云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練-云南5年真題第十二講反比例函數(shù)

1．(2018·昆明中考)如圖，點A在雙曲線y＝eq\f(k,x)(x＞0)上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，分別以點O和點A為圓心，大于eq\f(1,2)OA的長為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點，作直線DE交x軸于點C，交y軸于點F(0，2)，連接AC.若AC＝1，則k的值為(B)A．2 B．eq\f(32,25)C．eq\f(4\r(3),5) D．eq\f(2\r(5)＋2,5)2．(2021·云南中考)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，－2)，則該反比例函數(shù)的解析式(解析式也稱表達(dá)式)為y＝－eq\f(2,x)．【解析】設(shè)y＝eq\f(k,x)，把點(1，－2)代入函數(shù)y＝eq\f(k,x)得k＝－2，則反比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(2,x).3．(2018·云南中考)已知點P(a，b)在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上，則ab＝2．4．(2019·云南中考)若點(3，5)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，則k＝15．5．(2020·云南中考)已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，1)，若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(－1，m)，則m＝－3．6．(2017·云南中考)已知點A(a，b)在雙曲線y＝eq\f(5,x)上，若a，b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過B(a，0)，C(0，b)兩點的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為y＝－5x＋5或y＝－eq\f(1,5)x＋1．7．(2020·昆明中考)為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要11min.(1)校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時間？(2)消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y(單位：mg/m3)與時間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖象的交點為A(m，n).當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m3時，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室(共11間)進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計算說明．【解析】(1)設(shè)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要xmin和ymin，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝19,2x＋y＝11))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝5))，故校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要3min和5min；(2)一間教室的藥物噴灑時間為5min，則11個房間需要55min，當(dāng)x＝5時，y＝2x＝10，故點A(5，10)，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為：y＝eq\f(k,x)，將點A的坐標(biāo)代入上式并解得：k＝50，故反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝