人教A版高中數(shù)學(xué)(選擇性必修第二冊(cè))同步講義第14講 數(shù)列章末檢測(cè)卷（二）（原卷版）

數(shù)列章末檢測(cè)卷（二）說(shuō)明：1．本試題共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1．（2022春·安徽宿州·高二安徽省宿州市第二中學(xué)?？计谀┮阎獢?shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則SKIPIF1<0為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022春·廣東江門·高二統(tǒng)考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022春·江蘇連云港·高二校考期末）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0是公比為q的等比數(shù)列，SKIPIF1<0．若數(shù)列SKIPIF1<0的連續(xù)四項(xiàng)構(gòu)成集合SKIPIF1<0，則公比SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·新疆和田·高二?？计谀⒄麛?shù)排成下表：則在表中數(shù)字SKIPIF1<0出現(xiàn)在（

）A．第SKIPIF1<0行第SKIPIF1<0列 B．第SKIPIF1<0行第SKIPIF1<0列C．第SKIPIF1<0行第SKIPIF1<0列 D．第SKIPIF1<0行第SKIPIF1<0列5．（2022春·江蘇蘇州·高二蘇州中學(xué)?？计谀┰跀?shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0前5項(xiàng)和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022春·安徽黃山·高二屯溪一中統(tǒng)考期末）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)每朝行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為：“有一個(gè)人要走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了六天后到達(dá)目的地，求每天走的路程.”在這個(gè)問(wèn)題中，此人前三天一共走的路程為（

）A．192里 B．288里 C．336里 D．360里7．（2022春·江蘇連云港·高二期末）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù)的和為（

）A．28 B．26 C．24 D．208．（2022秋·河南開(kāi)封·高二統(tǒng)考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．（2022春·江蘇常州·高二常州市第三中學(xué)?？计谀?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．已知SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0成等比數(shù)列的充要條件為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值為2022C．若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0前5項(xiàng)的和最大D．設(shè)SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．（2022春·江蘇蘇州·高二蘇州中學(xué)?？计谀┰O(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)積為SKIPIF1<0，且滿足條件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．SKIPIF1<0為遞減數(shù)列 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0中的最大項(xiàng) D．SKIPIF1<011．（2022秋·全國(guó)·高二期末）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等差中項(xiàng)，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則下列命題正確的是(

)A．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<012．（2022秋·山東日照·高二校聯(lián)考期末）若正整數(shù)m，n只有1為公約數(shù)，則稱m，n互質(zhì)，對(duì)于正整數(shù)k，SKIPIF1<0是不大于k的正整數(shù)中與k互質(zhì)的數(shù)的個(gè)數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0以其首名研究者歐拉命名，稱為歐拉函數(shù)，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知?dú)W拉函數(shù)是積性函數(shù)，即如果m，n互質(zhì)，那么SKIPIF1<0，例如：SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0不是遞增數(shù)列 D．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和小于SKIPIF1<0第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．（2022春·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末）在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．14．（2022春·福建福州·高二校聯(lián)考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0________．15．（2022春·河南·高二校聯(lián)考期末）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．16．（2022春·陜西西安·高二統(tǒng)考期末）一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個(gè)常數(shù)，則稱此數(shù)列為等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等和數(shù)列的公和，設(shè)等和數(shù)列SKIPIF1<0的公和為2，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022春·浙江金華·高二校聯(lián)考期末）已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)令SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若對(duì)任意的SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.18．（2022春·湖北·高二校聯(lián)考期末）數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．19．（2022春·江蘇連云港·高二?？计谀┮阎缺葦?shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項(xiàng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．20．（2022春·江蘇揚(yáng)州·高二南師大二附中校聯(lián)考期末）數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0．(1)求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0；(3)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n