2.1 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形（分層練習(xí)）解析版

2.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形分層練習(xí)考查題型一軸對(duì)稱的概念1.下面的每組圖形中，左右兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的是(

)A. B. C. D.【答案】C

【解析】本題主要考查圖形成軸對(duì)稱.根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的定義判斷即可．

【詳解】解：A，B，D中兩個(gè)圖形形狀，大小均不相同，故不成軸對(duì)稱，

成軸對(duì)稱的只有C．

2.如圖小狗皮皮看到鏡子里的自己，覺(jué)得很奇怪，此時(shí)它所看到的全身像是(

)

A.

B.C. D.【答案】A

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念可知選A．3．把一個(gè)圖形沿著某一條直線，如果它能夠與另一個(gè)圖形，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是，叫做．【答案】折疊完全重合關(guān)于這條直線對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．故答案為：折疊；完全重合；關(guān)于這條直線對(duì)稱；對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)稱點(diǎn)．4.如圖，△ABC、△DFE關(guān)于直線MN對(duì)稱，則點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)是___________﹐線段AC的對(duì)應(yīng)線段是___________

【答案】點(diǎn)C；線段DE

【解析】本題考查了軸對(duì)稱的概念，根據(jù)△ABC、△DFE關(guān)于直線MN對(duì)稱，確定對(duì)稱點(diǎn)，從而確定對(duì)稱線段即可．

【詳解】解：△ABC、△DFE關(guān)于直線MN對(duì)稱，則點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是線段DE．

故答案為點(diǎn)C；線段DE．

5.如圖，△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱，E，F(xiàn)是AD上的兩點(diǎn)，且AD=40，BC=60.求圖中陰影部分的面積．【答案】因?yàn)椤鰽BC關(guān)于直線AD對(duì)稱，所以S△ABD因?yàn)镋，F(xiàn)是AD上的兩點(diǎn)，所以△EFB與△EFC關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．所以S△EFB又易知S△ABC所以S陰影部分【解析】本題考查了軸對(duì)稱的概念.由于△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱，此時(shí)陰影部分的面積之和轉(zhuǎn)化為直角三角形的面積．考查題型二軸對(duì)稱圖形的概念1.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.【答案】C

【解析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意．

故選：C．2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形

B.一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形

C.有一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形

D.有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形【答案】D

【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對(duì)稱圖形．

A.是軸對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

D.如三角形不是等腰三角形，一定不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對(duì)稱圖形．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，注意軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別：軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形；軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形．3．下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸．

A．

B．

C．

D．

【答案】圖案A、B、D是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸見(jiàn)解析．【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷出哪些圖案是軸對(duì)稱圖形，再畫出對(duì)稱軸即可．【詳解】圖案C不是軸對(duì)稱圖形，圖案A、B、D都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如圖所示：

4.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形涂成灰色，在剩下的13個(gè)白色小正方形中隨意選一個(gè)涂成灰色，使得灰色小正方形組成的圖形為軸對(duì)稱圖形的涂法有

種.

【答案】3

【解析】如圖所示，涂法有3種．5.畫圖：試畫出下列正多邊形的所有對(duì)稱軸，并完成表格，

正多邊形的邊數(shù)34567…對(duì)稱軸的條數(shù)…根據(jù)上表，猜想正n邊形有______條對(duì)稱軸．【答案】解：如圖，

3，4，5，6，7;

n

【解析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。正確理解軸對(duì)稱圖形的概念是解決本題的關(guān)鍵．考查題型三軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系1.下列說(shuō)法：①軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸；②兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形；③全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱；④軸對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形，而成軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形而言的．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B

【解析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念和軸對(duì)稱的性質(zhì)．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念和軸對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合題目中的說(shuō)法求解．

【詳解】

解：①軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

②兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，該說(shuō)法正確；

③全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言，該說(shuō)法正確．

則正確的有②④共2個(gè)．

故選：B．

2.下圖表示把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊后的情況，圖中有沒(méi)有軸對(duì)稱圖形?有沒(méi)有兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱?

【答案】題圖中有軸對(duì)稱圖形，如五邊形ABDCE是軸對(duì)稱圖形．題圖中有兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，如△ABE與△CDE，△ABD與△CDB關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱．

【解析】見(jiàn)答案1.在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副直角三角尺和一個(gè)量角器(如圖)．

①

②

③(1)這三個(gè)文具中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是

(填序號(hào));(2)請(qǐng)用這三個(gè)文具中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．【答案】解：(1)?②?③；(2)答案不唯一，如圖

【解析】本題考查了設(shè)計(jì)作圖，考查了動(dòng)手能力及形象思維．.