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2023年廣東省汕頭市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
2.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()
A.1B.2C.√3D.3
3.不等式x2-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
4.拋物線y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線x=-2的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
5.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
6.不等式|x-5|≤3的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有()個(gè)。
A.5B.6C.7D.8
7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
8.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
二、填空題(5題)9.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對(duì)稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。
10.以點(diǎn)(?2,?1)為圓心,且過p(?3,0)的圓的方程是_________;
11.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
12.數(shù)列x,2,y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列,則y/x=________。
13.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
三、計(jì)算題(2題)14.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.C
2.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點(diǎn):橢圓的焦距求解
3.D
4.A
5.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
6.C[解析]講解:絕對(duì)值不等式的化簡(jiǎn),-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整數(shù)解有7個(gè)
7.B
8.D
9.-3
10.(x+2)2+(y+1)2=2
11.1/3
12.1
13.[5/2,11/2]
14.5
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5
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