基于聲源組成的遠(yuǎn)場(chǎng)仿真出變壓器噪聲

基于聲源組成的遠(yuǎn)場(chǎng)仿真出變壓器噪聲

近年來，核電站噪聲已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。通過對(duì)采集噪聲進(jìn)行頻譜分析，可以看出主頻率成分通常小于600hz，并且具有相對(duì)穩(wěn)定的頻率特性。測(cè)量220kv電源的噪聲水平，選擇其中一個(gè)進(jìn)行頻率分析，并如圖1所示。由圖1可知,變壓器輻射的低頻噪聲具有離散性,在100、200、400Hz頻點(diǎn)處的能量峰值較大,降低這些頻點(diǎn)的噪聲能量,即可有效控制噪聲水平.噪聲控制技術(shù)分為有源噪聲控制和無源噪聲控制.傳統(tǒng)的無源控制技術(shù)采用吸聲、隔聲、消聲器等聲學(xué)方法進(jìn)行降噪,通過噪聲聲波與聲學(xué)材料或聲學(xué)結(jié)構(gòu)的相互作用消耗聲能,從而達(dá)到降噪效果,但這些方法僅對(duì)控制中高頻噪聲較為有效,而對(duì)低頻噪聲效果不大.有源噪聲控制技術(shù)根據(jù)兩列聲波相消性干涉的原理,在降噪點(diǎn)布置次級(jí)聲源,使其產(chǎn)生與原噪聲信號(hào)幅值相等、相位相差180°的聲波,則二者相互抵消,最終達(dá)到降低噪聲的目的.有源噪聲控制技術(shù)改變了噪聲控制的傳統(tǒng)概念,在低頻范圍內(nèi),可以達(dá)到較為理想的降噪效果.與無源噪聲控制技術(shù)相比,有源噪聲控制有以下優(yōu)點(diǎn):1)控制系統(tǒng)體積小、重量輕;2)對(duì)低頻噪聲控制效果好;3)針對(duì)噪聲的特點(diǎn),可以相應(yīng)地改變控制系統(tǒng),具有較強(qiáng)的針對(duì)性.該技術(shù)的缺點(diǎn)是,若要獲得較好的降噪效果,對(duì)傳感器和控制器的要求很高.對(duì)于有源降噪技術(shù)的研究表明,變壓器噪聲聲學(xué)模型的建立是關(guān)鍵之一.1變壓器噪聲的主要機(jī)理電力變壓器輻射的噪聲來源于變壓器本體和冷卻系統(tǒng)兩個(gè)方面的振動(dòng).其中,冷卻系統(tǒng)的振動(dòng)是指風(fēng)扇和油泵的振動(dòng).本體的振動(dòng)包括:1)硅鋼片磁致伸縮引起的鐵心振動(dòng);2)硅鋼片接縫處和疊片之間,存在著因漏磁而產(chǎn)生的電磁力,從而引起鐵心振動(dòng);3)電流通過繞組時(shí),在繞組間、線餅間、線匝間產(chǎn)生電磁力,從而引起繞組及其他組件的振動(dòng).磁致伸縮效應(yīng)是導(dǎo)致變壓器輻射噪聲的主要原因,在噪聲的傳播過程中,其聲能量主要集中在低頻段,并以交變電流頻率的2倍為基頻.對(duì)于頻率為50Hz的交變電流而言,變壓器噪聲則以100Hz為基頻,一般在基頻、二次諧波、三次諧波會(huì)出現(xiàn)噪聲峰值,當(dāng)高于400Hz時(shí),變壓器噪聲的聲能量衰減較快.噪聲通過變壓器箱體傳出,因此,可以認(rèn)為變壓器周圍環(huán)境的噪聲源于變壓器箱體的振動(dòng).根據(jù)材質(zhì)、設(shè)計(jì)和運(yùn)行條件的不同,變壓器箱體呈現(xiàn)出不同的形狀,為研究電力變壓器有源降噪技術(shù),不妨假定變壓器箱體是一個(gè)立方體.在很大程度上,變壓器的容量、尺寸和負(fù)荷水平?jīng)Q定了噪聲的強(qiáng)弱.油浸式電力變壓器在實(shí)際應(yīng)用中最為常見,對(duì)變壓器噪聲的分析一般建立在油浸式電力變壓器的基礎(chǔ)上,其聲能量的流動(dòng)過程如圖2所示.2平板聲振特性的理論分析構(gòu)建變壓器噪聲的數(shù)學(xué)模型主要有以下三方面的理由:1)可以通過計(jì)算機(jī)對(duì)變壓器噪聲進(jìn)行仿真及計(jì)算;2)研究噪聲的衰減規(guī)律和分布規(guī)律;3)所建立的變壓器噪聲模型,便于有源降噪、次級(jí)聲源布放等方面的實(shí)驗(yàn)研究.在建立變壓器噪聲的數(shù)學(xué)模型時(shí),假設(shè):1)噪聲能量只能通過變壓器振動(dòng)的箱體傳播到周圍的空氣介質(zhì);2)實(shí)測(cè)的噪聲信號(hào)中含有環(huán)境噪聲,忽略其高頻成分;3)接收點(diǎn)到聲源的距離r滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件rue04cλ/6,根據(jù)變壓器輻射噪聲的頻率特性,選取接收距離大于10m即可;4)在仿真計(jì)算過程中,將電力變壓器的箱體等效為矩形板,再用數(shù)學(xué)模型來描述矩形板振動(dòng)所產(chǎn)生的聲波.振動(dòng)的平板可以等效為有眾多小聲源,這些“小聲源”必須足夠小,其尺寸必須遠(yuǎn)小于最短的結(jié)構(gòu)波波長(zhǎng).在實(shí)驗(yàn)過程中,可以用喇叭陣列來代替這些“小聲源”,通過控制其振幅和相位,獲得不同分布的聲場(chǎng).依據(jù)上述假設(shè),可以由平板的振動(dòng)方程得出單個(gè)組件振動(dòng)的幅值和相位.為了獲得仿真所需數(shù)據(jù),需對(duì)平板的聲振特性進(jìn)行理論分析,本文以簡(jiǎn)支矩形板為模型.假設(shè)矩形板的尺寸為a×b,厚度為h,并且其振動(dòng)滿足自由振動(dòng)的齊次方程,根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)理論,得到其波動(dòng)方程為式中:#4=[(ue0142/ue014x2)+(ue0142/ue014y2)]2,為二維直角坐標(biāo)系中的拉普拉斯算符;w(x,y,t)為板面上任一點(diǎn)在垂直方向上的位移;ρ為矩形板的密度,kg/m3為;σ為泊松比;E為楊氏模量,N/m2.利用分離變量法,可令式中:ω為聲源簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圓頻率,選用模態(tài)序數(shù)(m,n)表述如下:其中:(x,y)為平板表面的坐標(biāo)位置;kmn為與自由振動(dòng)模態(tài)相關(guān)的結(jié)構(gòu)波數(shù).分別設(shè)m,n=1,2,3,…,可得矩形板(m,n)階模態(tài)的自由振動(dòng)形式:由歸一化條件計(jì)算可得Amn=2.矩形板的邊界條件如下:應(yīng)用簡(jiǎn)支平板的邊界條件可以得到(m,n)階振動(dòng)模態(tài)的特征頻率:其中:m,n=1,2,3,…;ρ為平板密度;h為平板厚度;D為平板抗彎剛度.知結(jié)構(gòu)表面任一點(diǎn)的法相振動(dòng)速度v(r0),根據(jù)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程:由瑞利積分公式可以得到:其中:cos(珒r(jià),珒r(jià)0)=sinue787cos(φ-φ0);珒r(jià)=(R,ue787,φ),為場(chǎng)點(diǎn)在球面坐標(biāo)上的徑向向量,如圖3所示;珒r(jià)0=(x0,y0),為平板表面上的點(diǎn)在平面坐標(biāo)系上的徑向向量;k=ω/c,稱為波數(shù).在聲音的傳播過程中,聲粒子的振動(dòng)速度和輻射聲壓可以通過下列式子表示:任何場(chǎng)點(diǎn)均可用珒r(jià)來表示.此外,輻射聲壓還可以表示為由上式可得其中:此聲壓模型具有指向性,在沿著(ue7870,φ0)方向聲壓可以取得最大的特征值:計(jì)算矩形板的聲振系統(tǒng),其參數(shù)設(shè)置如下:聲波在空氣中的傳播速度c=340m/s,泊松比σ=0.28,空氣密度ρ0=1.293kg/m3,楊氏模量E=206×109N/m2,密度ρ=7800kg/m3,厚度h=4mm,規(guī)格a×b(a=1.08m,b=0.54m).對(duì)指向性的數(shù)學(xué)分析建立在式(12)和(14)的基礎(chǔ)上,在對(duì)稱模式即m=n時(shí)輻射指向性如圖4所示.該曲線的形狀表明,輻射聲壓在對(duì)稱奇數(shù)模式下,即m=n=1,3,…時(shí),沿ue7870=0方向取得最大值,而在對(duì)稱的偶數(shù)模式下,即m=n=2,4,…時(shí),沿ue7870≠0的方向上達(dá)到最大值.3點(diǎn)聲源數(shù)學(xué)模型正如前文所說,振動(dòng)的平板可以模擬為數(shù)組喇叭組成的聲學(xué)系統(tǒng),每一只喇叭都可以視為一個(gè)球面波的來源,根據(jù)點(diǎn)聲源輻射聲壓的指向性選擇對(duì)稱的偶數(shù)模式,即m=n=2,4,….為了進(jìn)行模擬和計(jì)算,必須將聲波在時(shí)間和空間上數(shù)字化,考慮到變壓器一般運(yùn)行在平穩(wěn)狀態(tài),時(shí)間上的變化可以忽略不計(jì).在三維坐標(biāo)系中,一組呈m×n列陣排列的喇叭作為點(diǎn)聲源的空間坐標(biāo)示意圖如圖5所示.在(i,j,l)坐標(biāo)系中進(jìn)行計(jì)算,相當(dāng)于將其置于一個(gè)立方體的空間網(wǎng)格中,點(diǎn)p(i,j,l)處的聲壓來自于一組呈m×n列陣排列的聲源,數(shù)學(xué)模型描述如下:其中:Amn為點(diǎn)聲源的幅值;φmn為點(diǎn)聲源的相位;d為相鄰點(diǎn)聲源的間距.圖6展示了一個(gè)由4個(gè)點(diǎn)聲源組成的平板模型,并以此作為仿真模型的基礎(chǔ),將點(diǎn)聲源個(gè)數(shù)擴(kuò)充到16個(gè)、36個(gè).4聲壓級(jí)仿真結(jié)果設(shè)置不同的接收距離,仿真研究點(diǎn)聲源的聲傳播特性,可得到合成的聲壓級(jí)曲線.在接收平面距離源平面40m時(shí),通過調(diào)節(jié)各個(gè)點(diǎn)聲源的幅值、頻率以及相位,將變壓器分別模擬為4個(gè)、16個(gè)和36個(gè)點(diǎn)聲源,其合成的聲壓級(jí)曲面分別如圖7(a)、7(b)和7(c)所示.由圖7可以看出,3組噪聲都具有相同的變化趨勢(shì),在正對(duì)聲源系統(tǒng)的接受點(diǎn)處聲壓級(jí)達(dá)到最大,以該點(diǎn)為中心,噪聲向四周逐漸降低.由于36個(gè)點(diǎn)聲源組成的聲學(xué)系統(tǒng)尺寸大,在離聲源最遠(yuǎn)處聲壓級(jí)衰減最小,曲面最為平滑.將接收面與源平面之間的距離調(diào)整到60m,并保證各組點(diǎn)聲源的參數(shù)不變,仍將變壓器分別模擬為4個(gè)、16個(gè)和36個(gè)點(diǎn)聲源,其合成的聲壓級(jí)曲面分別如圖8(a)、8(b)和8(c)所示.從上述仿真圖可以看出,在增大接收面與源平面之間的距離后,聲壓級(jí)曲面仍在正對(duì)聲源系統(tǒng)的接受點(diǎn)處聲壓級(jí)達(dá)到最大,以該點(diǎn)為中心,噪聲向四周逐漸降低,但曲面變得比較平滑,相同接收點(diǎn)的聲壓級(jí)都減小.在滿足遠(yuǎn)場(chǎng)的條件下,利用一組點(diǎn)聲源,并選用適當(dāng)?shù)姆?、相位及頻率,即可模擬變壓器的噪聲.為驗(yàn)證點(diǎn)聲源模擬變壓器噪聲的可行性,選擇離地面高2m、距變壓器15m處的一組測(cè)試點(diǎn),進(jìn)行聲壓級(jí)實(shí)地測(cè)量,并采用36個(gè)點(diǎn)聲源模擬變壓器的噪聲,調(diào)整聲源位置等參數(shù)后,得到聲壓級(jí)曲面如圖9所示.實(shí)際測(cè)量的聲壓級(jí)與模擬的聲壓級(jí)如表1所示,對(duì)比兩組數(shù)據(jù),可以看出7個(gè)測(cè)試點(diǎn)的絕對(duì)誤差分別為0.613、1.369、2.064、0.732、0.193、0.781、0.022dB,計(jì)算得相對(duì)誤差依次為1.04%、2.31%、3.41%、1.16%、0.30%、1.22%、0.04%,由此可見,選擇適當(dāng)?shù)膮?shù),利用點(diǎn)聲源可以模擬出變壓器的噪聲.電力變壓器有源降噪技術(shù)的研究中,次級(jí)聲源的參數(shù)優(yōu)化也是一大難題,包括確定次級(jí)聲源的數(shù)目、位置、源強(qiáng)等,它直接決定系統(tǒng)的最大降噪量.將變壓器的噪聲等效為多個(gè)點(diǎn)聲源的合成噪聲,有利于次級(jí)聲源參數(shù)優(yōu)化的研究.6等效變壓器噪聲變壓器輻射的噪聲主要集中在低頻段,并具有離散性.根據(jù)變壓器噪聲的產(chǎn)生機(jī)理,對(duì)于頻率為50Hz的交變電流而言,噪聲在100、200、300、400Hz頻點(diǎn)處能量峰值較大.論文采用若干組點(diǎn)聲源來模擬變壓器輻射的噪聲,在滿足特定的幾何條件下,通過設(shè)定喇叭的頻率、相位、幅值,等效電力變壓器的噪聲.1)變壓器噪聲可建模為簡(jiǎn)支矩形板的振動(dòng),得到的聲壓模型具有指向性.在模態(tài)序數(shù)對(duì)稱且為奇數(shù)的情況下