山東省2022年中考數學(六三制)復習訓練-第八章第2課時概率

第2課時概率姓名：______班級：______建議用時：50分鐘1．(2021·湖北武漢)下列事件中是必然事件的是()A．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數C．打開電視機，正在播放廣告D．從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級2．(2021·江蘇揚州)下列生活中的事件，屬于不可能事件的是()A．3天內將下雨B．打開電視，正在播新聞C．買一張電影票，座位號是偶數號D．沒有水分，種子發(fā)芽3．(2021·浙江麗水)一個布袋里裝有3個紅球和5個黃球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出一個球是紅球的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,5) C.eq\f(3,8) D.eq\f(5,8)4．(2021·安徽)如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點A的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(3,8) D.eq\f(4,9)5．(2021·湖南長沙)有一枚質地均勻的正方體骰子，六個面上分別刻有1到6的點數．將它投擲兩次，則兩次擲得骰子朝上一面的點數之和為5的概率是()A.eq\f(1,9) B.eq\f(1,6) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,3)6．(2021·湖南岳陽)一個不透明的袋子中裝有5個小球，其中3個白球，2個黑球，這些小球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是白球的概率為________．7．一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是________．8．(2021·聊城)有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形和圓，將這四張卡片背面朝上洗勻．從中隨機抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形都既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是________．9．(2021·湖北黃岡)2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯合命題，為確保聯合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學科．第一輪，各市從語文、數學、英語三個學科中隨機抽取一科；第二輪，各市從物理、化學、歷史三個學科中隨機抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學科中隨機抽取一科．(1)黃岡在第一輪抽到語文學科的概率是________；(2)用列表法或畫樹狀圖法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學科恰好是歷史和地理的概率．10．(2021·湖北荊州)有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是________．11．(2021·貴州銅仁)某校開展主題為“防疫常識知多少”的調查活動，抽取了部分學生進行調查，調查問卷設置了A：非常了解；B：比較了解；C：基本了解；D：不太了解四個等級．要求每個學生填且只能填其中的一個等級．采取隨機抽樣的方式，并根據調查結果繪制成如圖所示不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，根據以上信息回答下列問題：eq\a\vs4\al()等級頻數頻率A200.4B15bC100.2Da0.1(1)頻數分布表中a＝____________，b＝________，將頻數分布直方圖補充完整；(2)若該校有學生1000人，請根據抽樣調查結果估算該校“非常了解”和“比較了解”防疫常識的學生共有多少人？(3)在“非常了解”防疫常識的學生中，某班有5名學生，其中3男2女，計劃在這5名學生中隨機抽選兩人加入防疫志愿者團隊，請用列表法或畫樹狀圖法求所選兩名學生中至少有一名女生的概率．12．(2021·棗莊模擬)某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調查．隨機調查了某班所有同學最喜歡的節(jié)目(每名學生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類)并將調查結果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據兩圖提供的信息，回答下列問題：(1)最喜歡娛樂類節(jié)目的有________人，圖中x＝________；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)根據抽樣調查結果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節(jié)目；(4)在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法求同時選中甲、乙兩同學的概率．13．(2021·湖南懷化)“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是()A．① B．② C．③ D．④14．(2021·內蒙古通遼)如圖，電路連接完好，且各元件工作正常，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是________．15．(2021·福建)“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負可用不等式表示如下：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2(注：A＞B表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝)．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場比賽的勝利．面對劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序為上馬、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對陣(C2A1，A2B1，B2C1)獲得了整場比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝強的經典案例．假設齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：(1)如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利？并求其獲勝的概率；(2)如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必敗無疑？若是，請說明理由；若不是，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并求其獲勝的概率．

參考答案1．D2.D3.C4.D5.A6.eq\f(3,5)7.eq\f(2,9)8.eq\f(1,6)9．解：(1)eq\f(1,3)(2)列表略．抽到的學科恰好是歷史和地理的概率為eq\f(1,9).10.eq\f(1,4)11．解：(1)50.3(2)1000×(0.4＋0.3)＝700(人)．答：該校1000名學生中“非常了解”和“比較了解”防疫常識的學生大約有700人．(3)列表或畫圖略．兩名學生中至少有一名女生的概率為eq\f(7,10).12．解：(1)2018(2)補全條形統(tǒng)計圖如下(3)估計該校最喜歡娛樂類節(jié)目的學生有1800×eq\f(20,50)＝720(人)．(4)列表或畫圖略．同時選中甲、乙兩名同學的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).13．A14.eq\f(1,3)15．解：(1)田忌首局應出“下馬”才可能獲勝，田忌獲勝的概率為P＝eq\f(1,2).(2)不是．當齊王的出馬順序為A1，B1，C1時，田忌獲勝的對陣是(A1C2，B1A2，C1B2)，當齊王的出馬順序為A1，C1，B1時，田忌獲勝的對陣是(A1C2，C1B2，B1A2)，當齊王的出馬順序為B1，A1，C1時，田忌獲勝的對陣是(B1A2，A1C2，C1B2)，當齊王的出馬順序為B1，C1，A1時，田忌獲勝的對陣是(B1A2，C1B2，A1C