九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

九年級(jí)月考試題（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B.0.12 C. D.2.如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）A. B. C. D.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.蕩秋千時(shí)，秋千離地面的高度與擺動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.變量h不是關(guān)于t的函數(shù) B.當(dāng)時(shí)，秋千距離地面0.5mC.h隨著t的增大而減小 D.秋千靜止時(shí)離地面的高度是1m5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，2），（﹣1，﹣1）．以點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)按2：1的相似比將△OEF縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A.（，） B.（1，﹣2） C.（2，﹣1） D.（4，﹣2）6.估計(jì)的值在（）A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間7.下列各命題是真命題的是（）A.平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形及是中心對(duì)稱圖形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形8.電影《長(zhǎng)津湖》于2021年9月30日在中國(guó)大陸上映．某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)7億元，若把增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（）A. B.C. D.9.如圖，是的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)H，連接、分別與圓相交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)且，若的半徑長(zhǎng)為2，且，則的長(zhǎng)為（）A.6 B. C. D.10.如圖，四邊形為矩形，且，，點(diǎn)E為上一點(diǎn)且，連接、，且，，連接，則的長(zhǎng)為（）A.10 B. C. D.11.若關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程有負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A12 B.14 C.18 D.2212.有依次排列的2個(gè)整式x，y，將第1個(gè)整式乘以2再與第2個(gè)整式相加，稱為第一次操作，得到第3個(gè)整式；將第2個(gè)整式乘以2再與第3個(gè)整式相加，稱為第二次操作，得到第4個(gè)整式；將第3個(gè)整式乘以2再與第4個(gè)整式相加，稱為第三次操作，得到第5個(gè)整式，……，以此類推，下列三個(gè)說(shuō)法正確的有（）．①第7個(gè)整式；②第20個(gè)整式中x的系數(shù)與y的系數(shù)的差為；③第11個(gè)整式和第12個(gè)整式中x的所有系數(shù)與y的所有系數(shù)之和等于2048；A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13.計(jì)算：___________．14.盒子里裝4張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字，，、，從中隨機(jī)抽出一個(gè)后放回，再隨機(jī)抽出一個(gè)，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字都是同類二次根式的概率為__________．15.如圖，在等腰直角中，；點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是邊和的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，以點(diǎn)D為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)E．若，則圖中陰影部分的面積為___________．16.鮮花市場(chǎng)銷售康乃馨，郁金香，玫瑰，紅掌四個(gè)品種的鮮花，四個(gè)品種的鮮花每支的售價(jià)均為整數(shù)，若每支郁金香的售價(jià)比每只康乃馨的售價(jià)多3元，每支玫瑰的售價(jià)比每支康乃馨的售價(jià)高50%，每支紅掌的售價(jià)是每支郁金香售價(jià)的4倍與每支玫瑰售價(jià)的差，某日康乃馨和郁金香一共銷售了120支，康乃馨的銷售量大于35支，紅掌與康乃馨的銷量之和不超過390支，而玫瑰的銷量為60支，當(dāng)日這四種花卉的平均售價(jià)是每只郁金香價(jià)格的倍，則當(dāng)日四種花卉的銷售總量的值是___________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)E是線段上的一點(diǎn)，連接．（1）在線段上求作一點(diǎn)F，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作圖中，證明：四邊形為平行四邊形的結(jié)論（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程，將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的番號(hào)后，不寫證明理由）．解：（2）證明：在平行四邊形中，∵，∴_________________，∴四邊形是矩形，∴，，，在和，，∴，∴_____________，，∴，∴_____________，∴四邊形為平行四邊形（兩邊分別相等的四邊形為平行四邊形）．19.2022年12月4日是我國(guó)第九個(gè)國(guó)家憲法日．某校組織全校學(xué)生參加了“沐浴憲法陽(yáng)光，感受憲法力量”的網(wǎng)上知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分，滿分100分），并進(jìn)行整理、描述和分析（將學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)用x表示，共分成A，B，C，D四個(gè)等級(jí)：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83八年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：84，85，85，85，86年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8081a71.6八年級(jí)80b8559.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）若學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)不少于80分為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)780名學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．20.已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別都過，兩點(diǎn)．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并在給出的直角坐標(biāo)系中直接畫出一次函數(shù)的圖象；（2）已知點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，求的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的x的取值范圍．21.兔年到來(lái)之際，小明為了突出濃濃年味，計(jì)劃購(gòu)買A與B兩種貼花共500張．已知A貼花的售價(jià)是每張3元，B貼花的售價(jià)是每張6元，共花費(fèi)1800元．（1）求計(jì)劃購(gòu)買多少?gòu)圔貼花；（2）為了節(jié)省費(fèi)用，小明媽媽最終在網(wǎng)上購(gòu)買，A貼花每張售價(jià)減少了，B貼花每張售價(jià)也便宜了元．現(xiàn)在在（1）的基礎(chǔ)上購(gòu)買B貼花的數(shù)量增加了張，總數(shù)量不變，并且總費(fèi)用比原計(jì)劃減少了元，求m的值．22.3月份，長(zhǎng)江重慶段開始進(jìn)入枯水期，有些航道狹窄的水域通航壓力開始慢慢增加．為及時(shí)掌握轄區(qū)通航環(huán)境實(shí)時(shí)情況，嚴(yán)防船舶擱淺、觸礁等險(xiǎn)情事故發(fā)生，沿江海事執(zhí)法人員持續(xù)開展巡航檢查，確保近七百公里的長(zhǎng)江干線通航安全．如圖，巡航船在一段自西向東的航道上的處發(fā)現(xiàn)，航標(biāo)在處的北偏東45°方向200米處，以航標(biāo)為圓心，150米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，會(huì)使過往船舶有危險(xiǎn)．（1）由于水位下降，巡航船還發(fā)現(xiàn)在處北偏西15°方向300米的處，露出一片礁石，求、兩地的距離；（精確到1米）（2）為保證航道暢通，航道維護(hù)項(xiàng)目部會(huì)組織挖泥船對(duì)該條航道被淺灘影響的航段進(jìn)行保航施工．請(qǐng)判斷該條航道是否被這片淺灘區(qū)域影響？如果有被影響，請(qǐng)求出被影響的航道長(zhǎng)度為多少米？如果沒有被影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）23.如果一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字等于它的百位和個(gè)位數(shù)字的差的絕對(duì)值，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“三決數(shù)”，如：三位數(shù)312，∵，∴312是“三決數(shù)”，把一個(gè)三決數(shù)m的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉，得到三個(gè)兩位數(shù)，這三個(gè)兩位數(shù)之和記為，把m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的2倍記為．如：，．（1）請(qǐng)問257是不是“三決數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出，的值；（2）若三位數(shù)A是“三決數(shù)”，且是完全平方數(shù)，且百位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，請(qǐng)求出所有符合條件的A．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（1）求二次函數(shù)解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）如圖1，點(diǎn)E為該拋物線在第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過E作軸，交于點(diǎn)F，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）如圖2，在（2）的情況下，將原拋物線繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，點(diǎn)N是新拋物線上一點(diǎn)，在新拋物線上的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)D，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M