高考物理一輪復(fù)習(xí)講義靜電場(chǎng)的綜合應(yīng)用及電容器

課題：靜電場(chǎng)的綜合應(yīng)用及電容器知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一、電容器、電容1．任意兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器．2．電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板間每升高（或降低）單位電壓時(shí)增加（或減少）的電荷量．C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，對(duì)任何電容器都適用．Q為電容器的帶電荷量，是其中一個(gè)極板上帶電荷量的絕對(duì)值．二、平行板電容器1．平行板電容器的電容與兩平行極板正對(duì)面積S成正比，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，與極板間距離d成反比，其表達(dá)式為C＝eq\f(εrS,4πkd)，兩板間為真空時(shí)相對(duì)介電常數(shù)εr＝1，其他任何電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr都大于1．2．C＝eq\f(Q,U)適用于所有電容器；C＝eq\f(εrS,4πkd)僅適用于平行板電容器．三、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1．分析方法：抓住不變量，分析變化量．其理論依據(jù)是：（1）電容器電容的定義式C＝eq\f(Q,U)；（2）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E＝eq\f(U,d)；（3）平行板電容器電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)．2．兩種典型題型（1）電壓不變時(shí)：若電容器始終與電源相連，這時(shí)電容器兩極板間的電壓是不變的，以此不變量出發(fā)可討論其他量的變化情況．（2）電荷量不變時(shí)：若電容器在充電后與電源斷開(kāi)，這時(shí)電容器兩極板上的電荷量保持不變，在此基礎(chǔ)上討論其他量的變化．典例強(qiáng)化例1、如圖所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開(kāi)關(guān)S合上后，靜電計(jì)指針張開(kāi)一個(gè)角度，下述做法可使指針張角增大的是（）A．使A、B兩板靠近一些B．使A、B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)一些C．?dāng)嚅_(kāi)S后，使A板向左平移拉開(kāi)一些D．?dāng)嚅_(kāi)S后，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)一些例2、如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板為A、B，B極板接地，A極板帶有電荷量＋Q，板間電場(chǎng)有一固定點(diǎn)P，若將B極板固定，A極板下移一些，或者將A極板固定，B極板上移一些，在這兩種情況下，以下說(shuō)法正確的是（）A．A極板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)不變B．A極板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)升高C．B極板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)降低D．B極板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)電勢(shì)降低例3、如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L/4，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E0從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（n＞1），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UOb；（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程．例4、如圖所示，EF與GH間為一無(wú)場(chǎng)區(qū)．無(wú)場(chǎng)區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A為正極板．無(wú)場(chǎng)區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形絕緣細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)經(jīng)無(wú)場(chǎng)區(qū)后恰能沿圓管切線方向進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì)）求：（1）O處點(diǎn)電荷的電性和電荷量；（2）兩金屬板間所加的電壓．例5、如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E＝103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN相切連接，半圓軌道所在平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40cm，一帶正電荷q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量為m＝40g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．2，取g＝10m/s2，求：（1）要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？（2）這樣釋放的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？（P為半圓軌道中點(diǎn)）知識(shí)鞏固練習(xí)1．下列關(guān)于電容器和電容的說(shuō)法中，正確的是（）A．根據(jù)C＝Q/U可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B．對(duì)于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．無(wú)論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無(wú)關(guān)2．平行板電容器充電后斷開(kāi)電源，現(xiàn)將其中一塊金屬板沿遠(yuǎn)離另一極板的方向平移一小段距離．下圖表示此過(guò)程中電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨兩極板間距離d的變化關(guān)系，正確的是（）3．一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢(shì)差U的變化情況是（）A．C和U均增大B．C增大，U減小C．C減小，U增大D．C和U均減小4．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．若一帶電粒子恰能沿圖中虛線水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該粒子（）A．所受重力與電場(chǎng)力平衡B．電勢(shì)能逐漸增加C．動(dòng)能逐漸增加D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)5．如圖所示，一電子沿x軸正方向射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD，已知Oeq\x\to(A)＝Aeq\x\to(B)，電子過(guò)C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vCy和vDy；電子在OC段和OD段動(dòng)能的變化量分別為ΔEk1和ΔEk2，則（）A．vCy∶vDy＝1∶2B．vCy∶vDy＝1∶4C．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3D．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶46．如圖甲所示，在間距足夠大的平行金屬板A、B之間有一電子，在A、B之間加上按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，在t＝0時(shí)刻電子靜止且A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高，則（）A．電子在A、B兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，電子一定會(huì)碰上A板C．當(dāng)t＝eq\f(T,2)時(shí)，電子將回到出發(fā)點(diǎn)D．當(dāng)t＝eq\f(T,2)時(shí)，電子的位移最大7．如圖所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)M、N板間距的eq\f(1,2)后返回，下列措施中能滿足此要求的是（不計(jì)帶電粒子的重力）（）A．使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)B．使M、N間電壓加倍C．使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍D．使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的eq\f(1,2)8．如圖所示，靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離．現(xiàn)使U1加倍，要想使電子射出電場(chǎng)的位置不發(fā)生變化，應(yīng)該（）A．使U2變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．使U2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍C．使U2變?yōu)樵瓉?lái)的eq\r(2)倍D．使U2變?yōu)樵瓉?lái)的1/2倍9．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)（重力不計(jì)），則從射入到打到上極板的過(guò)程中（）A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tQ＞tPB．它們運(yùn)動(dòng)的加速度aQ＜aPC．它們所帶的電荷量之比qP∶qQ＝1∶2D．它們的動(dòng)能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶210．空間某區(qū)域存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直面上的分布如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間夾角為α，A、B兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為H，則以下判斷中正確的是（）A．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgHB．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝eq\f(m,2q)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))C．帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，機(jī)械能一定增加D．帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電勢(shì)能的變化量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgH11．如圖所示，在O點(diǎn)處放置一個(gè)正電荷．在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A點(diǎn)距離OC的豎直高度為h．若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小是eq\r(2gh)B．小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小是eq\r(v2＋gR)C．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功是eq\f(1,2)mv2－mghD．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)損失的機(jī)械能是mg（h－eq\f(R,2)）－eq\f(1,2)mv212．如圖9所示，一對(duì)平行板長(zhǎng)l＝4cm，板間距離為d＝3cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角α＝37°，若兩板間所加電壓U＝100V，一帶電荷量q＝3×10－10C的負(fù)電荷以v0＝0．5m/s的速度自A板左邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并恰好從B板右邊緣水平飛出，則帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為多少？帶電粒子的質(zhì)量為多少？（g取10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）13．如圖所示為一對(duì)間距為d、足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖所示），設(shè)U0和T已知．A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電荷量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t＝0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場(chǎng)加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向，粒子又向A板反回（粒子未與B板相碰）．（1）當(dāng)Ux＝2U0時(shí)，求帶電粒子在t＝T時(shí)刻的動(dòng)能．（2）為使帶電粒子在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)能回到O點(diǎn)，Ux