四川省瀘州市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(無答案)

瀘州市高2021級第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知命題，，命題，，則下列命題是真命題的為（）A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象與函數(shù)，，的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，，則（）A． B． C． D．4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）正視圖側(cè)視圖俯視圖A． B． C． D．5．“碳中和”是指企業(yè)、團(tuán)體或個人通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實(shí)現(xiàn)二氧化碳“零排放”．某地區(qū)二氧化碳的排放量（億噸）與時間（年）滿足函數(shù)關(guān)系式，已知經(jīng)過4年，該地區(qū)二氧化碳的排放量為（億噸）．若該地區(qū)通過植樹造林、節(jié)能減排等形式抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量為（億噸），則該地區(qū)要實(shí)現(xiàn)“碳中和”，至少需要經(jīng)過（）（參考數(shù)據(jù)：，）A．13年 B．14年 C．15年 D．16年6．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．8．如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．平面平面 B．平面平面C．直線平面 D．直線平面9．若，，則（）A． B． C． D．10．已知菱形的邊長為6，，將沿對角線翻折，使點(diǎn)到點(diǎn)處，且二面角為，則此時三棱錐的外接球的表面積為（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)在上存在最值，且在上單調(diào)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，給出下列結(jié)論：（1）函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱； （2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；（3）函數(shù)在上是增函數(shù)； （4）．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上）．13．若函數(shù)對一切實(shí)數(shù)，都滿足且，則__________．14．已知一個圓錐的體積為，其側(cè)面積是底面積的2倍，則其底面半徑為__________．15．函數(shù)與函數(shù)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于__________．16．過點(diǎn)有兩條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的相鄰兩對稱軸間的距離為．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若，，求的值．18．（本小題滿分12分）已知是函數(shù)的極值點(diǎn)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上存在最小值，求的取值范圍．19．（本小題滿分12分）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，為的內(nèi)角平分線，且，求的值．20．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，平面平面，，分別是，的中點(diǎn)，平面經(jīng)過點(diǎn)，，與棱交于點(diǎn)，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且恒成立．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的最大值；（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線（為參數(shù)）．（Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線的極