江西省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課后強(qiáng)化訓(xùn)練-第一章第一節(jié)　實(shí)數(shù)及其運(yùn)算

[基礎(chǔ)過關(guān)]1．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利50元記作＋50元，那么虧本30元記作()A．－30元B．－50元C．＋50元 D．＋30元解析：如果盈利50元記作＋50元，那么虧本30元記作－30元．答案：A2．在－eq\f(7,10)，0，－|－5|，－0.6,2，eq\f(1,3)，－10中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．3B．4C．5 D．6解析：其中的負(fù)數(shù)有－eq\f(7,10)，－|－5|，－0.6，－10，共4個(gè)．答案：B3．(2021·石城一模)eq\f(1,3)的倒數(shù)等于()A.eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．3 D．－3解析：eq\f(1,3)的倒數(shù)是3.答案：C4．19的相反數(shù)是()A．－19B．－eq\f(1,19)C.eq\f(1,19) D．19解析：19的相反數(shù)是－19.答案：A5．(2021·江西模擬)將數(shù)據(jù)600萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．60×105B．6×105C．0.6×107 D．6×106解析：600萬＝6000000＝6×106.答案：D6．(2021·南昌二模)下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是()A．2B．－2C.eq\r(3) D．－3解析：|2|＝2，|－2|＝2，|eq\r(3)|＝eq\r(3)，|－3|＝3，3＞2＞eq\r(3).答案：D7．(2021·樂平一模)計(jì)算(－5)＋2的結(jié)果是()A．－7B．3C．－3 D．7解析：原式＝－(5－2)＝－3.答案：C8．某種鯨魚的體重約為1.36×105千克，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是()A．精確到百分位 B．精確到十分位C．精確到個(gè)位 D．精確到千位解析：近似數(shù)1.36×105精確到千位．答案：D9．(2021·金溪一模)下列四個(gè)數(shù)，屬于無理數(shù)的是()A．sin30°B．π0C.eq\r(3,8)D.eq\r(2020)解析：A.sin30°＝eq\f(1,2)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B．π0＝1，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C.eq\r(3,8)＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D.eq\r(2020)＝2eq\r(505)，是無理數(shù)．答案：D10．(2021·江西模擬)在下列實(shí)數(shù)中：eq\f(1,2019)，eq\r(2019)，2019，0，最大的數(shù)是()A.eq\f(1,2019) B.eq\r(2019)C．2019 D．0解析：∵0＜eq\f(1,2019)＜eq\r(2019)＜2019，∴最大的數(shù)是2019.答案：C11．下列運(yùn)算正確的是()A．－5＋3＝8 B．(－3)2＝－9C．－|－2|＝2 D．(－1)2019×1＝－1解析：A.原式＝－2，不符合題意；B．原式＝9，不符合題意；C．原式＝－2，不符合題意；D．原式＝－1×1＝－1，符合題意．答案：D12．已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，b＜0＜a且a＋b＞0則下列結(jié)論中，其中一定正確的有()①a－b＞0②|a|＞|b|＞|c|③b－c＜0④a＋b＝2cA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)解析：∵b＜0＜a且a＋b＞0，∴①a－b＞0，正確；②|a|＞|b|，但是|b|不一定大于|c|，錯(cuò)誤；③b－c＜0，正確；④a＋b＝2c，正確．∴一定正確的有①③④共3個(gè)．答案：C13．(2021·金溪一模)1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為________．解析：1.2億＝120000000＝1.2×108.故答案為1.2×108.答案：1.2×10814．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a＋|a－1|＝________.解析：由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置，可知a＜0，∴a－1＜0.∴原式＝a＋1－a＝1.故答案為1.答案：115．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x|＝2，求10a＋10b＋cdx的值．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x|＝2，∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±2.當(dāng)x＝2時(shí)，10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×2＝0＋2＝2.當(dāng)x＝－2時(shí)，10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝10×0＋1×(－2)＝0＋(－2)＝－2.由上可得，10a＋10b＋cdx的值是2或－2.[能力提升]16．在實(shí)數(shù)－eq\f(1,5)，eq\r(3,－27)，eq\f(π,2)，eq\r(16)，eq\r(8)，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3 D．4解析：在實(shí)數(shù)－eq\f(1,5)，eq\r(3,－27)，eq\f(π,2)，eq\r(16)，eq\r(8)，0中，無理數(shù)有eq\f(π,2)，eq\r(8)這2個(gè)．答案：B17．如表，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2020，則m的值為()1·○☆12－3…A.202B．303C．606 D．909解析：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴☆＝1，·＝12，○＝－3.∴表格中的數(shù)為1,12，－3,1,12，－3，…∴每相鄰的三個(gè)數(shù)和是10，三個(gè)數(shù)是一組循環(huán)．∵2020÷10＝202，∴202×3＝606.答案：C18．若有a，b兩個(gè)數(shù)，滿足關(guān)系式a＋b＝ab－1，則稱a，b為“共生數(shù)對(duì)”，記作(a，b)．例如：2,3滿足2＋3＝2×3－1，則(2,3)是“共生數(shù)對(duì)”．(1)若(x，－3)是“共生數(shù)對(duì)”，求x的值；(2)若(m，n)是“共生數(shù)對(duì)”，判斷(n，m)是否也是“共生數(shù)對(duì)”，請(qǐng)通過計(jì)算說明；(3)請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)不同的“共生數(shù)對(duì)”．解：(1)∵(x，－3)是“共生數(shù)對(duì)”，∴x－3＝－3x－1.解得x＝eq\f(1,2)；(2)(n，m)也是“