2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練《11.2.2 三角形的外角》02（含答案）

《11.2.2三角形的外角》課時(shí)練一、選擇題1．三角形中有一內(nèi)角是60°，則與它相鄰的外角是()A．120°B．100°C．90°D．80°2．如圖，平面上直線a、b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a、b相交所成的銳角是()A．20°B．30°C．70°D．80°3．如圖所示，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A等于()A．35°B．95°C．85°D．75°4．如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．∠1＞∠2＞∠AB．∠1＞∠A＞∠2C．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠1＞∠A5．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為()A．10°B．15°C．20°D．25°6．如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A．30°B．60°C．90°D．120°二、填空題7．三角形的一邊與另一邊的組成的角叫做三角形的外角．8．三角形的外角等于與它的兩個(gè)內(nèi)角的和．三角形的外角和等于.9．如圖所示，在△ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，E是AD上任意一點(diǎn)，∠ADB是的外角，∠AEB是的外角，∠CDA是的外角．10．如圖∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝()11．如圖，∠3＝140°，則∠2－∠1＝.12．如圖，直線AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝.13．如圖，∠A＝60°，∠B＝47°，∠C＝33°，則∠D＝．14．用“＞、＜、＝”填空．(1)∠B＋∠A∠ACD；(2)∠ACD∠A，∠ACD∠B.三、解答題15．如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)．16．如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝78°.求∠DAC的度數(shù)．17．如圖，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°.求∠BDC的度數(shù)．18．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，EC平分∠ACB，求∠A與∠ACE的度數(shù)．19．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝130°，就斷定這個(gè)零件不合格．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明不合格的理由．20．如圖，在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥OB，交邊BC于點(diǎn)D，△ABC的外角∠ABE的平分線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：BF∥OD；(2)若∠F＝35°，求∠BAC的度數(shù)．參考答案1-6ABCAAC7.延長(zhǎng)線8.不相鄰360°9.△ACD△DBE△DBE或△ABD

10.180°11.40°12.80°13.140°14.(1)＝(2)＞＞15.解：∵∠B＝67°，∠ACB＝74°，∴∠A＝180°－67°－74°＝39°.∵∠AED＝48°，∴∠BDF＝39°＋48°＝87°.16.解:∵∠3＝∠1＋∠2，∠1＝∠2，∴∠3＝2∠2.又∵∠4＝∠3，∴∠4＝2∠2.設(shè)∠2＝x°，則∠4＝2x°.在△ABC中，x°＋2x°＋78°＝180°，解得x°＝34°.∴∠3＝∠4＝68°.∴∠DAC＝180°－(∠3＋∠4)＝180°－136°＝44°.17.解:如圖，延長(zhǎng)CD交AB于E，因?yàn)椤螧DC是△BDE的外角，所以∠BDC＝∠1＋∠BED.又∠BED是△ACE的外角，所以∠BED＝∠A＋∠2，因此∠BDC＝∠1＋∠2＋∠A＝20°＋25°＋35°＝80°.18.解：∵∠BCD＝100°，∠BCD＝∠B＋∠A，∠B＝40°，∴∠A＝60°.∵∠BCD＋∠BCA＝180°，∴∠BCA＝80°.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝40°.19.解：如圖，連接AD并延長(zhǎng)至E.由外角定理有∠CDE＝∠C＋∠1，∠BDE＝∠B＋∠2，∴∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠1＋∠B＋∠2，即∠CDB＝∠C＋∠B＋∠CAB，若零件合格，則有∠BDC＝90°＋20°＋21＝131°，而量得∠CDB＝130°，∴零件不合格．20.（1）證明：∵BF平分∠ABE，BO為∠ABC的平分線，∴∠FBE＝eq\f(1,2)∠ABE＝eq\f(1,2)(180°－∠ABC)＝90°－∠DBO.∵OD⊥OB，∴∠BOD＝90°，∴∠ODB＝90°－∠OBD，∴∠FBE＝∠ODB，∴BF∥OD；（2）解：∵BF平分∠ABE，∴∠FBE＝eq\f(1,2)∠ABE＝eq\f(1,2)(∠BAC＋∠ACB)．∵在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線相交于