2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷一卷二）含解析

2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（卷一）

一.單選題（共10題；共30分）

1.如圖，BD是NABC的角平分線，AD1AB,AD=3,BC=5,則4BCD的面積為（）

A.7.5B.8C.10D.15

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（-1,m2+l）一定在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在4ABC中,NACB=90°,NA=30°,CDl_AB于D,AB=4cm,則BD的長為（）.

A3B.4C.1D.7

4已知一個銳角三角形兩邊長分別為3,4,則第三邊長沒有可能的值是（）

A4B.2C.6D.4.5

5下列命題中，正確的是（）

A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

B三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形

C兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等

D三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

6.在函數(shù)y=Jl—2x中,自變量x的取值范圍是（）

1

A.x>5B.X<yC.x>yD.X<y

7.如圖，點(diǎn)46的坐標(biāo)分別為（2,0）,（0,1）,若將線段平移至，則“+6的值為

8.如圖,AZBC中,4。_16c于D,BE上4c于E.AD交BE于點(diǎn)、6若BF=NC,則ZABC等于

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)

B.48"C.50D.60,

9.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2-4x+3=0的根，則該三角形的周長可以

是()

A.5B.7C.5或7D.10

10.能把三角形的面積分為相等的兩部分的是（)

A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都沒

有對

二.填空題（共8題；共24分）

11.如圖，小正方形的邊長為1,連接小正方形的三個格點(diǎn)可得AABC,則AC邊上的高的長度

是

12.已知等腰三角形的腰長為5,一腰上的高為3,則以底邊為邊長的正方形的面積為

13.如圖所示，以直角三角形的一直角邊和斜邊為邊長所作正方形A、C的面積分別為9和25,

則以另一直角邊為邊長的正方形B的面積為.

14.一個大的等腰三角形能被分割為兩個小等腰三角形，則該大等腰三角形頂角的度數(shù)是

15.如圖是y=kx+b的圖象，則6=,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,y的值隨x的增大而

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17.在AABC中，ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,CDJ_AB于點(diǎn)D,則CD的長為__.

18.函數(shù)y=kx(kHO)的圖象過P(-3,3),則k=,圖象過象限.

三.解答題(共6題；共36分)

19.如圖，在AABC中，AB=AC,AD是角平分線，點(diǎn)E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角

形，并選擇其中的一對加以證明.

20.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航

行16海里，“海天”號每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個半小時(shí)后相距30海里，如果知

道“遠(yuǎn)航”號沿東向航行，你能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

21.已知：如圖，D、E是AABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE,要證明△ABEgAACD,應(yīng)該

再增加一個什么條件？請你增加這個條件后再給予證明.

22.如果關(guān)于x的沒有等式|x-2|+|x+3|2a對于x取任意數(shù)都成立，則a的取值范圍是多少？并

說明理由.

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23.能沒有能找到這樣的a值，使關(guān)于x的沒有等式（1-a）x>a-5的解集是x<2.

24.如圖：有一個圓柱，底面圓的直徑EF=3,高FC=12cm,P為FC的中點(diǎn)，求螞蟻從E點(diǎn)爬

7C

到P點(diǎn)的最短距離是多少？（畫出平面圖形）

p

廠一?、

---

四.綜合題（共10分）

25.李老師每天堅(jiān)持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發(fā)小跑到趙化北門，在北門休

息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象.其中x（分鐘）表示所用時(shí)間，y（千米）表示李歡離家

的距離.

（1）分別求出線段OWxWlO和15WxW40的函數(shù)解析式？

（2）李老師在這次晨跑過程中什么時(shí)間距離家500米？

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2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（卷一）

一.單選題（共10題；共30分）

1.如圖，BD是NABC的角平分線，AD1AB,AD=3,BC=5,則4BCD的面積為（）

【正確答案】A

【詳解】作DELBC于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由BD是NABC的角平分線，AD±AB,DE±BC,

求出DE=DA=3,根據(jù)三角形面積公式計(jì)算SABC0=yXBCXDE=7.5,

故選A.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,機(jī)2+］）一定在（

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【正確答案】B

【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限.

【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)（-1,源+1）,橫坐標(biāo)-1V0,縱坐標(biāo)“戶+i一定大于o,

所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件.

故選：B

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系里象限的坐標(biāo)，熟練掌握每個象限的坐標(biāo)符號特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.在4ABC中,/ACB=90°,/A=30°,CDJ_AB于D,AB=4cm,則BD的長為（）.

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A.3B.4C.1D.7

【正確答案】C

【詳解】根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，己知NACB=90°,NA=30°,得NABC=60°,BC=2,；

再由含30°角的直角三角形可得BD是BC的一半為L

故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查了余角的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)：30°角所對的直角邊等于

斜邊的一半，比較簡單.

4.已知一個銳角三角形兩邊長分別為3,4,則第三邊長沒有可能的值是（）

A.4B.2C.6D.4.5

【正確答案】C

【詳解】設(shè)第三邊是x,由題意得：

4-3<X<4+3,

即：l<x<7.

??,三角形是銳角三角形，

/.a2+b2<c2,

YA、4,在AVXV7范圍內(nèi),a=3,b=4,c=4,

.,.a2+b2>c2,

且故本選項(xiàng)A錯誤；

B、2,在l<x<7范圍內(nèi)，a=2,b=3,c=4,

.*.a2+b2<c2,

故本選項(xiàng)B錯誤；

C、6,在l<x<7范圍內(nèi)，a=3,b=4,c=6,

.*.a2+b2<c2,

故本選項(xiàng)C正確；

D、4,在lVx<7范圍內(nèi)，a=3,b=4,c=4.5,

.'.a2+b2>c2>

故本選項(xiàng)D錯誤.

故選C.

5.下列命題中，正確的是（）

A.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

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B.三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形

C.兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等

D.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

【正確答案】B

【詳解】試題分析：A、當(dāng)鈍角三角形時(shí)，鈍角的外角就小于內(nèi)角；C、當(dāng)兩條邊和兩邊的夾角

對應(yīng)相等的時(shí)候，兩個三角形全等；D、當(dāng)三角形為直角三角形時(shí)，其中有兩條高在三角形上.

考點(diǎn)：三角形的性質(zhì).

6.在函數(shù)丁=4^石中，自變量x的取值范圍是()

AA.X>y1Bc.Xl<yC.X、>y1D「.X<yI

【正確答案】D

【詳解】試題解析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,得：l-2x沙，

解得x<—.

2

故選D.

7.如圖，點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1),若將線段48平移至，則a+b的值為.

【正確答案】2

【分析】由圖可得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值;

看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所

求.

【詳解】由題意可知：a=0+(3-2)=1；b=0+(2-1)=1；

/.a+b=2.

故2.

此題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是得到各點(diǎn)的平移規(guī)律.

8.如圖,4BC中,4。18C于〃BENC于E,AD交BE于點(diǎn)￡若BF=/C,則ZABC等于

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)

A.45°B.48°C.50"D.60°

【正確答案】A

【分析】根據(jù)垂直的定義得到NADB=NBFC=90。，得到/FBD=/CAD,證明AFDB絲Z\CAD,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：VAD±BC,BE±AC,

ZADB=ZBEC=90°,

Z.ZFBD=ZCAD,

在AFDB和ACAD中，

'NFBD=NCAD

<ZBDF=NADC

BF=AC

/.△FDB^ACDA,

/.DA=DB,

；.NABC=NBAD=45°,

故選A.

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

9.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2-4x+3=0的根，則該三角形的周長可以

是（）

A.5B.7C.5或7D.10

【正確答案】B

【分析】先通過解方程求出等腰三角形兩邊的長，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的

腰和底的長，進(jìn)而求出三角形的周長.

【詳解】x2-4x+3=0

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(x-3)(xT)=0,

x-3=0或xT=O,

所以X1=3,X2=1,

當(dāng)三角形的腰為3,底為1時(shí)，三角形的周長為3+3+1=7,

當(dāng)三角形的腰為1,底為3時(shí)沒有符合三角形三邊的關(guān)系，舍去，

所以三角形的周長為7.

故答案選B

10.能把三角形的面積分為相等的兩部分的是()

A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都沒

有對

【正確答案】B

【詳解】???三角形的中線把三角形分成兩個底相等、高相同的三角形,

二三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形.

故選B.

二.填空題(共8題；共24分)

11.如圖，小正方形的邊長為1,連接小正方形的三個格點(diǎn)可得△ABC,則AC邊上的高的長度

是?

【正確答案】|V5

【詳解】解：???四邊形是正方形，

/.四邊形DEFA的面積是4：

;A4BF,的面積相等，且都是91*2=1,ZX8CE?的面積是：yxlxl=l.

：./\ABC的面積是：4-1-1-!=一3.

22

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在直角△4OC中根據(jù)勾股定理得到：AC=1*+f=#.

設(shè)AC邊上的高線長是x.

則zrAC*x=—x=—>

222

o

解得：x=—y/5.

5

故答案為.-JS

5

12.已知等腰三角形的腰長為5,一腰上的高為3,則以底邊為邊長的正方形的面積為

【正確答案】10或90

【詳解】根據(jù)題意作出圖形分為高線在三角形內(nèi)和高線在三角形外兩種情況:

圖1圖2

如圖1,AC=5,CD=3,CDLAB,根據(jù)勾股定理可知：AD=^AC2-CD2=4-

：.BD=\.

.?.80=12+32=10.

如圖2,AC=5,8=3,CDLAB,根據(jù)勾股定理可知：AD=^AC2-CD2=4>

：.BD=9,

：.8(^=92+32=90.

故答案是：10或90.

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本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，作出圖形利用三角形知識求解即可.注意：需要分類討論.

13.如圖所示，以直角三角形的一直角邊和斜邊為邊長所作正方形A、C的面積分別為9和25,

則以另一直角邊為邊長的正方形B的面積為.

【正確答案】16

【詳解】根據(jù)勾股定理得：以斜邊為邊長的正方形的面積等于以直角三角形的兩條直角邊為邊

長的正方形的面積和，即C=A+B,因?yàn)锳=9,C=25,所以則以另一直角邊為邊長的正方形B的

面積為25-9=16.

故答案為16.

14.一個大的等腰三角形能被分割為兩個小等腰三角形，則該大等腰三角形頂角的度數(shù)是

1QA

【正確答案】108°或90°或36°或二

7

【詳解】因?yàn)轭}中沒有指明這個等腰三角形是什么形狀，故應(yīng)該分四種情況進(jìn)行分析，從而得

到：

(1)如圖1,ZXABC中，AB=AC,BD=AD,AC=CD,求NBAC的度數(shù).

TAB=AC,BD=AD,AC=CD,

???NB二NONBAD,ZCDA=ZCAD,

VZCDA=2ZB,

,ZCAB=3ZB,

VZBAC+ZB+ZC=180°,

???5NB=180°,

/.ZB=36°,

：.ZBAC=108°.

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B

圖1

(2)如圖2,ZXABC中,AB=AC,AD=BD=CD,求NBAC的度數(shù).

VAB=AC,AD=BD=CD,

/.ZB=ZC=ZDAC=ZDAB

JNBAO2NB

VZBAC+ZB+ZC=180°,

A4ZB=180°,

，NB=45°,

???NBAC=90°.

圖2

(3)如圖3,ZXABC中,AB=AC,BD=AD=BC,求NBAC的度數(shù).

VAB=AC,BD=AD=BC,

AZB=ZC,ZA=ZABD,ZBDC=ZC

VZBDC=2ZA,

AZC=2ZA=ZB,

VZA+ZABC+ZC=180°,

???5NA=180°,

AZA=36°.

圖3

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(4)如圖4,4ABC中，AB=AC,BD=AD,CD=BC,求NBAC的度數(shù).

假設(shè)NA=x,AD=BD,

，NDBA=x,

TAB二AC,

.“四口-X,

2

CD二BC,

igo。_x

AZBDC=2x=ZDBC=--------x,

2

解々"得汨：x=-1-8-0-°

7

ion0

故答案為108°或90°或36°或密

7

點(diǎn)睛：此題主要考查了等腰三角形的角的性質(zhì)，解題時(shí)分情況：從頂角分和從底角分，進(jìn)行求

解，關(guān)鍵是分類，且利用好三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì).

15.如圖是y=kx+b的圖象，則6=，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,y的值隨x的增大而

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【正確答案】①.-2②.1③.增大

4+6=2k=4

【詳解】試題解析：把（1，2）,（0,-2）代入丫=1?+1）得｛,\，解得｛,、，

b=-2b=-2

所以函數(shù)的表達(dá)式為y=4x-2,

令y=0,得4x-2=0,解得x=g,

所以x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（/，0）

y的值隨x的增大而增大.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.

16.若a<b,c<0,貝！12a2b,a+cb+c,——（用沒有等號填空）

cc

【正確答案】①.<（2）.<③.>

〃A

【詳解】根據(jù)沒有等式的性質(zhì)，由a<b,2>0,c<0,可得2a<2b,a+c<b+c,—,

cc

故答案為v,<,>.

17.在AABC中，ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,CD_LAB于點(diǎn)D,則CD的長為.

【正確答案】2.4cm

【詳解】如圖，?在aABC中，ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,

*',BC=Js?-3?—V16=4,

VCD±AB于點(diǎn)D,

/.S△ABC=yABCD=yAC-BC=6,

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即；-CD=6,解得：CD=2.4(cm).

2

故答案為2.4cm.

點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：首先在Rt^ABC中，由勾股定理求得BC的長，再“直角三角形的

面積既等于兩直角邊乘積的一半，也等于斜邊和斜邊上的高的乘積的一半”列出關(guān)于CD的方程,

就可使問題得到解決.

18.函數(shù)y=kx(k#0)的圖象過P(-3,3),則k=,圖象過象限.

【正確答案】@.-1②.二、四

【詳解】根據(jù)題意，首先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx可得3=-3k,計(jì)算出k=T,然后由kVO,再根

據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得圖象第二、四象限.

故答案為-1;二、四.

三.解答題(共6題；共36分)

19.如圖，在AABC中，AB=AC,AD是角平分線，點(diǎn)E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角

形，并選擇其中的一對加以證明.

【正確答案】△ABEgZ\ACE,△EBDgAECD,ZSABD多ZXACD.以4ABE學(xué)4ACE為例，證明見解析

【詳解】分析：由AB=AC,AD是角平分線，即可利用(SAS)證出△ABD^^ACD,同理可

得出4ABE名Z\ACE,AEBD^AECD.

本題解析：

△ABE^AACE,AEBD^AECD,AABD^AACD.

以△ABE之△ACE為例，

證明如下：

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?；AD平分NBAC,

/.ZBAE=ZCAE.

4B=AC

在AABE和4ACE中,，Z.BAE=Z.CAE,

AE=AE

.,.△ABE^AACE（SAS）.

點(diǎn)睛：本題考查了等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟掌握全等三角形的判

定定理.本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等的邊角關(guān)系利用全等三

角形的判定定理證出結(jié)論是三角形全等是關(guān)鍵.

20.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航

行16海里，“海天”號每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個半小時(shí)后相距30海里，如果知

道“遠(yuǎn)航”號沿東向航行，你能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

【正確答案】西北或東南

【分析】根據(jù)路程=速度x時(shí)間分別求得PQ、PR的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證

明三角形PQR是直角三角形，從而求解.

【詳解】如圖，根據(jù)題意，得

PQ=16xl.5=24（海里），PR=12xl.5=18（海里），QR=30（海里）.

；242+182=302,

即PQ2+PR2=QR2,

；.NQPR=90°.

由“遠(yuǎn)航號''沿東向航行可知，NQPS=45。，則/SPR=45。，即“海天”號沿西北或東南方向航行.

此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，主要是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理得到直角三角形.

21.己知：如圖，D、E是AABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE,要證明4ABE烏Z\ACD,應(yīng)該

再增加一個什么條件？請你增加這個條件后再給予證明.

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【正確答案】EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或NB=NC或NBADNCAE或NBAE=NCAD

【詳解】試題分析：本題已知了三角形的一組邊相等，根據(jù)題目條件可求出/ADE=/AED,則

增力口EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或NB=NC或NBAD=NCAE或NBAE=NCAD等都可使

△ABE^AACD.

試題解析：本題答案沒有，增加一個條件可以是：EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或NB=

ZC或NBAD=/CAE或NBAE=NCAD等.

證明過程如下：證明：VAD=AE,AZADE=ZAEDAZADB=ZAEC.\AABD^AACE(AAS)

ZBAD=ZCAE*/ZBAD+ZDAE=ZCAE+ZDAE/.ZBAE=ZCAD；.△ABE也AACD(AAS).

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定.

22.如果關(guān)于x的沒有等式|x-2|+|x+3|2a對于x取任意數(shù)都成立，則a的取值范圍是多少？并

說明理由.

【正確答案】a<5

【詳解】試題分析：根據(jù)線段上的點(diǎn)到線兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案.

試題分析：：|x-2|+|x+3|N5,

...關(guān)于x的沒有等式|x-2+1x+3Na對于x取任意數(shù)都成立，

a<5.

23.能沒有能找到這樣的a值，使關(guān)于x的沒有等式(1-a)x>a-5的解集是x<2.

【正確答案】能找到這樣的a值，使關(guān)于x的沒有等式(1-a)x>a-5的解集是x<2

【詳解】試題分析：根據(jù)已知沒有等式的解集得出1-a<0,—=2,求出方程的解即可.

1-a

試題解析：???關(guān)于x的沒有等式(1-a)x>a-5的解集是xV2,

a-5

：.l-a<0,--------=2,

l-a

解得：,

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經(jīng)檢驗(yàn)a=4是方程文9=2的解，

\-a

即能找到這樣的a值，使關(guān)于x的沒有等式（1-a）x>a-5的解集是x<2.

點(diǎn)睛：本題考查了沒有等式的性質(zhì)，解一元方程，解一元沒有等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得

出l-a<0,區(qū)9=2,題目比較好，難度適中.

\-a

24.如圖：有一個圓柱，底面圓的直徑EF=3,高FC=12cm,P為FC的中點(diǎn)，求螞蟻從E點(diǎn)爬

到P點(diǎn)的最短距離是多少？（畫出平面圖形）

、—?

p

,------'-X

-------）F

【正確答案】螞蟻從E點(diǎn)爬到P點(diǎn)的最短距離為10cm

【詳解】分析：把圓柱的側(cè)面展開，連接AP,利用勾股定理即可得出AP的長，即螞蟻從A點(diǎn)

爬到P點(diǎn)的最短距離.

解析：已知如圖：

1A

???圓柱底面直徑AB=—cm、母線BC=12cm,P為BC的中點(diǎn),

71

Q

，圓柱底面圓的半徑是一cm,BP=6cm,

7t

??.AB=yx2^x—=8cm,

2Tt

在RSABP中，

AP=飛AB?+BP2=10cm,

答：螞蟻從A點(diǎn)爬到P點(diǎn)的最短距離為10cm.

四.綜合題（共10分）

第18頁/總39頁

25.李老師每天堅(jiān)持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發(fā)小跑到趙化北門，在北門休

息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象.其中x（分鐘）表示所用時(shí)間，沙（千米）表示李歡離家

的距離.

（1）分別求出線段OWxWlO和15WxW40的函數(shù)解析式？

（2）李老師在這次晨跑過程中什么時(shí)間距離家500米？

【正確答案】（1）當(dāng)0<x<10時(shí)，y=0.lx：當(dāng)15<x<40時(shí).，y=3.2-0.08x；

（2）李老師在這次晨跑過程中分別于5分、33.75分距離家500米.

【詳解】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）求出0A的解析式，然后根據(jù)0A、

BC的解析式，利用y=0.5千米計(jì)算求出相應(yīng)的x的值，再加上6點(diǎn)20分即可.

試題解析：（1）設(shè)OA的解析式為y『kx,

則10k=2,

解得k=一,

5

所以，y=（x,

設(shè)直線BC解析式為yz=k1X+b,

?.?函數(shù)圖象點(diǎn)（15,2）,（40,0）,

15k]+b=2

’40勺+6=0

解得｛./?

5

所以，直線BC解析式為丫=----x+—；

255

第19頁/總39頁

???線段04x410的函數(shù)解析式為yr；x(O4xW10),

,,,,216

線段15WxW40的函數(shù)解析式為y?=----x+—(15WxW40)；

255

(2)當(dāng)yi=0.5kmR■寸，0.5=-x,x=2.5,

,,…21615

當(dāng)y”=0.5km時(shí)，0.5=----x+—,x=—=33.75,

'2554

李老師在這次晨跑過程中分別于6點(diǎn)22.5分和6點(diǎn)53.75分距離家500米.

點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，主要利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，己知函數(shù)值求自變量,

準(zhǔn)確識圖，注意與圖形來回答問題，理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵.

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2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（卷二）

一、選一選（每小題2分，共20分）

1.以卜圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）

c4

▼D.

'—f?AV，

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.2a+3b=5abB.C.(ab3)2=ab6D.(x+2)

2=x2+4

2

3.若分式上有意義，則a的取值范圍是（)

。+1

A.47=0B.a=lC.存-1D.分0

4.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077/n,將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.7X10"B.0.77xlO-7C.7.7x10年D.7.7x1O-7

5.若點(diǎn)M(a,-1)與點(diǎn)N(2,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是()

A.3B.-3C.1D.-1

6.把多項(xiàng)式a?—4a分解因式，結(jié)果正確的是【】

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2尸一4

7.已知關(guān)于x的分式方程上一=1的解是非負(fù)數(shù)，則，〃的取值范圍是（）

X—1

A.m>\B.w<1

C.m>-\且D./w>-l

8.如圖，&ABC咨AADE,ND4C=60。，ZBAE=100°,BC、DE■相交于點(diǎn)尸，則/。尸8的度

A.15°B.20°C.25°D.30°

9.如圖，在aABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交

AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為（）

第21頁/總39頁

N

BF|A

A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

10.如圖，力。是△/8C的角平分線，DELAC,垂足為E,8/〃4C交99的延長線于點(diǎn)F,

若BC恰好平分N/8凡AE=2BF,給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；@DB=DC；?AD±BC；

④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（每小題2分，共16分）

11.己知AABC的兩條邊長分別是2和5,第三邊c的取值范圍是____.

12.計(jì)算：=.

a-\a-1

13.若〃邊形內(nèi)角和為900。，則邊數(shù)斤=.

14.若x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式，則m=.

15.已知a+b=3,ab=-2.則a?+b2的值是.

16.在平面上將邊長相等的正方形、正五邊形和正六邊形按如圖所示的位置擺放，則

17.如圖，四邊形/BCD中，點(diǎn)"，N分別在N8,BC上,將沿翻折，得△FMN,

若MF〃AD,FN//DC,則N8=_°,

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18.如圖，等腰三角形48c的底邊8c長為4,面積是12,腰N8的垂直平分線EF分別交42,

/C于點(diǎn)E、F,若點(diǎn)。為底邊8c的中點(diǎn)，點(diǎn)”為線段E尸上一動點(diǎn)，則的周長的最小

值為.

三、解答題(第19題8分，第20題6分，共計(jì)14分)

19.計(jì)算：⑴(2/)3/>3+4/。2；

⑵x?(x+1)-(x?—l)(x+2).

20.先化簡，再求值：fl——+土二L其中，a=3.

[a+2)a+2

四、解答題(第21題8分，第22題6分，共計(jì)14分)

21.把下列多項(xiàng)式因式分解

(l)x3=4xy2；

(2)(a-1)(a+3)+4

22解方程：三2=23.

五、解答題

23已知：如圖，AABC.

(1)分別畫出與4人8。關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形△AiBiCi和AAzB2c2;

(2)寫出△AIBICI和AAzB2c2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

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(3)直接寫出△ABC的面積,

六、解答題

24.如圖，在AABC中.AB=AC.ZBAC=90°.E是AC邊上的一點(diǎn)，延長BA至D,使AD=AE,

連接DE,CD.

⑴圖中是否存在兩個三角形全等？如果存在請寫出哪兩個三角形全等，并且證明；如果沒有存在,

請說明理由.

(2)若NCBE=30。，求NADC的度數(shù).

七、應(yīng)用題

25.某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到當(dāng)?shù)厣鐣?shí)踐參加，陳老師從社會實(shí)踐帶回來了兩條信息：

信息一：按原來報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元.現(xiàn)在報(bào)名參加的人數(shù)增加到原來人數(shù)

的2倍，可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；

信息二：享受優(yōu)惠后，參加的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來少4元.根據(jù)以上信息，現(xiàn)在報(bào)

名參加的學(xué)生有多少人？

八、解答題

26.如圖①，在等邊三角形ABC中.D是AB邊上的動點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形

EDC.連接AE.

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①②

⑴求證：Z^DBC經(jīng)4EAC

(2)試說明AE〃BC的理由.

(3)如圖②，當(dāng)圖①中動點(diǎn)D運(yùn)動到邊BA的延長線上時(shí)，所作仍為等邊三角形，猜想是否仍有

AE〃BC?若成立請證明.

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2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

(卷二)

一、選一選(每小題2分，共20分)

1.以卜圖標(biāo)是軸對稱圖形的是()

【正確答案】D

【詳解】A沒有是軸對稱圖形，故沒有符合題意；B沒有是軸對稱圖形，故沒有符合題意；C

沒有是軸對稱圖形，故沒有符合題意；D是軸對稱圖形，故符合題意，

故選D.

2.下列計(jì)算正確的是()

A.2a+3b=5abB.(-1)°=1C.(ab3)2=ab6D.(x+2)

2=x2+4

【正確答案】B

【詳解】A.2a與3b沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故錯誤；

B.(-1)°=1,故正確；

C.(ab3)2=a2b6,故錯誤；

D.(x+2)2=x?+4+4x,故錯誤，

故選B.

3.若分式上有意義，則a的取值范圍是()

a+\

A.a=0B.a=\C.a^-1D.存0

【正確答案】C

【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母沒有等于0即可得出答案.

【詳解】解：Ta+lWO,

故選C.

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本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母沒有等于0是解題的關(guān)鍵.

4.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077加，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.7.7X10,B.0.77xlO-7C.7.7xlO'6D.7.7x10〃

【正確答案】C

【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學(xué)記

數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)

所決定.

【詳解】0.0000077=7.7x106,

故答案選C.

5.若點(diǎn)M(a,-1)與點(diǎn)N(2,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是()

A.3B.-3C.1D.-1

【正確答案】B

【詳解】:?點(diǎn)M(a,-1)與點(diǎn)N(2,b)關(guān)于y軸對稱，

/.a=-2,b=-l.

/.a+b=-3,

故選B.

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特定：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

Pi(a,-b)：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P2(-a,b).

6.把多項(xiàng)式a?—4a分解因式，結(jié)果正確的是【】

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4

【正確答案】A

【詳解】直接提取公因式a即可：a2-4a=a(a-4).故選A

m

7.已知關(guān)于X的分式方程——=1的解是非負(fù)數(shù)，則機(jī)的取值范圍是()

X—1

A.w>IB.1

C?加且加r0D./?>-1

【正確答案】c

【詳解】分式方程去分母得：解得產(chǎn)m+1,由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到，”+1以，且加+厚1,

第27頁/總39頁

解得：加2-1且"?#0,故選C.

8.如圖，MBCqAADE,N。4c=60。，ZBAE=100°,BC、DE'相交于點(diǎn)尸，則/。尸8的度

數(shù)是()

C

BA

A.15°B.20°C.25°D.30°

【正確答案】B

【分析】先根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出NB=/D,ZBAC=ZDAE,所以/BAD=/CAE,

然后求出/BAD的度數(shù)，再根據(jù)AABG和AFDG的內(nèi)角和都等于180。，所以NDFB=NBAD.

【詳解】解：VAABC^AADE,

/.ZB=ZD,ZBAC=ZDAE,

XZBAD=ZBAC-ZCAD,ZCAE=ZDAE-ZCAD,

/.ZBAD=ZCAE,

VZDAC=60°,ZBAE=100°,

.,.ZBAD=y(ZBAE-ZDAC)=y(100°-60°)=20°,

在AABG和AFDG中，VZB=ZD,ZAGB=ZFGD,

；.NDFB=NBAD=20°.

故選B.

本題主要利用全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖也是考查點(diǎn)之一.

9.如圖，在aABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交

AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為()

【正確答案】B

【詳解】連接AM、AN,

第28頁/總39頁

???在aABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,

AZB=ZC=30°,

TEM垂直平分AB,NF垂直平分AC,

???BM=AM,CN=AN,

.\ZMAB=ZB=30o,ZNAC=ZC=30°,

ZAMN=ZB+ZMAB=60°,ZANM=ZC+ZNAC=60°,

???△AMN是等邊三角形，

AAM=MN=NC,

???BM=MN=CN,

BM+MN+CN=BC=6cm,

MN=2cm,

10.如圖，4）是△/BC的角平分線，DELAC,垂足為E,即〃NC交ED的延長線于點(diǎn)尸,

若BC恰好平分N4BF,AE=2BF,給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；?AD±BC；

@AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【正確答案】A

【詳解】解：???NC=NC8凡

YBC平分NW,

NABC=NCBF,

:.NC=NABC,

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??AB=AC,

:AD是△48C的角平分線，

：.BD=CD,ADVBC,故②，③正確，

在△<?￡）￡與△QB廠中，

ZC=ZCBF

<CD=BD,

ZEDC=ZBDF

:ACDE咨/\DBF,

：,DE=DF,CE=BF,故①正確：

,:AE=2BF,

：.AC=3BF,故④正確.

故選A.

二、填空題（每小題2分，共16分）

11.已知AABC的兩條邊長分別是2和5,第三邊c的取值范圍是.

【正確答案】3<c<7

【詳解】5-2=3,5+2=7,

第三邊c的取值范圍是3<c<7,

故答案為3<c<7.

【正確答案】二一

a-1

【詳解】試題分析：原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

a+1a

試題解析:原式二7—H—7T

(a+l)(a-1)

1

a2-\

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考點(diǎn)：分式的加減法.

13.若"邊形內(nèi)角和為900。，則邊數(shù)〃=.

【正確答案】7

【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：180。(〃-2)=900。，

解得：n=7.

故7.

本題考查多邊形內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式.

14.若x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式，則m=_

【正確答案】±6

【詳解】???x2+mx+9是一個完全平方式，

?*.x2+mx+9=(x±3)2,

而(x±3)2=x2±6x+9.

：.m=±6,

故土6.

15.已知a+b=3,ab=-2.則a?+b?的值是.

【正確答案】13

【詳解】：a+b=3,ab=-2,

a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2x(-2)=9+4=13>

故答案為13.

16.在平面上將邊長相等的正方形、正五邊形和正六邊形按如圖所示的位置擺放，則

Zl=度.

【正確答案】42

【詳解】正六邊形的內(nèi)角是：(6-2)X180°-6=120°,

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正五邊形的內(nèi)角是:(5-2)X180°4-5=108°,

正方形的內(nèi)角是90。，

貝ljZ1=360°-120°-108°-90°=42°,

故答案為42.

本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角，n邊形的內(nèi)角和是(n-2)T80。，正n邊形的一個內(nèi)角為：

("-2)?180。

n

17.如圖，四邊形力8CD中，點(diǎn)n分別在Z8,BC上，將△氏WN沿MV翻折，得AFMN,

若MF〃加FN//DC,則N8=_°,

【正確答案】95

【詳解】,：MFHAD,FN//DC,

：.ZBMF=ZA=\Q0°,NBNF=NC=10。.

V叢BMN沿MN翻折得

AZBMN=*NBMF=3X100°=50°,ZBNM*NBNF=；X70°=35°.

在△BMN中，ZS=180°-(NBMN+NBNM)=180°-(50°+35°)=180°-85°=95°.