2023學(xué)年完整公開課版數(shù)的整除

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊芙蓉區(qū)楚怡學(xué)校楊成香數(shù)的整除數(shù)的整除整除因數(shù)倍數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)互質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)奇數(shù)偶數(shù)……1.整除與除盡整除:a÷b=c(b≠0),a、b和c都是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡2.因數(shù)和倍數(shù)如果a×b=c（c≠0）,a和b就叫做c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。3×4=12說說這幾個數(shù)的因倍數(shù)關(guān)系。12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12.一個數(shù)的最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2的因數(shù)有：1,2。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)(素數(shù)):只有1和它本身兩個因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2357111317232931374143475359616771737983899719每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到。4=2×215=3×530=2×3×5……30=2×3×5還可以這么表示。2153530231554.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的乘積形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。4.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)把12分解質(zhì)因數(shù)是（）。A、12=

3×4B、12=

3×2×2C、12=1×2×2×3B5.公因數(shù)和公倍數(shù)8的因數(shù)有：18。，2，4，12和8的公因數(shù)有：1，2。4。12和8的最大公因數(shù)是4.12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12.3的倍數(shù)有：3，12，6，9，8的倍數(shù)有：832，，16，24，……15，12和8的公倍數(shù)有：24,48……12和8的最小公倍數(shù)是24.一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。5.公因數(shù)和公倍數(shù)18，21，24，……列舉法求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)24和36的最大公因數(shù)是:1224和36的最小公倍數(shù)是:726、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)24的因數(shù)有：124,212,,38,,4,6,36的因數(shù)有：136,218,,312,,4,9,,636的倍數(shù)有:36，72，……24的倍數(shù)有:24，48，72，……大數(shù)翻倍法短除法24362121826932324和36的最大公因數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘公因數(shù)作除數(shù)6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)24和1630和454和28

最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑴是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);

較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).4和11

最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑵是互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),它們的最大公因數(shù)就是1;

最小公倍數(shù)就是它們的乘積.4281446、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。⑴、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)7.能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個位上是0,24,6,8個位上是0或5

各個位上的數(shù)字的和能被3整除能同時被2,5整除的數(shù)的特征:個位是02373108.偶數(shù)和奇數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)(包括0）.奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:019.偶數(shù)和奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)說說下面各是什么數(shù)。121511120有一個五位數(shù)萬位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。千位上的數(shù)比最小的合數(shù)多1。百位上的數(shù)是10以內(nèi)最大的素數(shù)。十位上的數(shù)既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。個位上的數(shù)是最小的兩個連續(xù)質(zhì)數(shù)的積。15726檢測比大小。12.0512.5012.0512.0500.030.0300＜==小數(shù)的基本性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

3.50=3.500=3.5==

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。一個分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個分?jǐn)?shù)()擴大3倍擴大5倍分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)()