等腰三角形的性質(zhì)

2.2

等腰三角形的性質(zhì)單位：韋州中學(xué)制作人：馬曉霞時(shí)間：2009.2.28課前溫故1.什么是等腰三角形？2.已知等腰三角形的兩邊長分別是2和3，則它的周長是

；3.等腰三角形是

圖形，對稱軸是

.4.軸對稱變化不改變圖形的

和

.1問題情境將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道這是為什么嗎？DABC實(shí)驗(yàn)探究等腰三角形的兩個(gè)底角相等.等腰三角形的性質(zhì)1:簡稱“在同一個(gè)三角形中,等邊對等角”

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.簡稱“等腰三角形三線合一”等腰三角形的性質(zhì)2:例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B和∠C的度數(shù).ABC學(xué)以致用變式練習(xí)1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B和∠C的度數(shù).ABCBA變式練習(xí)2:已知：在△ABC中，AB=AC,有一個(gè)內(nèi)角為80°，求另兩個(gè)角的度數(shù).融會(huì)貫通分類思想1.判斷下列語句是否正確.（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.（）（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°.（）（3）等腰三角形的底角都是銳角.（）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（）××課內(nèi)練習(xí)2.求等腰三角形另兩個(gè)角的大小.（1）等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為______.（2）等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為________.（3）等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為______.3.在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD

=100°，則∠B=

度.

如圖，GF⊥AF于點(diǎn)F，且AB=BC=CD=DE=EF=FG,求∠A

的度數(shù).拓展訓(xùn)練方程思想例2已知線段a,

h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC=a,

BC邊上的高為h.ha作法:1.作線段BC=a.2.作BC的中垂線l,交BC于點(diǎn)D.3.在直線l上截取DA=h,連接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA學(xué)以致用你能解決前面提出的問題嗎？如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC,則DE=DF.請說明理由.鞏固提高你還有其它解法嗎？等腰三角形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鰩缀握Z言等腰三角形的兩底角相等（即:在同一個(gè)三角形中,等邊對等角）.∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合（簡稱等腰三角形三線合一）.課堂小結(jié)（1）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD（２）∵AB=AC，AD⊥BC∴∠1=∠2，BD=CD

（３）∵AB=AC，BD=CD∴AD⊥BC，∠1=∠21.作業(yè)本、課本作業(yè)題A組.

（B組選做）2.課外探究題:

若D是等腰三角形ABC底邊BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別E，F(xiàn)，H，則DE、DF、CH之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由.課后鞏固

變式1：若D是等腰三角形ABC底邊BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別E，F(xiàn)，H，則DE、DF、CH之間有