數(shù)學歸納法證明不等式_第1頁
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文檔簡介

第四講數(shù)學歸納法證明不等式二、證明不等式比較2n與n2(n∈N*)的大小點評：歸納－猜想－證明解：當n=1時，2n=2,n2=1,2n>n2

當n=2時，2n=4,n2=4,2n=n2

當n=3時，2n=8,n2=9,2n<n2

當n=4時，2n=16,n2=16,2n=n2

當n=5時，2n=32,n2=25,2n>n2

當n=6時，2n=64,n2=36,2n>n2猜想當n≥5時，2n>n2(證明略)①②②①③③①②1.求證:證:(1)當n=1時,左邊=,右邊=,由于

故不等式成立.(2)假設n=k()時命題成立,即

則當n=k+1時,即當n=k+1時,命題成立.由(1)、(2)原不等式對一切都成立.1.求證:1、知識收獲2、方法收獲數(shù)學歸納法證明不等式的

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