光學(xué)成像技術(shù)1課件

光學(xué)成像技術(shù)光學(xué)成像技術(shù)1研究范圍光學(xué)研究范圍光學(xué)—光現(xiàn)象的科學(xué)：光學(xué)是物理學(xué)的組成部分。它研究的對象是光。研究的內(nèi)容包括光的本性，光的發(fā)射、傳播、接收，以及光和物質(zhì)的相互作用等。什么是光學(xué)？光學(xué)成像技術(shù)1內(nèi)容提要

本課共分四大部分：一、幾何光學(xué)二、激光技術(shù)三、光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)1具體內(nèi)容第一部分幾何光學(xué)第一章

幾何光學(xué)的基本定律和物象概念1-1光學(xué)發(fā)展簡史1-2幾何光學(xué)的基本定律1-3光學(xué)系統(tǒng)的物像概念1-4光學(xué)玻璃光學(xué)成像技術(shù)1一、光學(xué)發(fā)展簡史

1.幾何光學(xué)(十七世紀(jì)上半葉）幾何光學(xué)時期：16世紀(jì)初~19世紀(jì)初這一時期可以稱為光學(xué)發(fā)展史上的轉(zhuǎn)折。在這個時期，建立了光的反射定律和折射定律，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。同時為了提高人眼的觀察能力，人們發(fā)明了光學(xué)儀器，第一架望遠(yuǎn)鏡的誕生促進(jìn)了天文學(xué)和航海事業(yè)的發(fā)展，顯微鏡的發(fā)明給生物學(xué)的研究提供了強有力的工具。到17世紀(jì)中葉已經(jīng)奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。光學(xué)成像技術(shù)11.3000年前及更早，埃及、中國使用銅鏡;

公元前4世紀(jì),在中國和希臘已有關(guān)于光學(xué)現(xiàn)象的記錄:

墨翟(公元前468-376),<<墨經(jīng)>>中關(guān)于幾何光學(xué)的八條記載

約100年后，歐幾里得(Euclid,約前330-275年)宣布

反射定律

阿拉伯科學(xué)家伊本?海賽木《光學(xué)》：進(jìn)一步說明了反射定律（入射光線與反射光線在同一平面內(nèi),

球面鏡、拋物面鏡的性質(zhì)、人眼結(jié)構(gòu)）

沈括（公元1031－1095）：直線傳播、球面鏡成像深入研究光學(xué)成像技術(shù)11、荷蘭李普塞（H.Lippershey，1587-1619年）在1608年發(fā)明了第一架望遠(yuǎn)鏡。2、十七世紀(jì)初延森（Z.Janssen，1588-1632）和馮特納（P.Fontana，1580-1656年）最早制作了復(fù)合顯微鏡。3、1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望遠(yuǎn)鏡觀察星體，發(fā)現(xiàn)了繞木星運行的衛(wèi)星，這給哥白尼關(guān)于地球繞日運轉(zhuǎn)的日心說提供了強有力的證據(jù)。4、開普勒（1571-1630年）匯集了前人的光學(xué)知識，他提出了用點光源照明時，照度與受照面到光源距離的平方成反比的照度定律。他還設(shè)計了幾種新型的望遠(yuǎn)鏡，特別是用兩塊凸透鏡構(gòu)成的開普勒天文望遠(yuǎn)鏡。光學(xué)成像技術(shù)12.

17世紀(jì)幾何光學(xué)基礎(chǔ)已奠定：如費馬的最小時間原理，斯涅耳的實驗發(fā)現(xiàn)折射定律，笛卡爾將其表為正弦形式

物理光學(xué)的實驗研究始于17世紀(jì)：格里馬耳迪(1618

－1663)首次詳細(xì)描述衍射現(xiàn)象

胡克和玻意耳各自獨立發(fā)現(xiàn)牛頓環(huán)，在白光下薄膜的彩色干涉圖樣,胡克主張光由振動組成

1690年，惠更斯(C.Huygens)在《論光》中闡發(fā)了光的波動學(xué)說并提出著名的惠更斯原理光學(xué)成像技術(shù)12.粒子說（十七世紀(jì)末)17世紀(jì)下半葉，牛頓和惠更斯等人把光的研究引向進(jìn)一步發(fā)展的道路。牛頓根據(jù)光的直線傳播性質(zhì)，提出了光是微粒流的理論?；莞狗磳獾奈⒘Ｕf，從聲和光的某些現(xiàn)象的相似性出發(fā)，認(rèn)為光是在波。這一時期中，在以牛頓為代表的微粒說占統(tǒng)治地位的同時，以惠更斯為代表的波動說也初步提出來了。光學(xué)成像技術(shù)1

惠更斯反對光的微粒說，在《論光》中認(rèn)為光是在“以太”中傳播的波?；莞共粌H成功地解釋了反射和折射定律，還解釋了方解石的雙折射現(xiàn)象。這一時期中，在以牛頓為代表的微粒說占統(tǒng)治地位的同時，由于相繼發(fā)現(xiàn)了干涉、衍射和偏振等光的波動現(xiàn)象，以惠更斯為代表的波動說也初步提出來了。光學(xué)成像技術(shù)13.波動說(十九世紀(jì)初）波動光學(xué)時期：19世紀(jì)初~20世紀(jì)初到了19世紀(jì)初，初步發(fā)展起來的波動光學(xué)的體系已經(jīng)形成。1801年楊氏最先用干涉原理令人滿意的解釋了白光照射下薄膜顏色的由來并做了著名的“楊氏雙縫干涉實驗”，第一次成功的測定了光的波長。1815年菲涅耳用楊氏干涉原理補充了惠更斯原理，形成了人們所熟知的惠更斯—菲涅爾原理光學(xué)成像技術(shù)11704年牛頓出版《光學(xué)》：棱鏡分光(白光為復(fù)合光)，牛頓環(huán)的生成及色序，牛頓認(rèn)為光的本性是微粒，并提出光的“側(cè)邊”概念，對偏振光的天才猜想。

19世紀(jì)波動學(xué)說達(dá)到盡善盡美境界

1801-1803楊氏雙縫實驗—干涉條紋菲涅耳：惠更斯-菲涅耳原理成功解釋了衍射現(xiàn)象

1850年傅科用旋轉(zhuǎn)鏡法測定光速，說明光在水中的速度比在空氣中小(這是波動光學(xué)預(yù)言的結(jié)果)

麥克斯韋和諧優(yōu)美的方程組及電磁波理論

光學(xué)成像技術(shù)14.光的電磁理論1808年馬呂斯偶然發(fā)現(xiàn)光在兩種介質(zhì)界面上反射時的偏振現(xiàn)象。隨后菲涅耳和阿拉果對光的偏振現(xiàn)象和偏振光的干涉進(jìn)行了研究。1845年法拉第揭示了光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。麥克斯韋在1865年的理論研究說明光是一種電磁現(xiàn)象。這個理論在1888年被赫茲的實驗所證實。至此，確立了光的電磁理論。

光學(xué)成像技術(shù)1麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運動定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。

2.麥克斯韋電磁方程光學(xué)成像技術(shù)1麥克斯韋電磁理論認(rèn)為，光是一種電磁波各種色視覺對應(yīng)的波長和頻率范圍：色視覺頻率/Hz真空中波長/nm紅(3.9~4.8)×1014760~630橙(4.8~5.0)×1014630~600黃(5.0~5.3)×1014600~570綠(5.3~6.0)×1014570~500青(6.0~6.7)×1014500~450藍(lán)(6.7~7.0)×1014450~430紫(7.0~7.7)×1014430~390認(rèn)識光學(xué)成像技術(shù)1

射線x射線紫外光紅外光微波無線電波10-2nm10nm102nm104nm0.1cm10cm103cm105cm可見光(400~750nm)1.電磁波譜：電磁輻射按波長順序排列，稱~。γ射線→x

射線→紫外光→可見光→紅外光→微波→無線電波光學(xué)成像技術(shù)1各種波長的電磁波中，能為人眼所感受的是400—760nm

的窄小范圍。對應(yīng)的頻率范圍是：這波段內(nèi)電磁波叫可見光。在可見光范圍內(nèi)，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺。

=（7.64.0）1014HZ

760630600570500450430400(nm)

紅橙黃綠青藍(lán)紫1.電磁波譜光學(xué)成像技術(shù)15.量子光學(xué)20世紀(jì)初~20世紀(jì)中：量子光學(xué)時期

19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，光學(xué)的研究深入到光的發(fā)生、光和物質(zhì)相互作用的微觀機制中，開始了量子光學(xué)時期。1905年愛因斯坦發(fā)展了普朗克的能量子假設(shè)，把量子論貫穿到整個輻射和吸收過程中，提出了杰出的光量子（光子）理論，圓滿地解釋了光電效應(yīng)，并被后來的許多實驗（例如康普頓效應(yīng)）證實。光學(xué)成像技術(shù)119世紀(jì)到20世紀(jì):深入研究光與物質(zhì)相互作用出現(xiàn)的經(jīng)典理論與黑體輻射能譜間矛盾—開爾文稱為“籠罩在物理學(xué)上空的兩朵烏云”之一。

普朗克1900年提出量子假說

1905年愛因斯坦提出光子的概念,成功預(yù)言了光電效應(yīng)的規(guī)律,建立了光子學(xué)說

1924年德布羅意提出物質(zhì)波(每一粒子的運動都與一定的波長相聯(lián)系),由電子通過金屬箔的衍射實驗證實

20年代中期,薛定諤、海森伯、狄拉克和玻恩等人建立了量子力學(xué)—波動性和粒子性在新的形式下得到統(tǒng)一光學(xué)成像技術(shù)1從量子觀點看，光場是由一個個光子組成。光子是光的最小單位，每個光子的能量和它的頻率之間的關(guān)系為式中是普朗克常數(shù)，其數(shù)值為光子也具有動量，它的方向為光子的運動方向（即光傳播方向），其值為式中c為真空中的光速，1983年第十七屆國際計量大會通過其值為c=

299792458m/s2認(rèn)識光學(xué)成像技術(shù)1至此，人們一方面通過光的干涉、衍射和偏振等光學(xué)現(xiàn)象證實了光的波動性；另一方面通過黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等又證實了光的量子性——粒子性。光的本性——物質(zhì)（實物和場）的本性—波粒二象性光學(xué)成像技術(shù)1光既有波動性也有粒子性，即具有波粒二象性。普朗克常數(shù)非常小，一個光子的能量也非常小。一般情況下我們遇到極大數(shù)量的光子，明顯表現(xiàn)波動性。在光極其弱的情況下，以及光和物質(zhì)相互作用的某些特殊情況下，其量子特性才會明顯地表現(xiàn)出來。

3認(rèn)識光學(xué)成像技術(shù)16.現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展現(xiàn)代光學(xué)時期：20世紀(jì)中~

三件大事：①1948全息術(shù)②1955光學(xué)傳遞函數(shù)③1960激光器的誕生光學(xué)成像技術(shù)1傅立葉光學(xué)——空間濾波、圖像識別

——光學(xué)信息處理

——全息學(xué)、干涉計量、特征識別、高密度儲存、三維顯示1935年澤尼克提出了相襯原理；1948年伽柏發(fā)明全息術(shù)；50年代通訊理論和光學(xué)的結(jié)合，產(chǎn)生了傅里葉光學(xué)

——光學(xué)信息處理的理論和技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。90年代迅速發(fā)展的分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)是傅里葉光學(xué)的發(fā)展和延拓，為光學(xué)信息處理開辟了更廣的領(lǐng)域。光學(xué)現(xiàn)代進(jìn)展簡介光學(xué)成像技術(shù)1激光：高強度、高相干性全息術(shù)得益于激光器的問世通訊、測距、加工、醫(yī)療、光譜學(xué)、激光制導(dǎo)、激光武器、激光熱核聚變、非線性光學(xué)—介質(zhì)中的非線性疊加—如倍頻、混頻、自聚焦等。1960年第一臺紅寶石激光器的發(fā)明是光學(xué)發(fā)展的一個新里程碑。它是20世紀(jì)繼原子能、半導(dǎo)體、計算機之后的又一重大發(fā)明。計算機延伸了人的大腦，而激光延伸了人的感官，成為探索大自然奧秘的“超級探針”。光學(xué)成像技術(shù)1大量分支和交叉學(xué)科的涌現(xiàn)是20世紀(jì)現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的重要標(biāo)志。薄膜光學(xué)、纖維光學(xué)（導(dǎo)波光學(xué)）、集成光學(xué)、激光光譜學(xué)、二元光學(xué)、瞬態(tài)光學(xué)、量子光學(xué)、原子光學(xué)、激光物理、激光化學(xué)、激光生物學(xué)等等。光學(xué)成像技術(shù)1第二節(jié)幾何光學(xué)的基本定律2.1

基本概念

1.發(fā)光點只有幾何位置而不計大小的光源稱為發(fā)光點(或稱為點光源)。2.光線在幾何光學(xué)中，光線就是一條攜帶光能量的幾何線，它代表了光的傳播方向。

3.光束發(fā)光點所發(fā)出的光波波面是以發(fā)光點為球心的球面波，波面的法線束就是幾何光學(xué)中的光線束，簡稱為光束。

4.光路光線的傳播途徑。

光學(xué)成像技術(shù)12.1

基本概念按照光速傳播的特點，可以分為：

(1)同心光束。

(2)平行光束。

(3)像散光束。

像散光束：各條光線彼此既不平行又不完全相交于一點。光學(xué)成像技術(shù)1一.同心光束和像散光束1.同心光束：一束光線本身或其延長線交于一點。特殊：平行光束——會聚于無窮遠(yuǎn)同心光束的三要素:中心、主光線、立體角會聚光束發(fā)散光束注意光學(xué)成像技術(shù)12.2幾何光學(xué)的基本定律1.光的直線傳播定律：光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播2.光的獨立傳播定律：兩束光在傳播途中相遇時互不干擾，即每一束光的傳播方向及其他性質(zhì)(頻率、波長、偏振狀態(tài))都不因另一束光線的存在而發(fā)生改變(1)光的反射定律：反射線位于入射面內(nèi)，反射線和入射線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，即3.光的折射反射定律：光學(xué)成像技術(shù)1小孔箱子小孔成像光學(xué)成像技術(shù)1折射定律θ1θ2空氣玻璃NN'AOB

折射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，但是，入射角和折射角之間究竟有什么定量關(guān)系呢？1621年，荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳終于找到了入射角和折射角之間的規(guī)律．斯涅耳

入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，如果用n來表示這個比例常數(shù)，就有：光的折射定律（斯涅耳定律）光學(xué)成像技術(shù)1(2)光的折射定律：折射線位于入射面內(nèi),折射線與入射線分居法線兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦之比為一與入射角無關(guān)的常數(shù)，即*漫射：當(dāng)界面粗糙時,各入射點處法線不平行,即使入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散開—漫反射或漫折射。介紹光學(xué)成像技術(shù)1反射定律和折射定律：

(1)反射定律的內(nèi)容為：

①反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)；②反射光線和入射光線居于法線的兩側(cè)；③反射角等于入射角。(2)折射定律的內(nèi)容為：

①折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)；②折射光線、入射光線居于法線的兩側(cè)；③入射角的正弦和折射角的正弦之比是一個常數(shù)，以n表示，該值與兩角度的大小無關(guān)，而由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定。光學(xué)成像技術(shù)1三.折射率光在真空中的傳播速度為c折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)。平行光的折射光學(xué)成像技術(shù)1折射率光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，雖然入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數(shù)n，但是對不同的介質(zhì)來說，這個常數(shù)n是不同的，它是一個反應(yīng)介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角與折射角的正弦之比n，叫做這種介質(zhì)的折射率．研究表明，光在不同介質(zhì)的速度不同，這也是光發(fā)生折射的原因．某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比．即：所有介質(zhì)的折射率都大于1光學(xué)成像技術(shù)1?

色散：一種介質(zhì)對不同波長的光具有不同的折射率。一束白光經(jīng)界面折射，就被分為不同顏色的光束。大氣中的虹霓是陽光經(jīng)大量水滴的折射和反射而產(chǎn)生的色散現(xiàn)象。水晶的色散明顯強于玻璃或有機玻璃。1.現(xiàn)象：光學(xué)成像技術(shù)1四.光的可逆性由于折射定律的對稱性,可得出光線傳播的可逆性。表明：當(dāng)光線沿與原來方向相反的方向傳播時，其路徑不變。注意：在不考慮介質(zhì)吸收引起損耗時，波動現(xiàn)象就是一個可逆過程。當(dāng)光從光密()射到光疏()介質(zhì)時,一般情況下,折射角大于入射角,當(dāng)入射角為某一ic

時,折射角為,折射線沿界面?zhèn)鞑?。?臨界角若入射角再增大，就不再有折射線了，此時光線將全部返回光密介質(zhì)，且反射角等于入射角—全反射光學(xué)成像技術(shù)1二、反射棱鏡的成像全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90o

時，折射光完全消失，只剩下反射光。條件：1）光密光疏

2）入射角大于或等于臨界角

優(yōu)點：反射損失少，不易變形，調(diào)整、裝配、維護(hù)方便。icn1n2臨界角。

光學(xué)成像技術(shù)1利用全反射原理，可制成光學(xué)元件——光纖利用高折射率材料制成芯線，外包一層低折射率的皮，由于光線的全反射，光線在芯內(nèi)是鋸齒形折線的徑跡。單根階躍型光纖只能傳光而不能傳圖像，將眾多光纖集束為光纜便可傳圖像。應(yīng)用光學(xué)成像技術(shù)12.3費馬原理費馬原理是一個描述光線傳播行為的原理一.光程在均勻介質(zhì)中,光程[l]為光在介質(zhì)中通過的幾何路程

l與該介質(zhì)的折射率

n的乘積：2.光程表示光在介質(zhì)中通過真實路程所需時間內(nèi),在真空中所能傳播的路程。1.直接用真空中的光速來計算光在不同介質(zhì)中通過一定幾何路程所需要的時間。光學(xué)成像技術(shù)1

光程：把光在介質(zhì)中經(jīng)歷的路程，按傳播時間折合為光在真空中經(jīng)歷的路程。在光線的實際路徑上，光程的定積分的變分為0

故費馬原理可表述為：光在介質(zhì)中傳播于某兩點之間，總是選取光程為極值的路徑通過（極大值、極小值或恒量）

光學(xué)成像技術(shù)1二、費馬原理的表述

費馬(P.de

Fermat)通過對幾何光學(xué)的研究，于1657年提出：一束光(光線)在兩點間實際經(jīng)歷的路徑，是以最短時間經(jīng)過的那一條路徑。費馬的說法可以概括幾何光學(xué)的基本定律，后來叫做費馬原理。費馬原理概括了幾何光學(xué)的基本定律，便于說明光波在非均勻介質(zhì)中傳播的規(guī)律。光學(xué)成像技術(shù)1◆分區(qū)均勻介質(zhì):◆連續(xù)介質(zhì):光學(xué)成像技術(shù)1二.費馬原理的表述及討論空間中兩點間的實際光線路徑是所經(jīng)歷光程的平穩(wěn)路徑平穩(wěn)：當(dāng)光線以任何方式對該路徑有無限小的偏離時，相應(yīng)的光程的一階改變量為零。如果有改變只能是二階或二階以上的無限小量。換言之：在A、B兩點間光線傳播的實際路徑，與任何其他可能路徑相比其光程為極值，極值為極大或極小或恒定值。即光線的實際路徑上光程變分為零：兩點之間光沿著所需時間為極值的路徑傳播光學(xué)成像技術(shù)1變分：對一般一元或多元函數(shù)，當(dāng)自變量發(fā)生變化時，函數(shù)的一階或高階改變量可以表示為函數(shù)的一階或高階微分。但光程與一般的空間坐標(biāo)函數(shù)不同，對給定點AB，每一可能的光線路徑均為空間坐標(biāo)函數(shù)，而光程一般隨不同路徑而變化，即它可以稱為函數(shù)的函數(shù)，這時光程的改變一般稱為變分。三.費馬原理的應(yīng)用1.根據(jù)直線是兩點間最短距離這一幾何公理,對于真空或均勻介質(zhì),費馬原理可直接得到光線的直線傳播定律。2.費馬原理只涉及光線傳播路徑,并未涉及到光線的傳播方向。若路徑AB的路徑取極值，則其逆路徑BA的光程也取極值——包含了光的可逆性。光學(xué)成像技術(shù)1光學(xué)成像技術(shù)13.由費馬原理導(dǎo)出光的反射定律AB的光程為光程取極值入射線和反射線應(yīng)在xy平面內(nèi).光程[l]取極小值光學(xué)成像技術(shù)1有4.由費馬原理導(dǎo)出折射定律光學(xué)成像技術(shù)1由光程取極值:光學(xué)成像技術(shù)1例一一束平行于光軸的光線入射到拋物面鏡上反射后，會聚于焦點F。試證所有這些光到達(dá)焦點上光程相等。F

為拋物面的焦點，MN為其準(zhǔn)線拋物線性質(zhì)即討論：如果將點光源置于焦點處，由光的可逆性可知，光源發(fā)出的光線經(jīng)拋物面鏡反射后成為平行于光軸的平行光束。分析：光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)光學(xué)系統(tǒng)的物象概念3.1成像的概念光學(xué)系統(tǒng)或光組

按一定的要求組合而成光學(xué)元件(如透鏡、棱鏡、反射鏡等)。光組的主要功能是成像。

一、實像和虛像

物和像是相對于光學(xué)系統(tǒng)而言的：入射光束的交點，稱為物點。出射光束的交點，稱為像點。在光路圖中，實像是實際出射光線的交點；虛像是實際出射光線延長線(用虛線表示)的交點。光學(xué)成像技術(shù)1實像：出射光束是會聚的同心光束。I球面虛像：出射光束是發(fā)散的同心光束。

I球面光學(xué)成像技術(shù)13.1成像的概念二、實物和虛物

若入射光束為發(fā)散的同心光束，則光束中心即為實物。若入射光束是會聚的同心光束，則光束的會聚中心即為虛物。（組合透鏡組中）三、物空間和像空間

對于光學(xué)系統(tǒng)來說，入射光線所在的空間稱為系統(tǒng)的物空間或稱為物方；出射光線所在的空間稱為系統(tǒng)的像空間或稱為像方。（光學(xué)意義上的空間概念）[像、物空間折射率(或像、物方折射率)]光學(xué)成像技術(shù)13、物和像的虛實1)實物：發(fā)散的入射光束的頂點為實物(不論是否有實際光線通過該點)O球面O球面頂點沒有實際光線通過2)虛物：會聚的入射光束的頂點為虛物(永遠(yuǎn)沒有實際光線通過該點)

O球面光學(xué)成像技術(shù)1二.

物和像若干反射面、折射面——光學(xué)系統(tǒng)——系統(tǒng)成像的實質(zhì)——將入射同心光束轉(zhuǎn)化為出射同心光束實像：出射同心會聚光束的頂點虛像：出射同心發(fā)散光束的頂點實物點：入射同心發(fā)散光束的頂點虛物點：入射同心會聚光束的頂點光學(xué)成像技術(shù)1實物成虛像虛物成實像實物成實像虛物成虛像同心光束通過光學(xué)系統(tǒng)后生成點像光學(xué)成像技術(shù)1第一章幾何光學(xué)基本定律第四節(jié)

光學(xué)玻璃定義：制造光學(xué)儀器用的玻璃。特點：具有一定的折射率和色散率，及高度的均勻性和一定波長范圍內(nèi)的透光性。根據(jù)折射率和色散率的不同，分為：冕牌玻璃（bpO含量小）燧石玻璃光學(xué)成像技術(shù)1第一章幾何光學(xué)基本定律對于光學(xué)玻璃的主要要求：①高度的光學(xué)均勻性；②最大的透明度，以減少光能的吸收損失；③無色，除特殊需要外(如濾色鏡)，光學(xué)玻璃應(yīng)盡量無色；④良好的物理性能和化學(xué)穩(wěn)定性；⑤內(nèi)部無氣泡、雜質(zhì)和條紋等。光學(xué)成像技術(shù)1

第二章共軸球面光學(xué)系統(tǒng)

2-1

符號規(guī)則2-2單球面反射、折射成像2-3共軸球面系統(tǒng)的成像光學(xué)成像技術(shù)1符號規(guī)則

在建立球面折射成像物像關(guān)系時會遇到如下情況：物點和像點都有虛、實之分；折射球面朝哪一個方向凸也有兩種可能。因此，要事先約定一種符號規(guī)則，就可以把所有的物像關(guān)系式統(tǒng)一起來。這種約定不是唯一的，我們采用如下約定（參見下圖）：1、長度量：由指定的原點量起，其方向與光的傳播方向一致為正，反之為負(fù)。規(guī)定光的傳播方向為自左向右。2、高度量：以垂直光軸向上者為正，向下者為負(fù)。3、角度量：以銳角衡量。（1）光線與主軸的夾角:由主軸順時針轉(zhuǎn)到光線者為正，逆時針轉(zhuǎn)成者為負(fù)。（2）光線和法線夾角：由法線順時針轉(zhuǎn)到光線者為正，逆時針轉(zhuǎn)成者為負(fù)。4、規(guī)定光路圖中的角度、線段只用絕對值來表示。光學(xué)成像技術(shù)1一個垂直于光軸的直線段（或平面）如何成像的問題：

參見上圖，將光軸PC

繞球心C轉(zhuǎn)過一個微小角度，于是P點轉(zhuǎn)到Q點，而P1

點則轉(zhuǎn)到Q1點，Q1點就是P1點的像。因此PQ弧上所有的各點都將在P1Q1弧上找到的對應(yīng)的像點。P1Q1

弧就是PQ弧的像。如果PQ很小，即Q點到光軸的距離遠(yuǎn)小于球面曲率半徑，則稱為傍軸小物。此時PQ和P1Q1

都近似與光軸垂直。即垂直于光軸的短線段，其形成的像也是垂直于光軸的短線段。（同理，小平面?。?/p>

[結(jié)論]

傍軸小物以傍軸光線成像，稱為傍軸條件成像。只有在傍軸條件下才能實現(xiàn)理想成像。光學(xué)成像技術(shù)12-1

符號規(guī)則

ABy-LL’rOCEDhA’B’ii’mu’nn’-y’光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)符號規(guī)則基本概念（以折射成像為例）1.光軸：通過球心的直線2.球面頂點：光軸與球面的交點3.球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)：

r、n、

n’4.折射光線與光軸的夾角稱為像方傾斜角(U’)5.物點A與頂點O之間的距離稱為物方截距（L）6.法線CE與光軸的夾角稱為球心角（φ）

7.物空間：未經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)變換前入射的同心光束所在的空間叫物空間。8.物方折射率：物空間介質(zhì)的折射率叫做物方折射率。9.像空間：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)變換后出射的同心光束所在的空間叫做像空間。10.像方折射率：像空間介質(zhì)的折射率叫做像方折射率。光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)符號規(guī)則符號規(guī)則：1.光路方向：從左向右傳播時為正光路；反之為逆光路。2.線段(1)沿軸線段：凡由規(guī)定的計算起點(也稱為原點)到終點的方向與光線傳播方向相同者，取為正值；反之為負(fù)值。在正光路系統(tǒng)中線段從起點到終點若是從左向右則為正，若從右向左則為負(fù)。光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)符號規(guī)則沿軸線段：①曲率半徑：球心C在頂點之右時，r為正；反之為負(fù)②物方截距和像方截距。③球面之間的間隔。

(2)垂軸線段:

以光軸為界，在光軸以上者為正值，在光軸以下者為負(fù)值。光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)符號規(guī)則3.角度

:

銳角，規(guī)定起始邊，順時針旋轉(zhuǎn)到終邊“正”，逆時針旋轉(zhuǎn)到終邊“負(fù)”。①傾斜角：軸光線順正②入（折）射角：光線法線順正③球心角：光軸法線順正光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)符號規(guī)則

1.從左到右正

2.從前到后正

3.從上到下正

4.順時針正注意：1.起、終點（線）

2.標(biāo)注時為絕對值

小結(jié)：光學(xué)成像技術(shù)1第二節(jié)單球面反射、折射成像共軸球面系統(tǒng)：球面的球心都在同一直線上，稱為共軸球面系統(tǒng)。

（1）

光學(xué)球面的反射成像球面反射鏡：反射面為球面的反射鏡分類：凸球面反射鏡、凹球面反射鏡光學(xué)成像技術(shù)1OCAhEA’B’l‘rlBi’-imuu’光學(xué)成像技術(shù)1

u=h/lu’=h/l’m=h/r由三角形外角關(guān)系可得：

u=m-iu’=m-i’即i=m-u=h/r-h/li’=m-u’=h/r-h/l’由反射定律：-i=i’即-（h/r-h/l）=h/r-h/l’可得：1/l’+1/l=2/r

上式就是球面反射鏡成像時，其物、像位置關(guān)系式。光學(xué)成像技術(shù)1（1）

光學(xué)球面的反射成像球面反射鏡的成像：系統(tǒng)橫向放大率：光學(xué)成像技術(shù)1（2）

光學(xué)球面的折射成像

ABy-LL’rOCEDhA’B’ii’mu’nn’-y’光學(xué)成像技術(shù)1在三角形AEC中，應(yīng)用正弦定理有：

sin(－u)/r=sin(180°－i)/(r－L)=sini/(r－L)或：sini=(L－r)/r×sinu在E點，由折射定理得：sini′=n/n′×sini由圖可知：m=i+u=i′+u′所以：u′=i+u－i′同樣在三角形A′EC中應(yīng)用正弦定理有：

sinu′/r=sini′/(L′－r)可得像方截距：L′=r+r×sini′/sinu′光學(xué)成像技術(shù)1在三角形AEC中，根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系有：i=m-ui’=m-u’m=h/ru=h/lu’=h/l’i=h/r-h/li’=h/r-h/l’nsini=n’sini’那么就有ni=n’i’即：n(h/r-h/l)=n’(h/r-h/l’)n’/l’-n/l=(n’-n)/r上式為單球面折射成像的基本公式，又稱物象位置關(guān)系。光學(xué)成像技術(shù)1傍軸球面折射成像的物像關(guān)系式討論如圖所示：對于傍軸光線，折射定律可以寫成：根據(jù)光路圖，由幾何知識可把上式變成為：

若將代入上式消去h便可以推得：這就是球面折射成像的物像關(guān)系式?！?1)光學(xué)成像技術(shù)1對(1)式進(jìn)行討論：1、等式右邊的量僅由兩介質(zhì)的折射率和分界面的曲率半徑?jīng)Q定，對于給定的兩種介質(zhì)和界面，此量是一個與物和像位置無關(guān)的常量，我們稱它為光焦度。光焦度表征折射球面的聚光本領(lǐng)，用Φ來表示，即Φ較大，表示該折射球面的聚光本領(lǐng)也較大。2、物方焦點和焦距：于主軸上無窮遠(yuǎn)像點對應(yīng)的物點稱為物方焦點（F），此時的物距稱為物方焦距（f）。即以代入(1)式得到：光學(xué)成像技術(shù)13、像方焦點和焦距：于主軸上無窮遠(yuǎn)物點對應(yīng)的像點稱為像方焦點（F1），此時的像距稱為像方焦距（f1）。即以代入(1)式得到：因此，可以推得下式成立：

即兩焦距的長短與物、像兩方的折射率成正比，焦點F和F1恒在折射球面的兩側(cè)（因為f和f1異號）。光學(xué)成像技術(shù)14、高斯公式：用乘以(1)式的兩端得到：

此式稱為高斯公式!5、牛頓公式：以焦點為原點的物像關(guān)系公式。如圖所示：

顯而易見有：兩式成立，將其代入高斯公式得到：化簡后得到：此式稱為牛頓公式！

光學(xué)成像技術(shù)16、特例情況：

A、對于(1)式，當(dāng)時，球面折射物像公式的

(1)式就變換成為球面反射成像公式：B、當(dāng)球面曲率半徑為無窮大時，球面折射問題就變成平面折射的問題。即把代入(1)式后得到：C、對于平面折射公式，當(dāng)時，便可得到平面反射公式：光學(xué)成像技術(shù)1光焦度（折光度）：像方焦距（后焦距）：物方焦距（前焦距）：光學(xué)成像技術(shù)1（2）

光學(xué)球面的折射成像

一、單球面的成像

1.位置關(guān)系基本關(guān)系式(物像位置關(guān)系式)光學(xué)成像技術(shù)1（2）

光學(xué)球面的折射成像2.像的大小：（1）橫向放大率（垂軸放大率）b：光學(xué)成像技術(shù)1◆

如圖所示，高為y的物體經(jīng)折射后成像，象高為y1,則像高與物高之比定義為橫向放大率（或垂軸放大率）：在傍軸條件下，有：所以推得：光學(xué)成像技術(shù)1◆橫向放大率的牛頓形式：

將等式帶入上式得到：

同理也可推得：光學(xué)成像技術(shù)1橫向放大率

的意義：1、可表示象的放大、縮小

2、可表示象的虛、實：

3、可表示象的正、倒：

光學(xué)成像技術(shù)1◆拉格朗日--亥姆霍茲不變式：由傍軸球面折射物像光路圖得到：于是，將其帶入橫向放大率公式便可得到：或者變成：注意：此式是由單球面推導(dǎo)出來的，實際上對多個球面也是適用的。光學(xué)成像技術(shù)1（2）軸向放大率為a：光學(xué)成像技術(shù)1

由橫向放大率和軸向放大率的關(guān)系可得：①若物體為一立方體，由于橫向放大率和軸向放大率不同，所得到的像不再是一立方體，因此折射球面不可能獲得與物體相似的立體像。②軸向放大率總是正值，因此物體沿光軸移動時，其像也同方向移動，即符合同向移動原則。

光學(xué)成像技術(shù)1（3）角放大率g：近軸區(qū)內(nèi)：

光學(xué)成像技術(shù)1（2）光學(xué)球面的折射成像三者放大率之間的關(guān)系：光學(xué)成像技術(shù)1例1.7-1

設(shè)有一半徑為3cm的凹球面,球面兩側(cè)的折射率分別為n=1，n’=1.5，一會聚光束入射到界面上，光束的頂點在球面右側(cè)3cm處。求像的位置。解：光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)共軸球面系統(tǒng)的成像

大多數(shù)實際的光學(xué)系統(tǒng)都含有多個折射（反射）球面，如果所有球面的中心都在一條直線上，稱之為共軸球面系統(tǒng)。這條直線稱為系統(tǒng)的光軸，在傍軸近似條件下，共軸球面系統(tǒng)可以近似看作理想光學(xué)系統(tǒng)。因而可以實現(xiàn)理想成像。光學(xué)成像技術(shù)1一、共軸球面系統(tǒng)的成像1.轉(zhuǎn)面公式：

光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)共軸球面系統(tǒng)的成像共軸球面系統(tǒng)的放大率球面系統(tǒng)的橫向放大率仍定義為像高與物高的比：

光學(xué)成像技術(shù)1具體內(nèi)容第三章

理想光學(xué)系統(tǒng)3-1理想光學(xué)系統(tǒng)概念3-2理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面3-3理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系3-4理想光學(xué)系統(tǒng)的組合光學(xué)成像技術(shù)1第三章理想光學(xué)系統(tǒng)第一節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的概念物體經(jīng)過折射球面成像時，僅在滿足下述兩個條件時，所成的像才是完善像:①成像的光束必須是近軸光束(細(xì)光束)。

②成像的物空間范圍限于近軸區(qū)。理想的光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)該是：①能夠成像的范圍盡可能大。②參加成像的光束盡可能寬些，使更多的光能通過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像面上，以利于觀察或曝光。

光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的概念1．理想光學(xué)系統(tǒng)：

空間任意大的物體以任意寬的光束通過光學(xué)系統(tǒng)均能成完善像。2．理想光學(xué)系統(tǒng)成像特點：

(1)

點物成點像。

(2)

線物成線像。

(3)

平面物成平面像。3．意義(1)

可以研究可以視為理想光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)的成像；(2)可以作為非理想光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)，來指導(dǎo)非理想光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計。

光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的概念理想光學(xué)系統(tǒng)成像時，其物和像之間的關(guān)系：

(1)物空間中的一個點，在像空間一定存在一個點與之對應(yīng)，而目只有這一個點與之對應(yīng)。

(2)物空間的一條直線，在像空間一定存在一條直線與之對應(yīng)，而且只有這一條直線與之對應(yīng)。

(3)物空間的一個平面，在像空間一定存在一個平面與之對應(yīng)，而且只有這一個平面與之對應(yīng)。

這種物、像空間的一一對應(yīng)關(guān)系，稱為“共軛”關(guān)系。符合這些對應(yīng)關(guān)系的成像稱為“共線成像”。

光學(xué)成像技術(shù)11、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像過程叫做理想成像。2、理想光學(xué)系統(tǒng)中物方和像方之間互為依存、并且在性質(zhì)上能互換的關(guān)系稱為共軛關(guān)系。3、理想光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)：（1）物方每個點對應(yīng)像方一個點（共軛點）。（2）物方每條直線對應(yīng)像方一條直線（共軛線）。（3）物方每個平面對應(yīng)像方一個平面（共軛面）。

研究物像兩方一一對應(yīng)的理論稱為高斯光學(xué)。除平面反射鏡之外，理想光學(xué)系統(tǒng)是不存在的，而實際的光學(xué)系統(tǒng)只能作到接近于理想光學(xué)系統(tǒng)。光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的概念共軸球面系統(tǒng)還具有如下一些特性：(1)位于光軸上的物點，其對應(yīng)的像點也一定位于光軸上。(2)物為垂直于光軸的線段時，其像也一定垂直于光軸。(3)若物為垂軸平面，則對應(yīng)的像也一定為垂軸平面。(4)位于過光軸的某一截面內(nèi)的物點，其對應(yīng)的像點也一定位于這個平面內(nèi)，同時過光軸的任意截面的成像性質(zhì)都是完全一樣的。(5)位于垂直于光軸的同一平面內(nèi)的物體所對應(yīng)的像，其幾何形狀和物體完全相似。也就是說在整個物平面上無論什么位置，物和像的大小之比始終為常數(shù)。

光學(xué)成像技術(shù)1第三章理想光學(xué)系統(tǒng)第二節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面一、焦點和焦面（像方）焦點：物方無限遠(yuǎn)的光軸上的一點的像點，稱為光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點。物方焦點：像方無限遠(yuǎn)的光軸上的點的共軛點。強調(diào)：①一般所謂系統(tǒng)的焦點指像方焦點；②一般情況下，物方焦點和像方焦點關(guān)于系統(tǒng)中心對稱；③但無論任何時候物方焦點和像方焦點都不是共軛點。光學(xué)成像技術(shù)1(1)焦點和焦平面－基點和基面的概念像方焦點F’：光軸上位于負(fù)無窮遠(yuǎn)的物對應(yīng)的像點。像方焦平面：過F’并且和光軸垂直的平面。光學(xué)系統(tǒng)F’光學(xué)系統(tǒng)F物方焦點F：光軸上位于正無窮遠(yuǎn)的像對應(yīng)的物點。物方焦平面：過F并且和光軸垂直的平面。光學(xué)成像技術(shù)1第二節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面系統(tǒng)的焦點和焦面具有下列特性：①物方平行于光軸的入射光線，經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)以后。其出射光線必定通過像方焦點F'，即系統(tǒng)的像方焦點F'與物方無限遠(yuǎn)的光軸上一點共軛。②通過物方焦點F入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)以后，在像空間其出射光線必定于行于光軸。即系統(tǒng)的物方焦點F與像方無限遠(yuǎn)的光軸上一點共軛。③一個光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點F和像方焦點F'不是一對共軛點。④自物方無限遠(yuǎn)的軸外點發(fā)出的入射光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，在像空間必定通過像方焦平面上軸外某一點。⑤自物方焦平面上軸外點發(fā)出的入射光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，其出時光線應(yīng)為一束與光軸有一定傾斜角的平行光束。

光學(xué)成像技術(shù)1利用焦平面作圖求像：

光學(xué)成像技術(shù)1利用焦平面求軸上物的像：

光學(xué)成像技術(shù)1利用焦平面求軸上物的像：光學(xué)成像技術(shù)1第二節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面

二、主點、主面、和焦距主面：光學(xué)系統(tǒng)中，橫向放大率為+1的一對共軛平面稱為系統(tǒng)的主面。主點：主面與光軸的交點稱為主點。強調(diào)：①確定的系統(tǒng)只有唯一的一對主面。②在物（像）空間內(nèi)的主面為物（像）方主面。③在物（像）空間內(nèi)的主點為物（像）方主點。光學(xué)成像技術(shù)1(2)主點和主平面－基點和基面的概念物方和像方主平面

垂軸放大率b＝1的一對共軛面中，物平面稱為物方主平面，像平面稱為像方主平面。光學(xué)系統(tǒng)yy’H’H物方主點H：物方主平面和光軸的交點。像方主點H’：像方主平面和光軸的交點。光學(xué)成像技術(shù)1理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面焦距

物方焦距:F相對H的軸向線度,即f。H’HFF’-ff’

像方焦距:F’相對H’的軸向線度,即f’。

光學(xué)成像技術(shù)1第二節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點和基面

三、節(jié)點

光學(xué)系統(tǒng)中，角放大率為+1的一對共軛點稱為系統(tǒng)的節(jié)面。其中，在物空間的為物方節(jié)點；在像空間的為像方節(jié)點。節(jié)點的性質(zhì)：凡通過物方節(jié)點入射的光線，其出射光線一定通過像方節(jié)點，并且方向與入射光線平行。強調(diào)：由物方焦點F到物方節(jié)點的距離等于像方焦距；由像方焦點到像方節(jié)點的距離等于物方焦距。當(dāng)系統(tǒng)位于同種介質(zhì)中時，節(jié)點和主點重合。光學(xué)成像技術(shù)1(3)節(jié)點和節(jié)平面－基點和基面的概念物方節(jié)點J和像方節(jié)點J’：

g＝1的一對共軛光線中，物方光線和光軸的交點稱為物方節(jié)點J，像方光線和光軸的交點稱為像方節(jié)點J’。光學(xué)系統(tǒng)物方節(jié)平面：過J并且和光軸垂直的平面。像方節(jié)平面：過J’并且和光軸垂直的平面。J’J光學(xué)成像技術(shù)1第三章理想光學(xué)系統(tǒng)第三節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系一、做圖法二、計算法求像注：①以上方法是在針對單個透鏡組的情況②理想光學(xué)系統(tǒng)思維方式是逆向思維光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系一、作圖法利用理想光學(xué)系統(tǒng)的基點、基面的性質(zhì)，可以用作圖的方法求出所成像的特性(位置、大小、倒正、虛實等)。

光學(xué)成像技術(shù)1作圖求像的基本規(guī)律為：1從物點發(fā)出的與光軸平行的入射光線，射向光學(xué)系統(tǒng)的物方主面，利用主面上的橫向放大率b=1的性質(zhì)，得到出射光線在像方主面上的出發(fā)點，然后從該點出發(fā)并且通過像方焦點出射。2從物點出發(fā)的通過物方焦點的入射光線（或入射光線延長線通過物方焦點和虛物點），利用主面上的橫向放大率b=1的性質(zhì)，得到出射光線在像方主面的出發(fā)點，然后從該點出發(fā)并且平行于光軸出射。3若已知節(jié)點，也可以利用從物點出發(fā)并通過物方節(jié)點的入射光線，其出射光線應(yīng)從像方節(jié)點出發(fā)，并與入射光線平行。4上述三條特殊光線中，任意兩條出射光線的焦點即為像點。5若物為垂軸線段，則像也是垂軸線段。若物體為任意線段，則應(yīng)用上述方法，求出線段兩端點的像點，則兩點構(gòu)成的線段就是物體的像。光學(xué)成像技術(shù)1作圖法確定理想光學(xué)系統(tǒng)的基點或物像關(guān)系1由已知的基點確定物像關(guān)系A(chǔ)BH’HFF’ABH’HF’FABHH’FF’ABH’HFF’光學(xué)成像技術(shù)1四、圖解法確定理想光學(xué)系統(tǒng)的基點或物像關(guān)系2由已知的基點確定未知的基點

3由已知的基點及物像關(guān)系確定未知的基點FABA’B’F’HH’FF’HFF’J光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系二、計算法求像作圖求像法具有簡便、直觀的優(yōu)點，但精確度較低，不能滿足光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與實際計算的要求。在的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與實際應(yīng)用(如數(shù)碼相機、掃描儀、激光照排機等設(shè)備中的光學(xué)成像系統(tǒng)分析與計算)中都用到計算求像法。計算求像的具體內(nèi)容：一、物（像）位置的計算二、物（像）大小的計算（系統(tǒng)放大率等的計算）光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系一、物（像）位置的計算如何利用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物（像）空間的已知條件求系統(tǒng)所成像的位置和大小呢？（利用光路可逆的原則先求像的位置）首先確定物體位置坐標(biāo)（既確定誰作坐標(biāo)原點），方法有兩種：①以系統(tǒng)的焦點(F/F’)為坐標(biāo)原點②以系統(tǒng)的主點(H/H’)為坐標(biāo)原點與這兩種方法相對應(yīng)公式為牛頓公式和高斯公式。光學(xué)成像技術(shù)12.計算法參照右圖：在理想系統(tǒng)內(nèi)，物體AB垂直于光軸。要分析AB在該系統(tǒng)內(nèi)的成像結(jié)果,我們先看B點，假設(shè)B點為光點，BQ、BR兩束光線分別是平行于光軸、通過物方焦點的特殊光線。經(jīng)系統(tǒng)的折射，兩束光線相交于B’點。由光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律可知，過B’點的垂軸線段A’B’為AB的像。BARy-y’x’-x-f-ll’f

’FHH’F’A’R’B’QQ’光學(xué)成像技術(shù)1結(jié)構(gòu)參數(shù)及成像條件：H、H’——主點F、F’——焦點f、f’——焦距l(xiāng)、l’——物（像）距x、x’——焦物（像）距y、y’——物（像）高Q、R——物方主面上入射點Q’、R’——像方主點上出射點（圖中參數(shù)的符號均按符號規(guī)則標(biāo)出）BARy-y’x’-x-f-ll’f

’FHH’F’A’R’B’QQ’光學(xué)成像技術(shù)1如何利用結(jié)構(gòu)參數(shù)及已知條件求成像的位置：方法有兩種：①當(dāng)以焦點（F、F’）為坐標(biāo)原點時②當(dāng)以主點（H、H’）為坐標(biāo)原點時光學(xué)成像技術(shù)1①當(dāng)以焦點（F、F’）為坐標(biāo)原點時由可得：

由可得：對比兩式得到：

這就是牛頓公式。當(dāng)已知系統(tǒng)焦距f、f’和物體的位置x(焦物距)，即可求出像的位置(焦像距)。BARy-y’x’-x-f-ll’f

’FHH’F’A’R’B’QQ’光學(xué)成像技術(shù)1②當(dāng)以主點（H、H‘）為坐標(biāo)原點時

代入牛頓式：

所以等式兩邊同除ll‘則得：

這就是高斯公式，當(dāng)給定系統(tǒng)焦距f、f‘和物體的位置l(物距)，即可求出像的位置l’(像距)。BARy-y’x’-x-f-ll’f

’FHH’F’A’R’B’QQ’光學(xué)成像技術(shù)1牛頓公式：高斯公式：

xx’=ff’f’/l’+f/l=1兩公式的比較：①都是利用結(jié)構(gòu)參數(shù)和以知物體的位置求像的位置。②牛頓公式是用焦物距和焦像距表示物像位置，高斯公式是利用物距和像距表示。兩公式的變形（同種介質(zhì)n=-n’）根據(jù)理想光學(xué)系統(tǒng)成像的規(guī)則可得：f′/f=-n’/nxx′=-f21/l’-1/l=1/f’光學(xué)成像技術(shù)1二、物（像）的大小n′/n

如何利用結(jié)構(gòu)參數(shù)及已知條件求成像的大?。壤硐胂到y(tǒng)的橫向放大率、軸向放大率以及角放大率、）b=nl’/n’lg=n/n’×1/ba=-x’/x=b×b(n′/n

)ag=b光學(xué)成像技術(shù)1例題1—

理想光學(xué)系統(tǒng)的組合例題1

確定厚透鏡基點(I)。雙凹透鏡r1<0r2>0F’FFF’結(jié)構(gòu)類型參數(shù)像方焦距結(jié)構(gòu)圖雙凸透鏡r1>0r2<0d<d0f’>0d>d0f’<0平凸透鏡r1>0r2=

f’<0f’>0FF’F’F光學(xué)成像技術(shù)1例題1—

理想光學(xué)系統(tǒng)的組合例題1

確定厚透鏡基點(II)。平凹透鏡r1<0

r2=

結(jié)構(gòu)類型參數(shù)像方焦距結(jié)構(gòu)圖負(fù)彎月r1r2>0r1>r2d<d0f’<0d>d0f’>0f’<0正彎月r1r2>0r1<r2F’FF’FF’FF’Ff’>0光學(xué)成像技術(shù)1

會聚薄透鏡---軸外物點作圖

成象中的三條特殊光線OF’F.

.

光學(xué)成像技術(shù)1OF’F.

.

發(fā)散薄透鏡---軸外物點作圖

成象中的三條特殊光線光學(xué)成像技術(shù)1

會聚薄透鏡---軸上物點及任意光線的

作圖求象法---平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

.

光學(xué)成像技術(shù)1發(fā)散薄透鏡---軸上物點及任意光線的

作圖求象法---平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

.

光學(xué)成像技術(shù)1

會聚薄透鏡---軸上物點及任意光線的

作圖求象法---過物方某副焦點的入射光線OFP.

F1P’.

.

.

光學(xué)成像技術(shù)1

發(fā)散薄透鏡---軸上物點及任意光線的

作圖求象法---過物方某副焦點的入射光線OFPF1.

P’.

.

●光學(xué)成像技術(shù)1第四節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的組合

一、理想光學(xué)系統(tǒng)的組合

1.做圖法確定等效系統(tǒng)的基點（面）和焦距

2.計算法確定等效光組的基點（面）和焦距光學(xué)成像技術(shù)1一、雙光組的組合—組合1、焦點

-xFf-lHx’F-f’l’H雙光組組合圖F1H1H1’F1’n1n1’(n2)H2H2’F2F2’n2’Ddd—空間間隔D—光學(xué)間隔3、主點

2、焦距

H’F’HF光學(xué)成像技術(shù)12f0O1O2例題1—

理想光學(xué)系統(tǒng)的組合例題1

惠更斯目鏡由兩塊相距2f0的平凸薄透鏡組成，視鏡的焦距等于f0，場境的焦距是視鏡焦距的三倍，試確定其等效光組。F1’(F2’)F2f0F’H’HF光學(xué)成像技術(shù)1第四章平面鏡棱鏡系統(tǒng)第一節(jié)平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用第二節(jié)平面鏡及其應(yīng)用第三節(jié)反射棱鏡及其應(yīng)用第四節(jié)平行平板光學(xué)成像技術(shù)1第一節(jié)平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用

利用透鏡可以組成各種共軸球面系統(tǒng)，以滿足不同的成像要求，例如望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等，但是，共軸球面系統(tǒng)的特點是所有透鏡表面的球心必須排列在同一條直線上，這往往不能滿足很多實際的需要。例如用正光焦度的物鏡和目鏡組成的簡單望遠(yuǎn)鏡所成的像是倒的，觀察起來就很不方便，為了獲得正像，必須加入一個倒像透鏡組，這種系統(tǒng)如圖4—1(a)所示。 這樣組成的儀器，其體積、重量都比較大，不能滿足軍用觀察望遠(yuǎn)鏡的要求。這種系統(tǒng)就是原始的軍用觀察望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)，它早已被淘汰了。目前使用的軍用觀察望遠(yuǎn)鏡，由于在系統(tǒng)中使用了棱鏡，如圖4-1(b)所示，所以它不需要加入倒像透鏡組即可獲得正像，同時又可大大地縮小儀器的體積和重量。 此外，在很多儀器中，根據(jù)實際使用的要求，往往需要改變共軸系統(tǒng)光軸的位置和方向。例如在迫擊炮瞄準(zhǔn)鏡中，為了觀察方便，需要使光軸傾斜一定的角度，如圖4—2所示：光學(xué)成像技術(shù)1平面鏡棱鏡系統(tǒng)包括平面反射鏡、反射棱鏡、平行平板和折射棱鏡等平面光學(xué)元件。平面光學(xué)元件對物體沒有放大和縮小作用。光學(xué)成像技術(shù)1

利用棱鏡或平面鏡的旋轉(zhuǎn)，就可以觀察到四周的情況。平面鏡棱鏡系統(tǒng)主要作用有：

(1)將共軸系統(tǒng)折疊以縮小儀器的體積和減輕儀器的重量；

(2)改變像的方向——起倒像使用；

(3)改變共軸系統(tǒng)中光軸的位置和方向——即形成潛望高或使光軸轉(zhuǎn)一定的角度；

(4)利用平面鏡或棱鏡的旋轉(zhuǎn)，可連續(xù)改變系統(tǒng)光軸的方向，以擴大觀察范圍。

光學(xué)成像技術(shù)1§2-1平面鏡的成像性質(zhì)

為了研究平面鏡棱鏡系統(tǒng)的成像性質(zhì)，首先從研究單個平面鏡開始。圖中P是一個和圖面垂直的平面鏡，A是一任意物點，由A點發(fā)出的AO光線，經(jīng)平面鏡反射后，其反射光線OB的延長線和平面鏡戶的垂直線AD的延長線相交于一點A`。根據(jù)反射定律，反射角等于入射角由圖可以看到同時OD垂直于AA’，因此△AOD≌△A‘OD，由此得到

第二節(jié)平面鏡及其應(yīng)用光學(xué)成像技術(shù)1平面鏡能夠使整個空間物點理想成像光學(xué)成像技術(shù)1二、作圖（一）成等大、正立、對稱，虛像光學(xué)成像技術(shù)11.能否完善成象？保持光束的單心性能完善成象2.成象規(guī)律討論①物象關(guān)于鏡面對稱、等大、旋性相反②物空間像空間重合，

3.用途：主要用于改變光的行進(jìn)方向和成象位置SS’物空間，也是像空間，兩者重合物在物空間，像不在像空間，實物成虛象問：虛物能否成實象？光學(xué)成像技術(shù)11平面鏡成像特點—平面鏡成像(1)

對整個物空間均成完善像,l’=l；Ooyxzo’y’x’z’(3)

平面鏡成非一致像，即將右手系變?yōu)樽笫窒?，將左手系變?yōu)橛沂窒担?a＝-1)；(2)

平面鏡對物成鏡像，即物和像關(guān)于平面鏡對稱(b＝1,a＝-1)；(4)

平面鏡兩次成一致像；（5）分別對著z和z′軸看xy和x′y′坐標(biāo)平面，當(dāng)x按逆時針方向轉(zhuǎn)到y(tǒng)，而x′按順時針方向轉(zhuǎn)到y(tǒng)′。物像空間這種對應(yīng)關(guān)系稱之為“鏡像”。光學(xué)成像技術(shù)1光學(xué)掃描—平面鏡應(yīng)用成像光學(xué)系統(tǒng)轉(zhuǎn)軸成像光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)1§2-2平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用

研究平面鏡轉(zhuǎn)動的性質(zhì) 由圖可以看到，光線經(jīng)平面鏡反射時，入射和出射光線間的夾角，等于入射角I的兩倍，光線經(jīng)過反射后旋轉(zhuǎn)了。當(dāng)平面鏡繞著和入射面垂直的軸線轉(zhuǎn)動α角時，入射角改變了α，而反射光線和入射光線之間的夾角將改變2α。由此得出結(jié)論：當(dāng)平面鏡繞垂直于入射面的軸轉(zhuǎn)動α角時，反射光線將轉(zhuǎn)動2α。轉(zhuǎn)動方向和平面鏡的轉(zhuǎn)動方向相同。光學(xué)成像技術(shù)1g2gg

平面鏡轉(zhuǎn)動對光線的轉(zhuǎn)角有放大作用，即入射光線方向不變，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動r，則反射光線轉(zhuǎn)動2r。光學(xué)成像技術(shù)11基本概念—雙平面鏡雙平面鏡：將兩個半平面鏡組合在一起，使得兩個反射面構(gòu)成一個二面角，稱為雙平面鏡

a雙平面鏡的棱：構(gòu)成雙平面鏡的兩個半平面鏡的公共邊

雙平面鏡的主截面：垂直于雙平面鏡棱的任一平面

光學(xué)成像技術(shù)12雙平面鏡對光線的反射—雙平面鏡

第二個反射鏡面到第一個反射鏡面的夾角為a,則光線經(jīng)過兩個反射鏡面各一次反射后,出射光線相對于入射光線的夾角為2a.a212a-a12-2a推論：入射光不變時，兩平面鏡一起繞其交點P轉(zhuǎn)動時，其出射光線方向不變，但光線位置產(chǎn)生平行位移。光學(xué)成像技術(shù)130°30°直角棱鏡(a=30°)半五角棱鏡(a=22.5°)22.5°45°二次反射棱鏡－簡單棱鏡45°112.5°五角棱鏡(a=45°)二次等腰直角棱鏡(a=90°)45°45°斜方棱鏡(a=180°)45°60°90°光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)反射棱鏡及其應(yīng)用（1）基本定義：有幾個反射面在同一塊玻璃上的光學(xué)零件。光軸：光學(xué)系統(tǒng)中，光軸通過反射棱鏡的部分稱棱鏡光軸。光軸長度：光軸在棱鏡內(nèi)部幾何長度稱光軸長度。光軸截面：反射棱鏡的光軸所決定的平面。（2）反射棱鏡分類：普通棱鏡、復(fù)合棱鏡按反射次數(shù)：一次反射型Ⅰ

、二次反射型Ⅱ

、三次反射型Ⅲ

另外：屋脊棱鏡。光學(xué)成像技術(shù)1入射面：光線進(jìn)入棱鏡的平面。反射面：棱鏡中反射光線的平面。出射面：光線離開棱鏡的平面。工作面：棱鏡的入射面、出射面和反射面的統(tǒng)稱。反射棱鏡：將一個或多個反射平面磨制在同一塊玻璃上的光學(xué)元件。1、反射棱鏡的基本概念－棱鏡棱線：棱鏡的工作面的交線。主截面：垂直于棱鏡棱線的平面。

光學(xué)成像技術(shù)1光軸：光學(xué)系統(tǒng)中，光軸通過反射棱鏡的部分稱棱鏡光軸。光軸長度：光軸在棱鏡內(nèi)部幾何長度稱光軸長度。光軸截面：反射棱鏡的光軸所決定的平面。（2）反射棱鏡分類：普通棱鏡、復(fù)合棱鏡按反射次數(shù)：一次反射型Ⅰ、二次反射型Ⅱ、三次反射型Ⅲ

另外：屋脊棱鏡。光學(xué)成像技術(shù)1(1)、簡單棱鏡－棱鏡的分類簡單棱鏡:工作面和主截面垂直的棱鏡一次反射棱鏡(成像性質(zhì)與單個平面鏡相同)二次反射棱鏡(成像性質(zhì)與雙平面鏡相同)三次反射棱鏡光學(xué)成像技術(shù)145°一次等腰直角棱鏡一次反射棱鏡－簡單棱鏡入射光線出射光線任意方向偏光棱鏡光學(xué)成像技術(shù)130°30°直角棱鏡(a=30°)半五角棱鏡(a=22.5°)22.5°45°二次反射棱鏡－簡單棱鏡45°112.5°五角棱鏡(a=45°)二次等腰直角棱鏡(a=90°)45°45°斜方棱鏡(a=180°)45°60°90°光學(xué)成像技術(shù)145°施密特棱鏡三次反射棱鏡－簡單棱鏡45°光學(xué)成像技術(shù)1屋脊面和屋脊棱鏡 在平面鏡棱鏡系統(tǒng)成像過程中，當(dāng)光軸轉(zhuǎn)角和棱鏡主截面內(nèi)像的方向都符合要求時，反射面的總數(shù)可能為奇數(shù)，只能成鏡像。為了獲得和物相似的像，可以用兩個互相垂直的反射面代替其中的一個反射面。這種兩個互相垂直的反射面叫屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡叫屋脊棱鏡。屋脊面的作用就是在不改變光軸方向和主截面內(nèi)成像方向的條件下，增加一次反射，使系統(tǒng)總的反射次數(shù)由奇數(shù)變成偶數(shù)，從而達(dá)到物像相似的要求。 屋脊棱鏡光學(xué)成像技術(shù)1屋脊棱鏡－棱鏡的分類45°45°在簡單的反射棱鏡中，用一個直雙平面鏡代替某個反射面，此時的棱鏡稱為屋脊棱鏡。這時代替反射面的直雙平面鏡稱為棱鏡的屋脊面。45°45°光學(xué)成像技術(shù)12、棱鏡的作用（1）改變光軸的方向或使光軸平移。如：等腰直角棱鏡可使光軸折轉(zhuǎn)90o

，五角棱鏡使光軸折轉(zhuǎn)90o，半五角棱鏡可使光軸折轉(zhuǎn)45o，也可平移光軸。XYZX’

Z’

Y’

光學(xué)成像技術(shù)1光學(xué)成像技術(shù)1(2)轉(zhuǎn)像

平面鏡棱鏡系統(tǒng)的作用是改變光軸和像的方向.光軸方向的改變可以直接按反射定律確定.本節(jié)專門研究確定平面鏡棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法.為表示物像間的方向關(guān)系,在物空間取一直角坐標(biāo)xyz,其中x軸與入射光軸重合,y軸位于棱鏡主截面內(nèi),z軸垂直于主截面:x`y`z`表示xyz經(jīng)棱鏡系統(tǒng)成的像的方向,但并不表示其位置.x`軸與出射光軸重合,因此只要確定y`和z`軸的方向就可以了.光學(xué)成像技術(shù)1棱鏡系統(tǒng)對各坐標(biāo)軸的的變換沿著光軸的坐標(biāo)軸在整個成像過程中始終保持沿著光軸，并指向光的傳播方向。垂直于主截面的坐標(biāo)軸在一般情況下保持垂直于主截面，并與物坐標(biāo)同向。但當(dāng)遇有屋脊面時，每經(jīng)過一個屋脊面反向一次。在主截面內(nèi)的坐標(biāo)軸由平面鏡的成像性質(zhì)判斷，奇次反射成鏡像、偶次反射成一致像。每一屋脊面認(rèn)為是兩次反射。光學(xué)成像技術(shù)1例：如圖所示的棱鏡系統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)13、主截面位置任意的平面鏡棱鏡系統(tǒng)可將此系統(tǒng)看成是上述兩類系統(tǒng)中的棱鏡主截面旋轉(zhuǎn)而形成的。具有平面鏡棱鏡個數(shù)很多的系統(tǒng)，可將其劃分為幾個部分，依次確定每部分的方向，最后找到整個系統(tǒng)的成像方向。光學(xué)成像技術(shù)14．棱鏡的選用原則

①盡可能成完全一致像。②全反射，減少光能損失。③光軸長度盡量短，切去不通光的部分。④不起限制成像光束。⑤特殊棱鏡特殊使用。⑥棱鏡應(yīng)簡潔方便。光學(xué)成像技術(shù)1（1）棱鏡的展開：避免光軸轉(zhuǎn)折引起的計算困難，故將光軸“拉直”。方法：以反射面作棱鏡的像。滿足要求：①展開后，其入射面和出射面必須平行，構(gòu)成平行平板玻璃。②棱鏡在會聚或發(fā)散光路中工作時，其光軸必須和棱鏡入射面及出射面平行。第三節(jié)反射棱鏡及其應(yīng)用光學(xué)成像技術(shù)130°直角棱鏡30°幾個反射棱鏡的展開－反射棱鏡展開法一次等腰直角棱鏡45°五角棱鏡112.5°45°施密特棱鏡45°光學(xué)成像技術(shù)1第三節(jié)反射棱鏡及其應(yīng)用(2)等效空氣板棱鏡在光路中相當(dāng)于一塊平板玻璃，具體含義：e——等效空氣板的厚度；d——平行平板玻璃的厚度；n——玻璃板材料折射率。

光學(xué)成像技術(shù)1例題－反射棱鏡展開法例題1

如圖，一個由焦距為100mm的薄透鏡和一個一次等腰直角棱鏡(介質(zhì)折射率為1.5)構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，在透鏡前150mm處有一個1mm高的物體，試確定像的位置和大小。60mmA1’A2’100mm150mm200mm60mm45°A45°60mmA’光學(xué)成像技術(shù)1第四節(jié)

平行平板一、平面平行玻璃板的成像（參見書P49圖4-17）

通過折射定律以及相似三角形證明得：即：入射光線經(jīng)平行平板玻璃兩次折射后，其出射光線的方向與入射光線平行，但出射光線相對于入射光線平移了一段距離?！鱈’與入射角度有關(guān)，不能形成完善的像。在近軸區(qū)域（入射角很?。r，

△L’與入射角度無關(guān)，能形成完善的像光學(xué)成像技術(shù)1