七年級(jí)下《二元一次方程組復(fù)習(xí)課》(蘇科版)-課件

七年級(jí)下《二元一次方程組復(fù)習(xí)課》(蘇科版)-PPT課件本課程將為您介紹如何解二元一次方程組。通過消元法、代入法和加減消元法的講解，以及豐富的實(shí)例練習(xí)，幫助您輕松掌握此重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。解一元一次方程的方法回顧1基本定義一元一次方程，即只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程。2解一元一次方程的方法采用等式兩邊同時(shí)加減、乘除、移項(xiàng)等方法解出未知數(shù)。解二元一次方程組的方法1消元法通過消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到只含一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，用已知的方法解出這個(gè)未知數(shù)，再代回原方程組求出另一個(gè)未知數(shù)。2代入法選取一方程（一般為系數(shù)較小或含某個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的方程）中的一未知數(shù)，用它表示另一個(gè)未知數(shù)，代入另一方程中，得到一個(gè)只含一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程。3加減消元法通過加減兩方程到達(dá)消元的目的。用消元法解二元一次方程組將兩方程系數(shù)相減把兩方程中某一未知數(shù)（x或y）的系數(shù)相加為0或?yàn)槠湎喾磾?shù)，將兩式相減可得只含有另一未知數(shù)的一元一次方程。解出第一個(gè)未知數(shù)利用已知一元一次方程求出第一個(gè)未知數(shù)。代回第一個(gè)未知數(shù)求得第二個(gè)未知數(shù)將得到的第一個(gè)未知數(shù)代回其中一方程求得第二個(gè)未知數(shù)。用代入法解二元一次方程組選取一方程，用未知數(shù)表達(dá)另一未知數(shù)選用系數(shù)小的一方程，如：$x+2y=11$=>$x=11-2y$。將第一步的解法代入另一方程將$x=11-2y$代入$3x-y=-1$中，變?yōu)橹挥?y$未知數(shù)的一元一次方程。解出$y$未知數(shù)解出$y$的值，利用第一步求得$x$的表達(dá)式算出$x$的值。用加減消元法解二元一次方程組1基本思路消去一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)后實(shí)現(xiàn)加減消元。2步驟1.將兩個(gè)方程中的同名項(xiàng)相加或相減得到新方程；2.求該方程未知數(shù)的值；3.將所求未知數(shù)代入原方程求另一未知數(shù)。二元一次方程組的無解情況交點(diǎn)在坐標(biāo)系外兩二元一次方程的圖像平行，不存在交點(diǎn)，即無解。矛盾的一組解由兩個(gè)方程推得$0=1$或類似的不等式，此時(shí)方程組無解。實(shí)際問題無意義方程組推出的解與實(shí)際問題明顯矛盾，此時(shí)方程組無解。二元一次方程組的唯一解情況解的存在性與唯一性的充分必要條件兩個(gè)方程的系數(shù)行列式為非零，則二元一次方程組有唯一解。圖像說明兩直線相交于唯一一點(diǎn)。二元一次方程組的無窮解情況兩直線重合兩二元一次方程的圖像重合，方程組有無窮多個(gè)解。一個(gè)直線包含另一直線兩直線重合時(shí)只有一個(gè)解，即不存在無窮解情況，但是此時(shí)方程組存在特解。二元一次方程組的圖像解釋可視化利用二元一次方程組的解可將其自然地與平面直角坐標(biāo)系上各個(gè)點(diǎn)的位置相聯(lián)系。坐標(biāo)系上的直線可以將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一般式或斜截式表達(dá)，進(jìn)而繪制二元一次方程組在坐標(biāo)系上的直線。交點(diǎn)二元一次方程組的解即為兩條直線的交點(diǎn)。解題策略總結(jié)1觀察問題觀察方程式，分析問題，準(zhǔn)確把握條件與要求。2選用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)問題的性質(zhì)和具體情況，選用消元法、代入法和加減消元法中的一種或多種方法去解決問題。3驗(yàn)證結(jié)果將所求的解代入原方程組檢驗(yàn)是否符合題意。練習(xí)題解析：消元法1基本思路通過消元，先得到只含一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，然后利用已知一元一次方程的解法求出未知數(shù)。2步驟1.選擇要消去的未知數(shù)；2.將另一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同的兩個(gè)方程相加或相減得到只含有選定未知數(shù)的新方程；3.解得選定未知數(shù)的值；4.用所得選定未知數(shù)的值代入原方程組解得另一個(gè)未知數(shù)的值。練習(xí)題解析：代入法1基本思路選取一方程，用已知的未知數(shù)表達(dá)另一個(gè)未知數(shù)，代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，進(jìn)而求得一個(gè)未知數(shù)，再代入選取的等式中計(jì)算出另一未知數(shù)。2步驟1.選取一個(gè)方程，確定其中一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式；2.將該未知數(shù)的表達(dá)式代入另一個(gè)方程中；3.求出一個(gè)未知數(shù)的值；4.將所求未知數(shù)的值代入選取的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。練習(xí)題解析：加減消元法1基本思路兩方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)一樣，兩方程中同名未知數(shù)的系數(shù)豎式相減、加減得到只含有一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，解得一個(gè)未知數(shù)，代入其中一個(gè)方程中解出另一個(gè)未知數(shù)。2步驟1.讓同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)一樣的兩個(gè)方程相加或相減，得到新方程；2.解得該方程中未知數(shù)的值；3.再將所求的值代入原來的一個(gè)方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的數(shù)值。練習(xí)題解析：無解情況正整數(shù)解如：$\begin{cases}x+y=3\\-x-y=-2\end{cases}$。小數(shù)解如：$\begin{cases}x-2y=2.5\\-2x+4y=-5\end{cases}$。分?jǐn)?shù)解如：$\begin{cases}\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1\\\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{5}{6}\end{cases}$。練習(xí)題解析：唯一解情況兩直線相交如：$\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$。單一解的方程組如：$\begin{cases}2x+3y=7\\3x-2y=1\end{cases}$。練習(xí)題解析：無窮解情況兩直線平行如：$\begin{cases}x-2y=1\\2x-4y=2\end{cases}$。兩直線重合如：$\begin{cases}2x-y=1\\4x-2y=2\end{cases}$。綜合練習(xí)題解析消元法+代入法如：$\begin{cases}x+y=3\\x-y=-1\end{cases}$。加減消元法+代入法如：$\begin{cases}3x-2y=-1\\x+4y=9\end{cases}$。分類討論如：$\begin{cases}2x+y=5\\3x+ky=8\end{cases}$。實(shí)際問題中的二元一次方程組應(yīng)用簡(jiǎn)單的實(shí)際問題如：簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系問題、分配問題、費(fèi)用分擔(dān)問題等?？坍嬀€性關(guān)系的實(shí)際問題如：固定費(fèi)用與變動(dòng)費(fèi)用之和、生產(chǎn)成本、工作人員數(shù)量與工作效率的關(guān)系等。方程模型推導(dǎo)根據(jù)分析問題所得出的相關(guān)量之間的關(guān)系，推導(dǎo)