2022屆四川省遂寧第二中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該

幾何體的左視圖是（）

3.如圖，AC是。O的直徑，弦BD_LAO于E,連接BC,過(guò)點(diǎn)O作OF^BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,則OF

的長(zhǎng)度是（）

A.3cmB.y/6cmC.2.5cmD.5/5cm

4.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，任意取出一

把鑰匙去開(kāi)任意的一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（）

5.在下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

6.某商品價(jià)格為。元，降價(jià)10%后，又降價(jià)10%,因銷售量猛增，商店決定再提價(jià)20%,提價(jià)后這種商品的價(jià)格為

()

A.（）.96。元B.0.972。元C.1.08。元D.。元

7.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900。，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

8.某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為g.小張這期間在該

超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張（）

A.能中獎(jiǎng)一次B.能中獎(jiǎng)兩次

C.至少能中獎(jiǎng)一次D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定

9.如圖所示幾何體的主視圖是（）

---

TO

'主硬方忌

10.如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB=CD,下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是（）

A.AC=AD-CDB.AC=AB+BC

C.AC=BD-ABD.AC=AD-AB

11.方程f-3x+2=0的解是（）

A.xi=l,X2—1B.xi=-1,X2—-2

C.xi=l,xi=-2D.x\=-1,X2=2

12.從3、1、一2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是（）

1121

A.—B.-C.-D.一

4332

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.已知二次函數(shù)f（x）=x2?3x+L那么f（2）=.

14.若分式當(dāng)?shù)闹禐榱悖瑒tx的值為.

mx+?>ny=15x-ny=n-2

15.若兩個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程組＜有相同的解,則mn的值為

3x-y=64x+2y=8

3

16.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sinA=-,則

DE=_____

17.如圖，在DABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長(zhǎng)是

18.在直徑為10二的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示如果油面寬二二=8二，那么油的最大深度是

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）計(jì)算：-22+2COS60°+（n-3.14）°+（-1）2018

20.（6分）定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這

個(gè)四邊形的等距點(diǎn).

D

（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120。的菱形—等距四邊形.（填“是”或“不是”）

（2）如圖2,在5x5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、

B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫(huà)出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫(xiě)出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非

等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng).端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為一端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為一

（3）如圖1,已知△ABE與ACDE都是等腰直角三角形，NAEB=NDEC=90。，連結(jié)A，D,AC,BC,若四邊形ABCD

是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求NBCD的度數(shù).

21.（6分）如圖，正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C上y軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)

y=-（k>0,x>0）的圖象上，點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作x的

X

垂線，交反比例函數(shù)y=A（k>0,x>0）的圖象于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PFJ_y軸于點(diǎn)F；記矩形OEPF和正方形OABC

x

不重合部分的面積為S,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式.

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)S=9:時(shí)，對(duì)應(yīng)的t值.

2

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一個(gè)t值，使AFBO為等腰三角形？若有，有幾個(gè)，寫(xiě)出t值.

22.（8分）某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息:

①該產(chǎn)品90天售量（n件）與時(shí)間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時(shí)間（第X天）12310???

日銷售量（n件）198196194????

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表:

時(shí)間（第X天）l<x<5050<x<90

銷售價(jià)格（元/件）x+60100

⑴求出第10天日銷售量;

（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)

是多少？（提示：每天銷售利潤(rùn)=日銷售量*（每件銷售價(jià)格一每件成本））

⑶在該產(chǎn)品銷售的過(guò)程中，共有多少天銷售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

23.（8分）（2016山東省煙臺(tái)市）某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了

旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻，旗桿48的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)

6c為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)為3米，AB±BC,同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72。，1米的豎立標(biāo)桿尸。在

斜坡上的影長(zhǎng)。尺為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin72°=0.95,cos72o^0.3btan72°?3.08）

圖1

24.（10分）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.

工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)B、C分別在AM、AN

上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的距離.

25.（10分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌ABCD（如圖）.已知標(biāo)語(yǔ)牌的高AB=5m,

在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為30。，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為75。，且點(diǎn)E,F,B,

C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離.（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：72=1.41，73=1.73）

D*

:

CBFE

26.（12分）閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方

程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一

次方程來(lái)解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).各

類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知.

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程X3+X2-2X=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為

32

X（x2+X-2）=0,解方程X=0和x2+X-2=0,可得方程X3+X2-2X=0的解.問(wèn)題:方程X+X-2x=0的解是Xl=0,X2=LX3=;

拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程j2x+3=x的解;應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把

一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿

草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).

27.（12分）如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE

為菱形.

（1）求證：AC=CE；

（2）求證：BC2-AC2=AB?AC；

（1）已知。。的半徑為1.

①若一=-,求BC的長(zhǎng)；

AC3

Afi

②當(dāng)02為何值時(shí)，AB-AC的值最大？

AC

B

D

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)

稱中心旋轉(zhuǎn)18()度后與原圖重合.因此，

A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

2、D

【解析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫(huà)出從正面的，左面看得到的圖形：

幾何體的左視圖是：

故選D.

3、D

【解析】

分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

詳解：連接OB,

VAC是。。的直徑，弦BDJLAO于E,BD=lcm,AE=2cm.

在R30EB中，OE2+BE2=OB2,即OE2+42=(OE+2)2

解得：OE=3,

.?.OB=3+2=5,

.,.EC=5+3=1.

在RtAEBC中，BC=y)BE2+EC2=742+82=475?

VOF±BC,

AZOFC=ZCEB=90°.

vzc=zc,

/.△OFC^ABEC,

.OFOCOF_5

----=----,即a-—=-7=，

BEBC44V5

解得：OF=V5.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng).

4、B

【解析】

解：將兩把不同的鎖分別用4與5表示，三把鑰匙分別用A,5與C表示，且A鑰匙能打開(kāi)A鎖，5鑰匙能打開(kāi)8

鎖，畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

鎖4支

/4\小

鑰匙ABCABC

?.?共有6種等可能的結(jié)果，一次打開(kāi)鎖的有2種情況，.?.一次打開(kāi)鎖的概率為：故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5、C

【解析】

解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；

B不是中心對(duì)稱圖形；

C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

D是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形

故選C

6、B

【解析】

提價(jià)后這種商品的價(jià)格=原價(jià)x(1-降低的百分比)(1-百分比)x(1+增長(zhǎng)的百分比)，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可.

【詳解】

第一次降價(jià)后的價(jià)格為ax(1-10%)=0.9a元，

第二次降價(jià)后的價(jià)格為0.9ax(1-10%)=0.81a元，

,提價(jià)20%的價(jià)格為0.81ax(1+20%)=0.972a元，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價(jià)后的價(jià)格是解決本題的突破點(diǎn)；得到提價(jià)后這種商

品的價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180。，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù)，再求從一

點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).

【詳解】

設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,則

(n-2)?180°=900°,

解得：n=l.

則這個(gè)正多邊形是正七邊形.

所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.

8、D

【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為g,說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.

【詳解】

解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定?

故選D.

【點(diǎn)睛】

解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：

①P（A）=O,為不可能事件；

②P（A）=1為必然事件；

③O<P（A）<1為隨機(jī)事件.

9、C

【解析】

從正面看幾何體，確定出主視圖即可.

【詳解】

解：幾何體的主視圖為

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖.

10、C

【解析】

根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.

【詳解】

A、VAD-CD=AC,

二此選項(xiàng)表示正確；

B、VAB+BC=AC,

...此選項(xiàng)表示正確;

C、VAB=CD,

.*.BD-AB=BD-CD,

二此選項(xiàng)表示不正確；

D、VAB=CD,

.,.AD-AB=AD-CD=AC,

...此選項(xiàng)表示正確.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.

11、A

【解析】

將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元

一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解.

【詳解】

解：原方程可化為：(x-1)(x-1)=0,

??X1——1fX1==1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0,左邊的多項(xiàng)式分解因式化為積

的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.

12、B

【解析】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

13-2

3-21-213

2I

???共有6種等可能的結(jié)果，其中(1,-2),(3,-2)點(diǎn)落在第四項(xiàng)象限，二尸點(diǎn)剛好落在第四象限的概率=二=二.故

選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分

13、-1

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)將x=2代入二次函數(shù)解析式中即可.

【詳解】

???f(x)=x2-3x+l

???f(2)=22-3x2+l=-l.

故答案為1

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).

14、1

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，得岡-1=0,且x-1#),解得x=-l.

考點(diǎn)：分式的值為零的條件.

15、1

【解析】

聯(lián)立不含m、n的方程求出x與y的值，代入求出m、n的值，即可求出所求式子的值.

【詳解】

3x-y=6①

聯(lián)立得：“；。公，

、4x+2y=8②

①x2+②，得：10x=20,

解得：x=2,

將x=2代入①，得：l-y=L

解得：y=0.

x=2

y=0

mx+3ny=l2/n=l

將x=2、y=0代入＜

5x—ny^n—210=n-2

1

tn------

解得：彳2,

及=12

則mn=l,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

15

16、—

4

【解析】

?.?在RtAABC中，BC=6,sinA=|

.,.AB=10

AC=A/102—62=8?

是AB的中點(diǎn)，r.AD=-AB=l.

一2

,:ZC=ZEDA=90°,ZA=ZA

.,.△ADE<^AACB,

.DEAD

"BC-AC

DE5

即Hn一=-

68

切出15

解得：DE=—.

4

17、2

【解析】

試題解析：連接EG,

?由作圖可知AD=AE,AG是NBAD的平分線,

.,.Z1=Z2,

AAG±DE,OD=-DE=1.

2

V四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.CD/7AB,

.*.Z2=Z1,

.,.zi=zi,

/.AD=DG.

VAG±DE,

I

.\OA=-AG.

2

在RtAAOD中，OA=y/AD2-OD2=752-32=%

.*.AG=2AO=2.

故答案為2.

18、2m

【解析】

本題是已知圓的直徑，弦長(zhǎng)求油的最大深度其實(shí)就是弧AB的中點(diǎn)到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問(wèn)題，利

用垂徑定理來(lái)解決.

【詳解】

解：過(guò)點(diǎn)。作OM_LAB交AB與M,交弧AB于點(diǎn)E.連接OA.

在RtAOAM中：OA=5m,AM=gAB=4m.

根據(jù)勾股定理可得OM=3m,則油的最大深度ME為5-3=2m.

【點(diǎn)睛】

圓中的有關(guān)半徑，弦長(zhǎng)，弦心距之間的計(jì)算一般是通過(guò)垂徑定理轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、-1

【解析】

原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)哥法則計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：原式=-4+1+1+1=-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)是；(2)見(jiàn)解析；(3)150°.

【解析】

(1)由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由勾股定理即可得出答案；

(3)由SAS證明△AECgZkBED,得出AC=BD,由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC,證出AD=AB=BD,△ABD

是等邊三角形，得出NDAB=60。，由SSS證明AAEDgAAEC,得出NCAE=NDAE=15。，求出

ZDAC=ZCAE+ZDAE=30°,ZBAC=ZBAE-NCAE=30。，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出NACB

和NACD的度數(shù)，即可得出答案.

【詳解】

解：(1)一個(gè)內(nèi)角為120。的菱形是等距四邊形；

故答案為是；

(2)如圖2,圖3所示：

在圖2中，由勾股定理得：CD=5+3?=回,

在圖3中，由勾股定理得：CD=飛3?+3?=30,

故答案為

(3)解：連接BD.如圖1所示：

???△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，

/.DE=EC,AE=EB,

ZDEC+ZBEC=ZAEB+ZBEC,

即NAEC=NDEB,

DE=CE

在4AEC和△BED中，｛NAEC=ABED,

AE=BE,

.,.△AEC^ABED(SAS),

.,.AC=BD,

四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，

.?.AD=AB=AC,

；.AD=AB=BD,

/.△ABD是等邊三角形，

，NDAB=60。，

:.ZDAE=ZDAB-ZEAB=60°-45°=15°,

AD^AC

在AAED和AAEC中，<DE=CE

AE^AE,

.,.△AED^AAEC(SSS),

:.ZCAE=ZDAE=15°,

:.ZDAC=ZCAE+ZDAE=30°,ZBAC=ZBAE-ZCAE=30°,

VAB=AC,AC=AD,

180-30J18O—3O)

NACB==75°,NACD==75°,

22

:.ZBCD=ZACB+ZACD=75°+75°=150°.

【點(diǎn)睛】

本題是四邊形綜合題目，考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等

三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9279

21、(1)y=-(x>0)；(2)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=-3t+9(0<t<3)；S=9——(t>3)；當(dāng)$=一時(shí)，對(duì)應(yīng)的t值

xt2

為3或6；(3)當(dāng)t=，或逑或3時(shí)，使AFBO為等腰三角形.

222

【解析】

(1)由正方形OABC的面積為9,可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(3,3),繼而可求得該反比例函數(shù)的解析式.

99

(2)由題意得P(3然后分別從當(dāng)點(diǎn)Pi在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，S=f(一?3)=-3t+9與當(dāng)點(diǎn)P?在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，則

tt

927

S=(t-3)-=9-一去分析求解即可求得答案；

tt

(3)分別從OB=BF,OB=OF,OF=BF去分析求解即可求得答案.

【詳解】

解：(1)?.?正方形OABC的面積為9,

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(3,3),

1,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=^(k>0,x>0)的圖象上，

X

k

??3=一，

3

即k=9,

9

???該反比例函數(shù)的解析式為：y=y="(x>0)；

x

9

(2)根據(jù)題意得：P(t,

t

9

分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)匕在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，S=f(--3)=-3t+9(0<t<3)；

若S=)

2

則-3t+9=?,

2

3

解得：t==；

2

927

②當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，則5=(t-3)?—=9——；

tt

在9,279

若5=一，貝！|9------=—,

tt2

解得：t=6；

27

???S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=-3t+9(0<t<3)；S=9——(t>3)；

t

93

當(dāng)5=—時(shí)，對(duì)應(yīng)的t值為大或6；

t2

(3)存在.

若OB=BF=3近，此時(shí)CF=BC=3,

AOF=6,

.9

..6=—,

3

解得：仁大：

2

9

若OB=OF=3亞貝?。?0=：,

解得：t=￡l;

2

若BF=OF,此時(shí)點(diǎn)F與C重合，t=3；

.?.當(dāng)t=3或還或3時(shí)，使AFBO為等腰三角形.

22

【點(diǎn)睛】

此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度較大，解題關(guān)鍵是注意掌

握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用.

22、（1）1件；（2）第40天，利潤(rùn)最大7200元；（3）46天

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式，然后把x=10代入即可；

（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，貝!］當(dāng)1土<50時(shí)，j=-2x2+160x+4000；當(dāng)50W爛90時(shí)，j=-120x+12000,分別求出各段上的最

大值，比較即可得到結(jié)論；

（3）直接寫(xiě)出在該產(chǎn)品銷售的過(guò)程中，共有46天銷售利潤(rùn)不低于5400元.

'k+b=\9?>

試題解析：解：（1）,”與x成一次函數(shù)，.?.設(shè)"=?x+b,將x=L7n=198,x=3,，〃=194代入，得：〈，，，解

3Z+b=194

\k=-2

得：\，

"200

所以“關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為〃=-2x+200；

當(dāng)x=10時(shí),"=-2x10+200=1.

（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：），、

>=-120^+12000（50<x<90）

當(dāng)l<r<50Bt,產(chǎn)-2，+160工+4000=-2（x-40）2+7200,

,.,-2V0,.,.當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值，最大值是7200；

當(dāng)50人90時(shí)，j=-120x+12000,

V-120<0,.R隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時(shí)，y的值最大,最大值是6000；

綜上所述：當(dāng)x=40時(shí)，y的值最大，最大值是7200,即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7200

元；

(3)在該產(chǎn)品銷售的過(guò)程中，共有46天銷售利潤(rùn)不低于5400元.

23、13.1.

【解析】

試題分析：如圖，作CM〃AB交AD于M,MNLAB于N,根據(jù)祟黑，可求得CM的長(zhǎng)，在RTAAMN中利用三

CDQR

角函數(shù)求得AN的長(zhǎng)，再由MN〃BC,AB〃CM,判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長(zhǎng)，最后根據(jù)

AB=AN+BN即可求得AB的長(zhǎng).

試題解析：如圖作CM〃AB交AD于M,MNJLAB于N.

由題意需案即失,CM=3

在RTAAMN中，VZANM=90°,MN=BC=4,ZAMN=72°,

.,.tan720=—,

NM

...ANH2.3,

VMN#BC,AB〃CM,

二四邊形MNBC是平行四邊形,

3

.".BN=CM=-,

2

，AB=AN+BN=13.1米.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.

24、1.5千米

【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABCS/\AMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可

【詳解】

AC30_5AM_1_5

在小ABC與AAMN中,

AB54-9,A7V-L8-9

?AC_AM

?,瓦―京’

VZA=ZA,

.,.△ABC<^AANM,

?AC_AM301

即——=-----，解得MN=1.5（千米），

45MN

因此，M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1.5千米.

【點(diǎn)睛】

此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

25、7.3米

【解析】

：如圖作FHJLAE于H.由題意可知NHAF=NHFA=45。，推出AH=HF,設(shè)AH=HF=x,則EF=2x,EH=J^x,在

R3AEB中，由NE=30。，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+百x=10,解方程即可.

【詳解】

解：如圖作FH_LAE于H.由題意可知NHAF=NHFA=45。,

；.AH=HF,設(shè)AH=HF=x,貝！|EF=2x,EH=^,

在RtAAEB中，VNE=30。，AB=5米，

，AE=2AB=10米，

.*.x+^/3x=10,

.,.x=5?-5,

.,.EF=2x=10V3-10-7.3米，

答：E與點(diǎn)F之間的距離為7.3米

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)

題.

26、(1)-2,1；(2)x=3；(3)4m.

【解析】

(1)因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；

(2)兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗(yàn)根；

(3)設(shè)AP的長(zhǎng)為xm,根據(jù)勾股定理和BP+CP=10,可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化

為整式方程，求解，

【詳解】

解：(1)x3+x2-2x=0"

x^x2+x-2)=0,

x(x+2)(x-l)=0

所以x=0或x+2=0或x-l=0

Xj=0,x2——2,=1?

故答案為-2,1；

(2)j2x+3=x,

方程的兩邊平方，得2x+3=r

即Y一2X-3=0

(x-3)(x+l)=0

二.%-3=0或x+l=0

玉=3,x2=-1,

當(dāng)x=-l時(shí)，J2x+3=VI=1-1，

所以-1不是原方程的解.

所以方程,2x+3=x的解是x=3；

(3)因?yàn)樗倪呅蜛BC。是矩形，

所以ZA=NO=90°,AB=CD=3m

設(shè)AP=M,則P￡)=(8-

因?yàn)锽P+CP=10,

BP=\lAP2+AB2>CP=^CDr+PDr

???V9+x2+,J(8-X)2+9=10

27

???A/(8-X)+9=10-V9+X

兩邊平方，^(8-%)2+9=100-20A/9+X2+9+X2

整理，得5廬^=4x+9

兩邊平方并整理，得%2一8%+16=0

即(x—4)2=0

所以x=4.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是方程的解.

答：AP的長(zhǎng)為4m.

【點(diǎn)睛】

考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法.解無(wú)理方程是注意到驗(yàn)根.解決(3