層堆碼的紙箱個數;S為單件紙箱底面積(mm2)。倉儲空間利用率指紙箱堆垛的空間利用率,可表示為:Ps=Np(HNs+Tp)Hm×Pp(7)Ρs=Νp(ΗΝs+Τp)Ηm×Ρp(7)式中:Ps為倉儲空間利用率;Hm為倉儲空間最大有效堆碼高度(mm);Np為堆碼的托盤個數;H為瓦楞紙箱的外部高度(mm);Ns為托盤上堆碼瓦楞紙箱的層數;Tp為托盤厚度(mm)。建立托盤轉載優(yōu)化的數學模型如下:目標函數為max(Ps),約束條件為Pc≥P。在倉儲空間利用率的優(yōu)化中,貨物在托盤上的堆碼與很多因素有關,如托盤載荷、托盤包裝高度、允許堆碼托盤個數、貨物承載情況及產品自身要求等。單獨考慮倉儲空間利用率最大的優(yōu)化方法是:根據紙箱在托盤上不同的堆碼方式以及托盤包裝在空間上的堆碼方案,采用單因素全面搜索的方法,得到不同堆碼方式的紙箱尺寸,選出最優(yōu)方案。同時考慮包裝用料和倉儲空間利用率雙因素優(yōu)化的方法是:從包裝用料單因素優(yōu)化結果中再次搜索到考慮雙因素的優(yōu)化結果。5優(yōu)化尺寸的過程瓦楞紙箱尺寸優(yōu)化設計的流程見圖1。該流程圖代表主要設計思路,在實際程序實現中有所調整和細化。6盤盤式鋼盤產品參數設置:長度100mm,寬度60mm,高度80mm,質量0.8kg,允許排列方式為立放,產品允許堆碼層數10層。托盤選用GB/T4892-2008中的標準托盤,尺寸為1200mm×1000mm,托盤包裝高度2200mm,厚度20mm,允許載荷2000kg,允許堆碼托盤個數為5個,預備貨物儲存期30～100d。貨倉內部高度2197mm。優(yōu)化方案為:紙箱長度、寬度和高度方向產品件數分別為3、2和4,紙箱的內尺寸為305mm×125mm×323mm,紙箱外尺寸為318mm×138mm×338mm,每箱總質量19.2kg,每層瓦楞紙箱數