2023~2024學(xué)年4-5 課時(shí)1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

4.5課時(shí)1牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用physics

為了盡量縮短停車時(shí)間，旅客按照站臺(tái)上標(biāo)注的車門位置候車。列車進(jìn)站時(shí)總能準(zhǔn)確地?？吭趯?duì)應(yīng)車門的位置。這是如何做到的呢？觀察圖片，思考討論。將質(zhì)量為m的冰壺沿冰面以速度v0投出，如何求解它能滑行的距離？問題1：如圖所示，以一定速度v0將冰壺沿冰面投出，冰壺滑行時(shí)受什么力？提示：重力、支持力和冰面對(duì)它的摩擦力。一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況問題2：冰壺滑行時(shí)速度不斷變小，如何求加速度？提示：根據(jù)冰壺的受力情況，求出冰壺所受的合力，再根據(jù)牛頓第二定律即可求得冰壺滑行時(shí)的加速度。冰壺受到的合力等于摩擦力，F(xiàn)合＝f＝μmg(μ為冰壺和冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù))，接著根據(jù)牛頓第二定律，得加速度大小a＝μg，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況問題3：如何求冰壺滑行的距離？提示：已知冰壺的初速度、末速度、滑行過程中的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－v02＝2ax，即可求得冰壺滑行的距離。1．從受力確定運(yùn)動(dòng)情況的一般求解步驟一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況2．解題方法(1)合成法：物體只受兩個(gè)力的作用產(chǎn)生加速度時(shí)，合力的方向就是加速度的方向，解題時(shí)要求準(zhǔn)確作出力的平行四邊形，然后運(yùn)用幾何知識(shí)求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為沿加速度方向和垂直于加速度方向的兩個(gè)分量。即沿加速度方向的合力：Fx＝ma垂直于加速度方向的合力：Fy＝0一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況

【例1】如圖所示，長為s＝11.25m的水平軌道AB與傾角為θ＝37°、長為L＝3m的光滑斜面BC在B處連接，有一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A處由靜止開始受到與水平方向成37°斜向上的拉力F＝20N的作用，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去拉力F，此時(shí)滑塊仍在水平軌道上，但滑塊恰好可以滑到斜面的最高點(diǎn)C。已知滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，速度方向改變但大小不變，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)滑塊過B點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)拉力F作用的時(shí)間。利用正交分解法求加速度。N1GfGN2(1)開始時(shí)滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受幾個(gè)力作用？在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受幾個(gè)力作用？

開始時(shí)，滑塊在水平軌道上受4個(gè)力作用；在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受2個(gè)力作用。(2)滑塊在水平軌道上先做什么運(yùn)動(dòng)？在斜面上做什么運(yùn)動(dòng)？滑塊在水平軌道上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用什么方法求加速度？分析：(1)滑塊在斜面上滑行時(shí)，由牛頓第二定律得：mgsin37°＝ma3

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得:vB2＝2a3L

解得vB＝6m/s。(2)撤去F前，由牛頓第二定律得：Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma1

設(shè)F作用的時(shí)間為t，則撤去F時(shí)有：v1＝a1t撤去拉力F后，有：μmg＝ma2vB2－v12＝2(－a2)(s－x1)聯(lián)立解得：t＝1.5sN1GfGN2(1)6m/s

(2)1.5s解答：答案：3.多過程問題的分析物體的多過程運(yùn)動(dòng)問題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用的較難題型，它展示了物體在運(yùn)動(dòng)過程中的受力特點(diǎn)及物體的運(yùn)動(dòng)情況，綜合考查運(yùn)用動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)處理實(shí)際運(yùn)動(dòng)問題的能力。解答思路：首先理清物體的不同運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)受力特點(diǎn)確定各過程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后列相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程(運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式)；注意不同過程中的中間銜接量，特別是兩過程間的“速度”參量，往往是列式與計(jì)算的“橋梁”。若運(yùn)動(dòng)過程涉及摩擦力，要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，注意摩擦力是否發(fā)生突變。一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況【例2】如圖所示，質(zhì)量為40kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s撤去拉力F，雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20。取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求：(1)剛撤去拉力時(shí)雪橇的速度v的大??；(2)撤去拉力后雪橇能繼續(xù)滑行的距離x。(1)對(duì)雪橇，豎直方向：N1＋Fsin37°＝mg水平方向：Fcos37°－f1＝ma1

且:f1＝μN(yùn)1運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v＝a1t1解得：v＝5.2m/s。(2)撤去拉力后，有－μmg＝ma2，則雪橇的加速度a2＝－μg根據(jù)0－v2＝2a2x，解得：x＝6.76m。(1)5.2m/s

(2)6.76m解析：答案：如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑道上的運(yùn)動(dòng)情況，如何求出他受到的阻力大??？問題1：若已知滑雪運(yùn)動(dòng)員以初速度v0在t時(shí)間內(nèi)沿傾斜的直線滑道勻加速下滑的距離為x，那么如何求運(yùn)動(dòng)員的加速度？提示：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

求解二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力問題2：已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，怎樣求運(yùn)動(dòng)員受到的合力？

提示：根據(jù)受力分析，沿山坡方向有mgsinθ－f＝F合，可求得阻力f。問題3：已知山坡的傾角為θ，如何求解運(yùn)動(dòng)員受到的阻力(包括摩擦力和空氣阻力)?提示：根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma，求得運(yùn)動(dòng)員受到的合力。如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑道上的運(yùn)動(dòng)情況，如何求出他受到的阻力大?。慷?、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力【例3】某游樂園的大型“跳樓機(jī)”游戲，以驚險(xiǎn)刺激深受年輕人的歡迎。某次游戲中，質(zhì)量為m＝50kg的小明同學(xué)坐在載人平臺(tái)上，并系好安全帶、鎖好安全桿。游戲的過程簡化為巨型升降機(jī)將平臺(tái)拉升100m高度，然后由靜止開始下落，在忽略空氣和臺(tái)架對(duì)平臺(tái)阻力的情況下，該運(yùn)動(dòng)可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。在下落h1＝80m時(shí)啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)使平臺(tái)開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，再下落h2＝20m時(shí)剛好停止運(yùn)動(dòng)。取g＝10m/s2，求：(1)下落的過程中小明運(yùn)動(dòng)速度的最大值vm；(2)落地前20m內(nèi)，小明做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a的大?。?3)當(dāng)平臺(tái)落到離地面10m高的位置時(shí)，小明對(duì)平臺(tái)的壓力F的大小。(1)本題屬于已知受力求運(yùn)動(dòng)情況的問題嗎？分析：(2)平臺(tái)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小明受哪幾個(gè)力作用？不是，屬于已知運(yùn)動(dòng)情況求受力的問題。受重力和平臺(tái)的支持力作用。(1)小明下落80m時(shí)速度最大，vm2＝2gh1代入數(shù)據(jù)可得：vm＝40m/s。(3)當(dāng)平臺(tái)落到離地面10m高的位置時(shí)，小明做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：F′－mg＝ma2代入數(shù)據(jù)得：F′＝2500N根據(jù)牛頓第三定律，小明對(duì)平臺(tái)的壓力F為2500N。(1)40m/s

(2)40m/s2

(3)2500N代入數(shù)據(jù)可得：a2＝40m/s2。(2)小明做勻減速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為答案：解答：1.(已知運(yùn)動(dòng)求力)如圖所示，在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?。為了盡可能地減少碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶及安全氣囊。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h(即30m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)間為5s，安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的作用力大約為(

)A．420N B．600NC．800N D．1000NA2．(已知力求運(yùn)動(dòng))假設(shè)汽車突然緊急制動(dòng)后所受到的阻力大小與汽車所受的重力大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時(shí)突然制動(dòng)，它還能繼續(xù)滑動(dòng)的距離約為(

)A．40mB．20mC．10mD．5mB3．(已知力求運(yùn)動(dòng))在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為(

)A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/sB4．(綜合)如圖a所示，t＝0時(shí)，在水平桌面上，質(zhì)量為m＝1kg的滑塊獲得v0＝2m/s的水平向右的初速度，同時(shí)對(duì)滑塊施加一個(gè)水平向左的恒定拉力，前2s內(nèi)滑塊的速度-時(shí)間關(guān)系圖線如圖b所示。(1)求前2s內(nèi)滑塊的位移大小和方向；(2)分別求滑塊所受拉力