2021人教版七年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)：實數(shù)

知識要點：

1.無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).如：、6，兀，01225486…等.

2.判斷方法：

(1)定義法

(2)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)的形式(兩個整數(shù)的商).

3.常見的無理數(shù)：

(1)含有開不盡方的數(shù)的方根的一類數(shù)，如痣J7+1等；

(2)含有兀一類數(shù)，如5兀，3+兀等；

(3)以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.2020020002...(相鄰兩個2之間

0的個數(shù)逐漸加1)

4.無理數(shù)小數(shù)部分的表示

無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此其小數(shù)部分不可能全部寫出來，如行的整數(shù)部分是1,所

以它的小數(shù)部分就是a-1.即一個無理數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

5.實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系「實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.即每個實數(shù)都可以用數(shù)

軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).

6.在數(shù)軸上的兩個點，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大

一、單選題

1.在實數(shù)1、0、」、一2中，最小的實數(shù)是()

A.-2B。.-1C.4D.0

2.數(shù)線上有。、A、3、。四點，各點位置與各點所表示的數(shù)如圖所示.若數(shù)線上有一點

D,。點所表示門的數(shù)為4，且|d—5|=H-c］，則關(guān)于。點的位置，下列敘述何者正確？

（）

A.在A的左邊B.介于A、。之間

C.介于。、。之間D.介于。、8之間

3.在1、瓦歷、y、0.313113111中,無理數(shù)共有（)

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.當(dāng)0vxV1時，乂2、X、一的大小順序是（）

X

2112c1221

A.X-VX<—B.—<x<x'C.—<X-<XD.x<x<—

XXXX

5.計算后一舛的結(jié)果是（）

A.3B.-7C.-3D.7

6.已知a為整數(shù)，且,則a等于（）一

A.1B.2C.3D.4

7.填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律〃7的值為（）

A.180B.182C.184D.186”一

8.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)x為81時，輸出的數(shù)y的值是（

早有理數(shù)

A.9B.3C.V3D.±73

9.等邊AABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若AABC繞

頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019

次后，則數(shù)2019對應(yīng)的點為（）

?11A??????

-2-1012345

A.點A，B.點BC.點CD.這題我真的不會

二、填空題

10.大于-、傷，小于廂的整數(shù)有—個-

11.規(guī)定：印表示不大于x的最大整數(shù)，例如：［3.6］=3，那么［、匯］一2=

12.、石的相反數(shù)是;屈的平方根是

13,比較大?。篤245（填“〉”或

三、解答題

14.若JT5的整數(shù)部分為“，小數(shù)部分為b,求/+b-J6的值.

15.求下列各式中的x.

(1)4x2=81；

(2)(x+-27=0.

(3)計算卜2|+(3-n)。-2J+V=27

16.對于有理數(shù)a,b,定義一種新運算.規(guī)定：aeb^\a+b\+\a-t\.

例如102=|1+2|+|1-2］

=3+1

=4

(1)計算2。(7通值；

(2)若a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a.

-aQ^

17.定義：對于一個數(shù)x,我們把㈤稱作x的相伴數(shù)；若應(yīng)。，則印=乂1;若工＜0,則㈤

=x+l.例：［0.5］=。5.

3

(1)求弓］、口］的值；

(2)當(dāng)a>0,匕<0時,有⑷=[h],試求代數(shù)式(ba)\3a+3b的值;

(3)解方程:[x]+[x+2]=1

答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.「D

6.B

7.C

8.C

9.A

10.5

11.-1.

12.-石，土2

13.<

[6

9