彈性力學復(fù)習題

彈性力學復(fù)習題一概念1.抱負彈性體的四個假設(shè)條件答：完全彈性的假設(shè)；持續(xù)性的假設(shè)；均勻性的假設(shè)；各向同性的假設(shè)。但凡滿足以上四個假設(shè)條件的稱為：抱負彈性體。2.圣維南原理又稱什么原理？有何意義？（可放低局部約束的外力分布規(guī)定）答：3.是表達同一種量？和與否同一種量？（是；不是）4．通過彈性體一點的全部截面中，使正應(yīng)力獲得極值的平面與否必定是該力的平面？（不一定）5.一點的應(yīng)力狀態(tài)（存在，主應(yīng)力）6.一種應(yīng)力平面含有正應(yīng)力，沒有剪應(yīng)力？什么特點？（主平面；外法線為主方向）7.主應(yīng)力之間及主應(yīng)力和剪應(yīng)力之間關(guān)系如何？畫出應(yīng)力圖答：（一）和是全部截面上的正應(yīng)力中的最大值和最小值（二）當時則（三）最大剪應(yīng)力是最大最小主應(yīng)力之差的二分之一。8.什么是體積應(yīng)變？它和應(yīng)力不變量之間什么關(guān)系？9.應(yīng)力與否唯一？主應(yīng)力與否唯一？為什么？（不唯一；唯一；前者隨坐標變化而變化，后者固有）10.彈性力學問題基本解決法是什么？（位移法，應(yīng)力法）11.彈性力學問題的基本解決法中，位移法，應(yīng)力法各以什么參數(shù)作為基本未知量，各需滿足什么條件？答：位移法：以位移分量的三個未知函數(shù)作為基本未知量，這三個位移分量對應(yīng)的應(yīng)力在物體內(nèi)部應(yīng)滿足平衡微分方程。應(yīng)力法：以六個應(yīng)力分量作為基本未知函數(shù)需滿足變形持續(xù)方程，邊界條件和平衡微分方程。12.什么是彈性力學問題的提法？彈性力學規(guī)定彈性體在域內(nèi)和邊界上各需滿足些什么條件？答：彈性力學的問題的提法：對于給定的一定的幾何形狀，尺寸，一定彈性常數(shù)的線彈性體，在給定全部邊界的和內(nèi)部的外界作用下（涉及外力，溫度）求解因此而在彈性體內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力場，位移場。因此，彈性力學就是規(guī)定在彈性體內(nèi)，每一種點都要滿足15個基本方程（3個平衡方程，6個幾何方程，6個物理關(guān)系）在邊界上要滿足邊界條件的總共15個未知函數(shù)（6個應(yīng)力分量，6個應(yīng)變分量，3個位移分量）13.運用應(yīng)力函數(shù)辦法求解平面問題時，計算起點不同得到的與否相似？同一問題中與否能夠用不同的走向？答：不同，只差常數(shù)不影響解，因此能夠用不同的走向。14.平面應(yīng)力和平面應(yīng)變個指什么？那種狀況下有近似？為什么？答：幾何形狀上，平面應(yīng)力：等厚度的薄板平面應(yīng)變：兩端受到光滑剛體平面約束的等截面柱體或無限長的等截面柱體受力形式上，平面應(yīng)力：受到平行與板面的體積力和表面力，且表面力只作用在板的周邊，板面的自由表面平面應(yīng)變：受到垂直于軸線的體積或面力，這些力沿軸線不變化。應(yīng)力,應(yīng)變方面：平面應(yīng)力：平面應(yīng)變：物理關(guān)系上：形式同樣，區(qū)別在于平面應(yīng)力有近似，因板有厚度。15.運用應(yīng)力函數(shù)求解問題時，必須滿足哪些條件？答：變形持續(xù)函數(shù)，邊界條件。16.運用應(yīng)力函數(shù)辦法求解平面問題時，計算起點不同得到的與否相似？為什么？答：不同，只差一種常數(shù)項，線性項所得應(yīng)力相似，解的唯一性。二．計算1.體積變化和形狀變化。解：2.用極坐標解決平面問題時，設(shè)有一種函數(shù)，試證此函數(shù)能夠作為應(yīng)力函數(shù)，并求出當作為應(yīng)力函數(shù)時，其對應(yīng)的應(yīng)力分量。解：3.任意形狀的等厚度薄板，已知有應(yīng)力分量，問能否作為該問題的解？解：檢查4.已知一坐標中的六個分量，試求其在另一種坐標中的應(yīng)力分量.(表格法)5.求邊界上的應(yīng)力函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，域內(nèi)的應(yīng)力函數(shù)及應(yīng)力分量。解：各邊分析后，得出域內(nèi)