中醫(yī)脈象圖的計算公式

中醫(yī)脈象圖的計算公式

作者通過系統(tǒng)研究了從心臟遠(yuǎn)離心臟的情況，以及從心臟附近脈搏強的現(xiàn)象。在這項研究中，我們強調(diào)了脈是駐波的概念，即從脈沖波的角度疊加兩個方向的波。因此，脈是由心臟產(chǎn)生的，周圍有無數(shù)“小心臟”引起的脈沖波的重疊。該論點不僅可以闡明脈的形成、脈診的部位、脈跟五臟六腑的關(guān)系和脈診的根據(jù),而且可以得到與實驗相一致的脈象圖,從而對脈象圖作出合理的解釋。筆者根據(jù)這一論點,建立了中醫(yī)脈象圖的計算公式,并進(jìn)行脈象圖計算。1外周血“小心臟”幅值的計算人體上肢脈形成的過程為：當(dāng)左心室收縮時,血液推動二尖瓣,關(guān)閉左心房室口,同時沖開主動脈瓣,血液經(jīng)主動脈口流入主動脈。根據(jù)駐波的原理,可以建立脈象圖計算公式：其中,P(t)為隨時間變化的脈象圖；A1為心臟收縮時產(chǎn)生波幅值；A2為心臟舒張時,帶動部分主動脈而產(chǎn)生波幅值；f0為心臟搏動頻率,單位為“次/s”;T=1/f0,單位為秒；Bk為第k外周“小心臟”產(chǎn)生波幅值；fk為第k外周“小心臟”搏動頻率,單位為“次/s”;Tk=1/fk,單位為秒；xk為從關(guān)鍵疊加點到第k外周“小心臟”,波通過血管的行程；v為波在血液中傳播的速度；m為人體外周“小心臟”數(shù)量。公式⑴中的第1項是心臟收縮時產(chǎn)生的波(不考慮外周“小心臟”)。如果心臟不發(fā)生顫動,它應(yīng)為正弦波,幅值為最大。在計算時,使用相對值進(jìn)行計算,設(shè)定心臟收縮產(chǎn)生波的相對幅值為100%。外周“小心臟”和心臟舒張產(chǎn)生波的幅值均用占心臟收縮波幅值百分之幾來表示。心臟舒張時,主動脈瓣關(guān)閉,防止血液回流,不產(chǎn)生脈波,A2應(yīng)為0。但它可能帶動了深入心臟內(nèi)部的主動脈運動,產(chǎn)生了一個振幅很小的正弦波。公式(1)第2項表示心臟舒張產(chǎn)生的波,它的相位與心臟收縮波相位差π弧度。A2數(shù)值很小,約為0～15%之間(如圖1所示)。顯然,如果只考慮心臟產(chǎn)生的波,這種波是行波,決不會出現(xiàn)寸關(guān)部脈比尺部脈強的現(xiàn)象。圖2是考慮一個外周“小心臟”吸收心臟傳播波的能量后產(chǎn)生的波,及回到關(guān)鍵疊加點波的示意圖。設(shè)外周“小心臟”產(chǎn)生波的幅值很大,為心臟收縮產(chǎn)生波幅值的10%(這數(shù)值可能相當(dāng)億個外周“小心臟”幅值的總和),設(shè)距離關(guān)鍵疊加點距離為0.4m,0.4m/v是心臟收縮產(chǎn)生波從關(guān)鍵疊加點傳到外周“小心臟”的時間,0.8m/v是外周“小心臟”產(chǎn)生的波又傳回到關(guān)鍵疊加點的時間。外周“小心臟”產(chǎn)生的波回到關(guān)鍵疊加點后,跟主心臟的脈波進(jìn)行疊加,形成的脈波傳播到寸口。由于毛細(xì)血管周圍的細(xì)胞吸收心臟的能量產(chǎn)生收縮,毛細(xì)血管口徑增大,因此,外周“小心臟”產(chǎn)生脈波的相位跟心臟產(chǎn)生的波相位相反,細(xì)胞收縮產(chǎn)生的波為負(fù)波。隨后毛細(xì)血管周圍的細(xì)胞舒張,毛細(xì)血管口徑變小,產(chǎn)生波變成正。公式⑴第3項是整個人體外周“小心臟”產(chǎn)生的波。它們應(yīng)該是隨時間衰減的正弦波,但為了計算方便,把它們看作等幅正弦波。它們的振幅很小,當(dāng)外周“小心臟”數(shù)量少時,其作用微不足道。由于它們的數(shù)量極大,并且做集體規(guī)律運動,它們的作用可不能小視。中醫(yī)脈診之所以能診斷不同臟腑的疾病,也是由于它們參與脈的運動。計算一個周期的脈象圖,把公式分成3部分。0到T/2為心臟收縮時產(chǎn)生的波。T/2到T為心臟舒張時,帶動部分主動脈產(chǎn)生的波。公式第3項是所有不同幅值、不同頻率和不同位置的外周“小心臟”產(chǎn)生波的總和,并在關(guān)鍵疊加點進(jìn)行疊加。公式⑴中0到Tk,表示細(xì)胞吸收心臟的能量時,外周“小心臟”只做一周期的規(guī)律運動。其余時間,細(xì)胞處于平靜狀態(tài)或做不規(guī)則運動,其集體作用對脈象圖沒有貢獻(xiàn)。公式⑴中2xk表示心臟收縮產(chǎn)生的波到第k外周“小心臟”后,再從第k外周“小心臟”返回到關(guān)鍵疊加點的行程。公式⑴不僅適合橈動脈寸口脈象圖的計算,也適合下肢脈脈象圖計算,如趺陽脈脈象圖的計算。形成左手寸口脈有2個關(guān)鍵疊加點,即(1)是心臟出口的主動脈弓處,即各動脈會聚的地方。(2)是測脈點,如橈動脈的寸口處。右手脈有3個關(guān)鍵疊加點,趺陽脈有多個關(guān)鍵疊加點。除了主動脈弓和測脈點外,每根肢動脈與主動脈的交點都是關(guān)鍵疊加點。下肢動脈有很多關(guān)鍵疊加點,且上肢動脈跟下肢動脈的脈象圖差別應(yīng)該很大。在人體動脈中,波處處相遇,處處疊加,人體中有無窮疊加點。所謂關(guān)鍵疊加點,就是該處疊加后,能形成中醫(yī)診病的脈的疊加點。2脈象圖的編碼計算脈象圖公式⑴并不復(fù)雜,但不能直接計算。公式⑴中的m是外周“小心臟”數(shù)量,人體有無數(shù)個外周“小心臟”,具體數(shù)值不清楚,它們產(chǎn)生的波無法疊加。即使知道外周“小心臟”數(shù)量,由于其數(shù)量m非常大,也難于計算。假設(shè)人體有10億個外周“小心臟”,每個外周“小心臟”有3個參數(shù)Ak、fk和Xk,計算一個脈象圖就需要輸入30億個參數(shù),也很難計算,因此,公式必須簡化。其中,為小塊肌體N的外周“小心臟”產(chǎn)生波幅平均值；為小塊N外周“小心臟”頻率的平均值；為小塊肌體N產(chǎn)生波到關(guān)鍵疊加點的行程；n為小塊肌體N外周“小心臟”數(shù)量。從理論上來講,小塊肌體內(nèi)的外周“小心臟”頻率是不相等的。由于外周“小心臟”數(shù)量很大,從統(tǒng)計學(xué)角度來看,小塊肌體的頻率可以用所有外周“小心臟”的頻率的平均值代替,這種簡化產(chǎn)生的計算誤差是很小的。公式簡化的重要性是脈象圖的計算變得可行了。3心臟與外囊“小心臟”的運動頻率3.1橫向相對強度計算公式⑴中f0是心臟搏動頻率。事實上,每個人的每時心臟搏動的頻率都不同。根據(jù)統(tǒng)計,人體心臟搏動的頻率約70次/min。最初的計算,橫坐標(biāo)為時間s,縱坐標(biāo)為相對強度。為了方便,取人體心臟頻率為75次/min,這個數(shù)值比70次/min稍為高了一些,但計算方便。其原因是75次/min等于1.25次/s,因此,1個周期的時間T=1/f0恰好為0.8s。后來,橫坐標(biāo)改為弧度,縱坐標(biāo)仍為相對強度。計算1個周期時,為2π弧度,計算3個周期為6π弧度,計算程序可以計算和畫出3個脈象圖。3.2初生兒的心臟發(fā)育情況公式⑴中fk是外周“小心臟”的運動頻率,按理每個外周“小心臟”頻率都不同,計算時只能取它們的平均值。早期人體胚胎是沒有心臟的,人體心臟是由胚胎毛細(xì)血管演變而來,也就是說,人體心臟是從外周“小心臟”演變而成。因此,我們可以推斷人體外周“小心臟”的頻率跟嬰兒心臟頻率接近。根據(jù)醫(yī)學(xué)資料統(tǒng)計,初生兒心臟搏動的頻率為120～140次/min,1歲為110～120次/min,4歲為110次/min,8歲為90次/min,14歲為75～80次/min。因此,正常人外周“小心臟”頻率應(yīng)為140次/min左右。外周“小心臟”頻率采用歸一化處理。令K=fk/f0,用K值進(jìn)行計算。外周“小心臟”頻率fk=Kf0,一般情況下K=2左右。4外周血“小心臟”幅值的計算人體不同的外周“小心臟”波幅值不同,嚴(yán)格確定某個外周“小心臟”的波幅值是不可能的。如果我們知道全身外周“小心臟”幅值的總和約占心臟波幅值的百分?jǐn)?shù),再按照人體各部分的體積和毛細(xì)血管分配的比例,就可以大概計算出每一小塊組織外周“小心臟”波的幅值約占心臟波幅值的百分?jǐn)?shù),脈象圖就可計算。筆者認(rèn)為,外周“小心臟”是吸收心臟的能量而運動,但又是主動的。細(xì)胞從心臟吸收能量的運動是最節(jié)省能量的收縮運動,心臟收縮產(chǎn)生的波到達(dá)之時,是外周“小心臟”搏動的開始。盡管各個外周“小心臟”跟心臟距離不一樣,它們起搏的時間也不一樣,但它們的峰值總是出現(xiàn)在心臟傳過來波的同一個相位上。如果外周“小心臟”的搏動頻率跟心臟搏動頻率相同,則外周“小心臟”全部吸收心臟的能量,它們的幅值總和等于心臟波幅值。如果心臟頻率為70次/min,外周“小心臟”頻率為140次/min,外周“小心臟”頻率是心臟頻率的2倍。外周“小心臟”吸收心臟能量時,所有外周“小心臟”的峰值都應(yīng)出現(xiàn)在心臟波相位的π/4處。如果外周“小心臟”全部吸收心臟的能量,它們的幅值總和也只是心臟波幅值的A1sin(π/4)=70.7%。如果外周“小心臟”搏動頻率為160或120次/min,它們產(chǎn)生最大幅值總和分別為63%和79%?？紤]到人體細(xì)胞收縮是主動性的,正常人外周“小心臟”全部幅值之總和約為心臟幅值的70%～100%。表1是我們進(jìn)行正常人脈象圖計算的參數(shù),心臟頻率為75次/min,而外周小心臟頻率為150次/min,正常人體外周“小心臟”全部幅值之總和為心臟脈波幅值的84.1%。正常人體外周“小心臟”總的波幅值知道后,就可以根據(jù)人體的結(jié)構(gòu)和毛細(xì)血管分布狀態(tài)進(jìn)行分配。首先,考慮到肌體組織毛細(xì)血管是均勻分布、外周小心臟波幅值是相等的,然后根據(jù)肌體的結(jié)構(gòu)、肌體是運動還是靜止、肌體的尺寸和毛細(xì)血管的分布狀況進(jìn)行調(diào)整。從公式⑵可以看出,某塊肌體組織產(chǎn)生波的幅度等于這塊肌體組織毛細(xì)血管開放數(shù)與毛細(xì)血管波幅值之乘積。前蘇聯(lián)曾做過試驗,在顯微鏡一定視野見到的小部分肌肉,安靜時只有5條毛細(xì)血管有血液通過,當(dāng)刺激小部分肌肉時,約有200條毛細(xì)血管起作用。安靜時毛細(xì)血管開放只占全部毛細(xì)血管的2.5%。因此,靜態(tài)和動態(tài)的毛細(xì)血管開放差別是很大的。心臟的體積并不大,但它不停地跳動。如果心臟中的毛細(xì)血管開放率占其全部毛細(xì)血管的30%,也比安靜時毛細(xì)血管開放率大10倍多,因此,心臟中的外周小心臟的幅值取值應(yīng)該最大。離主動脈弓距離較近的器官,除心臟外,還有肺、氣管、支氣管、頸部和肩背肌肉等。研究這部分器官的外周“小心臟”的取值之前,首先回顧一下人體血液循環(huán)。人體血液循環(huán)先從靜脈回到右心房,再從右心室通過肺動脈流到肺,成一個小循環(huán)。從肺靜脈回到左心房,再從左心室射到主動脈和其它動脈,形成一個大循環(huán)。兩循環(huán)互相間分離,兩循環(huán)產(chǎn)生的波互不相干。雖然肺泡的毛細(xì)血管很豐富,但中醫(yī)脈診不能直接診斷肺泡的疾病。中醫(yī)的肺脈實際是指氣管、支氣管和從支氣管深入肺部的毛細(xì)血管產(chǎn)生的脈。因此,肺部外周“小心臟”的波幅值取值要小一些。肝、脾和胃處于人體的中部(即中醫(yī)的“中焦”),它們到心臟的距離大體上與大腦到心臟的距離相等,這些器官對脈的影響基本是相同的,并且它們的毛細(xì)血管比較豐富,中部外周“小心臟”的幅值也應(yīng)該最大。大腸、小腸、膀胱和腎臟位于下焦,這部分的多數(shù)器官是中空的腔體,它們的外周“小心臟”幅值應(yīng)該小一些。中醫(yī)不大關(guān)心人體腿部的脈,但它們是有貢獻(xiàn)的,必須考慮。根據(jù)醫(yī)學(xué)介紹,骨頭、腱和韌帶毛細(xì)血管數(shù)只是肝、肺泡和肌肉的1%,因此,大、小腿外周小心臟的幅值最小。表1是計算正常人脈象圖的參數(shù)值,這是個估計值,對不同的正常人可以進(jìn)行修改。5組合的脈象圖計算從心臟出口主動脈弓處(關(guān)鍵疊加點)開始,加上主動脈弓到心臟冠動脈長度后,每隔2cm距離分成1塊,并假設(shè)每塊內(nèi)的外周“小心臟”到疊加點距離是相等的。對于1.7m高度的人來說,從心臟向下到腳底約1.26m,共分成63塊。關(guān)鍵疊加點到頭頂?shù)耐庵堋靶⌒呐K”,約為44cm,分成22塊。然后把到關(guān)鍵疊加點等距離的上下塊合并成一塊。橈動脈寸口處是手掌外周“小心臟”的關(guān)鍵疊加點,因此,把手掌的分塊應(yīng)該合并到心和肺部分。計算時,每個合并塊設(shè)置一個波的幅值。顯然,1.26m加上44cm再加上冠動脈長度不是1.7m,而是1.8m左右,這不是人體高度,而是加上腳掌的動脈后動脈的總長度。計算時使用相對數(shù)值,設(shè)心臟收縮產(chǎn)生的脈波幅值為100%,心臟舒張產(chǎn)生脈波的幅值和各塊產(chǎn)生脈波的幅值都以百分?jǐn)?shù)表示。脈與人體高度有著密切關(guān)系,對于正常的脈象有平脈、長脈和短脈之分,對于中等身材的人,正常脈為平脈。人高則脈長,人矮則脈短。在計算脈象圖程序中,設(shè)計了一個HK系數(shù),HK=(人體高度)/1.7m。計算平脈、長脈和短脈時,用表1同樣參數(shù),只是HK系數(shù)不同。5.1扁平脈平脈計算結(jié)果在筆者的另一文中有詳細(xì)論述,這里不再多說。5.2年齡及高度系數(shù)hk圖3是中國科學(xué)院高能物理研究所某工程師(男)的實測脈象圖。其身高1.92m,年齡43歲,高度系數(shù)HK為1.1294。圖4為人體1.92m的計算脈象圖(表1的參數(shù)),圖5是從圖3中取出兩個穩(wěn)定和時間軸展寬的脈象圖,圖4的計算脈象圖和圖5的測量脈象圖是完全一致的。5.3人體1.65m的計算脈象圖圖6是北京軍區(qū)總醫(yī)院某女士的實測脈象圖。身高1.55m,年齡23歲,HK為0.91。圖7為人體1.55m的計算脈象圖(表1的參數(shù)),圖8是從圖6取出兩個穩(wěn)定和時間軸展寬的左手脈象圖。圖7和圖8完全一致的。雖然圖8實測短脈脈象圖跟計算的平脈脈象圖相差很遠(yuǎn),由于高度的原因,圖8是正常的脈象圖,該女士身體是健康的。6波的傳播速度實驗合理血液是液體,水也是液體,波在它們傳播速度差別很大。聲音在海水中的傳播速度范圍為1430～1550m/s,脈在血液中傳播速度才6m/s左右,由此可以看出,澳大利亞人最早測定人體脈波傳播速度6m/s是正確的。這里也可以看出,人體脈波的傳播速度與血液成分和血液粘稠度有密切關(guān)系。筆者初步估計,血液粘稠度越高,波的傳播速度應(yīng)該越低,但這需要用實驗進(jìn)一步確定。脈象圖計算中關(guān)鍵的一個參數(shù)是波的傳播速度。如表1的參數(shù)相同,用不同的波傳播速度計算的脈象圖差別很大,只有用測量的脈波速度為6m/s左右計算的脈象圖與實測的脈象圖完全一致。圖9是用4m/s計算的脈象圖,圖10是用8m/s計算的脈象圖。顯然,這兩個計算脈象圖跟實測平脈脈象圖完全不一樣。從脈象圖的計算中可以看出,無論平脈、長脈和短脈的計算,還是從實測脈波傳播速度計算,都證明脈為駐波的思想是正確的,脈是由心臟和無數(shù)外周“小心臟”共同生成的論點是符合實際的。7程序的提出和對結(jié)果的測量CT是通過斷層掃描獲取人體的數(shù)據(jù),再通過這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,轉(zhuǎn)變成圖像,從圖像中診斷患者的疾病。從脈象圖計算可以看出,人體全身細(xì)胞運動都反映到寸口,只要在寸口測量一個脈象圖就可以獲得人體全部外周“小心臟”的運動信息,不需要斷層掃描。通過改變各個參數(shù),把計算的脈象圖跟實測脈象圖進(jìn)行比較,如果它們完全重合,就可以認(rèn)為計算的參數(shù)是實測脈象圖的參數(shù)。從這些參數(shù)就可以推斷人體疾病所在部位和性質(zhì)。這種從人體提取數(shù)據(jù),通過計算診斷疾病所在部位和性質(zhì)的方法近似于CT,筆者把這方法稱為中醫(yī)“CT”,其實并不是真正意義上的CT。筆者設(shè)計的脈象圖計算程序,其實就是中醫(yī)“CT”的原始程序。該程序是按照外周“小心臟”與主動脈弓的距離來設(shè)計的。對于心臟以下五臟六腑,按照上以候上、中以候中、下以候下原則；對于心臟以上的器官,按照下以候上、中以候中、上以候下的原則進(jìn)行設(shè)計。該程序的優(yōu)點是簡單,缺點是只能大體反映疾病的部位,精度還需要提高。無論從理論分析還是從初步實際的計算都可以看出,細(xì)胞運動是一個衰減振動的正弦波,用正弦波計算只能使計算的脈象圖和實測的脈象圖一致,很難使它們完全重合。所計算的外周“小心臟”脈波幅值都是一些相對數(shù)值,通過測量可以把外周“小心臟”的相對值變成絕對值。如計算身高1.7m的脈象圖,其峰值為心臟脈波幅值的67.04%,若某人的脈象圖跟這一脈象圖完全重合,就可以用相對值換算成壓力或脈波幅值絕對值。筆者所設(shè)計的計算程序比較簡單,手工賦值和血管的長度沒有進(jìn)行過精確測量,所有外周“小心臟”的幅值都是估計的,這些數(shù)據(jù)可以作原理性研究,也可以診斷疾病,但不十分精確。本程序按照外周“小心臟”與關(guān)鍵疊加點的距離進(jìn)行計算,如果病變在20～30cm之間,則此病變可能在肝、脾,也可能在大腦,很難區(qū)分。解決這個問題,應(yīng)該根據(jù)臟腑的尺寸、結(jié)構(gòu)和到關(guān)鍵疊加點的距離設(shè)計不同的子程序。五臟六腑就有11個子程序,加上大腦、身軀、手和腳,有十多個子程序。要做成真正能看病的中醫(yī)“CT”,還需要自動改變參數(shù),并與實測的脈象圖自動進(jìn)行比較,完全重合后,計算參數(shù)才能成為患者的參數(shù),工作量相當(dāng)大。毛細(xì)血管口徑約為3～25μm,中醫(yī)“CT”無法計算毛細(xì)血管口徑大小,但通過脈象圖可以計算波的傳播速度,從而了解血液粘稠的信息,判斷人體血液循環(huán)的好壞。根據(jù)研究,波可以通過兩個途徑傳播,即血液和血管壁。這兩種介質(zhì)中,脈波的傳播速度應(yīng)該不一樣。在測量脈象圖時,浮取、中取和沉取的脈象圖也不一樣。為了減少血管壁對波的影響,應(yīng)該采用中取或沉取脈象圖進(jìn)行比較。8豐隆穴穴位與人體組織的關(guān)系迄今為止,我們對生命運動還不完全清楚,如從嬰兒的心臟頻率120～140次/min,推想人體外周“小心臟”的頻率為140次/min左右,并只有用這一頻率才能計算出與測量一致的脈象圖。因此,正常人體外周“小心臟”的頻率為140次/min左右是正確的?，F(xiàn)在的問題是,嬰兒和兒童的外周“小心臟”的頻率也是140次/min嗎？如果是這個數(shù)值,則心臟頻率接近外周小心臟頻率,這時外周“小心臟”和心臟接近于共振狀態(tài),外周“小心臟”幾乎完全吸收心臟的能量。無論從共振狀態(tài)還是從外周“小心臟”到心臟的距離來看,嬰兒和兒童的脈象圖與成人的脈象圖相差很遠(yuǎn)。人體做有氧運動時,心臟頻率為110～120次/min,這時外周“小心臟”的頻率也加快嗎？如果加快,有什么規(guī)律嗎？心動過速患者的心臟頻率為160～250次/min,而他們的外周“小心臟”頻率是多少？這些問題都有待進(jìn)一步的研究。目前,針灸研究已取得很大進(jìn)展,如發(fā)現(xiàn)了穴位的電阻變化規(guī)律等。人們也十分關(guān)注針灸與穴位和經(jīng)絡(luò)關(guān)系。從前蘇聯(lián)做過的試驗來看,安靜時只有5條毛細(xì)血管有血液通過,當(dāng)刺激小部分肌肉時,約有200條毛細(xì)血管起作用。計算脈象圖時,公式⑵把一塊人體組織的波幅值等效于外周“小心臟”數(shù)量與它們平均幅值的乘積。從該試驗來看,脈和針灸存在密切關(guān)系。針灸刺激穴位,毛細(xì)血管應(yīng)該增加,也就是外周“小心臟”增加,部分人體組織外