上海奉賢華亭校2024屆中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

上海奉賢華亭校2024屆中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩車同時(shí)到達(dá)乙地B．轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速C．貨車出發(fā)3小時(shí)后，轎車追上貨車D．兩車在前80千米的速度相等2．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，33．已知x+=3，則x2+=（）A．7 B．9 C．11 D．84．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根為x＝﹣1，則k的值為（）A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或05．如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，其中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α6．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半徑為1，則劣弧弧AB的長(zhǎng)為（）A．π B．π C．π D．π7．下列計(jì)算正確的是（）A．x4?x4=x16B．（a+b）2=a2+b2C．16=±4D．（a6）2÷（a4）3=18．－4的絕對(duì)值是（）A．4 B． C．－4 D．9．將（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的結(jié)果是（）A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）10．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥311．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°12．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__.14．如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．15．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=__________cm．16．一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則這個(gè)幾何體是()A． B． C． D．17．當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍時(shí)，稱之為“倍根方程”．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值為_(kāi)____．18．﹣的絕對(duì)值是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫怼⒎治鲞^(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績(jī)x學(xué)生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選______（填“甲”或“乙），理由為_(kāi)_____．20．（6分）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？21．（6分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AG＝CG．22．（8分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元．直接寫(xiě)出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？任務(wù)完成后．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為299元．工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金．請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？23．（8分）甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B2個(gè)書(shū)店購(gòu)書(shū)．（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率．24．（10分）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）圖2中α是度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率．25．（10分）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．26．（12分）已知平行四邊形．尺規(guī)作圖：作的平分線交直線于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；在（1）的條件下，求證：．27．（12分）解方程組

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解題分析】

①根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論;②求得直線OA和DC的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；③由圖象無(wú)法求得B的橫坐標(biāo);④分別進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論.【題目詳解】由題意和圖可得，轎車先到達(dá)乙地，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速，故選項(xiàng)B正確，貨車的速度是：300÷5＝60千米/時(shí)，轎車在BC段對(duì)應(yīng)的速度是：千米/時(shí)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，設(shè)貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，5k＝300，得k＝60，即貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，設(shè)CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝ax＋b，，得，即CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝110x－195，令60x＝110x－195，得x＝3.9，即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式2、C【解題分析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，且x=4﹣m≠2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C．考點(diǎn)：分式方程的解．3、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【題目詳解】∵（x+）2=x2+2+∴9=2+x2+，∴x2+=7，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.4、A【解題分析】

把x＝﹣1代入方程計(jì)算即可求出k的值．【題目詳解】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、D【解題分析】

利用旋轉(zhuǎn)不變性即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵△DAE是由△BAC旋轉(zhuǎn)得到，

∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠CFD=∠BAC=α，

故A，B，C正確，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)不變性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6、A【解題分析】

利用切線的性質(zhì)得∠OAP=90°，再利用圓周角定理得到∠C=∠O，加上∠P=∠C可計(jì)算寫(xiě)出∠O=60°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵∠C=∠O，∠P=∠C，∴∠O=2∠P，而∠O+∠P=90°，∴∠O=60°，∴劣弧AB的長(zhǎng)=．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式．7、D【解題分析】試題分析：x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式）;（表示16的算術(shù)平方根取正號(hào)）;(a6)考點(diǎn)：1、冪的運(yùn)算；2、完全平方公式；3、算術(shù)平方根.8、A【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念計(jì)算即可.（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.）【題目詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4.【題目點(diǎn)撥】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒(méi)有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.9、C【解題分析】

直接利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】（x＋3）2?（x?1）2＝[（x＋3）＋（x?1）][（x＋3）?（x?1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可．【題目詳解】∵不等式組無(wú)解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【題目詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．合并同類項(xiàng)即可解答.【題目詳解】解：A、B兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故A、B錯(cuò)誤，C、D考查冪的乘方運(yùn)算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．,故D正確；【題目點(diǎn)撥】本題考查冪的乘方和合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、k>1【解題分析】

根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號(hào)，即可解答．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案為：k＞1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解題分析】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．15、1.1【解題分析】試題解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==1cm，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴OD=AB=2.1cm．∵將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.1cm．故答案為1.1．16、A【解題分析】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【題目詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實(shí)線.故選A.【題目點(diǎn)撥】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.17、-1或-4【解題分析】分析：設(shè)“倍根方程”的一個(gè)根為，則另一根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，由此可列出關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值.詳解：由題意設(shè)“倍根方程”的一個(gè)根為，另一根為，則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∴，∴，化簡(jiǎn)整理得：，解得.故答案為：-1或-4.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若一元二次方程的兩根分別為，則.18、【解題分析】

絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“|

|”來(lái)表示．|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離.【題目詳解】﹣的絕對(duì)值是|﹣|=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見(jiàn)解析【解題分析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，求得甲成績(jī)的極差，中位數(shù)，乙成績(jī)的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．【題目詳解】(1)由圖可知：甲的成績(jī)?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，∴70?x?74無(wú)，共0個(gè)；75?x?79之間有75，共1個(gè)；80?x?84之間有84，82，1，83，共4個(gè)；85?x?89之間有89，86，86，85，86，共5個(gè)；90?x?94之間和95?x?100無(wú)，共0個(gè)．故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為89?75=14分；∵甲的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，∴中位數(shù)為（84＋85）＝84.5；∵乙的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績(jī)的眾數(shù)為1．故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)變化范圍?。颍阂?，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定．【題目點(diǎn)撥】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則以及會(huì)用這些知識(shí)來(lái)評(píng)價(jià)這組數(shù)據(jù)．20、（1）商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元．【解題分析】

（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)“第二批所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元”即可列方程求解；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，根據(jù)“這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%”即可列不等式求解.【題目詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得，解這個(gè)不等式，得答：每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量及不等關(guān)系，正確列方程和不等式求解.21、詳見(jiàn)解析．【解題分析】

先證明△ADF≌△CDE，由此可得∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED，再根據(jù)∠EAG＝∠FCG，AE＝CF，∠AEG＝∠CFG可得△AEG≌△CFG，所以AG＝CG．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∵E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，∴AE＝ED＝CF＝DF．又∠D＝∠D，∴△ADF≌△CDE（SAS）．∴∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED．∴∠AEG＝∠CFG．在△AEG和△CFG中，∴△AEG≌△CFG（ASA）．∴AG＝CG．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法．22、（1）W=；（2）李師傅第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是324元；（3）李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金．【解題分析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）根據(jù)題意和題目中的函數(shù)表達(dá)式可以解答本題；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和不等式的性質(zhì)可以解答本題．【題目詳解】（1）設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，則有，解得，，即p與x的函數(shù)關(guān)系式為p=0.5x+7（1≤x≤15，x為整數(shù)），當(dāng)1≤x＜10時(shí)，W=[20﹣（0.5x+7）]（2x+20）=﹣x2+16x+260，當(dāng)10≤x≤15時(shí)，W=[20﹣（0.5x+7）]×40=﹣20x+520，即W=；（2）當(dāng)1≤x＜10時(shí)，W=﹣x2+16x+260=﹣（x﹣8）2+324，∴當(dāng)x=8時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=324，當(dāng)10≤x≤15時(shí)，W=﹣20x+520，∴當(dāng)x=10時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=320，∵324＞320，∴李師傅第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是324元；（3）當(dāng)1≤x＜10時(shí)，令﹣x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，當(dāng)W＞299時(shí)，3＜x＜13，∵1≤x＜10，∴3＜x＜10，當(dāng)10≤x≤15時(shí)，令W=﹣20x+520＞299，得x＜11.05，∴10≤x≤11，由上可得，李師傅獲得獎(jiǎng)金的的天數(shù)是第4天到第11天，李師傅共獲得獎(jiǎng)金為：20×（11﹣3）=160（元），即李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用等，明確題意，找出各個(gè)量之間的關(guān)系，確立函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答是關(guān)鍵.23、（1）P=;（2）P=.【解題分析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．試題解析：（1）甲、乙兩名學(xué)生到A、B兩個(gè)書(shū)店購(gòu)書(shū)的所有可能結(jié)果有：

從樹(shù)狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到不同書(shū)店購(gòu)書(shū)的可能結(jié)果有AB、BA共2種，

所以甲乙兩名學(xué)生在不同書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率P（甲、乙2名學(xué)生在不同書(shū)店購(gòu)書(shū)）=；（2）甲、乙、丙三名學(xué)生AB兩個(gè)書(shū)店購(gòu)書(shū)的所有可能結(jié)果有：

從樹(shù)狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書(shū)店購(gòu)書(shū)的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，

所以甲乙丙到同一書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率P(甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書(shū)店購(gòu)書(shū))=.點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）40；（2）54，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）330；（4）.【解題分析】

（1）根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的人數(shù)占30%，可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2），由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是0.5小時(shí)的人數(shù)為40×35%=14；（3）求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的百分比乘以600即可；（4）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】（1）∵自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案為40；（2），故答案為54；自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是0.5小時(shí)的人數(shù)為40×35%=14；補(bǔ)充圖形如圖：（3）600×=330；故答案為330；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種可能，∴P（A）=．25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）4.【解題分析】試題分析：（1）依據(jù)AE=EF，∠DEC=∠AEF=90°，即可證明△AEF是等腰直角三角形；（2）連接EF，DF交BC于K，先證明