2.3 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案（分層練習(xí)）解析版

2.3設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案分層練習(xí)考查題型一利用網(wǎng)格或已知圖形設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案1.(2023·山東省·同步練習(xí))要在一塊長(zhǎng)方形的空地上修建一個(gè)花壇，要求花壇圖案(陰影部分)為軸對(duì)稱圖形，圖中的設(shè)計(jì)符合要求的有(

)

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】A

【解析】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案2.(2023·湖北省武漢市·期末考試)如圖所示的“鉆石”型網(wǎng)格(由邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形組成)，其中已經(jīng)涂黑了3個(gè)小等邊三角形(陰影部分表示)，請(qǐng)你只涂黑一個(gè)小等邊三角形，使它與陰影部分合起來(lái)所構(gòu)成的完整圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，滿足題意的涂色方式一共有(

)

A.1種 B.2種 C.3種 D.4種【答案】C

【解析】對(duì)稱軸的位置不同，結(jié)果不同，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．【詳解】解：如圖所示，滿足題意的涂色方式有3種，故選C．3.(2023·江蘇省無(wú)錫市·單元測(cè)試)如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請(qǐng)找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D

【解析】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．直接利用軸對(duì)稱圖形的定義可得符合題意的答案．

[詳解]解：如圖所示：

點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)．故選D．4.(2023·山東省·同步練習(xí))如圖，圖2的軸對(duì)稱圖案是由圖1中五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是(

)

A.?①?② B.?①?③ C.?①?④ D.?③?⑤【答案】B

【解析】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【詳解】觀察圖2可知：左下、右上與圖案?①相同，左上、右下與圖案?③相同，故選B．5．（2023春·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小王用電腦設(shè)計(jì)圖案時(shí)，先設(shè)計(jì)圖案的一半，如圖，然后點(diǎn)擊對(duì)稱鍵得到整個(gè)圖案.請(qǐng)你在圖中以直線l為對(duì)稱軸，畫(huà)出他設(shè)計(jì)的圖案的另一半．【答案】見(jiàn)解析【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的作圖方法作出圖形即可．【詳解】解：如圖所示，6．（2022秋·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，棋盤(pán)現(xiàn)有四顆棋子，要求只移動(dòng)其中的一顆棋子，只移動(dòng)一次，且每次只能移動(dòng)一步（前后左右移動(dòng)，也可以沿正方形的對(duì)角線的方向移動(dòng)），使得移動(dòng)后的所有棋子所組成的圖形可以是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．(1)請(qǐng)按照要求在圖1中標(biāo)出四顆棋子的位置，使得圖1成為軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出對(duì)稱軸；(2)請(qǐng)按照要求在圖2中標(biāo)出四顆棋子的位置，使得圖2成為至少有2條對(duì)稱軸的圖形．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析．【解析】（1）將1號(hào)棋子沿對(duì)角線向右下方移動(dòng)一格，即可；（2）將4號(hào)棋子沿對(duì)角線向左下方移動(dòng)一格，即可．【詳解】（1）解：將1號(hào)棋子沿對(duì)角線向右下方移動(dòng)一格，如下圖所示，虛線為對(duì)稱軸，（答案不唯一）（2）解：將4號(hào)棋子沿對(duì)角線向左下方移動(dòng)一格，如下圖：四顆棋子構(gòu)成了矩形，有兩條對(duì)稱軸．7.(2023·山東省·同步練習(xí))下列各圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1，并且都已經(jīng)填充了一部分陰影，請(qǐng)?jiān)賹?duì)每個(gè)圖形進(jìn)行陰影部分的填充．

(1)使得圖?①成為軸對(duì)稱圖形;(2)使得圖?②成為至少有2條對(duì)稱軸且陰影部分面積不超過(guò)6的圖形．【解析】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【答案】(1)如圖所示(答案不唯一).

(2)如圖所示(答案不唯一).???????

8.(2023·浙江省寧波市·模擬題)如圖，方格紙上畫(huà)有兩條線段，請(qǐng)?jiān)佼?huà)1條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(找出符合條件的所有線段)．【答案】解：如圖所示．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可．本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9.(2023·四川省廣安市·模擬題)參考示意圖，在4×4的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的4種方案．(每個(gè)4×4的方格內(nèi)限畫(huà)一種)

要求：

(1)5個(gè)小正方形必須相連(有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連)

(2)將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形．(若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，均視為一種方案)【解析】本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，用5個(gè)小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形即可．【答案】解：如圖．

．

10.(2023·全國(guó)·期末考試)如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中，畫(huà)出3個(gè)不同位置的△DEF及其對(duì)稱軸MN．【答案】解：如圖所示；

【解析】本題要求思維嚴(yán)密，根據(jù)對(duì)稱圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，找出不同的對(duì)稱軸，畫(huà)出不同的圖形，對(duì)稱軸可以隨意確定，因?yàn)橹灰鶕?jù)你確定的對(duì)稱軸去畫(huà)另一半對(duì)稱圖形，那這兩個(gè)圖形一定是軸對(duì)稱圖形．考查題型二利用剪紙?jiān)O(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案1．（2022秋·山西陽(yáng)泉·八年級(jí)統(tǒng)考期中）娜娜跟奶奶學(xué)習(xí)剪紙藝術(shù)，想把一張正方形紙片從中間剪出一個(gè)如圖的形狀.現(xiàn)在將正方形紙片按如圖所示的步驟①，②沿虛線對(duì)折兩次，然后沿虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平，娜娜的剪裁方法應(yīng)該是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】按照題意要求，動(dòng)手操作一下，可得到正確的答案．【詳解】解：由題意要求知，要得到圖a，則應(yīng)如圖B剪去一個(gè)角．故選：B．2．（2023秋·江西南昌·八年級(jí)南昌市第三中學(xué)?？计谀┘艏埵俏覈?guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖①，②將一張紙片進(jìn)行兩次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是（

）A．B．C．D．【答案】B【解析】對(duì)于此類問(wèn)題，只要依據(jù)翻折變換，將最后一個(gè)圖中的紙片按順序打開(kāi)鋪平即可得到答案．【詳解】按照?qǐng)D中的順序，向右對(duì)折，向上對(duì)折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開(kāi)后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)正方形，可得：還原后只有B符合題意，故選B．3．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）2015年第39個(gè)國(guó)際博物館日，河北博物院開(kāi)放“蔚縣剪紙”等三個(gè)展廳，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)操作等多種形式，讓市民體驗(yàn)傳統(tǒng)技藝，某市民將一個(gè)正方形彩紙依次按如圖1，如圖2所示的方式對(duì)折，然后沿圖3中的虛線裁剪，則將圖3的彩紙展開(kāi)鋪平后的圖案是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】一種方法是找一張正方形的紙按圖1，圖2中方式依次對(duì)折后，再沿圖3中的虛線裁剪，最后將紙片打開(kāi)鋪平所得的圖案，另一種方法是看折的方式及剪的位置，找出與選項(xiàng)中的哪些選項(xiàng)不同，即可得出正確答案．【詳解】在兩次對(duì)折的時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)是又折成了一個(gè)正方形，第一次剪的是在兩次對(duì)折的交點(diǎn)處，剪一扇形，會(huì)出現(xiàn)半圓，所以A，C肯定錯(cuò)誤，第二次剪的是折成的小正方形的上面的一個(gè)圓形，會(huì)出現(xiàn)4個(gè)小圓，所以B肯定錯(cuò)誤，故選D．

1．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）（1）觀察分析：在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，老師向同學(xué)們展示了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請(qǐng)你結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)，觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，寫(xiě)出三個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：___________，___________．

（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)?jiān)趫D④中設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使其滿足你在（1）中發(fā)現(xiàn)的共同特征．

【答案】（1）觀察發(fā)現(xiàn)四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，且面積相等；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）應(yīng)從對(duì)稱方面，陰影部分的面積等方面入手思考；（2）應(yīng)畫(huà)出既是軸對(duì)稱圖形，且面積為4的圖形．【詳解】解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，且面積相等；故答案為：觀察發(fā)現(xiàn)四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，且面積相等；（2）如圖：

2.(2023·江蘇省·同步練習(xí))跟我學(xué)剪五角星：如圖，先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖?①的虛線對(duì)折，得到圖?②，然后將圖?②沿虛線折疊得到圖?③，再將圖?③沿虛線BC剪下△ABC，展開(kāi)即可得到一個(gè)五角星.若想得到一個(gè)正五角星(如圖?④，正五角星的5個(gè)角都是36°)，則在圖?