2023年云南省保山市高職單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題庫(kù)(含答案)

2023年云南省保山市高職單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題庫(kù)(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

2.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

4.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

5.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線(xiàn)x+y-2=0平行的直線(xiàn)方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

6.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線(xiàn)方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

7.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

9.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

10.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

12.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.若P是兩條異面直線(xiàn)l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線(xiàn)與l,m都平行

B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線(xiàn)與l,m都垂直

C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線(xiàn)與l,m都相交

D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線(xiàn)與l,m都異面

14.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

15.直線(xiàn)斜率為1的直線(xiàn)為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

16.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

17.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

18.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

19.從2，3，5，7四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

20.已知點(diǎn)A(-2,2)，B(1,5)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

21.拋物線(xiàn)y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

22.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

23.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

24.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

25.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

26.某山上山有4條路線(xiàn),下山有3條路線(xiàn),則某人上山到下山不同路線(xiàn)為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

27.已知點(diǎn)M（1，2）為拋物線(xiàn)y2=4x上的點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

28.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無(wú)法判斷

29.已知圓x2+y2=a與直線(xiàn)z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

30.從甲地到乙地有3條路線(xiàn)，從乙地到丙地有4條路線(xiàn)，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線(xiàn)共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

31.若拋物線(xiàn)y2=2px(p＞0)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

32.設(shè)集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個(gè)數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

33.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

34.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

35.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

36.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個(gè)單位B.向左平移Π/4個(gè)單位C.向右平移Π/8個(gè)單位D.向左平移Π/8個(gè)單位

37.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

38.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

39.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

40.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

41.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

42.過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線(xiàn)+y+1=0垂直的直線(xiàn)方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

43.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

44.A（-1，4），B（5，2），線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

45.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

46.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

47.兩條平行直線(xiàn)l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

48.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

49.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線(xiàn)方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

50.已知直線(xiàn)l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線(xiàn)l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

二、填空題(20題)51.已知數(shù)據(jù)10，x，11，y，12，z的平均數(shù)為8，則x，y，z的平均數(shù)為_(kāi)_______。

52.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

53.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

54.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______。

55.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

56.已知數(shù)據(jù)x?，x?，x?，x?，x?，的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數(shù)為_(kāi)_______。

57.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

58.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

59.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

60.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

61.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。

62.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

63.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

64.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

65.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

66.已知直線(xiàn)kx-y-1=0與直線(xiàn)x+2y=0互相平行，則k=_____。

67.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

68.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為_(kāi)___________；

69.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線(xiàn)2x-y+1=0的距離是________。

70.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

三、計(jì)算題(10題)71.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū)，2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率

72.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

73.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

74.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

75.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

76.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

77.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

78.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

79.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

80.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.D

2.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

3.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方，當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候，棱長(zhǎng)比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長(zhǎng)的平方，所以表面積之比為1:4。

4.B

5.D可利用直線(xiàn)平行的關(guān)系求解，與直線(xiàn)Ax+By+C=0平行的直線(xiàn)方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線(xiàn)方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線(xiàn)方程為：x+y-1=0，故選D.考點(diǎn)：直線(xiàn)方程求解.

6.A由直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線(xiàn)方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn)：直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程.

7.D

8.D

9.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

10.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

11.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

12.B

13.B

14.B[解析]講解：C2?*2*2=24

15.B[解析]講解：考察直線(xiàn)斜率，將直線(xiàn)方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b，則x的系數(shù)k就是直線(xiàn)的斜率，只有By=x+1，答案選B。

16.B

17.B

18.B

19.D

20.D考點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.

21.C

22.B

23.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

24.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗(yàn)證是否過(guò)兩點(diǎn)，C定義域不含x=0，因?yàn)榉帜赣凶宰兞浚缓篁?yàn)證偶函數(shù)，A選項(xiàng)定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù)，答案選B。

25.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

26.A

27.D

28.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.

29.C

30.D

31.C[解析]講解：題目拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)垂直于x軸，圓心坐標(biāo)為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準(zhǔn)線(xiàn)，所以p=2

32.C[解析]講解：M的元素有3個(gè)，子集有2^3=8個(gè)，減去一個(gè)自身，共有7個(gè)真子集。

33.CM是∪N={0，1，2，3，4}

34.C

35.B

36.A

37.D[解析]講解：絕對(duì)值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

38.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點(diǎn)：圓的一般方程

39.C

40.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

41.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8，選C

42.B

43.D

44.A

45.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

46.A

47.D

48.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，所以對(duì)邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

49.B[答案]B[解析]講解：考察直線(xiàn)方程的知識(shí)，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過(guò)定點(diǎn)（3,0），所以直線(xiàn)方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

50.A

51.5

52.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

53.X>0

54.y=（1/2）x+2y

55.-2

56.83

57.1

58.90°

59.2n

60.2/3

61.10Π

62.33

63.1/3

64.Π/2

65.13/40

66.-1/2

67.（-1，3）

68.91

69.8

70.-2

71.解：(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

72.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

73.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsi