第十章-預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能VIP

2023/11/26第十章

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能2023/11/26本章重點預(yù)應(yīng)力混凝土的概念及其優(yōu)點；

預(yù)應(yīng)力損失的原因及其計算和組合；

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能分析；

施加預(yù)應(yīng)力的方法及預(yù)應(yīng)力混凝土材料的要求；2023/11/26六庫怒江橋（國內(nèi)跨度最大的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋）2023/11/26混凝土的抗拉強度太低；對于大跨度結(jié)構(gòu)，如為增加剛度而加大截面尺寸，會導(dǎo)致自重進一步增大，形成惡性循環(huán)。高強鋼筋的使用，應(yīng)力達500~1000N/mm2，裂縫寬度將很大，無法滿足使用要求。一、基本概念1.預(yù)應(yīng)力混凝土的特點2023/11/26一、基本概念加載加載*擴大混凝土結(jié)構(gòu)使用范圍*減輕結(jié)構(gòu)自重*提高梁的抗扭和抗剪承載力，但不提高抗彎承載力*提高梁的抗疲勞承載力保護鋼筋免受大氣腐蝕*提高剛度和抗裂度2023/11/261928年法國土木工程師E.Freyssnet發(fā)明了預(yù)應(yīng)力混凝土。一、基本概念2023/11/26一、基本概念張拉鋼筋并在臺座上固定澆注混凝土構(gòu)件混凝土強度達設(shè)計強度的70%以上時剪斷鋼筋2.先張法和后張法預(yù)應(yīng)力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力來傳遞的。優(yōu)點：用長線臺座，批量生產(chǎn)，效率高；施工簡單。缺點：需要專門臺座，基建投資較大；施加的預(yù)應(yīng)力較小，用于中小構(gòu)件。粘結(jié)傳遞長度2023/11/26粘結(jié)傳遞長度2023/11/26一、基本概念澆混凝土構(gòu)件，并在構(gòu)件中預(yù)留孔道在構(gòu)件中預(yù)留孔道中穿鋼筋并張拉錨固灌漿預(yù)應(yīng)力是靠鋼筋端部的錨具來傳遞的。優(yōu)點：不需要專門臺座，可現(xiàn)場制作，用于大型構(gòu)件；缺點：需要留孔，灌漿，施工復(fù)雜；錨具要附在構(gòu)件內(nèi)，耗鋼量大。錨具下局部承壓2023/11/26一、基本概念錨具下局部承壓2023/11/262023/11/26一、基本概念有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土先張法生產(chǎn)；后張法在孔道中灌漿特點受力性能好，裂縫分布均勻，裂縫寬度較小3.有粘結(jié)和無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土2023/11/26一、基本概念無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土后張法不在孔道中灌漿特點造價低，便于以后再次張拉或更換預(yù)應(yīng)力鋼筋2023/11/262023/11/26一、基本概念使用荷載下不出現(xiàn)拉應(yīng)力全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件使用荷載下受拉區(qū)已出現(xiàn)拉應(yīng)力或裂縫部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件4.全預(yù)應(yīng)力和部分預(yù)應(yīng)力2023/11/26二、施加預(yù)應(yīng)力的方法*直接張拉法：用千斤頂?shù)葯C械工具直接張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋*電熱法：低電壓強電流通過鋼筋使其發(fā)熱伸長，達設(shè)計要求時斷電*自張法：用自應(yīng)力水泥制成混凝土，結(jié)硬時混凝土膨脹帶動混凝土中的鋼筋一起伸長，在混凝土中產(chǎn)生壓力*直接加壓法：用千斤頂直接在構(gòu)件兩端加力使其獲得預(yù)壓力1.張拉預(yù)應(yīng)力筋的方法2023/11/26二、施加預(yù)應(yīng)力的方法*夾具：主要依靠摩擦力來夾住鋼筋，它不留在構(gòu)件上，剪斷預(yù)應(yīng)力筋后夾具的作用即消失*錨具：永久地留在構(gòu)件上，如錨具失效構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力將全部消失。2.錨具和夾具2023/11/26二、施加預(yù)應(yīng)力的方法摩擦型錨具2023/11/26二、施加預(yù)應(yīng)力的方法墩頭錨具2023/11/26二、施加預(yù)應(yīng)力的方法粘結(jié)型錨具：利用構(gòu)件端部預(yù)留錐形自錨孔的后澆混凝土錨固預(yù)應(yīng)力鋼筋灌漿口（灌漿錨固）6~8螺旋筋8箍筋3鉛絲線圈預(yù)應(yīng)力筋2023/11/26二、施加預(yù)應(yīng)力的方法承壓型錨具：利用螺帽、墊板等的承壓作用將預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固在端部預(yù)應(yīng)力筋墊板螺絲桿端螺母對焊接頭2023/11/26三、預(yù)應(yīng)力混凝土所用的材料強度高；與混凝土間有足夠的粘結(jié)力；良好的加工性能和一定的塑性要求處于侵蝕介質(zhì)中的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，不宜采用熱處理鋼筋、碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線等作為預(yù)應(yīng)力鋼筋鋼筋冷拉鋼筋、熱處理鋼筋、碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線、冷拔低碳鋼絲注意對直接承受動荷載的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，不得采用有焊接接頭的冷拉鋼筋1.鋼筋2023/11/26三、預(yù)應(yīng)力混凝土所用的材料2.混凝土1）強度高。可以施加較大的預(yù)壓應(yīng)力，利于減小構(gòu)件截面尺寸，以適用大跨度的要求。一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強度等級不低于C30，當(dāng)采用高強鋼絲時不低于C40。2）收縮、徐變小，有利于減少收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；3）快硬、早強?？奢^早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工速度，提高臺座、模具、夾具的周轉(zhuǎn)率2023/11/26四、張拉控制應(yīng)力[

con]的確定使構(gòu)件出現(xiàn)脆性破壞

con越大，混凝土中的預(yù)壓應(yīng)力越大，但過大會產(chǎn)生如下問題預(yù)應(yīng)力筋過早進入流幅，降低其塑性增加鋼筋的松弛損失1.

con對結(jié)構(gòu)的影響

張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所指示的總張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積而得到的應(yīng)力值，以

con表示。

con越高，預(yù)應(yīng)力筋對混凝土的預(yù)壓作用越大，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用,

con>0.4fptk

。2023/11/26四、張拉控制應(yīng)力

con的確定2.

con的取值

張拉控制應(yīng)力的大小與施加預(yù)應(yīng)力的方法有關(guān)，先張法高于后張法。先張法:預(yù)應(yīng)力鋼筋中的拉應(yīng)力就是

con

，施加后混凝土彈性回縮造成預(yù)應(yīng)力筋拉力降低；后張法:張拉鋼筋的同時混凝土被壓縮，張拉控制應(yīng)力已經(jīng)扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應(yīng)力。2023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值1.預(yù)應(yīng)力損失的種類預(yù)應(yīng)力筋張拉后，由于各種原因其張拉應(yīng)力會下降，這一現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。主要有：◆錨固損失：錨具變形引起預(yù)應(yīng)力筋的回縮、滑移。◆摩擦損失：張拉預(yù)應(yīng)力筋時，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間以及折點處的摩擦?！魷夭顡p失：先張法中的熱養(yǎng)護引起的溫差損失?！羲沙趽p失：長度不變的預(yù)應(yīng)力筋，在高應(yīng)力的長期作用下會產(chǎn)生松弛，會引起預(yù)應(yīng)力損失。◆混凝土的收縮和徐變引起的損失?！袈菪筋A(yù)應(yīng)力鋼筋對混凝土的局部擠壓損失。2023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值由于錨具、墊塊本身的變形，其間裂縫的壓緊及鋼筋在錨具中的滑移引起的損失張拉端至錨固端之間的距離預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量張拉端錨具的變形和鋼筋的內(nèi)縮值，見教材（1）錨具變形和鋼筋回縮損失

l12023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值應(yīng)注意的幾個問題*由塊體拼裝的結(jié)構(gòu)，尚應(yīng)考慮填逢間的預(yù)壓變形。當(dāng)采用混凝土或砂漿為填逢材料時，每條縫的預(yù)壓變形值為1mm*先張法構(gòu)件，當(dāng)臺座長度超過100m時，可忽略

l1*后張法構(gòu)件，

l1只考慮張拉端，因錨固端錨具在張拉過程中已被壓緊2023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值張拉端至錨固端之間的距離預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量張拉端錨具的變形和鋼筋的內(nèi)縮值，見教材

減小sl1的措施：選擇錨具變形小或使預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板；增加臺座長度。2023/11/26曲線：五、預(yù)應(yīng)力損失值曲線的曲率半徑預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)及局部偏差的摩擦系數(shù)反向摩擦影響長度2023/11/26（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失sl2摩擦阻力由下述兩個原因引起：1）張拉曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋時，由預(yù)應(yīng)力鋼筋和孔道壁之間的法向正壓力引起的摩擦阻力；2）預(yù)留孔道因施工中某些原因發(fā)生凹凸，偏離設(shè)計值，預(yù)應(yīng)力鋼筋和孔道壁之間將產(chǎn)生法向正壓力而引起摩擦阻力。五、預(yù)應(yīng)力損失值2023/11/26κ－考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)；x－從張拉端至計算截面的孔道長度；m－預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)；q－從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角。五、預(yù)應(yīng)力損失值2023/11/26若五、預(yù)應(yīng)力損失值2023/11/26一端張拉兩端張拉超張拉減小sl2的措施：1、對較長的構(gòu)件兩端進行張拉，孔道長度可按構(gòu)件的一半長度計算，如下圖(b)所示。2、采用超張拉(c)五、預(yù)應(yīng)力損失值2023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值混凝土蒸汽養(yǎng)護時,預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間溫差引起的損失鋼筋的線膨脹系數(shù)*采用二次升溫法可減少l3:先在常溫下養(yǎng)護,當(dāng)混凝土的強度達到7.5~10N/mm2時再逐漸升溫（3）溫差應(yīng)力損失

l32023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值鋼筋在高應(yīng)力作用下，長度不變而應(yīng)力隨時間逐漸降低的現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛鋼筋張拉后1小時內(nèi)約完成總松弛的50%，24小時內(nèi)完成總松弛的80%，以后逐漸收斂采用超張拉時為0.9，不采用時為1.0（4）應(yīng)力松弛損失

l42023/11/26普通預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線a=0.4,b=0.5低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線當(dāng)scon≤0.7fptk時a=0.125,b=0.5當(dāng)0.7fptk<scon≤0.8fptk時，a=0.2,b=0.575熱處理鋼筋一次張拉

sl4=0.05scon超張拉sl4=0.035scon五、預(yù)應(yīng)力損失值2023/11/26鋼筋應(yīng)力松弛的影響因素：1、應(yīng)力松弛與時間有關(guān)，開始階段發(fā)展較快，后期發(fā)展緩慢；2、應(yīng)力松弛與鋼材品種有關(guān)；3、張拉控制應(yīng)力高，應(yīng)力松弛大，反之，則小。減少sl4的措施：

進行超張拉，先控制張拉應(yīng)力大1.05scon～1.1scon，持荷2～5分鐘，然后卸載再施加張拉應(yīng)力至scon五、預(yù)應(yīng)力損失值2023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值收縮和徐變兩者相互有關(guān)，很難精確計算，為了簡化兩項損失可合并考慮受拉區(qū)或受壓區(qū)各自預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率受拉區(qū)或受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力作用點處混凝土的法向壓應(yīng)力高濕環(huán)境中可降低50%干燥環(huán)境中應(yīng)增加20~30%系數(shù)A、B、C、D參見教材中的相關(guān)規(guī)定（5）混凝土收縮徐變損失

l52023/11/26減少sl5的措施：1、采用高標(biāo)號水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2、采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；3、加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮。五、預(yù)應(yīng)力損失值2023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值采用螺旋式預(yù)應(yīng)力筋作為配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于預(yù)應(yīng)力筋對混凝土的局部擠壓使構(gòu)件直徑減小所引起的損失當(dāng)d3m時（6）鋼筋擠壓混凝土損失

l62023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值A(chǔ)p

conAp

conAp

conAp

con前期損失或第一批損失如錨具變形、管道摩擦、臺座與鋼筋的溫差、鋼筋松弛損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之前后期損失或第二批損失如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之后2.預(yù)應(yīng)力損失的組合2023/11/26五、預(yù)應(yīng)力損失值預(yù)應(yīng)力損失的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件第一批損失

lI

l1+

l2+

l3+

l4

l1+

l2第二批損失

lII

l5

l4+

l5+

l6預(yù)應(yīng)力總損失的下限值先張法構(gòu)件：

l100N/mm2后張法構(gòu)件：

l80N/mm22023/11/26先張法構(gòu)件放張時，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。設(shè)混凝土預(yù)壓應(yīng)力在彈性范圍，則根據(jù)鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失sle為：對后張法構(gòu)件，當(dāng)一次張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時，無彈性壓縮損失。五、預(yù)應(yīng)力損失值混凝土彈性壓縮引起的損失sle2023/11/26施工階段使用階段混凝土和鋼筋應(yīng)力的變化若干特征受力過程Ap，As，混凝土的應(yīng)力若干特征受力過程Ap，As，混凝土的應(yīng)力六、軸心受拉構(gòu)件的分析2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析施工階段----張拉鋼筋1.先張法構(gòu)件各階段的應(yīng)力分析2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析施工階段----完成第一批預(yù)應(yīng)力損失澆注混凝土但不受力2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析施工階段----放松鋼筋

pcI放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時的應(yīng)力狀態(tài)可視為將Np0I反向作用于A0上2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析施工階段----完成第二批損失

pcII混凝土中的有效預(yù)壓應(yīng)力2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析加載階段----加載至混凝土中的應(yīng)力為0（消壓狀態(tài)）

c=0Np02023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析加載階段----加載至混凝土開裂ftkNcr2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析加載階段----加載到破壞Nu2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析施工階段----穿鋼筋2.后張法構(gòu)件各階段的應(yīng)力分析2023/11/26

pcI六、軸心受拉構(gòu)件的分析施工階段----張拉鋼筋完成第一批預(yù)應(yīng)力損失

pcI2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析施工階段----完成第二批損失

pcII

pcII2023/11/26Np0六、軸心受拉構(gòu)件的分析加載階段----加載至混凝土中的應(yīng)力為0（消壓狀態(tài)）

c=0Np02023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析加載階段----加載至混凝土開裂NcrftkftNcr2023/11/26六、軸心受拉構(gòu)件的分析加載階段----加載到破壞NuNu2023/11/26（1）在施工階段spcⅡ的計算公式，先張法和后張法的形式基本相同，只是sl的具體計算值不同，另外，先張法用A0，后張法采用An；先張法后張法六、軸心受拉構(gòu)件的分析3、小結(jié)：2023/11/26（5）當(dāng)材料強度等級和截面尺寸相同時，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與鋼筋混凝土受拉構(gòu)件的承載力相同。（2）使用階段N0、Ncr、Nu的計算公式，形式上先張法和后張法都相同，只是計算N0、Ncr時兩種方法的spcⅡ是不同的。六、軸心受拉構(gòu)件的分析（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋始終處于高拉應(yīng)力狀態(tài)，而混凝土在軸向拉力達到N0之前始終處于受壓狀態(tài)；（4）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件出現(xiàn)裂縫比鋼筋混凝土構(gòu)件遲的多，抗裂度大為提高，但出現(xiàn)裂縫時的荷載值與破壞荷載值比較接近，延性較差；2023/11/26（1）使用階段承載力計算（2）抗裂驗算和裂縫寬度驗算抗裂驗算用應(yīng)力形式表達為六、軸心受拉構(gòu)件的分析4、軸心受拉構(gòu)件的計算-——荷載作用階段2023/11/26a、一級－嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。b、二級－一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土抗拉強度的標(biāo)準(zhǔn)值ftk而按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。六、軸心受拉構(gòu)件的分析2023/11/26c、三級－允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響計算時，構(gòu)件的最大裂縫寬度應(yīng)滿足規(guī)定的限值。六、軸心受拉構(gòu)件的分析－構(gòu)件受力特征系數(shù)，=2.22023/11/26（1）張拉（或放松）預(yù)應(yīng)力鋼筋時，構(gòu)件的承載力驗算先張法先張法六、軸心受拉構(gòu)件的分析4、軸心受拉構(gòu)件的計算-——施工階段（2）構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力驗算2023/11/26從端部局部受壓的面積Al擴大到全截面均勻受壓的區(qū)段，稱為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的錨固區(qū)。即下圖中的ABCD后張法構(gòu)件張拉預(yù)應(yīng)力時，錨具下有較大的局部壓應(yīng)力，要經(jīng)過一段距離才能擴散到較大的混凝土受力面積上。六、軸心受拉構(gòu)件的分析2023/11/26

在錨固區(qū)內(nèi)的混凝土處于復(fù)雜的三向應(yīng)力狀態(tài)，除正壓應(yīng)力外sx外，還存在橫向應(yīng)力sy和sz。

在錨具墊板附近，橫向應(yīng)力sy和sz為壓應(yīng)力，而距構(gòu)件端部一定距離后，橫向應(yīng)力sy和sz為拉應(yīng)力。

當(dāng)拉應(yīng)力超過ft時，將出現(xiàn)縱向裂縫，導(dǎo)致局部受壓破壞。六、軸心受拉構(gòu)件的分析2023/11/26

為提高局部抗壓承載力，需在局部受壓區(qū)內(nèi)配置橫向鋼筋網(wǎng)或螺旋鋼筋等間接鋼筋。但當(dāng)局部壓應(yīng)力過大，間接鋼筋配置過多時，會產(chǎn)生過大的局部下陷變形，使預(yù)應(yīng)力失效?！兑?guī)范》規(guī)定局部受壓面積應(yīng)滿足六、軸心受拉構(gòu)件的分析Fl–––

局部受壓面上作用的局部壓力設(shè)計值

Fl=1.2

conAp2023/11/26局部受壓承載力計算公式當(dāng)采用方格網(wǎng)時，當(dāng)采用螺旋配筋時，

bcor為配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)。a為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)。rv間接鋼筋的體積配筋率。六、軸心受拉構(gòu)件的分析2023/11/26

完成預(yù)應(yīng)力損失后，可將預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力看作施加在截面上的壓力Np(一般為偏心的)，再加上外荷載產(chǎn)生的彎矩M，構(gòu)件可被看作壓彎構(gòu)件。預(yù)應(yīng)力構(gòu)件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態(tài)。所以，由材力分析得：預(yù)應(yīng)力作用下：使用彎矩作用下：七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件等效荷載2023/11/26七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件1、施工階段后張法完成第一批預(yù)應(yīng)力損失后epnINpeI2023/11/26七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件完成第一批預(yù)應(yīng)力損失后第二項的應(yīng)力為受壓時取正號2023/11/26epnNpe七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件完成第二批預(yù)應(yīng)力損失后2023/11/26七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26◆

施加外彎矩M后，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土是共同變形的。◆因此在達到混凝土抗拉強度ftk之前，可按彈性材料力學(xué)按換算截面慣性矩I0來確定由彎矩產(chǎn)生的截面應(yīng)力，即拉為正2、荷載作用階段七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件荷載作用下2023/11/26最大拉應(yīng)力發(fā)生在梁底邊（截面下邊緣），該處的應(yīng)力為截面下邊緣至換算截面重心軸的距離截面下邊緣至凈截面重心軸的距離七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件當(dāng)σ

c-σ

pcII=0時，消壓狀態(tài)，消壓彎矩M02023/11/26（1）消壓狀態(tài)七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件換算截面下邊緣的截面抵抗矩2023/11/26（2）開裂彎矩Mcr七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件γ截面抵抗矩塑性影響系數(shù)2023/11/26

主要包括：包括承載力計算（正截面、斜截面）、裂縫驗算（抗裂度或裂縫寬度）、變形驗算七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件3、使用階段計算（1）正截面承載力計算

如果x≤xb，破壞時，受拉區(qū)鋼筋先達屈服，然后壓區(qū)混凝土壓碎，即此時正截面的應(yīng)力狀態(tài)類似普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件；但存在以下幾點不同之處。2023/11/26a.界限破壞時截面相對受壓區(qū)高度xb的計算0pespee

-

0pye

xc

ecu界限破壞時截面應(yīng)變分布設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點處混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為，預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?，破壞時的應(yīng)力增量為，應(yīng)變增量為

根據(jù)平截面假定七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/260pespee

-

0pye

xc

ecu界限破壞時截面應(yīng)變分布h0設(shè)界限破壞時，界限受壓區(qū)高度為xb，則有x=xb=b1xc七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26對無明顯屈服點的鋼筋，根據(jù)條件屈服點的定義，鋼筋達到條件屈服點的拉應(yīng)變七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26b.任意位置處預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的計算設(shè)第i根預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉應(yīng)力為，到混凝土受壓邊緣的距離為hoi，由平截面假定，可得七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26近似公式為七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26c.受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的計算七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26

矩形截面：As,Asˊ,Ap均屈服，

'pe=‘p0–f'py

七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26當(dāng)時，取適用條件七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26T形截面：x

hf，第一類。按寬度為bf的矩形截面計算;x

>hf，第二類七、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件2023/11/26x

>hf，第二類。按下式計算：2023/11/26

受彎構(gòu)件由于預(yù)應(yīng)力的存在，阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了混凝土剪壓區(qū)的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪強度Vp。V

Vcs+VpVp=0.05Np0Np0

–––

計算截面上混凝土的法向預(yù)應(yīng)力為零時，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。Np0=Ap

p0+

Ap''p0–As

l5

–A's‘l5（2）斜截面承載力計算2023/11/26當(dāng)Np0>0.3fcA0

取

Np0=0.3fcA0過大的壓力可能降低抗剪強度。一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已確定，按剪力設(shè)計值求得：當(dāng)構(gòu)件同時配有箍筋和彎筋時：V

Vcs+VP+0.8

fyAsbsin

s+0.8

fpyApbsin

p2023/11/26（3）正截面裂縫控制驗算一級

ck–

pc0

二級

ck–

pc

ftk

cq–

pc0三級2023/11/26Np0ep(Ap+As)ssCMkeNp02023/11/26主要措施是限制主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。（4）斜截面抗裂驗算

限制主拉應(yīng)力嚴(yán)格不裂

tp0.85ftk一般不裂

tp0.95ftk

限制主壓應(yīng)力

cp0.6fck2023/11/26考慮傳遞長度和錨固區(qū)長度的影響：

先張法的預(yù)應(yīng)力是靠鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)作用傳遞的，因此需要一定的范圍才能建立，在驗算時應(yīng)考慮這些因素的影響。

tp和

cp

均可利用材料力學(xué)的公式求解。

式中：2023/11/26

預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件由于預(yù)應(yīng)力的作用產(chǎn)生反拱(向上的撓曲變形)，在使用荷載作用下產(chǎn)生的變形要抵消一部分反拱，所以預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的變形將比普通混凝土構(gòu)件小一些。（5）預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件使用階段的變形驗算2023/11/26

預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的反拱：考慮預(yù)應(yīng)力長期作用的影響：E

c=0.5Ec式中Np0

–––

完成全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力合力的大小。2023/11/26

荷載作用下的撓度計算：按最小剛度原則，由結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求：EI–––

截面抗彎剛度，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中用B表示。B為按