三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑課件

專題

特殊三棱錐的外接球半徑的常見(jiàn)解法

三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑考情分析

縱觀近5年全國(guó)卷和其他各省市高考卷，對(duì)于簡(jiǎn)單多面體外接球的考查幾乎成了高考必考題之一，其中又以對(duì)三棱錐的外接球的考查居多。三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑學(xué)情分析

學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中，對(duì)三棱錐的外接球相關(guān)問(wèn)題的求解普遍感覺(jué)困難，主要是因?yàn)椴簧朴谧プ缀误w的結(jié)構(gòu)特征，不能正確尋找球心和半徑。

三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑方法介紹例（江西改編）已知在三棱錐P-ABC中，

，求該三棱錐外接球的表面積。ACBP關(guān)鍵是求出外接球的半徑R三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑方法介紹法一：補(bǔ)形法ACBPACBP外接球半徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的一半112注意：圖中三棱錐的外接球與長(zhǎng)方體的外接球是同一個(gè)球。112三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑方法介紹法二：軸截面法ACBPDQ1、尋找底面PBC的外心；2、過(guò)底面的外心作底面的垂線；3、外接球的球心必在該垂線上，利用軸截面計(jì)算出球心的位置?；静襟E：ADPQO2RR112三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑方法介紹法三：向量法設(shè)外接球的球心坐標(biāo)為：O(x,y,z)由可得：ACBP（1,0,0）（0,0,2）（0,0,0）（0,1,0）xzy三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑方法介紹三棱錐的外接球半徑的常見(jiàn)解法:1、補(bǔ)形法2、軸截面法3、向量法三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑練習(xí)鞏固活學(xué)活用，開(kāi)闊思維

練習(xí)1（陜西，2010）如圖，在三棱錐P-ABC中，，求其外接球的體積。PCBA法一：補(bǔ)形法法二：軸截面法法三：向量法三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑練習(xí)鞏固活學(xué)活用，開(kāi)闊思維

練習(xí)2（全國(guó)卷，2010）已知三棱錐的各條棱長(zhǎng)均為1，求其外接球的表面積。法一：補(bǔ)形法法二：軸截面法法三：向量法DACB三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑練習(xí)鞏固活學(xué)活用，開(kāi)闊思維

練習(xí)3（河北，2012）如圖，在四面體ABCD中，

求其外接球的表面積。DCBADCBA三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑練習(xí)鞏固活學(xué)活用，開(kāi)闊思維

練習(xí)4如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120。，求其外接球的半徑。PCBAxyz（0,0,0）（2,0,0）（0,0,2）軸截面法三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑練習(xí)鞏固活學(xué)活用，開(kāi)闊思維

練習(xí)4如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120。，求其外接球的半徑。PCBAxyz（0,0,0）（2,0,0）（0,0,2）軸截面法三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑學(xué)習(xí)小結(jié)三棱錐的外接球半徑的常見(jiàn)解法:1、補(bǔ)形法2、軸截面法3、向量法三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑謝謝三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑PCBAPCBA112練習(xí)1三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑PCBADOOA=OB=OC=OP練習(xí)1三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑DACBDCBA練習(xí)2三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解法-錐形外接圓半徑DACBEDAEORR1練習(xí)2三棱錐外接球的半徑常見(jiàn)解