45.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用高一元?jiǎng)?chuàng)物理提前學(xué)強(qiáng)基礎(chǔ)（原卷版）

5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用核心目標(biāo)1.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題的基本思路和方法，知道應(yīng)首先進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析。2.能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類(lèi)主要問(wèn)題：即已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況、已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況的問(wèn)題?！鹃喿x+理解】提前學(xué)知識(shí)要點(diǎn)問(wèn)題為了盡量縮短停車(chē)時(shí)間，旅客按照站臺(tái)上標(biāo)注的車(chē)門(mén)位置候車(chē)。列車(chē)進(jìn)站時(shí)總能準(zhǔn)確地?？吭趯?duì)應(yīng)車(chē)門(mén)的位置。這是如何做到的呢？1.從受力確定運(yùn)動(dòng)情況??牛頓第二定律確定了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn)動(dòng)情況與受力情況聯(lián)系起來(lái)。因此，它在許多基礎(chǔ)科學(xué)和工程技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用。中學(xué)物理中我們只研究一些簡(jiǎn)單的實(shí)例。如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)情況?！纠}1】運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來(lái)回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。（1）運(yùn)動(dòng)員以3.4m/s的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠(yuǎn)？g取10m/s2。（2）若運(yùn)動(dòng)員仍以3.4m/s的速度將冰壺投出，其隊(duì)友在冰壺自由滑行10m后開(kāi)始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的90%，冰壺多滑行了多少距離？分析（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律可以求得冰壺滑行時(shí)的加速度，再結(jié)合冰壺做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得冰壺滑行的距離。（2）冰壺在滑行10m后進(jìn)入冰刷摩擦后的冰面，動(dòng)摩擦因數(shù)變化了，所受的摩擦力發(fā)生了變化，加速度也會(huì)變化。前一段滑行10m的末速度等于后一段運(yùn)動(dòng)的初速度（如下左圖）。根據(jù)牛頓第二定律求出后一段運(yùn)動(dòng)的加速度，并通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出冰壺在后一段過(guò)程的滑行距離，就能求得比第一次多滑行的距離。解（1）選擇滑行的冰壺為研究對(duì)象。冰壺所受的合力等于滑動(dòng)摩擦力Ff（如上右圖）。設(shè)冰壺的質(zhì)量為m，以冰壺運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系，滑動(dòng)摩擦力Ff的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則Ff＝－μ1FN＝－μ1mg根據(jù)牛頓第二定律，冰壺的加速度為a1＝eq\f(Ff,m)＝－eq\f(μ1mg,m)＝－μ1g＝－0.02×10m/s2＝－0.2m/s2加速度為負(fù)值，方向跟x軸正方向相反。將v0＝3.4m/s，v＝0代入v2－v02＝2a1x1，得冰壺的滑行距離為x1＝－eq\f(v02,2a1)＝－2,2×(－0.2))m＝28.9m冰壺滑行了28.9m。（2）設(shè)冰壺滑行10m后的速度為v10，則對(duì)冰壺的前一段運(yùn)動(dòng)有v102＝v02＋2a1x10冰壺后一段運(yùn)動(dòng)的加速度為a2＝－μ2g＝－0.02×0.9×10m/s22滑行10m后為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v2－v102＝2a2x2，v＝0，得x2＝－eq\f(v102,2a2)＝－eq\f(v02＋2a1x10,2a2)＝－2＋2×(－0.2)×10,2×（－0.18）)m＝21m第二次比第一次多滑行了（10＋21－28.9）m＝2.1m第二次比第一次多滑行了2.1m。2.從運(yùn)動(dòng)情況確定受力?如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求出力。這是力學(xué)所要解決的又一方面的問(wèn)題?！纠}2】如圖，一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡傾角為30°，在5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程為60m。求滑雪者對(duì)雪面的壓力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g取10m/s2。分析由于不知道動(dòng)摩擦因數(shù)及空氣阻力與速度的關(guān)系，不能直接求滑雪者受到的阻力。應(yīng)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系式求出滑雪者的加速度，然后，對(duì)滑雪者進(jìn)行受力分析?；┱咴谙禄^(guò)程中，受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通過(guò)牛頓第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。解以滑雪者為研究對(duì)象。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系?；┱哐厣狡孪蛳伦鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，其中v0＝2m/s，t＝5s，x＝60m，則有a＝eq\f(2（x－v0t）,t2)=eq\f(2×（60－2×5）,52)m/s2=4m/s2根據(jù)牛頓第二定律，有y方向：FN－mgcosθ＝0x方向：mgsinθ－Ff＝ma得FN＝mgcosθ，F(xiàn)f＝m（gsinθ－a）其中，m＝75kg，θ＝30°，則有Ff＝75N，F(xiàn)N＝650N根據(jù)牛頓第三定律，滑雪者對(duì)雪面的壓力大小等于雪面對(duì)滑雪者的支持力大小為650N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小為75N，方向沿山坡向上。【理解+記憶】常思考筆記重點(diǎn)一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1.牛頓第二定律確定了和的關(guān)系，能夠把物體的運(yùn)動(dòng)情況和聯(lián)系起來(lái)．2.如果已知物體的受力情況，可以由求出物體的加速度，再通過(guò)確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．3.解題思路：二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力1.如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)求出物體的，再根據(jù)可以確定物體所受的力．2.解題思路：三、多過(guò)程問(wèn)題分析1.當(dāng)題目給出的物理過(guò)程較復(fù)雜，由多個(gè)過(guò)程組成時(shí)，要明確整個(gè)過(guò)程由幾個(gè)子過(guò)程組成，將過(guò)程合理分段，找到相鄰過(guò)程的聯(lián)系點(diǎn)并逐一分析每個(gè)過(guò)程．聯(lián)系點(diǎn)：前一過(guò)程的末速度是后一過(guò)程的，另外還有位移關(guān)系等．2.注意：由于不同過(guò)程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會(huì)發(fā)生變化，所以對(duì)每一過(guò)程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度．【例題+解析】當(dāng)檢測(cè)深究錯(cuò)題1.（2022江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)高一（上）期末復(fù)習(xí)）一質(zhì)星為2.0kg的物體靜止在水平面上，現(xiàn)用大小為4.4N的水平力拉物體，使物體沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小為2.0N．求：(1)物體的加速度大?。?2)第2s末的速度大?。?3)第2s內(nèi)的位移大?。?.（2022吉林省洮南市第一中學(xué)高一（上）第三次月考）如圖所示，箱子的質(zhì)量M＝5.0kg，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.22。在箱子頂板處系一細(xì)線，懸掛一個(gè)質(zhì)量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向θ＝30°角，g＝10m/s2，則F應(yīng)為多少？（保留三位有效數(shù)字）3.(2020·徐聞中學(xué))質(zhì)量為40kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s撤去拉力Fg＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.求：(1)剛撤去拉力時(shí)雪橇的速度v的大?。?2)撤去拉力后雪橇能繼續(xù)滑行的距離x.4.(2020·徐聞中學(xué))假設(shè)灑水車(chē)的牽引力不變且所受阻力與車(chē)重成正比，未灑水時(shí)勻速行駛，灑水時(shí)它的運(yùn)動(dòng)將是()A.做變加速運(yùn)動(dòng)B.做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.做勻減速運(yùn)動(dòng)D.繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)5.(2020·湛江二中)機(jī)車(chē)質(zhì)量為100t，設(shè)它從停車(chē)場(chǎng)出發(fā)經(jīng)225m后速度達(dá)到54km/h，此時(shí)，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車(chē)進(jìn)站．機(jī)車(chē)又行駛了125m才停在站上，設(shè)機(jī)車(chē)所受的阻力保持不變，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前機(jī)車(chē)所受的牽引力不變，求機(jī)車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受的牽引力大小．6.（2022廣東省潮州市湘橋區(qū)磷溪中學(xué)高一（上）期末）如圖所示，質(zhì)量為的物體在水平地面上受到方向與水平地面成角斜向上的拉力的作用，恰沿水平地面做速度為的勻速運(yùn)動(dòng)，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，（已知，，?。?，求：（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)物體所受的拉力和摩擦力的大??；（2）撤去拉力后，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大??；（3）撤去拉力后，物體在3s內(nèi)滑行的距離?！咀鳂I(yè)+練習(xí)】強(qiáng)基礎(chǔ)提升能力【作業(yè)】1.質(zhì)量為20kg的物體靜止在光滑水平面上。如果給這個(gè)物體施加兩個(gè)大小都是50N且互成60°角的水平力（如圖），那么，3s末它的速度是多大？3s內(nèi)它的位移是多少？2.民航客機(jī)都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開(kāi)緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地面（如圖）。若機(jī)艙口下沿距地面3.2m，氣囊所構(gòu)成的斜面長(zhǎng)度為6.5m，一個(gè)質(zhì)量為60kg的人沿氣囊滑下時(shí)所受的阻力是240N，那么，人滑至氣囊底端時(shí)的速度是多少？g取10m/s2。3.汽車(chē)輪胎與公路路面之間必須要有足夠大的動(dòng)摩擦因數(shù)，才能保證汽車(chē)安全行駛。為檢測(cè)某公路路面與汽車(chē)輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，需要測(cè)試剎車(chē)的車(chē)痕。測(cè)試汽車(chē)在該公路水平直道上以54km/h的速度行駛時(shí)，突然緊急剎車(chē)，車(chē)輪被抱死后在路面上滑動(dòng)，直至停下來(lái)。量得車(chē)輪在公路上摩擦的痕跡長(zhǎng)度是17.2m，則路面和輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？g取10m/s2。4.一輛貨車(chē)運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶。在車(chē)廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在桶A、B之間，沒(méi)有用繩索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽車(chē)一起保持靜止，如圖所示。（1）當(dāng)汽車(chē)向以某一加速度向左加速時(shí)，A對(duì)C和B對(duì)C的支持力大小，會(huì)增大還是減??？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）當(dāng)汽車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的加速度增大到一定值時(shí)，桶C就脫離A而運(yùn)動(dòng)到B的右邊，這個(gè)加速度有多大？【練習(xí)】1.質(zhì)量為1kg的物體，受水平恒力F的作用，由靜止開(kāi)始在光滑的水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，它在1s內(nèi)的位移為2m，則力F的大小為()A.1NB.2NC.4ND.6N2.A、B兩物體以相同的初速度在一水平面上滑動(dòng)，兩個(gè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且mA＝3mB，則它們能滑動(dòng)的最大距離xA和xB的關(guān)系為()A.xA＝xBB.xA＝3xBC.xA＝eq\f(1,3)xBD.xA＝9xB3.一輛裝滿石塊的貨車(chē)在某段平直道路上遇到險(xiǎn)情，司機(jī)以加速度緊急剎車(chē)．貨箱中石塊B的質(zhì)量為，，則石塊B周?chē)c它接觸的物體對(duì)石塊B的作用力為（）A． B． C． D．4.行車(chē)過(guò)程中，如果車(chē)距不夠，剎車(chē)不及時(shí)，汽車(chē)將發(fā)生碰撞，車(chē)?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶，假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車(chē)車(chē)速為90km/h，從踩下剎車(chē)到完全停止需要的時(shí)間為5s．安全帶對(duì)乘客的作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A.450NB.400NC.350ND.300N5.一個(gè)物體在水平恒力F的作用下，由靜止開(kāi)始在一個(gè)粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度變?yōu)関，如果要使物體的速度變?yōu)?v.下列方法正確的是()A.將水平恒力增加到2F，其他條件不變B.將物體的質(zhì)量減小一半，其他條件不變C.物體的質(zhì)量不變，水平恒力和作用時(shí)間都增加到原來(lái)的2倍D.將時(shí)間增加到原來(lái)的2倍，其他條件不變6.一小物塊從傾角為α＝30°的足夠長(zhǎng)的斜面底端以初速度v0＝10m/s沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)(如圖2所示)，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，g取10m/s2，則物塊在運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝1.5s時(shí)離斜面底端的距離為()圖2A．3.75mB．5mC．6.25mD．15m7.如圖所示為某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系圖像，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，且一直作用下去，設(shè)小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由此可判定()A．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止B．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止C．小球始終向前運(yùn)動(dòng)D．小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止8.一輛汽車(chē)在恒定牽引力作用下由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，4s內(nèi)通過(guò)8m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車(chē)又運(yùn)動(dòng)了2s停止，已知汽車(chē)的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力大小不變，求：(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車(chē)的速度大??；(2)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力大?。?3)汽車(chē)牽引力的大?。?.如圖所示，長(zhǎng)22.5m、質(zhì)量為40kg的木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。質(zhì)量為60kg的人立于木板左端，人與木板均靜止，當(dāng)人以3m/s2的加速度勻加速向右奔跑時(shí)(取g＝10m/s2)，求：(1)人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑過(guò)程中木板的加速度大小和方向；(3)人從左端跑到木板右端所需要的時(shí)間。10.如圖所示，一個(gè)物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達(dá)C1、C2、C3，則()A．物體到達(dá)C1時(shí)的速度最大B．物體分別在三條軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C．物體在與C3連接的軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度最小D．物體到達(dá)C3的時(shí)間最短11.如圖，質(zhì)量為m＝1kg、大小不計(jì)的物塊，在水平桌面上向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v＝4m/s，對(duì)此物塊施加大小為F＝6N、方向向左的恒力，一段時(shí)間后撤去該力，物塊剛好能回到O點(diǎn)，已知物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)此過(guò)程中物塊