奧數(shù) 和倍問題

講2021/5/91火眼金睛1、找一找“和”在哪里？我和小明共有30元錢公雞和母雞總共有9只教室里有5個男生，6個女生。11和關(guān)鍵字：共2021/5/92火眼金睛2、找一找“1倍數(shù)”在哪里？爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍甲是乙的10倍六年級的學(xué)生人數(shù)是五年級的2倍1倍數(shù)幾倍數(shù)2021/5/932021/5/94例1：精靈王國共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各有多少名？120名線段圖：女法老：男法老：120名2+1=3120÷3=40（名）40×2=80（名）答：女法老有40名，男法老有80名。女法老：男法老：2021/5/951、學(xué)校將180本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍，問二、三兩年級各分得多少本圖書？二年級三年級?本?本共180本隨堂練習(xí)1份數(shù)2份數(shù)180

÷（2+1）=60（本）60

×2=120（本）或180–

60=120（本）答：二年級分得圖書60本，三年級分得圖書120本。兩數(shù)和2021/5/961、特點(diǎn)：已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少。2、關(guān)鍵：解答這種類型的題，關(guān)鍵是找出兩個數(shù)的和以及與其對應(yīng)的份數(shù)和，從而先求出1份數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：和÷（倍數(shù)+1）=1倍數(shù)（小數(shù)）１倍數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）或和-1倍數(shù)

=大數(shù)知識鏈接2021/5/97例2：精靈王國有雞和兔子共34只，兔子的只數(shù)比雞的2倍還多7只，求雞和兔子各多少只？線段圖：雞：兔子：34只34-7=27（只）27÷（2+1）=9（只）9×2+7=25（只）答：雞有9名，兔子有25只。34只（34-7）只多7只34只或34-9=25（只）2021/5/981、特點(diǎn)：已知和，一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾的問題2、關(guān)鍵：先用和減去多的幾，再求出1倍數(shù)，最后求出幾倍數(shù)。知識鏈接2021/5/991、果園里種桃樹和梨樹共380棵,其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵，兩種樹各種多少棵?

梨樹桃樹1倍數(shù)共380棵？20棵隨堂練習(xí)380-20=360（棵）360÷（3+1）=90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨樹有90棵，桃樹有290棵。2021/5/9102、小明買童話書和漫畫書共25本,其中童話書的本數(shù)比漫畫書的本數(shù)的2倍多4本,童話書和漫畫書各是多少本？2021/5/911

巨人教育（紅旗校區(qū)）精品班課堂情況反饋表學(xué)生姓名：_張三__年級：三

科目：奧數(shù)_授課老師：__邱老師__授課時間：_12_月_14日√（聽懂了）√√√√√2021/5/912第二課時2021/5/913練習(xí)：小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數(shù)是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元？線段圖：小明：小紅：800元總份數(shù)：3+1=41倍數(shù)：800÷4=200（元）小紅：200×3=600（元）小明答：小紅有600元，小明有200元。2021/5/914知識回顧第一類：已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少。和÷總份數(shù)=1倍數(shù)（小數(shù)）１倍數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）或和-1倍數(shù)

=大數(shù)第二類：已知兩個數(shù)的和，一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾的問題先用和減去多的部分，再求出1倍數(shù)，最后求出幾倍數(shù)。倍數(shù)+1=總份數(shù)2021/5/9151、果園里種桃樹和梨樹共380棵,其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵，兩種樹各種多少棵?

梨樹桃樹1倍數(shù)共380棵？20棵例2隨堂練習(xí)380-20=360（棵）3+1=4360

÷4=

90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨樹有90棵，桃樹有290棵。去掉多的部分，找出3倍對應(yīng)的量2021/5/9162、小明買童話書和漫畫書共25本,其中童話書的本數(shù)比漫畫書的本數(shù)的2倍多4本,童話書和漫畫書各是多少本？漫畫書童話書1倍數(shù)共25本？4本25-4=21（本）2+1=321÷3=7（本）7

×2+4=18（本）答：漫畫書是7本,童話書是18本。去掉多的部分，找出2倍對應(yīng)的量2021/5/917例3、精靈國原有水田15公頃，旱田25公頃，若要使水田是旱田的3倍，求要將多少公頃的旱田改成水田？線段圖：旱田：水田：？25+15=40（公頃）3+1=440

÷4=10（公頃）

25-10=15（公頃）答：要將15公頃的旱田改成水田。要使水田是旱田的3倍25+15現(xiàn)在的旱田：40公頃40公頃1份3份旱田減少：1倍數(shù)：2021/5/9181、甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？

和是多少？120+30=150（本）2+1=3150÷3=50（本）

50-30

=20（本）答：甲班給乙班20本。和：乙班：2021/5/9192、姐姐有320元錢,弟弟有180元錢,如果姐姐的錢要比弟弟的錢多3倍，弟弟應(yīng)當(dāng)給姐姐多少錢?320+180=500（元）4+1=5500÷5=100（元）

180-100=80（元）答：弟弟應(yīng)當(dāng)給姐姐80元。和：弟弟：線段圖：弟弟：姐姐：？多3倍320+180弟弟減少了：2021/5/920例4：書架上第一層和第二層共有40本書，其中第一層比第二層的4倍少5本，求第一層、第二層各有多少本書？線段圖：第二層：第一層：40本40+5=45（本）4+1=545÷5=9（本）9×4-5=31（本）答：第一層有31本，第二層有9本。40本（40+5）本少5本40本或40-9=31（本）2021/5/921第三類：已知和，一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍少幾的問題2、關(guān)鍵：先用和加上少的部分，求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。知識鏈接第二類：已知兩個數(shù)的和，一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾的問題先用和減去多的部分，再求出1倍數(shù)，最后求出幾倍數(shù)。2021/5/922紅、黃、藍(lán)氣球共110只，紅氣球的只數(shù)是黃氣球的2倍，藍(lán)氣球的只數(shù)是紅氣球的4倍，這三種氣球各多少只？黃氣球1份數(shù)110只紅氣球藍(lán)氣球例5：1+2+8=11110÷11=10（只）2

×10=20（只）4×20=80（只）答：黃氣球有10只，紅氣球20只，藍(lán)氣球80只。黃氣球紅氣球藍(lán)氣球2021/5/923第三課時2021/5/924知識回顧第一類：已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少。和÷總份數(shù)=1倍數(shù)（小數(shù)）１倍數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）或和-1倍數(shù)

=大數(shù)第二類：已知兩個數(shù)的和，一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾的問題先用和減去多的部分，再求出1倍數(shù)，最后求出幾倍數(shù)。倍數(shù)+1=總份數(shù)第三類：已知和，一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍少幾的問題先用和加上少的部分，求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。“多了先減，少了先加”2021/5/925知識鏈接第四類：已知三個數(shù)的和，以及三個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的問題3、和÷總份數(shù)=1倍數(shù)（小數(shù)）4、１倍數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）1、先畫線段圖

2、求出總份數(shù)2021/5/926甲、乙、丙三數(shù)和為400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？乙1份數(shù)甲丙400例5隨堂練習(xí)1：2021/5/9272、甲、乙、丙三個倉庫共存糧700噸，其中甲倉存糧是乙倉的2倍，丙倉存糧比乙倉存糧少100噸，甲、乙、丙三個倉庫各存糧多少噸？乙倉1倍數(shù)甲倉丙倉700噸隨堂練習(xí)：2倍數(shù)少100噸700+100=800（噸）1+2+1=4800÷4=200（噸）200

×2=400（噸）200—100=100（噸）答：甲倉庫400噸，乙倉庫200噸，丙倉庫100噸。乙倉：甲倉：丙倉：700+1002021/5/928果園里有梨樹、桃樹、蘋果樹共490棵.梨樹比桃樹的2倍多40棵，蘋果樹比桃樹的2倍少50棵，求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？

桃樹：1倍數(shù)490棵梨樹：蘋果樹：例6：總份數(shù)：1+2+2=5總棵數(shù)：490-40+50=500（棵）500÷5=100（棵）100