2023年福建省漳州市二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年漳州市初中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間:120分鐘;滿(mǎn)分:150分）友情提示:請(qǐng)把所有答案填寫(xiě)（涂）到答題卡上!請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題!注意:在解答題中，凡是涉及到畫(huà)圖，可先用鉛筆畫(huà)在答題卡上，然后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無(wú)效。一、選擇題:本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是A.132.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若把展開(kāi)圖折疊成正方體，則與“知”字相對(duì)的面上的字是A.就B.是C.力D.量3.下列運(yùn)算正確的是A.a4÷a＝a3B.(-2a2)3=6a6C.a2·a3＝a6D.2a+3a=5a24.不等式組x≤5.將一副三角尺和直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為A.60°B.65°C.75°D.85°6.下列說(shuō)法正確的是A.“甕中捉鱉”是必然事件B.“水中撈月”是必然事件C.為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批牛奶的質(zhì)量，選擇普查7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，0）先向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是A.（-2，2）B.（-2，-2）C.（-4，2）D.（-4，-2）數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共5頁(yè)）

8.反比例函數(shù)y＝kx在第一象限的圖象如圖所示，則A.16B.11C.8D.69.如圖表示光從空氣進(jìn)入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線(xiàn)所在直線(xiàn)的表達(dá)式分別為y1＝k1x，y2＝k2x，則關(guān)于k1與k2的關(guān)系，正確的是A.k2＜0＜k1B.k1＜0＜k2C.k1＜k2＜0D.k2＜k1＜010.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PM與⊙O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)N在⊙O上，且AM＝AN，連接PN，若PM∥AN，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.四邊形AMPN是菱形B.PN是⊙O的切線(xiàn)C.AMBP＝3二、填空題:本題共6小題，每小題4分，共24分。11.計(jì)算:|-2|＝_______.12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，若CD＝4，則AB的長(zhǎng)是______.13.一組數(shù)據(jù)為:5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.14.如圖，在△ABC中，∠C＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊BC上.若AC＝5，則CE＝_______.15.幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”.把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿(mǎn)足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方.圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_____.16.拋物線(xiàn)y＝ax2+2ax+c（a＞0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），且1＜x1＜2.以下結(jié)論:①c＜0;②a-c＞0;③a+c＜0;④9a+c＞0.其中正確的結(jié)論是______.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共5頁(yè)）

三、解答題:本題共9小題，共86分。17.（8分）解方程組:x+y=5,18.（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF.求證:AB＝AF.19.（8分）化簡(jiǎn)求值:（1x+1+1x20.（8分）如圖，湖中有兩段筆直的觀(guān)景棧道AB和AC為了計(jì)算B，C兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量得∠ABC＝45°，∠ACB＝37°，AC＝300米，求B，C兩點(diǎn)之間的距離.（參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）21.（8分）某中學(xué)為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，決定在2023年5月舉辦“堅(jiān)持鍛煉，活力無(wú)限”的健身活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些體育器材為活動(dòng)做準(zhǔn)備.經(jīng)調(diào)查，某公司有A、B兩種系列的體育器材可供選擇，該公司2022年每套A系列體育器材的售價(jià)為2500元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，2023年4月每套售價(jià)為1600元.（1）求每套A系列體育器材這兩次的平均下降率n；（2）2023年4月該學(xué)校經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定采購(gòu)該公司A、B兩種系列的體育器材共80套，采購(gòu)專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)11.2萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定:每套A系列體育器材售價(jià)為1600元，每套B系列體育器材售價(jià)為1500（1-n）元，則A系列體育器材最多可購(gòu)買(mǎi)多少套？數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共5頁(yè)）

22.（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信，某校組織了“弘揚(yáng)民族文化，品味詩(shī)詞精華”的競(jìng)賽，對(duì)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并寫(xiě)出a與n;（2）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)80分以上的同學(xué)，設(shè)計(jì)了以下兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案:方案一:成績(jī)位于D組的同學(xué)，每人獎(jiǎng)勵(lì)18元，成績(jī)位于E組的同學(xué)，每人獎(jiǎng)勵(lì)27元;方案二:通過(guò)參與摸球活動(dòng)獲得獎(jiǎng)勵(lì).具體方法如下:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字標(biāo)記外其它完全相同的三個(gè)小球，數(shù)字分別標(biāo)為“5”、“10”、“15”，學(xué)生先隨機(jī)摸出一球后不放回，再摸出第二球，則兩球標(biāo)記的數(shù)字之和為該學(xué)生所獲獎(jiǎng)勵(lì)金額（單位:元）.請(qǐng)你從學(xué)生所獲獎(jiǎng)金的平均數(shù)為決策依據(jù)，學(xué)校應(yīng)采用哪種方案，獎(jiǎng)金總額較少？23.（10分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上.（1）求作:點(diǎn)E，使四邊形ABDE是平行四邊形;（要求:尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）以（1）中ABDE的邊DE為直徑作⊙O交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若DF＝EF，求證:CF＝BD.數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共5頁(yè)）

24.（12分）在矩形ABCD中，AD＝2AB，E為AD上一點(diǎn)，將△AEB沿BE折疊（1）如圖1，若點(diǎn)F恰好在BC邊上，點(diǎn)G在CD上，且DG＝DE，連接EG.求證:EG＝CG;（2）如圖2，若點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)EF交BC邊于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H，且AB＝6，F(xiàn)H＝CH，求證:DF∥EB.25.（14分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx的最小值為0，且其圖象過(guò)點(diǎn)（2，1）.（1）求a，b的值:（2）已知點(diǎn)P（0，1），O（0，0）.（i）若直線(xiàn)y＝t2（12≤t≤43）與拋物線(xiàn)y＝ax2+bx相交于A(yíng)（x1，y1），B（