面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計與期權(quán)定價模型的數(shù)值求解的開題報告

面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計與期權(quán)定價模型的數(shù)值求解的開題報告1.項目背景與意義期權(quán)定價是金融領(lǐng)域一個十分重要的問題。通過對期權(quán)價格的預(yù)測，可以幫助金融機構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險管理。在期權(quán)定價模型中，Black-Scholes模型被廣泛應(yīng)用。它將期權(quán)價格看作是標(biāo)的資產(chǎn)價格、利率、波動率以及時間的函數(shù)，通過偏微分方程求解得到期權(quán)的理論價格，從而實現(xiàn)對期權(quán)價格的預(yù)測。面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計是計算機科學(xué)中的一項重要技術(shù)，它將抽象的概念和現(xiàn)實世界的問題建立聯(lián)系，提高了程序的可讀性、可擴展性、可維護性。在本次項目中，我們將利用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計，并結(jié)合數(shù)值解法，開發(fā)一個用于期權(quán)定價的計算工具。本次項目的意義在于，通過結(jié)合面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計和期權(quán)定價模型，實現(xiàn)對期權(quán)價格的計算。同時，實現(xiàn)了面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計在解決實際問題中的應(yīng)用，并加深了我們對計算金融學(xué)的理解。2.研究目標(biāo)本次項目的研究目標(biāo)為：(1)研究Black-Scholes模型及其求解方法。(2)進(jìn)行面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計，將期權(quán)定價模型實現(xiàn)為一個可以很方便地擴展和修改的程序，提高程序的可讀性和可維護性。(3)實現(xiàn)期權(quán)的定價。(4)通過與市場上真實的期權(quán)價格進(jìn)行比較，檢驗程序的準(zhǔn)確性。3.研究內(nèi)容和方法(1)研究Black-Scholes模型及其求解方法。Black-Scholes模型是一個偏微分方程，我們將結(jié)合數(shù)值解法進(jìn)行求解，包括有限差分方法、蒙特卡羅模擬、隱式有限差分等方法。(2)進(jìn)行面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計。由于本次研究的重點在于計算機實現(xiàn)，在程序設(shè)計中將采取面向?qū)ο蟮姆椒?。我們將設(shè)計一個表示期權(quán)的類，包含期權(quán)類型、期權(quán)價格、標(biāo)的資產(chǎn)價格、利率、波動率、到期時間等信息，通過類的繼承和多態(tài)，對不同種類的期權(quán)進(jìn)行擴展和修改。同時，建立一個計算類，包括計算期權(quán)價格的方法，并將期權(quán)劃分為歐式期權(quán)、美式期權(quán)等幾類。(3)為計算類中的方法寫出正確性測試。(4)通過與市場上真實的期權(quán)價格進(jìn)行比較，檢驗程序的準(zhǔn)確性。4.進(jìn)度安排(1)第一周：研究Black-Scholes模型及其求解方法，編寫面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計的框架。(2)第二周：編寫歐式期權(quán)的計算方法。(3)第三周：編寫美式期權(quán)的計算方法，進(jìn)行程序測試。(4)第四周：進(jìn)行期權(quán)價格的準(zhǔn)確性比較，并撰寫論文。5.預(yù)期成果通過實現(xiàn)面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計與期權(quán)定價模型的數(shù)值求解的方法，以及通過與市場上真實的期權(quán)價格進(jìn)行比較，我們預(yù)期可以得到一個準(zhǔn)確性較高的期權(quán)價格計算程序，并對面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計及期權(quán)定價模型的數(shù)值求解方法有更加深入的理解。6.參考文獻(xiàn)[1]HullJC.Options,futures,andotherderivatives[J].UpperSaddleRiver,NJ:PrenticeHall,2018.[2]WilmottP.PaulWilmottonquantitativefinance[M].Hoboken,N.J.:Wiley,2006.[