引黃入晉工程隧洞開挖運行的非線性有限元分析

引黃入晉工程隧洞開挖運行的非線性有限元分析

1側(cè)拱管片開挖和襯砌變形分析萬家寨工程總干線7號隧道位于山西省偏關(guān)區(qū)葛家山至水泉河之間，設計流量483m。s，無壓隧道。7#隧洞總長約9.21km，其中，土洞長2.685km，隧洞開挖直徑6.012m，襯砌內(nèi)徑5.46m，襯砌厚0.25m，每環(huán)由4塊六角形管片組成，管片與洞壁間用豆礫石灌漿回填。7#隧洞部分穿過第四紀(Q3)黃土，黃土的顆粒組成和物理性質(zhì)指標參見表1和2。在用TBM掘進機開挖和襯砌過程中，出現(xiàn)超挖和豆礫石充填不滿的現(xiàn)象，側(cè)拱管片向洞內(nèi)發(fā)生明顯的位移，并與頂、底拱管片錯開，同時，側(cè)拱管片出現(xiàn)數(shù)量不等的裂縫。為了分析計算隧洞開挖和管片在周圍土體作用下，以及在通水和放空運行情況下的應力和變形情況，特對7#隧洞進行有限元分析。首先，采用分級堆填過程計算風積黃土層的初始應力場；然后，應用Duncan釋放荷載思想和彈性理論面力公式進行開挖卸荷計算；采用Goodman節(jié)理單元模擬襯砌管片的接縫；應用太沙基松動土壓力理論施加管片上壓力；以及在確定土的Duncan-Chang模型參數(shù)時，分別取原狀土進行了卸載試驗和加載試驗，并對兩種試驗獲得的模型參數(shù)進行有限元變形分析的結(jié)果做比較。2計算方案和施工過程的模擬2.1角形單元的生成對萬家寨引水隧洞7#斷面進行平面應變有限元分析，網(wǎng)格劃分見圖1。圖1中底部結(jié)點為固定鉸支座，左右側(cè)為水平鏈桿支座，四邊形網(wǎng)格為人工剖分，然后自動生成三角形單元。其中，土體采用常應變?nèi)切螁卧?。隧洞開挖時，開挖斷面的土單元改變?yōu)榭諝鈫卧?，管片設3圈四邊形單元，沿徑向的厚度分別為6,13和6cm。豆礫石灌漿層設2圈四邊形單元，厚度均為5cm(圖2)。圖2中還標出隧洞運行時的正常水位。為分析管片錯位情況，在每環(huán)的4個管片接縫處(和水平方向夾45°)各設3個Goodman接觸面單元。2.2模型參數(shù)的確定采用比較成熟的Duncan-Chang非線性E-μ模型，加卸載準則采用Duncan于1984年提出的修正準則。(2)破壞準則土體采用Mohr-Coulumb準則，當單元的應力圓與強度包線相割時，保持σy不變，修正應力圓使之與包線相切，并計算相切時的σx和τxy作為單元的應力，而多余的應力轉(zhuǎn)移為結(jié)點力?；炷烈r砌和豆礫石層采用線性彈性模型，當σ1大于等于抗壓強度，或σ3小于抗拉強度時，該單元破壞。但不作應力修正和結(jié)點力轉(zhuǎn)移。(3)應力路徑和卸載試驗隧洞開挖實際上是一個卸載過程，常規(guī)三軸試驗得到的Duncan-Chang參數(shù)是由加載試驗整理得到的，為了模擬開挖卸載的應力路徑，對洞周土體和處于卸荷狀態(tài)的土單元，采用卸載試驗確定模型參數(shù)，并與加載試驗獲得的模型參數(shù)配合加卸載準則計算的結(jié)果進行比較。(4)模型參數(shù)由試驗確定的土的加卸載模型參數(shù)列于表3。加載試驗參數(shù)中，飽和土參數(shù)用于隧洞運行因滲水而浸泡的土單元，松動土參數(shù)用于隧洞開挖而松動的洞周2m范圍的土單元。混凝土管片、管片接觸面以及豆礫石灌漿層的模型參數(shù)也列于表3中。2.3計算方案和施工過程的模擬2.3.1管片及回填金屬礫石(1)斷面堆積形成過程產(chǎn)生的初始應力；(2)隧洞開挖引起的應力釋放和洞周位移分布；(3)管片和回填豆礫石在其自重和周圍松動土壓力下產(chǎn)生的應力和變形；(4)隧洞通水、放空等工況下的管片的位移和應力。2.3.2土體開洞開挖釋放荷載的概念是由Duncan在1963年提出的，其基本思想是：開挖引起的位移和應力的變化，起因于開挖邊界應力解除的結(jié)果，即在開挖邊界上作用一卸荷結(jié)點荷載，其大小等效于原來作用在該邊界上的邊界初始應力，但方向相反。將釋放荷載法用于隧洞開挖，其步驟如下：(1)將外邊界范圍取得足夠大，例如，大于開挖洞徑的3～4倍；(2)計算山體堆積過程，未開挖前的初始應力場{σ0}=[σx，σy，τxy]0T;(3)初始應力計算開挖邊界的面力X,Y式中：α為邊界單元外法線與x軸夾角。(4)面力計算等效結(jié)點力，再反向作為荷載施加于洞壁，并計算產(chǎn)生的應力增量{?σ}和位移增量{δ}。(5)開挖后的應力場等于初始應力加應力增量，即而{δ}是開挖引起的，是洞壁和周圍土體的變形。2.3.3土體/隧道土體由于隧洞上方土的成拱效應，隧洞襯砌后，作用在管片上的土壓力并不等于上方土的自重，而是取決于上方松動土體的壓力。Terzaghi曾用試驗和理論推導，得出松動土體的范圍，其高度(從隧洞水平直徑向上)約為3倍洞徑。根據(jù)松動土的高度，并假設靜止土壓力系數(shù)K0=1-sin?，可以計算得襯砌的外壓力，作為結(jié)點荷載計算管片的應力和位移。2.3.4模型建立過程有限元分析中，通過分層施加的自重荷載模擬山體斷面風積形成的過程，并計算初始應力場；通過隧洞襯砌內(nèi)側(cè)水壓力的變化模擬水位變化。參考網(wǎng)格剖分情況，對7#洞0+63斷面分為15級荷載，模擬中，開挖前襯砌及豆礫石層位置設土單元，Goodman單元部位參數(shù)取為土與土之間參數(shù)。開挖后，為計算方便，開挖單元設為空氣單元，襯砌和豆礫石以及Goodman單元部位材料參數(shù)作相應變化。在模擬山體堆積的有限元分析中，每級新增加單元的計算應力疊加于單元的總應力，而結(jié)點位移忽略不計，即不疊加于總位移。水位變化產(chǎn)生的水壓力增量直接加于襯砌的相應結(jié)點上，水位下降范圍的土單元由浮重度增加至飽和重度，水位上升范圍的單元由濕重度減小為浮重度，并根據(jù)重度的變化轉(zhuǎn)化為結(jié)點荷載。具體過程如下：第1～8級模擬山體的形成，計算初始應力場；第9級，隧洞開挖；第10級，管片安裝和豆礫石灌漿回填；第11級，施加松動土壓力；第12級，襯砌不滲水，正常水位內(nèi)水壓力作用；第13級，襯砌滲水，受內(nèi)外水、土壓力作用；第14級，洞內(nèi)水位降至零，襯砌受兩側(cè)水壓力作用；第15級，洞內(nèi)水位降至零，襯砌受一側(cè)水壓力作用。在豆礫石充填不滿的情況，僅第10級有差別，其他各級與上述過程相同。3計算斷面和內(nèi)洞內(nèi)傳播的應力和位移分布有限元的計算結(jié)果主要包括3部分：(1)計算斷面的應力和位移分布；(2)洞壁和管片內(nèi)側(cè)結(jié)點的位移矢量；(3)混凝土管片和豆礫石灌漿層應力分布。3.1位移分析和比較(1)位移對比分析隧洞開挖后洞內(nèi)壁結(jié)點的位移表示于圖3(a)，(b)，圖中，實線表示開挖變形后位置，虛線是洞內(nèi)壁，給出8點的位移矢量，并用分數(shù)表示位移的大小，其中，分子為水平位移(向右為正)，分母為豎向位移(向上為正)，位移矢尖連成實線。隧洞開挖后，洞頂位移向下、洞底位移向上。從圖3還可看出，洞壁結(jié)點的位移不對稱，水平位移偏向上覆土層薄的一方。圖3(a)為加載試驗參數(shù)配合加卸載準則所得結(jié)果，圖2(b)為卸載試驗參數(shù)計算結(jié)果。可見，采用卸載試驗模型參數(shù)計算的位移較小，且因地表傾斜而產(chǎn)生的水平位移不對稱也較合理。具體討論見文。(2)管片的下沉位移分析管片內(nèi)壁位移的變化規(guī)律，其總趨勢為：(1)位移變化較大的荷載級有第11級(施加松動土壓力)和第14級(洞內(nèi)水位降至零)，在兩側(cè)滲水壓力作用下的位移?，F(xiàn)將這兩級荷載作用下管內(nèi)壁和坐標軸相交的4點的位移比較列于表4和5。(2)施加松動土壓力后的位移見表4，管片整體下沉位移為16～20mm，管片相對變形，如洞的高度和寬度的變化均不大于1mm。(3)管內(nèi)放空，在兩側(cè)滲水壓力作用下的位移見表5，該位移值是疊加在第11級(施加松動土壓力)上的。內(nèi)水壓力減至零、外水壓力作用使管道有上浮趨勢。另一方面，洞周土的孔隙水壓力失去滲水的傳遞，土的重度由浮重度增至飽和重度，相當于重量增加，產(chǎn)生向下沉降。在向上和向下兩種力作用下，7#洞0+63斷面，表現(xiàn)為整體下沉，下沉增量不大于6mm；管片的相對變形，仍不大于1mm。(4)采用卸載試驗模型參數(shù)計算的管片變形，也表現(xiàn)出較小的規(guī)律(對比表4,5中的編號1和2)。(5)豆礫石不密實的影響：豆礫石充填不密實是用降低該層的強度等級來模擬的，上拱和左右側(cè)拱強度從原來的C15降至C7.5。對變形的影響規(guī)律不明顯。對7#洞0+63斷面，僅在14,15級荷載作用下，各點減小了沉降約1mm。(3)點位移的影響管片內(nèi)側(cè)接縫的結(jié)點編號如圖4所示?，F(xiàn)將接縫處有錯動現(xiàn)象的荷載級和結(jié)點位移列于表6。從表6中數(shù)據(jù)可見，接縫最大錯位為1mm，或沿x方向或沿y方向，均發(fā)生在運行過程，隧洞滲水情況。豆礫石充填不密實，錯位現(xiàn)象減少。在加松動土壓力和正常水位運行不漏水情況，未發(fā)現(xiàn)接縫錯位。(4)洞穴開挖引起的水平位移7#隧洞開挖時斷面豎向位移Uy的等值線近似對稱分布，對稱軸從洞中心向上向覆土厚的一側(cè)傾斜，地表最大沉降為23mm，洞頂正上方地表沉降18mm。隧洞開挖引起的水平位移均向著覆土層薄的一側(cè)，這是因為厚的一側(cè)初始地應力大，開挖卸荷作用于洞壁、指向覆土薄的一側(cè)的邊界力大，致使整個斷面均產(chǎn)生同一方向水平位移。水平位移的最大值發(fā)生在洞壁，參見圖2。3.2流量分析與比較(1)管片強度設計值由應力分布結(jié)果可看出管片的最大壓應力總是發(fā)生在側(cè)拱的內(nèi)表面，接近中線的單元，最大拉應力一般發(fā)生在頂拱或底拱的內(nèi)表面，接近中線處。表7列出不同計算方案施加松動土壓力時的大小主應力。注意到表3中所列混凝土管片彎曲抗壓強度的設計值為16500kPa，抗拉強度設計值為-1500kPa。因此，對所有方案，管片內(nèi)壁單元均未破壞。從表7數(shù)據(jù)可見，管片的最大拉壓應力比設計強度小很多，均具較大安全系數(shù)，不會因施加松動土壓力和其后運行條件而破壞。同樣豆礫石層也不會出現(xiàn)破壞現(xiàn)象。從表7數(shù)據(jù)還可看出，采用卸載試驗參數(shù)計算的應力要比采用加載試驗參數(shù)計算的應力小。(2)有限元法計算的洞周小范圍和深度斷面在形成過程產(chǎn)生的初始應力場，包括σ1和σ3的等值線，符合隨深度增加而增加的規(guī)律，σ1和σ3是模擬土層逐漸填高用有限元法計算出的，它不同于通常用深度乘重度計算σy，再用假設的靜止側(cè)壓力系數(shù)計算σx，例如，有限元法計算得洞中心的σ1=658.4kPa，σ3=50.63kPa，而按其上土柱高度的自重壓力為756.5kPa，是有限元法計算值的1.15倍。隧洞開挖后除了洞周小范圍外，σ1和應力水平S的等值線基本不變；而洞周3圈總厚2m的松動土單元有超過一半的破壞單元(S=1)。4管片與管片變形分析萬家寨引黃入晉工程總干線7#隧洞0+63斷面的應力和應變分析，模擬了山體形成，隧洞開挖和各種運行情況下荷載的作用，同時，采用卸載參數(shù)進行對比。通過有限元計算和分析，可以得出下列結(jié)論：(1)隧洞開挖引起的洞壁位移偏向上覆土層薄的一方。洞頂最大下沉量為77mm；洞底因卸載上抬，開挖后洞高減小109mm。隧洞開挖僅引起洞周厚約2m的部分土體單元破壞。(2)按太沙基松動土壓力理論，以3倍洞徑土重的荷載施加于管片及豆礫石灌漿層頂部，斷面管片頂部最大下沉量為19mm；管片底部同步下沉，管片豎向內(nèi)徑的減小僅1mm。(3)在運行荷載作用下，管片的附加變形很小，最不利的情況是襯砌滲水，當管道放空時，其附加最大沉降為6mm，而管片豎向內(nèi)徑的減小不超過1mm。水平方向的變形小于豎直方向的變形。(4)管片的4道接縫不會因松動土壓力作用而錯動，也不會因正常水位水壓力(不滲水)的作用而錯動。運行中，錯動發(fā)生在內(nèi)水和兩側(cè)滲水壓力作用下，特別是在內(nèi)水放空時，計算的錯動位移僅為1mm。(5)從管片變形分析看，防止?jié)B漏是十分重要的。應指出的是，在計算分析中還沒有考慮可能產(chǎn)生的濕陷變形。(6)管片和豆礫石灌漿后在松動土壓力和運行荷載作用下，應力遠小于設計強度，均不會產(chǎn)生破裂。這和管片變形分析中，洞徑變化不超過1mm的結(jié)果相吻合。(7)豆礫石充填不密實(采用降低強度標號至C7.5模擬)，對管片位移和應力狀態(tài)影響很小，有使位移和應力分布均勻的趨勢。(8)采用卸載路徑試驗求得的模型參數(shù)能更合理地計算隧洞開挖和運行中的應力和應變，計