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二次函數(shù)與一元二次函數(shù)本次演講將介紹二次函數(shù)和一元二次函數(shù)的定義、圖像特點(diǎn)、頂點(diǎn)、最值、對(duì)稱軸、零點(diǎn)、判別式、平移、縮放，以及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。二次函數(shù)的定義1定義二次函數(shù)是一個(gè)以x為自變量，x2為項(xiàng)的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)1圖像開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)確定。2圖像形狀對(duì)于正系數(shù)，圖像開(kāi)口向上；對(duì)于負(fù)系數(shù)，圖像開(kāi)口向下。二次函數(shù)的頂點(diǎn)及坐標(biāo)1頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x?,y?)，其中x?為對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)。2計(jì)算方法可以通過(guò)求自變量x的對(duì)稱軸橫坐標(biāo)和函數(shù)值的極值的方法得到。二次函數(shù)的最值1最大值與最小值二次函數(shù)的最值取決于開(kāi)口方向和頂點(diǎn)所在位置。2最值的計(jì)算可以通過(guò)求頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)得到。二次函數(shù)的對(duì)稱軸1對(duì)稱軸方程對(duì)稱軸的方程為x=x?，其中x?為頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)。二次函數(shù)的零點(diǎn)1零點(diǎn)計(jì)算可以通過(guò)令函數(shù)值為0，解一元二次方程得到。二次函數(shù)的判別式1判別式的含義判別式Δ可以判斷二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)情況。2判別式的計(jì)算判別式Δ=b2-4ac。二次函數(shù)的平移1x軸平移對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，平移后的函數(shù)形式為f(x±h)。2y軸平移對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2

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