專題15幾何圖形初步2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn)(廣東專用)

專題15幾何圖形初步2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn)（廣東專用）一、單選題1．（2022·深圳）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（）A．5° B．10° C．15° D．20°2．（2022·濠江模擬）把圖中三棱柱沿表面展開，所得到的平面圖形可以是（）A． B．C． D．3．（2022·新會(huì)模擬）如圖擺放的學(xué)生用直角三角板，∠F=30°，∠B=45°，AB與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EF∥BC時(shí)，∠EGB的度數(shù)是（）.A．135° B．120° C．110° D．105°4．（2022·珠海模擬）把一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．145° D．135°5．（2022·三水模擬）如圖，AC＝BC＝BE＝DE＝10cm，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，AB＝12cm，BD＝16cm，則點(diǎn)C和點(diǎn)E之間的距離是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．106．（2022·茂南模擬）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE＝30°，則∠EFA．120° B．100° C．150° D．90°7．（2022·珠海模擬）如圖，AB//CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．80°8．（）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，CH和HE.若AD=2AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．EF=AB B．EF=32AB C．EF=3AB D．EF=59．（2021·龍門模擬）某同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向步行5分鐘到達(dá)B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到達(dá)C地，則∠ABC的大小為（）A．10° B．20° C．35° D．70°10．（2021·南海模擬）數(shù)軸上表示﹣6和4的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10二、填空題11．（2021·順德模擬）已知∠α=65°30'，則∠α的余角大小是．12．（2021·南沙模擬）如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，∠ACB＝75°，∠ECD＝45°，則∠A的度數(shù)為．13．（2022·汕尾模擬）一副三角板如圖擺放，若AB∥CD，則∠1的度數(shù)為．14．（2022·中山模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣2）到原點(diǎn)的距離是．15．（2022·南山模擬）如圖，已知∠ABC與∠DCB互補(bǔ)，AC⊥BD，如果∠A=40°，那么∠D的度數(shù)是．16．（2022八下·斗門期末）如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)、連接CE，交BD于點(diǎn)F，若AD=BF，則∠DEF=°．17．（2022八下·香洲期末）四邊形ABCD中，AD∥BC，AD與BC之間的距離為4，AB=AD=CD=5，則邊BC的長(zhǎng)為．18．（2022九下·潮南期中）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東70°方向走到C點(diǎn)．這時(shí)，∠ABC的度數(shù)是．19．（2021八上·潮南期末）如圖1六邊形的內(nèi)角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6為m度，如圖2六邊形的內(nèi)角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6為n度，則m-n=．20．（2021八上·澄海期末）如圖，在△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BD=BC=CE，連結(jié)CD、BE．則∠BEC+∠BDC=．三、解答題21．（2022八下·惠州期末）某船從港口A出發(fā)沿南偏東32°方向航行12海里到達(dá)B島，然后沿某方向航行16海里到達(dá)C島，最后沿某個(gè)方向航行了20海里回到港口A，則該船從B到C是沿哪個(gè)方向航行的？（即求C島在B島的哪個(gè)方位，距離B島多遠(yuǎn)？），請(qǐng)說明理由．22．（2021八上·普寧期末）如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度數(shù)．23．（2021八上·香洲期末）如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，AD是△ABC邊BC上的高，AD與CE相交于點(diǎn)F，且∠ACB＝80°，求∠AFE的度數(shù)．24．（2021八上·廣州期中）如圖，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度數(shù)．25．（2020八下·鶴山期中）甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以30海里/時(shí)的速度沿北偏東35°方向航行，乙船沿南偏東55°向航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，∠ACB=45°，∠F=30°，∵BC//∴∠DCB=∠F=30°，∴∠1=45°-30°=15°，故答案為：C．【分析】利用平行線的性質(zhì)計(jì)算求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：三棱柱的展開圖中，兩個(gè)底面是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形，兩個(gè)底面是相對(duì)的兩面，所以A，C不符合題意，D的三個(gè)側(cè)面的位置不符，只有故答案為：B.【分析】根據(jù)幾何體展開圖的特征逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：過點(diǎn)G作HG//BC，則GH//EF，∴∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，∵在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F=30∴∠E=60∴∠HGB=∠B=45°，∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60故∠EGB的度數(shù)是105°，故答案為：D.

【分析】過點(diǎn)G作HG//BC，則GH//EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=604．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，由題意可得：∠3＝∠4＝90°?∠1＝90°?45°＝45°，故∠2的度數(shù)為：180°?45°＝135°．故答案為：D．

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出∠3的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得∠4=∠3=45°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得180°?45°＝135°。5．【答案】D【解析】【解答】解：連接CE，作CG⊥AB，EH⊥BD，垂足分別為G、H，作EF⊥CG，垂足為F，∴∠BGC=∠BHE=90°，四邊形EFGH為矩形，∴EF=GH，F(xiàn)G=EH∵AC=BC=BE=DE=10cm，AB=12cm，BD=16cm，∴AG=BG=6cm，BH=DH=8cm，∴CG=BC2∴EF=GH=BG+BH=6+8=14cm，CF=CG-EH=8-6=2cm，∴CE=C故答案為：D

【分析】連接CE，作CG⊥AB，EH⊥BD，垂足分別為G、H，作EF⊥CG，垂足為F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AG=BG=6cm，BH=DH=8cm，根據(jù)勾股定理得到CG、EH，再根據(jù)勾股定理可得答案。6．【答案】A【解析】【解答】解：Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴∠AEB=60°，由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF=12∠BED∵∠BED=180°-∠AEB=120°，∴∠BEF=60°，∵BE∥C′F，∴∠BEF+∠EFC′=180°，∴∠EFC′=180°-∠BEF=120°．故答案為：A．

【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF=12∠BED，得出∠AEB=60°，再根據(jù)平角定義得出∠BED的度數(shù)，即∠BEF=60°7．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB//CD，∠A=30°，∴∠CDA=∠A=30°，∠CDE=∠DEB，∵DA平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDA=60°，∴∠DEB=60°；故答案為：B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠CDE=2∠CDA=60°，再利用AB//CD可得∠DEB=∠CDE=60°。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，

∵點(diǎn)E、F是邊AD、AB的中點(diǎn)，

∴AD=2AE，AF=12AB，

∵AD=2AB，

∴AE=AB，

∴EF=AE2+AF2=AB2+12故答案為：D.

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠A=90°，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出AF=12AB，AE=AB，再根據(jù)勾股定理即可得出EF=59．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得，∠NAB＝30°＝∠ABS∴∠ABC＝＝10°故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意可得∠NAB＝30°＝∠ABS，10．【答案】D【解析】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-6和4，∴線段AB的長(zhǎng)為4-（-6）=10．故答案為：D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的計(jì)算，計(jì)算得到AB的長(zhǎng)度即可。11．【答案】24°30′【解析】【解答】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是：90°-65°30′=24°30′．故答案為：24°30′．【分析】利用余角的定義及角的運(yùn)算求解即可。12．【答案】60°【解析】【解答】∵∠ACB=75°，∠ECD=45°∴∠ACE=180°-75°-45°=60°，又∵CE∥AB，∴∠A=∠ACE=60°，故答案為：60°．【分析】根據(jù)∠ACB=75°，∠ECD=45°可求得∠ACE的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)即可求解；13．【答案】75o【解析】【解答】解：如圖，∠A=30°，∠OCF=45°，∵AB∥CD，∴∠CFE=∠A=30°，∴∠1=∠CFE+∠OCF=45°+30°=75°．故答案為：75°．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CFE=∠A=30°，再利用三角形的外角的性質(zhì)可得1=∠CFE+∠OCF=45°+30°=75°。14．【答案】13【解析】【解答】解：由題意知點(diǎn)（3，﹣2）到原點(diǎn)的距離為(3-0)故答案為：13．

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式列出算式(3-0)215．【答案】50°【解析】【解答】解：∵∠ABC與∠DCB互補(bǔ)，∴AB∥CD，∵∠A=40°，∴∠ACD=∠A=40°，∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠D=90°，∴∠D=90°-40°=50°，故答案為：50°．

【分析】先證明AB∥CD，可得∠ACD=∠A=40°，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠D=90°-40°=50°即可。16．【答案】67.5【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC，AD∥BC，∠DBC=45°，∵AD=BF，∴BF=BC，∴∠BCF=∠BFC=67.5°，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BCF=67.5°，故答案為：67.5．【分析】先證明BF=BC，求出∠BCF=∠BFC=67.5°，再利用AD//BC可得∠DEF=∠BCF=67.5°。17．【答案】5或11【解析】【解答】解：如圖，過A作AH⊥BC于H，過D作DM⊥BC于M∴∠AHM=∠DMH=90°∵AD∥BC∴∠HAD=90°∴四邊形AHMD是矩形，∴HM=AD由題意得：AB=AD=DC=5∴BH=∴BC=BM-CM=3+5-3=5當(dāng)C落在C'同理可得：M此時(shí)B綜上BC的長(zhǎng)為5或11．故答案為：5或11．【分析】先求出四邊形AHMD是矩形，再求出MC18．【答案】140°【解析】【解答】由題意得，∠1=30°，AE∥BF，∠2=70°，∴∠4=∠1=30°，∠3=∠DBC-∠2=90°-70°=20°，∵∠DBF=90°，∴∠ABC=∠4+∠DBF+∠3=30°+90°+20°=140°，故答案為：140°．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠1=30°，求出∠3，則∠ABC=∠4+∠DBF+∠3。19．【答案】0【解析】【解答】解：如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，∴m=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°×2+360°=720°如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形∴n=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【分析】先利用多邊形的內(nèi)角和求出m、n的值，再求解即可。20．【答案】105°【解析】【解答】解：∵BD=BC=CE，∴∠BEC=∠CBE，∠BDC=∠BCD．∵∠BEC=∠A+∠ABE，∠ABC=∠ABE+∠CBE，∴∠ABC=2∠ABE+∠A．∵在△BCD中，∠BDC+∠BCD+∠CBD=180°，∴2∠BDC+2∠ABE+∠A=180°，∵∠ABE=∠BEC-∠A，∴2∠BDC+2(∠BEC-∠A)+∠A=180°，整理得：∠BDC+∠BEC=1∵∠A=30°，∴∠BDC+∠BEC=1故答案為：105°．

【分析】在△BCD中，∠BDC+∠BCD+∠CBD=180°，得出2∠BDC+2∠ABE+∠A=180°，再根據(jù)∠ABE=∠BEC-∠A，得出∠BDC+∠BEC=12(180°+∠A)21．【答案】解：如圖，∵AB=12，BC=16，AC=20，∴AB2+BC2=400=AC2，∴∠ABC=90°，由題知∠1=32°，∴∠2=180°-∠ABC-∠1=58°．∴該船從B到C沿著南偏西58°方向航行，C島距離B島16海里．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可求出∠ABC=90°，利用平角的定義求出∠2的度數(shù)，即得結(jié)論.22．【答案】解：∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，∴∠C=2∠B，∵∠BAC=57°，∴∠B+∠C=3∠B=180°-∠BAC=41°，∴∠ADC=∠C=82°，∴∠DAC=16°．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角的運(yùn)算即可得解。23．【答案】解：∵CE平分∠ACB，∠ACB＝80°，∴∠ECB=12∵AD是△ABC邊BC上的高，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DFC=180°-∠ADC-∠ECB=180°