2023年江西省撫州市高三單招數學自考模擬考試十四(含答案)

2023年江西省撫州市高三單招數學自考模擬考試十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

2.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

6.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

7.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

8.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

二、填空題(5題)9.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

11.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

12.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

13.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

三、計算題(2題)14.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

2.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

3.B

4.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

5.C

6.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

7.C

8.D

9.-4

10.63/65

11.155

12.-3

13.(x+2)2+(y+1)2=2

14.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32