人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1/1人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版學(xué)校七班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我們可以獲得數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn),并用所學(xué)學(xué)問(wèn)解題及解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。以下是我預(yù)備的一些人教版七班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納，僅供參考。

人教版七班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為負(fù)數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。

3、肯定值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的肯定值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。

4、同類(lèi)項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。

其實(shí)，七班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)還包括許多，但是我想，萬(wàn)變不離其宗。

大家平常要留意整理與積累。協(xié)作多加練習(xí)。一些學(xué)問(wèn)要點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)記錄在筆記本上，一些錯(cuò)題也要準(zhǔn)時(shí)整理、復(fù)習(xí)。一個(gè)個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)去通過(guò)。我信任只要做個(gè)有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分

三角和的三角函數(shù)：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

數(shù)軸的三要素：

原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不行)。

任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上全部的點(diǎn)都表示有理數(shù))

假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。

肯定值的定義：一個(gè)數(shù)a的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的肯定值記作|a|。

正數(shù)的肯定值是它本身;負(fù)數(shù)的肯定值是它的數(shù);0的肯定值是0。

或

肯定值的性質(zhì)：除0外，肯定值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);

互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的肯定值相等;

任何數(shù)的肯定值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，肯定值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：

①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的肯定值;

②比較兩個(gè)肯定值的大小;

③依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小做出正確的推斷。

肯定值的性質(zhì)：

①對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0

②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，則a=b

④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|

有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把肯定值相加。

②異號(hào)兩數(shù)相加，肯定值相等時(shí)和為0;肯定值不等時(shí)取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的肯定值減去較小數(shù)的肯定值。

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

敏捷運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：

①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;

②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;

③分母相同的數(shù)，可以先相加;

④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)留意兩變：

①轉(zhuǎn)變運(yùn)算符號(hào);

②轉(zhuǎn)變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))

有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)留意一個(gè)不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：

①寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);

②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。

(留意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的.相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)

有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，肯定值相乘。

②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

假如兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。

乘法的交換律、結(jié)合律、安排律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào);

②求出各因數(shù)的肯定值的積。

乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。留意：

①零沒(méi)有倒數(shù)

②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。

③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

有理數(shù)除法法則：

①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除。

②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不行作為除數(shù)，否則無(wú)意義。

有理數(shù)的乘方

留意：

①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;

②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。

乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);

④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的肯定值。

有理數(shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最終算加減。

②假如有括號(hào),先算括號(hào)里面的。

七班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)筆記。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本：

把平常簡(jiǎn)單消失錯(cuò)誤的學(xué)問(wèn)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深化理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤緣由弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

3、反思數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互幫互助”。

5、學(xué)會(huì)挑題，適當(dāng)給自己在家難度，加大自學(xué)力度。

6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究規(guī)律性，因此要反復(fù)鞏固，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有連貫性。

7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)：

(1)從數(shù)學(xué)思想分類(lèi);

(2)從解題方法歸類(lèi);

(3)從學(xué)問(wèn)應(yīng)用上分類(lèi)。

初一數(shù)學(xué)解題技巧

直接法(推演法)：

定義：直接從題設(shè)條件動(dòng)身，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理和精確?????的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，然后對(duì)比題目中給出的選擇項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇，這種方法稱(chēng)之為直接法.是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)潔的題目常用直接法.

排解法

定義：利用選擇題的特征：答案唯一，來(lái)去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案。途徑有二種：

1)從已知條件動(dòng)身，通過(guò)觀看分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)供應(yīng)的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱(chēng)為排解法.

2)從選項(xiàng)入手，依據(jù)題設(shè)的條件與選項(xiàng)的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、推斷，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選，逐步縮小范圍，得到正確結(jié)果.稱(chēng)為反排法.

排解法常應(yīng)用于條件多于一個(gè)時(shí)，先依據(jù)一些已知條件，在選擇項(xiàng)中找出與其相沖突的選項(xiàng)，予以排解，然后再依據(jù)另一些已知條件，在余下的選項(xiàng)中，再找出與其沖突的選項(xiàng)，再予以排解，直到得出正確的選項(xiàng)為止.

等價(jià)轉(zhuǎn)化法

定義：依據(jù)題目的條件和要求，將題目等價(jià)轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單解答的方式進(jìn)行解決。在解決有關(guān)排列組合的的應(yīng)用問(wèn)題尤為突出.

定義法

定義：依據(jù)題目中涉及到的學(xué)問(wèn)的定義動(dòng)身進(jìn)行