回?zé)崞髦袣怏w微團的熱力過程和循環(huán)

回?zé)崞髦袣怏w微團的熱力過程和循環(huán)

1交變流動熱機的熱聲分析方法基于交變流的想法有很多，新的形式也出現(xiàn)了。隨著航空航天技術(shù),信息技術(shù)以及生物工程技術(shù)的快速發(fā)展,它們在國防以及國民經(jīng)濟的發(fā)展中的應(yīng)用越來越廣,并且往往具有舉足輕重的影響。交變流動熱機主要包括傳統(tǒng)的回?zé)崾綗釞C以及最近得到迅速發(fā)展的熱聲熱機,如斯特林發(fā)動機和制冷機,V-M制冷機,G-M制冷機,脈管制冷機以及各類熱聲制冷機等。這些熱機的結(jié)構(gòu)形式雖然相當(dāng)不同,但它們具有一個共同的特點是:它們都是基于可壓縮流體的交變流動來工作。與一些基于穩(wěn)態(tài)流動的熱機相比,交變流動熱機的熱力過程具有顯著的不同,最明顯的不同體現(xiàn)在:基于穩(wěn)態(tài)流動的熱機系統(tǒng)的任意一個微團從原理上經(jīng)歷了完全相同的熱力過程和熱力循環(huán),而基于交變流動的熱機則不然,幾乎沒有任何一個微團會經(jīng)歷相同的熱力過程和熱力循環(huán)。傳統(tǒng)的熱力分析方法總是試圖將交變流動系統(tǒng)的所有微團假象為一個性質(zhì)均一的整體,并認(rèn)為它們經(jīng)歷完全相同的熱力過程和熱力循環(huán),顯然,這與交變流動熱機真實的熱力過程不符,所以,盡管回?zé)崾綗釞C經(jīng)過了上百年的發(fā)展,其本質(zhì)的物理工作機理并未獲得全面而準(zhǔn)確的認(rèn)識。熱聲理論的提出和發(fā)展促進了對交變流動熱機工作機理的深刻認(rèn)識,揭示了交變流動熱機的一些重要工作規(guī)律,并且較好地處理了系統(tǒng)中存在的傳熱不可逆性以及流動不可逆性。然而,基于歐拉法分析視角的熱聲分析法也有其不足之處,體現(xiàn)在熱聲理論是通過考察固定位置處流體熱力參數(shù)的變化規(guī)律以及其時均能量效應(yīng)來分析交變流動熱機的熱力性能,而不是通過分析氣體本身的熱力過程和熱力循環(huán),因而對物理上的工作機理解釋得并不直觀清楚。本文基于拉格朗日法,建立了相應(yīng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型,通過考察微團的熱力過程和熱力循環(huán)來分析發(fā)動機中回?zé)崞鞯墓ぷ鳈C制,清楚地闡明發(fā)動機中回?zé)崞鞯漠a(chǎn)功機制,對深入理解交變流動熱機的工作具有很好的啟發(fā)意義。2回?zé)崞鞯臒崽匦耘c文獻類似,本文將采用拉格朗日法分析理想發(fā)動機回?zé)崞鞯谋举|(zhì)工作機理。為此,作如下一些假設(shè):(1)與氣體介質(zhì)的熱容相比,回?zé)崞鞯墓腆w介質(zhì)具有無限大的熱容;(2)氣體微團往復(fù)運動,與固體介質(zhì)具有理想的換熱,因此,氣體微團隨時能與固體介質(zhì)保持熱的平衡;(3)氣體是無粘性的理想氣體,因此,流動是無粘的;(4)與回?zé)崞飨嘟佑|的兩端是兩個理想的等溫空間。在以上假設(shè)下,回?zé)崞鞑淮嬖谌魏螕p失,其工作過程將是熱力學(xué)可逆的。圖1是理想發(fā)動機回?zé)崞鞯奈锢砟Ｐ褪疽鈭D,聲功是自左至右傳播的,因此,左邊是回?zé)崞鞯氖覝囟?右邊是回?zé)崞鞯母邷囟??；責(zé)崞髦械臍怏w微團在其平衡位置往復(fù)運動。首先分析一般聲場的情況,即壓力波和速度波的相位夾角為θ的情況,由于聲功是從左向右傳播的,因此θ介于(-90°,90°)之間。然后,再討論兩種極端的工作情況:純行波和純駐波的情況,即壓力波和速度波的夾角分別為0°和90°。2.1氣體微團的熱力過程由于壓力波和速度波之間具有一定的相位夾角θ(-π/2<θ<π/2),如以速度相位為基準(zhǔn),它們可用如下的函數(shù)表示:p(t)=p0+pdsin(ωt+θ)(1)u(t)=udsinωt(2)同時,可以得到微團的位置隨時間的變化關(guān)系如下:X(t)=∫udt=-uωcosωt=-Xdcosωt(3)圖2是微團壓力和位置隨時間的變化關(guān)系。微團瞬態(tài)溫度隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為Τ(t)=Τ[X(t)]=Τ0+dΤ0dxX(t)=Τ0+dΤ0dx(-udωcosωt)=Τ0-Τdcosωt(4)在(4)式中,Td>0。有了微團在任意時刻的壓力和溫度后,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,可以得到微團的密度和相應(yīng)的比容ρ(t)=p(t)RΤ(t)=p0RΤ0[1+pdp0sin(ωt+θ)+ΤdΤ0cosωt](5)V(t)=RΤ0p0[1-ΤdΤ0cosωt-pdp0(ωt+θ)](6)此外,利用理想氣體,可以進一步導(dǎo)出氣體微團的比熵為s(t)=cplnΤΤref-Rlnppref=cpln(Τ0-Τdcosωt)Τref-Rln[p0+pdsin(ωt+θ)]pref(7)根據(jù)表達式(1)、(6)和表達式(4)、(7),可以得到氣體微團的p-V圖和T-S圖。其中圖3a至圖6b是壓力波超前速度的情況,而圖7a至圖10b是壓力波落后速度波的情況。將一個周期分為4等份,這4個時間段與微團位置的對應(yīng)關(guān)系仍為(1)0<ωt<π/2,此時微團從左側(cè)的極端位置向右運動,并到達平衡位置。它所經(jīng)歷的過程記為熱力過程1;(2)π/2<ωt<π,此時微團從平衡位置向右運動,并到達右端的極限位置。它所經(jīng)歷的過程記為熱力過程2;(3)π<ωt<3π/2,此時微團從右端的極限位置向平衡位置運動,并重新到達平衡位置。它所經(jīng)歷的過程記為熱力過程3;(4)3π/2<ωt<2π此時微團從平衡位置回到左端的極限位置。它所經(jīng)歷的過程記為熱力過程4。至此,微團從左向右(高溫端向低溫端運動),并從右向左(低溫端向高溫端)往復(fù)運動,完成一次完整的熱力循環(huán)。微團從時間從t1到t2時間段內(nèi)所做的p-V功可以按如下式子求出:W(t)=∫t2t1pdV=∫t2t1[p0+pdsin(ωt+θ)]d{RΤ0p0[1-ΤdΤ0cosωt-pdp0sin(ωt+θ)]}=ωRΤ0∫t2t1[1+pdp0sin(ωt+θ)][ΤdΤ0sinωt-pdp0cos(ωt+θ)]dtωRΤ0{(t12pdp0ΤdΤ0cosθ)+[-1ωΤdΤ0cosωt-1ωpdp0sin(ωt+θ)]+[-14ωpdp0ΤdΤ0sin(2ωt+θ)+14ω(pdp0)2cos(2ωt+2θ)]}|t2t1(8)根據(jù)(8)式可以很容易地分析每一熱力過程與外界進行的功量交換(這里所說的外界是指與該氣團相鄰的其它氣體微團和固體介質(zhì))。結(jié)合理想氣體的內(nèi)能是熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù),可以進一步分析每一熱力過程的放熱或者吸熱情況。熱力過程1(0＜ωt＜π2):氣體微團從其左側(cè)的極限位置運動到平衡位置。從圖2中可以看出,壓力從p0+pdsinθ變化為p0+pdcosθ,而溫度則從T0-Td變?yōu)門0。在此過程中,氣體微團同時與外界(接觸的固體介質(zhì)以及左右兩側(cè)的氣體微團)發(fā)生熱量和功量的交換。微團與外界交換的功為ΔW1=∫π/2ω0pdV=RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[ΤdΤ0-pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(9)微團內(nèi)能的變化為Δu1=cVTd(10)根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可以得到氣體與外界交換的熱量為Δq1=Δu1+ΔW1=cpΤd+RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[-pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(11)熱力過程2(π/2<ωt<π):氣體微團從平衡位置向右側(cè)的極限位置運動,壓力從p0+pdcosθ變化為p0-pdsinθ,而溫度則從T0進一步上升為T0+Td。根據(jù)表達式(8),可以得到這一階段氣體微團與外界交換的功量為ΔW2=∫π/ωπ/2ωpdV=RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[ΤdΤ0+pdp0(sinθ+cosθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(12)微團內(nèi)能的變化為Δu2=cVTd(13)根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可以得到微團與外界交換的熱量為Δq2=cpΤd+RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[pdp0(sinθ+cosθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(14)熱力過程3(π<ωt<3π/2):氣體微團從其右側(cè)的極限位置運動到平衡位置。從圖2中可以看出,壓力從p0-pdsinθ變化為p0-pdcosθ,而溫度則從T0+Td開始回復(fù)到T0。氣體微團與外界交換的功為ΔW3=∫3π/2ωπ/ωpdV=RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[(-ΤdΤ0+pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(15)氣體微團內(nèi)能的變化Δu3=-cVTd(16)氣體微團與外界交換的熱量為Δq3=-cpΤd+RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(17)熱力過程4(3π/2<ωt<2π):氣體微團從平衡位置返回到左側(cè)的極限位置。從圖2中可以看出,壓力從p0-pdcosθ變化為p0+pdsinθ,而溫度則從T0變?yōu)門0-Td。氣體微團與外界交換的功為ΔW4=∫2π/ω3π/2ωpdV=RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[(-ΤdΤ0-pdp0(cosθ+sinθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(18)氣體內(nèi)能的變化為Δu4=-cVTd(19)氣體微團與外界交換的熱量為Δq4=-cpΤd+RΤ0{(π4pdp0ΤdΤ0cosθ)+[-pdp0(cosθ+sinθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤ0sinθ]}(20)熱力過程1至熱力過程4組成了回?zé)崞髦胁课F的一個完整的微熱力循環(huán)過程。在整個循環(huán)過程中,微團與外界交換的凈功為∑ΔW=ΔW1+ΔW2+ΔW3+ΔW4=πRΤ0pdp0ΤdΤ0cosθ(21)(21)式大于0,表明微團產(chǎn)生的功。微團在平衡位置的右側(cè)(高溫側(cè))與固體介質(zhì)凈的熱交換量為Δqh=q2+q3=RΤ0[π2pdp0ΤdΤ0cosθ+2pdp0cosθ)]=2RΤ0pdp0cosθ(1+π2ΤdΤ0)(22)微團在平衡位置的左側(cè)(低溫側(cè))與固體介質(zhì)凈的熱交換量為Δqc=q1+q4=RΤ0(π2pdp0ΤdΤ0cosθ-2pdp0cosθ)=-2RΤ0pdp0cosθ(1-π4ΤdΤ0)(23)顯然,(22)式中微團的換熱量小于0(注:因為規(guī)定了聲功自左至右傳播,故-π/2≤θ≤π/2,從而cosθ≥0),表明微團在平衡位置(高溫側(cè))是吸熱的,而(23)式微團與外界的換熱量小于0,表明微團在平衡位置左側(cè)(低溫側(cè))是放熱的,且容易看出,微團在高溫側(cè)的吸熱量大于在低溫側(cè)的放熱量,二者的差值為πRΤ0pdp0ΤdΤ0cosθ,它正好等于微團在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的功。由此可見,微團完成了一個產(chǎn)生功的熱力循環(huán)過程。它有壓縮過程、放熱過程、膨脹過程和吸熱過程,同時,還包含了傳統(tǒng)意義上回?zé)徇^程。b.平衡位置處于與室溫環(huán)境交界面上的氣體微團對于這一截面上的氣體微團,其壓力波和速度波隨時間的函數(shù)關(guān)系仍然由方程(1)和(2)所表達。同樣,微團的位置也有如方程(3)所示的形式。但是,對熱力過程1和熱力過程4,氣體微團處于環(huán)境溫度Te的等溫腔,因此,其溫度變化隨時間的關(guān)系可如下表示:Τ(t)={Τe(0＜ωt＜π/2)Τe-Τdcosωt(π/2＜ωt＜π)Τe-Τdcosωt(π＜ωt＜3π/2)Τe(3π/2＜ωt＜2π)(24)根據(jù)(24)式可以求出氣體微團的體積變化:V(t)={RΤep0[1-pdp0sin(ωt+θ)](0＜ωt＜π/2)RΤep0[1-ΤdΤecosωt-pdp0sin(ωt+θ)](π/2＜ωt＜π)RΤep0[1-ΤdΤecosωt-pdp0sin(ωt+θ)](π＜ωt＜3π/2)RΤep0[1-pdp0sin(ωt+θ)](3π/2＜ωt＜2π)(25)氣體微團的比熵可按照以下式子求出:s(t)=cplnΤ(t)Τref-Rlnp(t)pref(26)氣體微團與外界交換的p-V功按下式求出:W(t)=∫pdV(27)同樣,可以分析氣體微團在4個熱力過程中所發(fā)生的能量轉(zhuǎn)換過程。熱力過程1(0＜ωt＜π2):微團從左側(cè)的極限位置運動到平衡位置,其溫度始終處于環(huán)境溫度Te,壓力則從p0+pdsinθ變?yōu)閜0+pdcosθ。顯然,微團進行的是等溫過程,但由于壓力有上升和下降過程,因此同時存在壓縮放熱和膨脹吸熱過程。這種工作狀態(tài)是不利的,它降低了同等振蕩幅度下的熱聲轉(zhuǎn)換效應(yīng)。在此熱力過程,與外界交換的功為ΔW1=∫π/2ω0pdV=RΤe[-pdp0(cosθ-sinθ)-12(pdp0)2cos2θ](28)微團內(nèi)能的變化為Δu1=0(29)根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可以得到氣體與外界交換的熱量為Δq1=Δu1+ΔW1=RΤe[-pdp0(cosθ-sinθ)-12(pdp0)2cos2θ](30)熱力過程2(π/2<ωt<π):氣體微團從平衡位置向右側(cè)的極限位置運動,壓力從p0+pdcosθ變化為p0-sinθ,而溫度則從Te上升為Te+Td。根據(jù)表達式(8),可以得到這一階段氣體微團與外界交換的功量為ΔW2=∫π/ωπ/2ωpdV=RΤe{(π4pdp0ΤdΤecosθ)+[ΤdΤe+pdp0(sinθ+cosθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤesinθ]}(31)微團內(nèi)能的變化為:Δu2=cVTd(32)根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可以得到微團與外界交換的熱量為Δq2=cpΤd+RΤΗ{(π4pdp0ΤdΤΗcosθ)+[pdp0(sinθ+cosθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤΗsinθ]}(33)熱力過程3(π<ωt<3π/2):氣體微團從右側(cè)的極限位置運動到平衡位置。從圖2中可以看出,壓力從p0-pdsinθ變化為p0-pdcosθ,而溫度則從Te+Td開始下降到Te。氣體微團與外界交換的功為ΔW3=∫π/ω3π/2ωpdV=RΤe{(π4pdp0ΤdΤecosθ)+[(-ΤdΤe+pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤΗsinθ]}(34)氣體微團內(nèi)能的變化為Δu3=-cVTd(35)氣體微團與外界交換的熱量為Δq3=-cpΤd+RΤe{(π4pdp0ΤdΤecosθ)+[pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤΗsinθ]}(36)熱力過程4(3π/2<ωt<2π):氣體微團從平衡位置返回到左側(cè)的極限位置。從圖2中可以看出,壓力從p0-pdcosθ變化為p0+pdsinθ,而溫度則保持為Te。氣體微團與外界交換的功為ΔW4=∫3π/2ω2π/ωpdV=RΤe[-pdp0(cosθ+sinθ)]+12(pdp0)2cos2θ](37)氣體內(nèi)能的變化為Δu4=0(38)氣體微團與外界交換的熱量為Δq4=RΤe[-pdp0(cosθ+sinθ)+12(pdp0)2cos2θ](39)熱力過程1至熱力過程4組成了回?zé)崞髋c環(huán)境溫度腔交界面處微團的一個完整的微熱力循環(huán)過程。在整個循環(huán)過程中,微團與外界交換的凈功為∑ΔW=ΔW1+ΔW2+ΔW3+ΔW4=π2RΤΗpdp0ΤdΤecosθ(40)(40)式中的功大于0,表明微團仍能產(chǎn)生功。微團在平衡位置的右側(cè)(低溫側(cè))與固體介質(zhì)凈的熱交換量為Δqh=q2+q3=RΤecosθ(π2pdp0ΤdΤe+2pdp0)=2RΤepdp0cosθ(1+π4ΤdΤe)(41)微團在平衡位置的左側(cè)(高溫側(cè))與固體介質(zhì)凈的熱交換量為Δqc=q1+q4=-2RΤepdp0cosθ(42)顯然,(41)式中微團的換熱量大于0,表明微團在平衡位置(低溫側(cè))是吸熱的,而(42)式微團與外界的換熱量小于0,表明微團在平衡位置左側(cè)是放熱的,且容易看出,微團在高溫側(cè)的吸熱量大于在低溫側(cè)的放熱量,二者的差值為πRΤepdp0ΤdΤecosθ,它正好等于微團在一個周期內(nèi)消耗的功。可見,這里的微團也完成了一個完整的產(chǎn)生功的熱力循環(huán)過程。它有壓縮過程、放熱過程、膨脹過程和吸熱過程,同時,還包含了傳統(tǒng)意義上回?zé)徇^程。c.平衡位置處于與低溫?fù)Q熱器交界面上的氣體微團對于這一截面上的氣體微團,其壓力波和速度波隨時間的函數(shù)關(guān)系仍然由方程(1)和(2)所表達。同樣,微團的位置也有如方程(3)所示的形式。但是,對熱力過程1和熱力過程4,氣體微團處于低溫等溫腔,因此,其溫度變化隨時間的關(guān)系可表示如下:Τ(t)={ΤΗ-Τdcosωt(0＜ωt＜π/2)ΤΗ(π/2＜ωt＜π)ΤΗ(π＜ωt＜3π/2)ΤΗ-Τdcosωt(3π/2＜ωt＜2π)(43)根據(jù)(43)式可以求出氣體微團的體積變化:V(t)={RΤΗp0[1-ΤdΤΗcosωt-pdp0sin(ωt+θ)](0＜ωt＜π/2)RΤΗp0[1-pdp0sin(ωt+θ)](π/2＜ωt＜π)RΤΗp0[1-pdp0sin(ωt+θ)](π＜ωt＜3π/2)RΤΗp0[1-ΤdΤΗcosωt-pdp0sin(ωt+θ)](3π/2＜ωt＜2π)(44)氣體微團的比熵可按照以下式子求出:s(t)=cplnΤΤref-Rlnppref(45)氣體微團與外界交換的p-V功按下式求出:W(t)=∫pdV(46)下面分析氣體微團在4個熱力過程中所發(fā)生的能量轉(zhuǎn)換過程。熱力過程1(0＜ωt＜π2):微團從左側(cè)的極限位置運動到平衡位置,其溫度從TH-Td上升為TH,壓力則從p0+pdsinθ變?yōu)閜0+pdconθ。微團與外界交換的功為ΔW1=∫0π/2ωpdV=RΤΗ{(π4pdp0ΤdΤΗcosθ)+[ΤdΤΗ-pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤΗsinθ]}(47)微團內(nèi)能的變化為Δu1=cVTd(48)根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可以得到氣體與外界交換的熱量為Δq1=Δu1+ΔW1=cpΤd+RΤΗ[(π4pdp0ΤdΤΗcosθ)+[-pdp0(cosθ-sinθ)]-[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤΗsinθ]}(49)熱力過程2(π/2<ωt<π):氣體微團從平衡位置向右側(cè)的極限位置運動,壓力從p0+pdcosθ變?yōu)閜0-sinθ,溫度則保持為TH。ΔW2=∫π/2ωπ/ωpdV=RΤΗ[pdp0(sinθ+cosθ)+12(pdp0)2cos2θ](50)微團內(nèi)能的變化為Δu2=0(51)根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可以得到微團與外界交換的熱量為Δq2=RΤΗ[pdp0(sinθ+cosθ)+12(pdp0)2cos2θ](52)熱力過程3(π<ωt<3π/2):氣體微團從其右側(cè)的極限位置運動到平衡位置。從圖2中可以看出,壓力從p0-pdsinθ變?yōu)閜0-pdcosθ,溫度仍保持為TH。氣體微團與外界交換的功為ΔW3=∫π/ω3π/2ωpdV=RΤΗ[pdp0(cosθ-sinθ)-12(pdp0)2cos2θ](53)氣體微團內(nèi)能的變化為Δu3=0(54)氣體微團與外界交換的熱量為Δq3=RΤΗ[pdp0(cosθ-sinθ)-12(pdp0)2cos2θ](55)熱力過程4(3π/2<ωt<2π):氣體微團從平衡位置返回到左側(cè)的極限位置。從圖2中可以看出,壓力從p0-pdcosθ變?yōu)閜0+pdsinθ,而溫度則從TH變?yōu)門H-Td。氣體微團與外界交換的功為ΔW4=∫3π/2ω2π/ωpdV=RΤΗ{(π4pdp0ΤdΤΗcosθ)+[(-ΤdΤΗ-pdp0(cosθ+sinθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12(pdp0ΤdΤΗsinθ]}(56)氣體內(nèi)能的變化為Δu4=-cVTd(57)氣體微團與外界交換的熱量為Δq4=-cpΤd+RΤΗ{(π4pdp0ΤdΤΗcosθ)+[-pdp0(cosθ+sinθ)]+[12(pdp0)2cos2θ-12pdp0ΤdΤΗsinθ]}(58)熱力過程1至熱力過程4組成了回?zé)崞髋c低溫腔交界面處微團的一個完整的微熱力循環(huán)過程。在整個循環(huán)過程中,微團與外界交換的凈功為∑ΔW=ΔW1+ΔW2+ΔW3+ΔW4=π2RΤΗpdp0ΤdΤΗcosθ(59)在(59)式中,微團做功大于0,表明微團需要產(chǎn)生功。微團在平衡位置的右側(cè)(低溫側(cè))與固體介質(zhì)凈的熱交換量為Δqh=q2+q3=2RΤΗpdp0cosθ(60)微團在平衡位置的左側(cè)(高溫側(cè))與固體介質(zhì)凈的熱交換量為Δqc=q1+q4=-2RΤΗpdp0(1+π4)cosθ(61)顯然,(60)式中微團的換熱量大于0,表明微團在平衡位置右側(cè)(高溫側(cè))是吸熱的,而(61)式微團與外界的換熱量小于0,表明微團在平衡位置左側(cè)(低溫側(cè))是放熱的,且容易看出,微團在高溫側(cè)的吸熱量大于在低溫側(cè)的放熱量,二者的差值為πRΤΗpdp0ΤdΤΗcosθ,它正好等于微團在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的功。可見,這里的微團也完成了一個完整的熱力循環(huán)過程。2.2熱交換量驗證對于純行波和純駐波的情況,由于篇幅的限制,這里就不詳細(xì)討論每一個熱力過程了。只關(guān)心微團在完成一個熱力循環(huán)后凈的能量效應(yīng),即在低溫側(cè)的凈吸熱量、在高溫側(cè)的凈放熱量以及凈的功消耗量。對于純行波的情況,只要令θ=