2023年《勾股定理》說課稿通用篇

2023年《勾股定理》說課稿通用篇《勾股定理》說課稿1

一、說教材

勾股定理是學生在已經駕馭了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時留意培育學生的動手操作實力和分析問題的實力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解并駕馭勾股定理及其證明。

2、能夠敏捷地運用勾股定理及其計算。

3、培育學生視察、比較、分析、推理的實力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生酷愛祖國與酷愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

教學重點：勾股定理的證明和應用。

教學難點：勾股定理的證明。

二、說教法和學法

教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮老師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和愛好，組織學生活動，讓同學們主動參加學習全過程。

2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過視察、分析、探討、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作實力，以及分析問題和解決問題的實力。

3、通過演示實物，引導學生視察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

三、教學程序

本節(jié)內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，依據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

（一）創(chuàng)設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習愛好，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這特性質呢？老師要擅長激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知理解教材

老師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，熬煉學生主動探究學問，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質疑解難探討歸納

1、老師設疑或學生提疑。如：如何證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本駕馭，這時能激發(fā)同學們的表現欲。

2、老師引導學生根據要求進行拼圖，視察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時老師組織學生分組探討，調動全體學生的主動性，達到人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。老師剛好進行富有啟發(fā)性的點撥，最終，師生共同歸納，形成一樣看法，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲憊。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用學問的實力，對練習中出現的狀況可實行互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，老師可以實行全班探討的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結練習反饋

引導同學們對學問要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，同學們獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立同等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、主動主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐實力得到培育。

《勾股定理》說課稿2

一、教材分析

（一）教材地位與作用

勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的相識和理解。

（二）教學目標學問與實力：駕馭勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題。過程與方法：經驗探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特別到一般的思想。情感看法與價值觀：激發(fā)愛國熱忱，體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充溢探究和創(chuàng)建，體驗數學的美感,從而了解數學,喜愛數學。

（三）教學重點：經驗探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手試驗，讓學生在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解。

二、教法與學法分析：

學情分析：七年級學生已經具備肯定的視察、歸納、猜想和推理的實力。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和實力還不夠。另外，學生普遍學習主動性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的實力還有待加強。

教法分析：結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采納“問題情境----建立模型----說明應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探究法。把教學過程轉化為學生親身視察，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結的過程。

學法分析：在老師的組織引導下，學生采納自主探究合作溝通的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主子。

三、教學過程設計

1、創(chuàng)設情境，提出問題

2、試驗操作，模型構建

3、回來生活，應用新知

4、學問拓展，鞏固深化

5、感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片觀賞：勾股定理數形圖xxxx年希臘發(fā)行。漂亮的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票。

設計意圖：通過圖形觀賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的須要，也體現了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

（二）試驗操作模型構建

1、等腰直角三角形(數格子)

2、一般直角三角形(割補)

問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？設計意圖：這樣做利于學生參加探究，利于培育學生的語言表達實力，體會數形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作溝通)

設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的實力在無形中得到提高。

通過以上試驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：學生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學生抽象、概括的實力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特別——一般的認知規(guī)律。

（三）回來生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增加學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信念。

（四）學問拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探究題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看學生的個體差異，關注學生的特性發(fā)展。學問的運用得到升華。

基礎題：直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足于雙基。通過學生自己創(chuàng)設情境，熬煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。

探究題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學過的學問說明。

設計意圖：探究題的難度相對大了些，但老師利用教學模型和學生合作溝通的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象實力。

（五）感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè)：

1、課本習題2、1

2、搜集有關勾股定理證明的資料。

板書設計

探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2、b2、c2。

設計說明：

1、探究定理采納面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特別到一般的思想方法。

2、讓學生人人參加，注意對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

《勾股定理》說課稿3

一、教材分析

1．教材的地位和作用

它也是幾何中最重要的定理，它將形和數親密聯系起來，在數學的發(fā)展中起著重要的作用。

因此他的教化教學價值就詳細體現在如下三維目標中：

學問與技能：

1、經驗勾股定理的探究過程，體會數形結合思想。

2、理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡潔的實際問題。

過程與方法：

1、經驗視察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理發(fā)覺的過程，由特別到一般的解決問題的方法。

2、在視察、猜想、歸納、驗證等過程中培育學生們的數學語言表達實力和初步的邏輯推理實力。

情感、看法與價值觀：

1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發(fā)學習愛好。

2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培育學生們的合作意識和然所精神。

3、讓學生們通過動手實踐，增加探究和創(chuàng)新意識，體驗探討過程，學習探討方法，逐步養(yǎng)成一種主動的生動的，自助合作探究的學習方式。

由于八年級的學生們具有肯定分析實力，但活動閱歷不足，所以

本節(jié)課教學重點：勾股定理的探究過程，并駕馭和運用它。

教學難點：分割，補全法證面積相等，探究勾股定理。

二．.教法學法分析：

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采納了“引導探究式”的教學方法：

先從學生們熟知的生活實例動身，以生活實踐為依托，將生活圖形數學化，然后由特別到一般地提出問題，引導學生們在自主探究與合作溝通中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生們自己的課堂。

學法：我想通過“操作+思索”這樣方式，有效地讓學生們在動手、動腦、自主探究與合作溝通中來發(fā)覺新知，同時讓學生們感悟到：學習任何學問的最好方法就是自己去探究。

三、教學程序設計

1、故事引入新課，激起學生們學習愛好。

牛頓，瓦特的故事，讓學生們科學家的宏大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發(fā)覺和探討出來的；生活中到處有數學，我們應當學會視察、思索，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發(fā)覺引入新課。

2、探究新知

在這里我設計了四個內容：

①探究等腰直角三角形三邊的關系

②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關系

③學生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探究三邊的關系

④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學生們體會勾股定理的文化價值。

體現從特別到一般的發(fā)覺問題的過程。

3、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

4、小結本課：

學完了這節(jié)課，你有什么收獲？

老師補充：科學家的宏大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發(fā)覺和探討出來的；生活中到處有數學，我們應當學會視察、思索，將學習與生活緊密結合起來。數學來源于實踐，而又應用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思索。勾股定是數學史上的明珠，證明方法有許多種，我們將在下一節(jié)課學習它。

《勾股定理》說課稿4

一、說教材分析

本節(jié)探討的是勾股定理的探究及其應用。它從邊的角度進一步對直角三角形的特征進行了刻畫。它的主要內容是探究勾股定理，驗證勾股定理的正確性，在此基礎上，讓學生利用勾股定理來解決一些實際問題。本節(jié)課是在學生相識直角三角形的基礎上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進行學習的，它是前面所學學問的延長和拓展，又是后面學習勾股定理逆定理的基礎，具有承上啟下的作用。

二、說教學目標

教學目標的確定：教學目標是一堂課的中心任務，它只有在豐富多彩的數學活動中才能充分實現。一堂課的教學目標應全面、適度、明確、詳細，便于檢測。因此依據學生已有的認知基礎和新課程標準，我確定了本節(jié)課教學目標為：

1、學問技能：

（1）了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探究和驗證過程。

（2）運用勾股定理進行簡潔的計算和說明生活中的實際問題。

（3）運用勾股定理睬在數軸上畫出表示無理數的點。

2、數學思索：

在勾股定理的探究、從實際問題抽象出直角三角形和在數軸上畫出表示無理數的點的過程中，發(fā)展合情推理實力，初步體會、駕馭轉化和數形結合的思想方法。

3、解決問題：

通過拼圖、探究活動，體驗數學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。學會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究的結果。能夠運用勾股定理解決直角三角形，在數軸上畫出表示無理數的點等有關實際問題。

4、情感看法：

（１）通過對勾股定理歷史的了解和實例應用，體會勾股定理的文化價值，感受數學文化，激發(fā)學習熱忱。

（２）通過獲得勝利的閱歷和克服困難的經驗，增進數學學習的信念。

（3）通過探討一系列富有探究性的問題，培育學生與他人溝通、合作的意識和品質。

三、說教學重、難點

教學重、難點的確定：關注學生是否能與同伴進行有效的合作溝通；關注學生是否主動的進行思索；關注學生能否探究出解決問題的方法。

重點：通過探究、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應用過程，使學生獲得一些探討問題與合作溝通的方法閱歷。

難點：利用數形結合的方法探究發(fā)覺、驗證勾股定理及其在實際生活中的應用。

四、學問反映出來的技能、實力、方法、德育等因素

本節(jié)學問通過“探究發(fā)覺---拼圖實踐—探究驗證—分析結果—運用定理”等活動過程，使學生進一步理解勾股定理，并從中學會思索，學會探究，學會運用，學會溝通，體會學問反映出來的豐富的文化內涵，指導學生相識現實世界中蘊涵著的數學信息。

五、教學方法

數學學問、數學思想和方法必需由學生在現實的數學活動實踐中理解和發(fā)展；教學中，以學生為本位，充分挖掘教材的空間，為學生搭建動手實踐、自主探究、合作溝通的平臺；

注意讓學生經驗數學學問的形成過程，充分調動學生的學習主動性，并通過這個過程，使學生體驗學習勝利的樂趣，在主動的思維中獲得學問，發(fā)展實力。

六、教學程序設計:

為充分發(fā)揮學生的主體性和老師的主導協助作用，設計了以下幾個環(huán)節(jié)：

(1)創(chuàng)設情境，引入新課

問題

某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊能否進入三樓滅火?

師生行為：老師出示照片及圖片，并提出問題，學生視察圖片發(fā)表見解。

設計意圖：從現實生活中提出勾股定理，為學生能夠主動主動的投入到探究活動創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習熱忱。同時為探究勾股定理供應背景材料。達到引入新課的目的。

（1）獨立探究，合作溝通。

講解并描述數學家畢達哥拉斯的故事

問題

A、B、C的面積有什么關系？

SA+SB=SC

直角三角形三邊有什么關系？

兩直邊的平方和等于斜邊的平方

設計意圖：問題是思維的起點，通過激發(fā)學生新奇、探究和主動學習的欲望。利用面積相等法，讓學生發(fā)覺以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關系。降低學生學習難度，從（3）自主實踐,探究驗證

《課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學?！币髮W生分學習小組，動手實踐，主動思索，獲得技能與解決問題的方法。關注學生動手實踐,關注學生主動探究與合作,關注學生主動思索,給學生思維表達的時間、空間，讓學生經驗探究學問的過程，并在這個過程中得到發(fā)展.。

兩種拼圖方案

1、2、

師生行為：老師演示動畫和圖片，同時提出問題，學生在獨立思索的基礎上以小組為單位，動手拼接，老師深化小組活動傾聽學生的溝通，幫助、指導學生完成拼圖活動。學生展示分割、拼接的過程。

設計意圖：通過視察、拼圖、探究活動，給學生充分的時間與空間探討、溝通，激勵學生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性，充分調動學生思維的主動性，發(fā)展形象思維，使學生對定理更加深刻，通過這一教學過程來達到突破難點的目的。

（4）應用定理，解決問題

數學源于實踐，運用于實踐；開放性處理教材，激勵學生充分地發(fā)表看法，表現自我，讓學生在老師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主子；給學生思維以廣袤的空間，培育學生從多角度運用所學學問尋求解決問題的實力.

《勾股定理》說課稿5

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務教化初級中學教材北師大版七年級其次章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的相識和理解。

（二）教學目標

1、學問與實力：駕馭勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題。

2、過程與方法：經驗探究及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特別到一般的思想。

3、情感看法與價值觀：激發(fā)學生愛國熱忱，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充溢探究和創(chuàng)建，體驗數學的美感，從而了解數學，喜愛數學。

（三）教學重點

經驗探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手試驗，讓學生在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解。

二、教法與學法分析

學情分析：

七年級學生已經具備肯定的視察、歸納、猜想和推理的實力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和實力還不夠。

另外，學生普遍學習主動性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的實力還有待加強．

教法分析：

結合七年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采納“問題情境————建立模型————說明應用———拓展鞏固”的模式，選擇引導探究法。

把教學過程轉化為學生親身視察，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結的過程。

學法分析：在老師的組織引導下，學生采納自主探究合作溝通的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主子。

三、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情境，提出問題

（1）圖片觀賞勾股定理數形圖

1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹

20xx年國際數學的一枚紀念郵票

大會會標

設計意圖：通過圖形觀賞，感受數學美，感受勾股定理的文化價值。

（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的須要，也體現了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

（二）試驗操作模型構建

1、等腰直角三角形（數格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？

設計意圖：這樣做利于學生參加探究，利于培育學生的語言表達實力，體會數形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織學生合作溝通）

設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的實力在無形中得到提高。

通過以上試驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：學生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學生抽象、概括的實力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特別——一般的認知規(guī)律。

（三）回來生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增加學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信念。

（四）學問拓展鞏固深化

基礎題，情境題，探究題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看學生的個體差異，關注學生的特性發(fā)展。學問的運用得到升華。

基礎題：直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，熬煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。

探究題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學過的學問說明。

設計意圖：探究題的難度相對大了些，但老師利用教學模型和學生合作溝通的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象實力。

（五）感悟收獲布置作業(yè)

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：

1、課本習題2.1

2、搜集有關勾股定理證明的資料。

四、板書設計

探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明：

1、探究定理采納面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特別到一般的思想方法。

2、讓學生人人參加，注意對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

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《勾股定理》說課稿6

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務教化初級中學教材北師大版七年級其次章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的相識和理解。

（二）教學目標學問與實力：駕馭勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題。過程與方法：經驗探究及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特別到一般的思想。情感看法與價值觀：激發(fā)學生愛國熱忱，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充溢探究和創(chuàng)建，體驗數學的美感，從而了解數學，喜愛數學。

（三）教學重點：經驗探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手試驗，讓學生在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解。

二、教法與學法分析：

學情分析：七年級學生已經具備肯定的視察、歸納、猜想和推理的實力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和實力還不夠。另外，學生普遍學習主動性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的實力還有待加強．

教法分析：結合七年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采納“問題情境————建立模型————說明應用———拓展鞏固”的模式，選擇引導探究法。把教學過程轉化為學生親身視察，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結的過程。

學法分析：在老師的組織引導下，學生采納自主探究合作溝通的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主子。

三、教學過程設計

1、創(chuàng)設情境，提出問題

2、試驗操作，模型構建

3、回來生活，應用新知

4、學問拓展，鞏固深化

5、感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設情境提出問題

（1）圖片觀賞勾股定理數形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖：通過圖形觀賞，感受數學美，感受勾股定理的文化價值。

（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的須要，也體現了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

二、試驗操作模型構建

1、等腰直角三角形（數格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系

設計意圖：這樣做利于學生參加探究，利于培育學生的語言表達實力，體會數形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎（割補法是本節(jié)的難點，組織學生合作溝通）

設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的實力在無形中得到提高。

通過以上試驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：學生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學生抽象、概括的實力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特別——一般的認知規(guī)律。

三?；貋砩顟眯轮?/p>

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增加學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信念。

四、學問拓展鞏固深化

基礎題，情境題，探究題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看學生的個體差異，關注學生的特性發(fā)展。學問的運用得到升華。

基礎題：直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據條件提出多少個數學問題你能解決所提出的問題嗎

設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，熬煉了發(fā)散思維．情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。探究題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么試用今日學過的學問說明。

設計意圖：探究題的難度相對大了些，但老師利用教學模型和學生合作溝通的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象實力。

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么

作業(yè)：1、課本習題

2、12、搜集有關勾股定理證明的資料。

板書設計探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

a2b2c2

設計說明：：1。探究定理采納面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特別到一般的思想方法．

2、讓學生人人參加，注意對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

《勾股定理》說課稿7

一、教材分析：

勾股定理是學生在已經駕馭了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時留意培育學生的動手操作實力和分析問題的實力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解并駕馭勾股定理及其證明。

2、能夠敏捷地運用勾股定理及其計算。

3、培育學生視察、比較、分析、推理的實力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生酷愛祖國與酷愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

二、教學重點：

勾股定理的證明和應用。

三、教學難點：

勾股定理的證明。

四、教法和學法:

教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

以自學輔導為主，充分發(fā)揮老師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和愛好，組織學生活動，讓學生主動參加學習全過程。

切實體現學生的主體地位，讓學生通過視察、分析、探討、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作實力，以及分析問題和解決問題的實力。

通過演示實物，引導學生視察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

五、教學程序：

本節(jié)內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，依據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

（一）創(chuàng)設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習愛好，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這特性質呢？老師要擅長激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知理解教材

老師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，熬煉學生主動探究學問，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質疑解難、探討歸納：

1、老師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本駕馭，這時能激發(fā)學生的表現欲。

2、老師引導學生根據要求進行拼圖，視察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時老師組織學生分組探討，調動全體學生的主動性，達到人人參加的'效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。老師剛好進行富有啟發(fā)性的點撥，最終，師生共同歸納，形成一樣看法，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲憊。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用學問的實力，對練習中出現的狀況可實行互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，老師可以實行全班探討的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結練習反饋

引導學生對學問要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立同等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、主動主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐實力得到培育。

《勾股定理》說課稿8

一、教材分析

教材所處的地位與作用

“探究勾股定理”是人教版八年級《數學》下冊內容?！肮垂啥ɡ怼笔侵湓趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關學問之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種奇妙關系，將數與形親密聯系起來，在幾何學中占有特別重要的位置。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。

二、教學目標

綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

1、學問目標

知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。

駕馭勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

2、實力目標

在探究勾股定理的過程中，讓學生經驗“視察——合理猜想——歸納——驗證”的數學思想，并體會數形結合以及由特別到一般的思想方法，培育學生的視察力、抽象概括實力、創(chuàng)建想象實力以及科學探究問題的實力。

3、情感目標

通過視察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數學學問的發(fā)生、發(fā)展過程。

介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理探討方面所取得的宏大成就，激發(fā)學生的數學激情及愛國情感。

三、教學重難點

本課重點是駕馭勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特別關系。由于八年級學生構造實力較低以及對面積證法的不熟識，因此本課的難點便是勾股定理的證明。

四、教學問題診斷

本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我準備采納面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探究、驗證數學結論的數形結合思想，對于學生來說，有些生疏，難以理解，又加之數學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現狀，我在教法和學法上都進行了改進。

五、教法與學法分析

[教學方法與手段]針對八年級學生的學問結構和心理特征，本節(jié)課選擇引導探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問題，引導學生自主探究，合作溝通，并利用多媒體進行教學。

[學法分析]在老師組織引導下，采納自主探究、合作溝通的方式，讓學生自己試驗，自己獲得學問，并感悟學習方法，借此培育學生動手、動口、動腦實力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增加他們的主動感和責任感，這樣對駕馭新知會事半功倍。

六、教學流程設計

1、創(chuàng)設情境，引入新課

本節(jié)課起先利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年國際數學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的愛好和民族驕傲感，它是課堂教學的重要一環(huán)?！昂玫钠鹣仁莿倮囊话搿保谡n的起始階段快速集中學生留意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生深厚的學習愛好和劇烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學到學問。

2、視察發(fā)覺，類比猜想

讓學生細致視察畢達哥拉斯摯友家的瓷磚（圖1），從而得到特別的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特別到一般，讓學生合理揣測：是否隨意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結論。最終對此結論通過在網格中數格子進行驗證，讓學生經驗了“視察——合理揣測——歸納——驗證”的這一數學思想。在數格子的驗證過程中，發(fā)覺隨意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網格不規(guī)則，沒法數出。通過同學們的探討，發(fā)覺數不出來的緣由是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經過割補變?yōu)橐?guī)則。

3、試驗探究，證明結論

因為勾股定理的出現，使數學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數形結合這一數學思想，讓學生親自動手，相互協作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

4、練兵之際

這是“總統證法”，此時讓學生自己探究，然后探討。選用“總統證法”，第一是為了讓同學們熟識“等積法”，其次讓學生感受數學的地位之高，第三在沒有講解的狀況下，學生自己得出了“總統證法”，大大增加了學生的自信念和驕傲感。

5、自己動手，拼出弦圖

讓同學們拿出了提前打算好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己寵愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必需能夠用等積法證明勾股定理。此時已經是把課堂全部還給了學生，讓他們在數學的海洋中馳騁，供應這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更便利于他們到廣袤的海洋中去找尋寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。

6、總結反思

通過這一堂課，我認為數學教學的核心不是學問本身，而是數學的思維方式，而培育這種數學思維方式須要豐富的數學活動。在活動中學生可以用自己創(chuàng)建與體驗的方法來學習數學，這樣才能真正的駕馭數學，真正擁有數學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探究學問，從而將其轉化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作溝通，最終展示成果的自主學習，教學模式也從老師講授為主轉為了學生動腦、動手、自主探討，小組學習探討溝通為主，把數學課堂轉化為“數學試驗室”，學生通過自己活動得出結論，使創(chuàng)新精神與實踐實力得到了發(fā)展。

七、設計說明

1、依據學生的學問結構，我采納的數學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——視察發(fā)覺類比猜想——試驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現了學問的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經驗了視察——猜想——歸納——驗證的思想和數形結合的思想。

2、探究定理采納了面積法，引導學生利用試驗由特別到一般的數學思想對直角三角形三邊關系進行了探討，并得出了結論。這種方法是相識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步駕馭這種方法，對于學生良好的思維品質的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用。

《勾股定理》說課稿9

各位考官，大家好，我是X號考生，今日我說課的內容是《勾股定理的逆定理》。依據新課程標準，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課，首先，我先來說說我對教材的理解。

教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對教材的理解。

一、說教材

“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后接著學習的一個直角三角形的推斷定理，它是前面學問的接著和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后推斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有非常廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一。

二、說學情

中學生心理學探討指出，初中階段是智力發(fā)展的關鍵年齡，學生邏輯思維從閱歷型逐步向理論型發(fā)展，視察實力、記憶實力和想象實力也隨著快速發(fā)展。學生此前學習了三角形有關的學問，駕馭了直角三角形的性質和勾股定理，學生在此基礎上學習勾股定理的逆定理可以加深理解。

三、說教學目標

依據數學課標的要求和教材的詳細內容結合學生實際我確定了如下教學目標。

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。

通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人溝通、合作的意識和探究精神。

四、說教學重難點

重點：勾股定理逆定理的應用;

難點：探究勾股定理逆定理的證明過程。

五、說教學方法

科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教與學的和諧完備統一。基于此，我打算采納的教法是講練結合法，小組探討法。

六、說教學過程

(一)導入新課

在導入新課環(huán)節(jié)，我會采納溫故知新的導入方法，先讓學生回顧勾股定理有關學問，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。

通過復習回顧能很好地將新舊學問聯系起來，使學生形成對學問的系統的相識。并且由舊知起先，能很好地幫助學生克服畏難心情。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關系親密、學生用現有的學問可探究卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后便得到一個直角三角形這是為什么?這個問題一出現，立刻激起學生已有學問與待探討學問的相識沖突，引起了學生的重視激發(fā)了學生的愛好，因而全身心地投入到學習中來創(chuàng)建了我要學的氣氛，同時也說明白幾何學問來源于實踐不失時機地讓學生感到數學就在身邊。

因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機讓他們從個體實踐閱歷中起先學習可以提高學習的主動性和參加意識，所以勾股定理的逆定理不是由老師干脆給出的，而是讓學生通過動手折紙在詳細的實踐中視察滿意條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見，它要求根據已知條件作一個直角三角形，依據學生的智能狀況學生是不簡單想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了協助線的添法，為后面進行邏輯推理論證供應了直觀的數學模型。

接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等順當作出了協助直角三角形，整個證明過程自然無神奇感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——視察——揣測——探究——論證的全過程。這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理?因而使學生感到自然、親切。學生的學習愛好和學習主動性有所提高，使學生的確在學習過程中享受到自我創(chuàng)建的歡樂。

在同學們完成證明之后，可讓他們比照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學生看書的習慣這也是在培育學生的自學實力。

(三)鞏固提高

本著由淺入深的原則支配了三個題目。演示第一題比較簡潔(推斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓學生口答讓全部的學生都能完成。

其次題則進了一層用字母代替了數字，繞了一個彎，既可以檢查本課學問又可以提高敏捷運用以往學問的實力。

思維提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采納講、說、練結合的方法，老師通過視察、提問、巡察、談話等活動、剛好了解學生的學習過程，隨時反饋調整教法同時留意加強有針對性的個別指導把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。

(四)小結作業(yè)

在小結環(huán)節(jié)，我會隨機詢問學生勾股定理的逆定理是什么?假如推斷一個三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應用須要留意點什么等問題，先讓學生歸納本節(jié)學問和技能，然后老師作必要的補充，尤其是留意總結思想方法培育實力方面比如協助線的添法。

設計意圖：這樣設計可以幫助學生以反思的形式回憶本節(jié)課所學的學問，加深對學問的印象，有利于學生良好的數學學習習慣的養(yǎng)成。

由于學生的思維素養(yǎng)存在肯定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我支配了兩組作業(yè)。第一組是基礎題，我會用ppt出示關于勾股定理的逆定理的計算題目，這樣有利于學生學習習慣的培育，以及提高他們學好數學的信念。其次組是開放性題目，讓學生課后思索總結一下判定一個三角形是直角三角形的方法。

《勾股定理》說課稿10

今日我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教化人教版八年級數學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

一、教學背景分析

1、教材分析

本節(jié)課是學生在已經駕馭了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探究直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中一個特別重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形親密地聯系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學情分析

通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的學問，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較生疏，存在肯定的難度，因此，我采納直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深化淺出，讓學生感受學習學問的樂趣。

3、教學目標：

依據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

學問與實力目標：了解勾股定理的發(fā)覺過程，駕馭勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培育在實際生活中發(fā)覺問題總結規(guī)律的意識和實力．

過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探究勾股定理，并應用它解決問題，運用了視察、演示、試驗、操作等方法學習新知。

情感看法價值觀目標：感受數學文化，激發(fā)學生學習的熱忱，體驗合作學習勝利的喜悅，滲透數形結合的思想。

4、教學重點、難點

通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學

重難點為探究和證明勾股定理．

二、教材處理

依據學生狀況，為有效培育學生實力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習愛好，調動學生學習主動性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊探討，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

三、教學策略

1、教法

“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。依據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采納了引導發(fā)覺教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

2、學法

“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作溝通，體現學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同實力，從而達到發(fā)展學生思維實力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。

3、教學模式

依據新課標要求，要主動提倡自主、合作、探究的學習方式，我采納了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲得學問，提高素養(yǎng)實力。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

利用多媒體課件，給學生出示20xx年國際數學家大會的場面，通過視察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱忱和求知欲，同時為探究勾股定理供應背景材料，進而引出課題。

（二）引導學生，探究新知

1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講解并描述畢達哥拉斯到摯友家做客時發(fā)覺用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現在也請你視察，看看有什么發(fā)覺？老師協作演示，使問題更形象、詳細。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)覺的規(guī)律。

2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)覺一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，使學生由淺到深，由特別到一般的提出問題,啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3、證明猜想：是不是全部的直角三角形都有這樣的特點呢？這就須要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖試驗，在動手操作中放手讓學生思索、探討、合作、溝通，探究解決問題的多種方法，激勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，老師參加探討，與學生溝通，獲得信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)建性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)建的歡樂，從而分散了教學難點，發(fā)覺了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培育了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數學問題的實力。

4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由老師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很簡單得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理，培育了學生的語言表達實力和歸納概括實力。

（三）反饋訓練，鞏固新知

學生對所學的學問是否駕馭了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成狀況和加強對學生實力的培育，設計一組有坡度的練習題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎學問的理解和干脆應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊學問的聯系，培育學生綜合運用學問的實力。C組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思索后，探討溝通得出解決問題的方法，增加了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

（四）歸納小結，深化新知

本節(jié)課你有哪些收獲？你最感愛好的地方是什么？你想進一步探討的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確駕馭教學目標，使學問成為體系。

（五）布置作業(yè)，拓展新知

讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、溝通．使本節(jié)學問得到拓展、延長，培育了學生實力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。

（六）板書設計，明確新知

本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清晰，便于學生駕馭，為獲得學問服務。

《勾股定理》說課稿11

課題：“勾股定理”第一課時

內容：教材分析、教學過程設計、設計說明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務教化課程標準試驗教科書八年級第一章第一節(jié)探究勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的相識和理解。

（二）依據課程標準，本課的教學目標是：

1、能說出勾股定理的內容。

2、會初步運用勾股定理進行簡潔的計算和實際運用。

3、在探究勾股定理的過程中，讓學生經驗“視察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特別到一般的思想方法。

4、通過介紹勾股定理在中國古代的探討，激發(fā)學生酷愛祖國，酷愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

（三）本課的教學重點：探究勾股定理

本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

二、教法與學法分析：

教法分析：針對初二年級學生的學問結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問題。引導學生自主探究，合作溝通，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維實力，能有效地激發(fā)學生的思維主動性，基本教學流程是：提出問題—試驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分。

學法分析：在老師的組織引導下，采納自主探究、合作溝通的研討式學習方式，讓學生思索問題，獲得學問，駕馭方法，借此培育學生動手、動腦、動口的實力，使學生真正成為學習的主體。

三、教學過程設計

（一）提出問題：

首先創(chuàng)設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有肯定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,老師引導學生將實際問題轉化成數學問題,也就是“已知始終角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學生會感到困難，從而老師指出學習了今日這一課后就有方法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，數學是從人的須要中產生這一相識的基本觀點，同時也體現了學問的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。

（二）試驗操作：

1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過干脆數小方格的個數，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于確定，并激勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)覺正方形A,B,C的面積之間的數量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系簡單發(fā)覺對于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參加探究，感受數學學習的過程，也有利于培育學生的語言表達實力，體會數形結合的思想。

2、接著讓學生思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先打算的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)覺對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到視察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的實力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿意這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

（三）歸納驗證：

1、歸納通過對邊長為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關系的探討，讓學生用數學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培育學生運用數學語言進行抽象、概括的實力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比老師干脆教給學生一個結論要好的多。

2、驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上隨意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利于培育學生嚴謹、科學的學習看法。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本實力。接著老師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最終向學生介紹古今中外對勾股定理的探討，對學生進行愛國主義教化。

（四）問題解決：

讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到勝利的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。

（五）課堂小結：

主要通過學生回憶本節(jié)課所學內容，從內容、應用、數學思想方法、獲得新知的途徑方面先進行小結，后由老師總結。

（六）布置作業(yè)：

課本P6習題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯系。另外，補充一道開放題。

四、設計說明

1、本節(jié)課是公式課，依據學生的學問結構，我采納的教學流程是：提出問題—試驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分，這一流程體現了學問發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到視察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

2、探究定理采納了面積法，引導學生利用試驗由特別到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的探討，得出結論。這種方法是相識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步駕馭這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有肯定的作用。

3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我打算設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系。

4、本課小結從內容，應用，數學思想方法，獲得學問的途徑等幾個方面綻開，既有學問的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學學問，用學問的意識是有很大的促進的。

《勾股定理》說課稿12

一、教材分析

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，接著學習的一個直角三角形的推斷定理，它是前面學問的接著和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后推斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有非常廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一。課標要求學生必需駕馭。

（二）、教學目標

1、學問技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；

2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；3知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數.

2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探究和證明，經驗學問的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程，體驗“數形結合”方法的應用。

3、情感、看法價值觀培育數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。滲透與他人溝通、合作的意識和探究精神，體驗數與形的內在聯系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統一的關系。

（三）、學情分析：

盡管已到初二下學期學生學問增多，實力增加，但思維的局限性還很大，實力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求依據已知條件構造一個直角三角形，依據學生的智能狀況，學生不簡單想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點。教學重點：勾股定理逆定理的應用

教學難點：勾股定理逆定理的證明

二、教學過程

本節(jié)課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作溝通的良好氛圍中，通過奇妙而自然地在學生的相識結構與幾何學問結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學相識結構的目的。

（一）復習回顧

復習回顧與直角三角形、勾股定理有關的內容，建立新舊學問之間的聯系。

（二）創(chuàng)設問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關系親密、學生用現有的學問可探究卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？。這個問題一出現立刻激起學生已有學問與待探討學問的相識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的愛好，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)

造了我要學的氣氛，同時也說明白幾何學問來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。

（三）學生在老師的指導下嘗試解決問題，總結規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機，讓他們從個體實踐閱歷中起先學習，可以提高學習的主動性和參加意識，所以勾股定理的逆定理不是由老師干脆給出的，而是讓學生通過動手畫圖在詳細的實踐中視察滿意條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求根據已知條件作一個直角三角形，依據學生的智能狀況學生是不簡單想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了協助線的添法，為后面進行邏輯推理論證供應了直觀的數學模型。

接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順當作出了協助直角三角形，整個證明過程自然、無神奇感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——視察——揣測——探究——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習愛好和學習主動性有所提高。使學生的確在學習過程中享受到自我創(chuàng)建的歡樂。

在同學們完成證明之后，同時讓學生總結互逆命題、互逆定理的關系，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們比照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培育學生的自學實力。

（四）組織變式訓練

本著由淺入深的原則，支配了兩個例題。（演示）第一題比較簡潔，讓學生口答，讓全部的學生都能完成。其次題則進了一層，不僅推斷是否為干脆三角形，還繞了一個彎，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課學問，又可以提高敏捷運用以往學問的實力。例題講解后支配了三個練習，按部就班，由淺入深。培育了學生敏捷轉換、舉一反三的實力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。讓學生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學生的學習愛好。我還采納講、說、練結合的方法，老師通過視察、提問、巡察、談話等活動、剛好了解學生的學習過程，隨時反饋，調整教法，同時留意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。

（五）歸納小結，納入學問體系

本節(jié)課小結先讓學生歸納本節(jié)學問和技能，然后老師作必要的補充，尤其是留意總結思想方法，培育實力方面，比如協助線的添法，數形結合的思想，并

告知同學今日的勾股定理逆定理是同學們通過自己親自實踐發(fā)覺并證明的，這種探討問題的方法是培育我們發(fā)覺問題相識問題的好方法，希望同學在課外練習時留意用這種方法，這都是教給學習方法。

（六）作業(yè)布置

由于學生的思維素養(yǎng)存在肯定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我支配了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培育，以及提高他們學好數學的信念。其次題適當加大難度，拓寬學問，供有實力又有愛好的學生做，日積月累，對訓練和培育他們的思維素養(yǎng)，發(fā)展學生的特性有主動作用。

三、說教法學法與教學手段

為貫徹實施素養(yǎng)教化提出的面對全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培育創(chuàng)新活動的要求，依據本節(jié)課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采納了以學生為主體，引導發(fā)覺、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培育學生的學習愛好，調動學生的學習主動性，發(fā)展學生的思維；有利于培育學生動手、視察、分析、猜想、驗證、推理實力和創(chuàng)新實力；有利于學生從感性相識上升到理性相識，加深對所學學問的理解和駕馭；有利于突破難點和突出重點。

此外，本節(jié)課我還采納了理論聯系實際的教學原則，以老師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯系學生現有的閱歷和感性相識，由最鄰近的學問去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲得學問。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的相識規(guī)律，力爭最大限度地調動學生學習的主動性；力爭把老師教的過程轉化為學生親自探究、發(fā)覺學問的過程；力爭使學生在獲得學問的過程中得到實力的培育。

《勾股定理》說課稿13

敬重的各位評委：

您們好！我來自明光市張八嶺中學。今日我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教化滬科版八年級下冊初中數學第十九章第一節(jié)的第一課時。

下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設計進行說明。

一、教學背景分析

1、教材分析

本節(jié)課是學生在已經駕馭了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進而探究直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中一個特別重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形親密地聯系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學情分析

學生已經學習了有關三角形的一些學問，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質——勾股定理。讓學生的學問形成學問鏈，讓學生已具有的數學思維實力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。

3、教學目標：

依據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

學問與技能：了解勾股定理的發(fā)覺過程，駕馭勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培育在實際生活中發(fā)覺問題總結規(guī)律的意識和實力．

過程與方法：在探究勾股定理的過程中，讓學生經驗“視察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特別到一般的思想方法。

情感看法價值觀：感受數學文化，激發(fā)學生學習的熱忱，體驗合作學習勝利的喜悅，滲透數形結合的思想。

4、教學重點、難點

通過探討分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用，教學難點為用面積法證明勾股定理

二、教材處理

依據學生狀況，為有效培育學生實力，在教學過程中，我先以數學史中的一個好玩