山東省2022年中考數(shù)學(xué)(六三制)復(fù)習(xí)訓(xùn)練-第一章第4課時二次根式

第4課時二次根式姓名：______班級：______建議用時：35分鐘1．(2021·湖北襄陽)若二次根式eq\r(x＋3)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥－3 B．x≥3C．x≤－3 D．x>－32．估計eq\r(17)的值在()A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間3．(2021·浙江臺州)大小在eq\r(2)和eq\r(5)之間的整數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．(2021·甘肅白銀)下列運算正確的是()A.eq\r(3)＋eq\r(3)＝3 B．4eq\r(5)－eq\r(5)＝4C.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6) D.eq\r(32)÷eq\r(8)＝45．(2021·浙江湖州)已知a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，a＜eq\r(3)－1＜b，則a，b分別是()A．－2，－1 B．－1，0C．0，1 D．1，26．(2021·湖南常德)計算：(eq\f(\r(5)＋1,2)－1)·eq\f(\r(5)＋1,2)的值為()A．0 B．1 C．2 D.eq\f(\r(5)－1,2)7．(2021·云南)已知a，b都是實數(shù)，若eq\r(a＋1)＋(b－2)2＝0，則a－b＝________．8．(2021·湖北鄂州)計算：eq\r(9)＝________．9．(2021·天津)計算(eq\r(10)＋1)(eq\r(10)－1)的結(jié)果等于________．10．計算：(2－eq\r(3))2012×(2＋eq\r(3))2013－2|－eq\f(\r(3),2)|－(－eq\r(2))0.11．計算：eq\f(3,\r(3))－(eq\r(3))2＋(π＋eq\r(3))0－eq\r(27)＋|eq\r(3)－2|.12．(2021·廣東)若|a－eq\r(3)|＋eq\r(9a2－12ab＋4b2)＝0，則ab＝()A.eq\r(3) B.eq\f(9,2) C．4eq\r(3) D．913．(2021·聊城東昌府一模)下列計算正確的是()A.eq\r(20)＝2eq\r(10) B.eq\r(18)－eq\r(8)＝eq\r(2)C.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2) D.eq\r(（－3）2)＝±314．(2021·臨沂商城外國語模擬)如圖，表示eq\r(8)的點在數(shù)軸上表示時，在哪兩個字母之間()A．C與D B．A與BC．A與C D．B與C15．(2020·四川攀枝花)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡eq\r(（a＋1）2)＋eq\r(（b－1）2)－eq\r(（a－b）2)的結(jié)果是()A．－2 B．0C．－2a D．2b16．(2021·貴州銅仁)計算(eq\r(27)＋eq\r(18))(eq\r(3)－eq\r(2))＝________．17．(2021·臨沂)計算：|－eq\r(2)|＋(eq\r(2)－eq\f(1,2))2－(eq\r(2)＋eq\f(1,2))2.18．(2021·湖南長沙)計算：|－eq\r(2)|－2sin45°＋(1－eq\r(3))0＋eq\r(2)×eq\r(8).19．計算：(eq\r(24)－eq\r(\f(1,2)))－(eq\r(\f(1,8))＋eq\r(6))．20．若x為實數(shù)，在“(eq\r(3)＋1)□x”的“□”中添上一種運算符號(在“＋，－，×，÷”中選擇)后，其運算的結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是()A.eq\r(3)＋1 B.eq\r(3)－1C．2eq\r(3) D．1－eq\r(3)21．(2021·安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形．底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是eq\r(5)－1，它介于整數(shù)n和n＋1之間，則n的值是________．22．我們將eq\r(a)＋eq\r(b)，eq\r(a)－eq\r(b)稱為一對“對偶式”，因為(eq\r(a)＋eq\r(b))(eq\r(a)－eq\r(b))＝(eq\r(a))2－(eq\r(b))2＝a－b，所以構(gòu)造“對偶式”再將其相乘可以有效地將eq\r(a)＋eq\r(b)和eq\r(a)－eq\r(b)中的“eq\r()”去掉，于是二次根式除法可以這樣解：如eq\f(1,\r(3))＝eq\f(\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，eq\f(2＋\r(2),2－\r(2))＝eq\f(（2＋\r(2)）2,（2－\r(2)）×（2＋\r(2)）)＝3＋2eq\r(2).像這樣，通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．根據(jù)以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：(1)比較大?。篹q\f(1,\r(7)－2)________eq\f(1,\r(6)－\r(3))(用“>”“<”或“＝”填空)；(2)已知x＝eq\f(\r(5)＋2,\r(5)－2)，y＝eq\f(\r(5)－2,\r(5)＋2)，求x2＋y2的值；(3)計算：eq\f(2,3＋\r(3))＋eq\f(2,5\r(3)＋3\r(5))＋eq\f(2,7\r(5)＋5\r(7))＋…＋eq\f(2,99\r(97)＋97\r(99)).

參考答案1．A2.C3.B4.C5.C6.B7．－38.39.910．解：原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2012·(2＋eq\r(3))－eq\r(3)－1＝2＋eq\r(3)－eq\r(3)－1＝1.11．解：原式＝eq\r(3)－3＋1－3eq\r(3)＋2－eq\r(3)＝－3eq\r(3).12．B13.B14.A15.A16.317．解：原式＝eq\r(2)＋[(eq\r(2))2－eq\r(2)＋eq\f(1,4)]－[(eq\r(2))2＋eq\r(2)＋eq\f(1,4)]eq\r(2)＋(2－eq\r(2)＋eq\f(1,4))－(2＋eq\r(2)＋eq\f(1,4))＝eq\r(2)＋2－eq\r(2)＋eq\f(1,4)－2－eq\r(2)－eq\f(1,4)＝－eq\r(2).18．解：原式＝eq\r(2)－2×eq\f(\r(2),2)＋1＋eq\r(16)＝eq\r(2)－eq\r(2)＋1＋4＝5.19．解：原式＝2eq\r(6)－eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),4)－eq\r(6)＝eq\r(6)－eq\f(3\r(2),4).20．C21.122．解：(1)>(2)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝(eq\f(\r(5)＋2,\r(5)－2)＋eq\f(\r(5)－2,\r(5)＋2))2－2＝182－2＝324－2＝322.(3)原式＝eq\f(2（3－\r(3)）,（3＋\r(3)）（3－\r(3)）)＋eq\f(2（5\r(3)－3\r(5)）,（5\r(3)＋3\r(5)）（5\r(3)－3\r(5)）)＋eq\f(2（7\r(5)－5\r(7)）,（7\r(5)＋5\r(7)）（7\r(5)－5\r(7)）)＋…＋eq\f(2（99\r(97)－97\r(99)）,（99\r(97)＋97\r(99