2023-2024學(xué)年江西省贛州市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年江西省贛州市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題說明：1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將答案寫在答題卷上，否則不給分.一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，亞運(yùn)精神提倡奮力拼搏、健康向上，下面與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其窗框不變形，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性 D.垂線段最短.3.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）.A.1，2，4 B.2，3，5 C.4，6，8 D.5，6，124.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（）.圖1圖2A.SASB.ASAB.ASA C.AAS D.SSS5.如圖，在四邊形ABDC中，，，，則的度數(shù)為（）.A.135° B.150° C.141° D.110°6.把一張正方形紙片按如圖所示的方法對(duì)折兩次后剪去兩個(gè)角，打開后得到一個(gè)正多邊形，則這個(gè)正多邊形不可能是（）.A.正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7.若點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是，則點(diǎn)坐標(biāo)是____________.8.如圖，，，，則的度數(shù)為_____________.9.如圖，如圖，四邊形ABCD中，已知，要使，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_____________.10.如圖，在中，點(diǎn)O是角平分線的交點(diǎn)，若，____________.11.如圖，在中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積為____________.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，作，使與全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為____________.三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13.（1）求正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，它是幾邊形?14.如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，，.求證.15.如圖，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，，，且.（1）求證：；（2）直接寫出線段AC和線段EF的關(guān)系：___________________.16.如圖，的頂點(diǎn)A，B，C都在方格紙的格點(diǎn)上，試在方格紙上按下列要求作圖：圖1圖2（1）在圖1中作出一個(gè)以BC為公共邊且與面積相等的三角形（三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）；（2）在圖2中作出與關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形，并用直角三角尺作出中AB邊的高CM.17.如圖，在中，.（1）用直尺和圓規(guī)作BC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D（要求保留作圖痕跡）；（2）連接CD，若，，求的周長(zhǎng).四、解答題（本題有3小題，每題8分，共計(jì)24分）18.求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.幾何命題的證明共有5個(gè)步驟：①畫圖：根據(jù)題目中的題設(shè)和結(jié)論畫出圖形；②審題：根據(jù)題目中的文字語言找出題設(shè)和結(jié)論；③分析：找到證明的思路和方法；④寫已知和求證：用數(shù)學(xué)符號(hào)語言寫出已知和求證；⑤證明：寫出證明過程.（1）請(qǐng)你寫出正確的排序：________________；（2）請(qǐng)你完善圖形后用符號(hào)語言寫出已知并加以證明.已知：________________________________；求證：是直角三角形.證明：19.如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別是E、F，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G.（1）求證：AD是EF的垂直平分線；（2）若的面積為8，，，求AC的長(zhǎng).20.安安同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖，中，，，AD是中線，求AD的取值范圍.寧寧提示她可以延長(zhǎng)AD到E，使，連接BE，證明，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決.請(qǐng)解答：（1）和全等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求出AD的取值范圍.五、解答題（本題有2小題，每題9分，共計(jì)18分）21.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，且.（1）求的度數(shù)；（2）嘉嘉在判斷“AB與ED的位置關(guān)系”時(shí)，給出了如下的思路和結(jié)論：思路：由六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，知道六邊形ABCDEF是正六邊形，根據(jù)正六邊形性質(zhì)可求得結(jié)果.結(jié)論.嘉嘉的思路_________，結(jié)論_________（均選填“正確”或“錯(cuò)誤”），請(qǐng)你完整給出本題的解題過程.22.在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將沿AD翻折后得到，邊AE交射線BC于點(diǎn)F.圖①圖②備用圖（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）若，；①如圖②，當(dāng)時(shí)，求x的值；②當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出x的值.六、解答題（本題12分）23.通過對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：【模型呈現(xiàn)】（1）如圖1，，，過點(diǎn)B作于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.由，得.又，，可以推理得到，進(jìn)而得到AC=________，BC=_________.（請(qǐng)完成填空）我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型.【模型應(yīng)用】（2）①如圖2，，，，連接BC、DE，且于點(diǎn)H，DE與直線AH交于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為平面內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，若是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo).數(shù)學(xué)期中測(cè)答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.C2.C3.C4.D5.C6.B二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7.8.70°9.（答案不唯一）10.125°11.12.或或三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13.解：（1）∵正十邊形的內(nèi)角和為....................1′∴正十邊形的每個(gè)內(nèi)角是...................3′（2）設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意得：....................4′解得，.................................6′14.解：在和中，...................5′∴...................6′15.（1）證明：∵，∴，即....................1′∵，∴，...................2′∵....................3′∴；...................4′（2）解：，...................6′16.解：（1）圖1如圖，........................2′（2）圖2如圖，，CM........................6′17.解：（1）如圖所示：直線MN即為所求；...................2′（2）由（1）可知，直線MN是線段BC的垂直平分線，∴....................3′∴的周長(zhǎng)：，∵，....................4′∴.......................6′四、（本題有3小題，每題8分，共計(jì)24分）18.解：（1）請(qǐng)你寫出正確的排序：②①④③⑤...................1′（2）請(qǐng)你完善圖形后用符號(hào)語言寫出已知并加以證明...................2′已知：如圖，在中，CD是AB邊上的中線，且...................4′證明：∵CD是AB邊上的中線，∴.又∵，∴，..................5′∴，，..................6′∴.∵，..................7′即，∴，即，∴.........................8′19.（1）證明：∵AD是的角平分線，，，∴，，..................1′在和中，，∴，..................2′∴，..................3′又∵，∴AD是EF.........................5′（2）解：...................6′∵，，∴...................7′∴...................8′20.解：（1）∵AD是中線，∴...................1′延長(zhǎng)AD到E，使...................2′又...................3′∴...................4′（2）由（1）可知，，...................5′在中，，，∴，即...................7′∴...................8′五、（本題有2小題，每題9分，共計(jì)18分）21.解：（1）六邊形的內(nèi)角和為：...................1′∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：............................................2′∵，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，..................3′∴；..................4′（2）錯(cuò)誤；正確..................6′∵，，∴，..................7′∴，..................8′∴..................9′22.（1）證明：∵，，∴，，∴，..................1′由翻折可知，，∴，..................2′∴；..................3′（2）解：①∵，，∴，，..................4′∵，，∴，∵，∴，..................5′由翻折可知，；..................6′②x的值為22.5或45...................9′詳解：∵，，，∴當(dāng)時(shí)，即，解得，即x的值為22.5，當(dāng)時(shí)，，解得，∵，∴不合題意，故舍去；當(dāng)，，解得，綜上可知，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，x的值為22.5或45.六、（本題12分）23.（1）DE，AE；........................2′（2）①如圖2，作于M，于N，........................3′圖2∵，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，........................4′∵，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，........................6′又∵，∴，，∴，在與