教學(xué)設(shè)計《解決問題(歸一問題)》 人教版 小學(xué)三年級

教學(xué)設(shè)計“解決問題（歸一問題）”教學(xué)內(nèi)容：該教學(xué)設(shè)計選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元“多位數(shù)乘以一位數(shù)”中“筆算乘法”中的例8——“解決問題”。在此之前，學(xué)生已經(jīng)能初步理解問題解決的意義和作用，并能運用特定的方法解決問題，再次基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)解決問題策略中的歸一問題，在深化學(xué)生認知的基礎(chǔ)上，進一步為后續(xù)的問題解決奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)會用乘、除法兩步計算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實際問題，能溝通圖式與算式的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的策略和能力。過程與方法：經(jīng)歷畫圖的過程分析數(shù)學(xué)信息，明晰數(shù)量關(guān)系，建立歸一問題的數(shù)學(xué)模型，借助多種方法解決歸一問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會歸納與分析問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。感受數(shù)形結(jié)合思想和模型思想。情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的問題意識和應(yīng)用意識。教學(xué)重點：學(xué)會用乘、除法兩步計算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)難點：借助畫圖的直觀教學(xué)分析數(shù)學(xué)信息，明晰數(shù)量關(guān)系，建立歸一問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的意識。教學(xué)準備：課件，學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣我們知道，每年的端午節(jié)會吃粽子，還有賽龍舟的風(fēng)俗，今天我們一起走進湖南汨羅，屈子祠，去游覽龍舟的故鄉(xiāng)，讓我們領(lǐng)略一下賽龍舟的的風(fēng)采，同時也感受賽龍舟中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)提供現(xiàn)實背景。）二、自主探究，解決問題1.出示情境圖，整理數(shù)學(xué)信息（1）買3條小龍舟要18元，照這樣計算，買8條小龍舟要多少元錢？（2）你從中找出了哪些數(shù)學(xué)信息？整理關(guān)鍵信息。出示題干，形成文字題出示。3條18元8條？元【設(shè)計意圖】從生活情境中提煉數(shù)學(xué)信息，用列表整理數(shù)學(xué)信息，使學(xué)生加深對問題情境的理解，給學(xué)生充分思考和理解分析的機會。2.畫圖理解題意，提出解決方法嘗試用畫示意圖的方式來完整表達已知條件和問題。學(xué)生獨立完成，教師巡視。收集典型作品，準備展示。展示2－3位學(xué)生作品，講評。選取同學(xué)看圖描述解題思路。第一類：文字描述。第二類：畫實物圖描述。第三類：畫示意圖描述。（圖略）通過對比，對實物圖和示意圖的好處達成共識，發(fā)現(xiàn)示意圖簡潔的優(yōu)勢。小結(jié)：借助示意圖，能直觀呈現(xiàn)實際問題中包含的數(shù)學(xué)信息。用簡單的圖示和符號表示數(shù)量關(guān)系，都是很棒的方法?！驹O(shè)計意圖】借助畫示意圖的方法直觀呈現(xiàn)實際問題中包含的數(shù)學(xué)信息，體現(xiàn)用數(shù)形結(jié)合分析數(shù)量關(guān)系的方法。從課堂生成的“文字描述”“畫實物”“畫示意圖”三種記錄思路的方法，充分展現(xiàn)了學(xué)生不同的思維程度。在交流優(yōu)化中體會畫圖方法的簡潔明了，提升了抽象思維水平。3.列式解答，感受歸一策略（1）學(xué)生獨立完成，指名板演。（分步算式和綜合算式）（2）你能對照這個示意圖，說說你是怎么想的嗎？（3）用逆推的方式檢驗。從解答的結(jié)果出發(fā)，倒著思考，回到題目的條件，這是一個不錯的檢驗方法。（4）滲透正比例知識師：我們算出1條小龍舟的價錢，照這樣計算，可以算8條小龍舟的價錢。那還可以算出10條，95條，100條……只要我們一條小龍舟的價錢不變，那買的數(shù)量越多，需要的總錢數(shù)就越多。買的數(shù)量越少，需要的總錢數(shù)就越少。4.變式練習(xí)，發(fā)散學(xué)生思維（反歸一）買3條小龍舟要18元，照這樣計算，30元可以買幾條小龍舟？學(xué)生獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。集體訂正點評：列綜合算式時，要注意運算順序。注意小括號的使用?！驹O(shè)計意圖】借助示意圖解釋算式的含義，初步掌握列綜合算式解決兩步計算問題。反歸一問題的設(shè)計，便于學(xué)生進一步理解歸一問題的關(guān)鍵是“歸一”。三、對比概括，建立模型1.題組練習(xí)，抓住解題關(guān)鍵。課件出示：（1）乘公交車去屈子文化園，5人用車費10元，照這樣計算，7人需要車費多少元？（2）沿香草湖步行，2小時行8千米，照這樣計算，行12千米需要幾小時？（3）買一些紀念品，3小袋花30元，買5袋同樣的紀念品，需要多少元？學(xué)生獨立思考并解答。2.歸納總結(jié)，建立模型這節(jié)課我們解決了這么多數(shù)學(xué)問題，仔細觀察，這些題目有沒有什么共同之處？這些題中，我們都是先算一條小龍舟的價錢、一個人的車費、一小時行的路程。也就是先求1份是多少，再求幾份是多少。像這類問題就是數(shù)學(xué)上常說的歸一問題。（板書課題）【設(shè)計意圖】從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，將單題組成題組，在題組練習(xí)中對比歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷從“一個”到“一類”的認知過程，建立問題模型。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性和創(chuàng)造性。四、鞏固練習(xí)，拓展提高1．請選擇合適的信息，將題目補充完整。（1）（），照這樣計算，買9個粽子需要多少錢？A.小玲買了2個粽子花了6元B.小玲帶了18元C.每個包子要2元（2）（），照這樣計算，36人需要租幾輛電瓶車？A.6艘小船能坐24人B.6輛電瓶車能坐24人C.5輛電瓶車能坐20人2．嘗試倍比思想，內(nèi)化“歸一”模型。買3條小龍舟要18元，照這樣計算，買9條小龍舟要多少元錢？除了18÷3×9，還有其他的解題方法嗎？把3條小龍舟看成一份，9條小龍舟是這樣的3份。“一”不僅可以表示一個數(shù)量，還可以表示多個數(shù)量為一份?！驹O(shè)計意圖】從分析已知條件的角度訓(xùn)練學(xué)生解決問題的能力，進一步幫助學(xué)生內(nèi)化模型?！斑@道題還有其他的解答方法嗎？”讓學(xué)生觀察“倍比思想”呈現(xiàn)的圖示模型，感受用圖示理解和分析問題的策略的妙處以及價值。更為重要的是，