面向可重構(gòu)機床設(shè)計的多零件工序組合方法

面向可重構(gòu)機床設(shè)計的多零件工序組合方法

隨著全球化競爭的加劇和客戶需求的定制，公司應(yīng)縮短產(chǎn)品生命周期，提高其市場競爭力。產(chǎn)品生命周期的縮短使制造系統(tǒng)的生產(chǎn)需求（產(chǎn)品類型和產(chǎn)量）變化頻繁。如果生產(chǎn)需求發(fā)生變化，制造資源（如床）的序列需求（加工特征和加工周期）也將發(fā)生變化。傳統(tǒng)的機械設(shè)計基于固定的工藝要求，不能以經(jīng)濟成本取代其功能和生產(chǎn)能力（重新配置）。因此，有必要隨著工藝需求的快速調(diào)整而重新配置機。這是一種需要隨著工藝需求的快速調(diào)整而重新配置的機。自1996年,美國密西根大學(xué)提出可重構(gòu)機床概念以來,有關(guān)可重構(gòu)機床的研究集中在模塊化機械系統(tǒng)和控制器設(shè)計等方面,并已取得了一些成果.這些成果是實現(xiàn)可重構(gòu)機床的使能技術(shù),但就可重構(gòu)機床設(shè)計過程而言,工藝規(guī)劃是構(gòu)建/重構(gòu)機床的入手點和評價與優(yōu)化機床配置的前提基礎(chǔ).本文在分析面向可重構(gòu)機床設(shè)計的工藝規(guī)劃過程的基礎(chǔ)上,對工藝規(guī)劃技術(shù)的關(guān)鍵問題進(jìn)行深入的研究.1面向可重構(gòu)機床設(shè)計的工藝規(guī)劃在傳統(tǒng)機床領(lǐng)域,用戶根據(jù)已有的機床制訂工藝規(guī)劃.定制化柔性或面向零件族的工序需求設(shè)計是可重構(gòu)機床設(shè)計的本質(zhì)特征.在可重構(gòu)機床領(lǐng)域,首先給定初始零件族(可隨著需求的變化動態(tài)地調(diào)整),機床必須圍繞該零件族的工序需求設(shè)計.因此,在可重構(gòu)機床的設(shè)計或用戶重構(gòu)過程中,工藝規(guī)劃應(yīng)與機床配置的生成并行完成(如圖1所示),以確保每次構(gòu)建/重構(gòu)的機床中配置了與工藝規(guī)劃中的加工需求一致的功能和性能.假設(shè)已獲取了初始零件族的加工特征、加工方法及參數(shù)、刀具和需求等信息,面向可重構(gòu)機床設(shè)計的工藝規(guī)劃包括三個主要步驟(如圖2所示):單一零件工序的組合;多零件工序的組合;工序組合的合并和排序與機床模塊的選擇或設(shè)計.1.1基于并行加工的工序組合對整個零件族中的每個零件,通過把具有嚴(yán)格位置公差要求的工序組合在一起完成(圖2中基于位置公差的工序組合),以滿足零件的質(zhì)量要求;利用并行加工的概念使相關(guān)的工序用一組軸驅(qū)動多刀具同時完成(圖2中基于并行加工的工序組合),可以降低機床的復(fù)雜度和減少加工時間.在基于并行加工的工序組合過程中,如果能夠在同一零件的相同/不同表面或不同零件上,識別具有相似空間模式的工序組合,則可以利用同一組軸來完成這些相似的工序組合(圖2中相似空間模式工序組合的識別),從而縮短機床設(shè)計的前置期和降低機床制造成本.1.2多零件工序組合在整個零件族內(nèi)把具有相似工序需求的單一零件工序組合在一起組成一個多零件工序組合,并使其在同一可重構(gòu)機床上完成.這樣,可重構(gòu)機床的重構(gòu)能力就可以選擇在多零件工序組合的需求變化范圍內(nèi).因此,多零件工序組合的工序需求之間的相似程度越高,可重構(gòu)機床所需的重構(gòu)次數(shù)越少,從而降低了重構(gòu)成本.1.3零件族/多零件工序組合根據(jù)工件的裝夾和定位方式、所用刀具和生產(chǎn)率等需求對前述單一零件和多零件工序組合進(jìn)行合并和排序,然后據(jù)此選擇或設(shè)計一系列合適的機床模塊(包括機械和控制模塊),進(jìn)而構(gòu)建/重構(gòu)機床.綜上所述,整個零件族的工序組合(包括單一零件工序的組合和多零件工序的組合)是可重構(gòu)機床設(shè)計的入手點和工藝規(guī)劃中的關(guān)鍵步驟,它直接決定了可重構(gòu)機床需完成的一系列加工工序及其在構(gòu)成可重構(gòu)機床的機床模塊之間的分配.本文主要探討整個零件族的工序組合問題.2零件族機床的配置型式.在傳統(tǒng)機床領(lǐng)域,單一零件工序的組合很大程度上依賴于機床的配置型式.在可重構(gòu)機床領(lǐng)域,機床定制設(shè)計與工藝規(guī)劃并行完成.機床的配置不再是零件工序組合的依據(jù),需要根據(jù)零件族的零件質(zhì)量、生產(chǎn)率和共性等要求建立新的工序組合原則.2.1基于位置方差的工序組合設(shè)計方法建立基于位置時差的零件組合過程,改進(jìn)工藝過程.基于表面時差.加工基于位置公差的工序組合是通過評價零件加工特征之間的位置公差,把具有嚴(yán)格位置公差要求的工序組合在一起完成,以滿足零件的質(zhì)量要求.根據(jù)具有公差關(guān)系的兩個加工表面是否屬于同一加工特征,將公差關(guān)系分為加工特征內(nèi)部公差和加工特征之間公差.加工特征內(nèi)部公差是采用同一刀具且在同一次裝夾中加工,易于達(dá)到公差要求,因此這里只對加工特征之間的公差(位置公差)進(jìn)行評價.以圖3所示的零件A為例來說明基于位置公差的工序組合步驟.2.1.1建立差分相關(guān)加工特征集合采用圖搜索法找出零件加工特征模型中全部公差鏈,將具有位置公差關(guān)系的加工特征合并,建立公差相關(guān)加工特征集合.對于示例零件,通過合并,零件的加工特征構(gòu)成兩個公差相關(guān)特征集合:{14-孔1,8-螺栓孔2,平面8};{4-孔5,2-孔3,4-螺紋孔4,孔系6,孔系7,平面9}.2.1.2嚴(yán)格位置方差加工特征集合的確定對公差相關(guān)加工特征集合,通過將位置公差與設(shè)計給定的(夾具)裝夾公差進(jìn)行比較,將只能在同一次裝夾中加工才能保證公差要求的相關(guān)加工特征合并,稱其為具有嚴(yán)格位置公差要求的加工特征,建立嚴(yán)格公差加工特征集合.具體的評價規(guī)則如下:1)如果位置公差小于設(shè)計給定的(夾具)裝夾公差,則該機床與夾具的組合或機床不能達(dá)到零件的質(zhì)量要求,需要設(shè)計或配置更高精度的機床與夾具組合或機床.2)如果位置公差大于或等于設(shè)計給定的(夾具)裝夾公差,但小于1.66倍裝夾公差(系數(shù)1.66是考慮機床精度的影響),則公差相關(guān)加工特征需在同一次裝夾中加工,才能達(dá)到零件的質(zhì)量要求,并建立嚴(yán)格位置公差加工特征集合.3)如果公差大于等于給定的1.66倍裝夾公差,則公差相關(guān)加工特征可以在不同的裝夾中完成.對于示例零件,假設(shè)給定的(夾具)裝夾公差為0.05,通過評價,公差相關(guān)加工特征集合構(gòu)成兩個嚴(yán)格位置公差加工特征集合:{14-孔1,8-螺栓孔2,平面8};{2-孔3,4-螺紋孔4,平面9}.2.1.3工序組合的獲得將嚴(yán)格位置公差加工特征集合中所有加工特征的加工鏈合并,得到工序組合.對于示例零件,通過合并,得到兩個工序組合:{鉆14-孔1和8-螺栓孔2,精銑平面8};{鉆2-孔3和4-螺紋孔4,攻絲4-螺紋孔4,銑削平面9}.2.2加工運動上的約束和工藝約束基于并行加工的工序組合是識別可用一組軸驅(qū)動多刀具加工的工序組.一組工序能夠并行加工的必要條件是具有相同的加工面和加工方向,但并不充分,還需要檢查下面的條件:1)相似的加工運動需求.不同類型的加工方法能夠組合的條件是,當(dāng)且僅當(dāng)它們具有相似的加工運動,如鉆孔和鉸孔.2)工藝約束.在并行加工中,工序之間可能會產(chǎn)生動態(tài)的相互作用.這些相互作用能引起刀具、機床和夾具的偏差,從而影響零件的表面質(zhì)量.因此需要檢查工藝約束以保證工序的表面粗糙度在并行加工中其他工序的影響下仍能保持在設(shè)計范圍內(nèi).3)機械約束.如圖4所示,當(dāng)用一組刀具加工前端面的4-螺紋孔4時,由于并行加工的刀具軸之間的最小、最大距離受到軸承尺寸和軸承支撐位置的限制,因此,并行加工的加工特征之間必須具有足夠的加工空間且不能超過刀具軸之間的最大距離.在圖4中,由于螺紋孔3和4之間的距離小于刀具軸之間的距離,因此基于并行加工的工序組合必須拆分成兩個子工序組:{鉆螺紋孔1和3,攻絲螺紋孔1和3};{鉆螺紋孔2和4,攻絲螺紋孔2和4}.3零件族相似加工子工序組識別如上所述,基于并行加工的工序組合必須遵循一定的約束條件.如果有一個約束條件不能滿足,就必須分解成若干個子工序組.在分解過程中,如果能夠使這些子工序組都具有相似的空間模式,那么就可以利用同一組軸,通過簡單的平移或旋轉(zhuǎn)工件來完成這些子工序組,從而縮短機床的設(shè)計前置期和降低機床制造成本.在整個零件族內(nèi),如果某個零件上具有這種相似空間模式的子工序組,那么有必要考慮零件族的其他零件上是否也存在著相似的情形.當(dāng)這種可能存在時,合理地劃分和識別這些子工序組,可以顯著地降低可重構(gòu)機床的重構(gòu)頻率和成本.傳統(tǒng)機床在設(shè)計和用戶使用中,人們憑經(jīng)驗來識別這些能夠并行加工的子工序組,但是這種識別方法很難在整個零件族內(nèi)得到應(yīng)用.為此,本文建立了一個可在整個零件族內(nèi)識別相似的子工序組的模式識別問題的數(shù)學(xué)模型.為簡化問題,本文討論中假設(shè)加工特征為孔,加工方法為鉆孔.3.1生成的約束條件問題描述:已知一個點集P,P中的每一個點對應(yīng)于一個孔加工特征的中心,尋找該點集的子集p1,p2,…,pN,使得N最小.約束條件:1)Ν∪i=1pi=Ρ∪i=1Npi=P;2)?i,?r、s∈pi,d(r,s)≥dmin,其中dmin為一組軸之間最小距離,d()表示兩個點之間的距離.3)?i、j∈[1,N],i≠j,可以找到轉(zhuǎn)換矩陣[Tij]使得Tij(pi)=pj.約束條件1)保證了集合中的所有點都參與了分解;約束條件2)保證了一個子集中的所有點都滿足最小空間約束;約束條件3)保證了相似的子工序組能夠被識別.3.2局部模式與多選模式通過分析可以將模式識別問題分為六類:1)二重模式,是指只考慮單一零件的同一表面,所有孔被分為兩個子集,可以通過平移轉(zhuǎn)換重合,見圖5(a);2)局部模式,是指一個工序組合是另一個工序組合的子集,見圖5(b);3)n重模式,與二重模式相似,區(qū)別在于需要在算法中求出最小的子集數(shù)N,見圖5(c);4)旋轉(zhuǎn)模式,是二重模式和n重模式的綜合,即兩個子集之間的轉(zhuǎn)換包括平移和旋轉(zhuǎn)兩種方式,見圖5(d);5)多選模式,是指有多種可選的分組方式,見圖5(e);6)多面或多零件模式,是指為了進(jìn)一步降低重構(gòu)成本,在同一零件的不同表面或零件族的不同零件表面上識別相似的子工序組,見圖5(f).3.3結(jié)果和分析本文采用計算幾何的方法對子集之間只存在平移變換的模式識別問題給出具體的算法,其他的模式識別問題很容易在此算法的基礎(chǔ)上拓展,本文不再贅述.3.1.1二重模式識別問題的算法以圖6所示問題為例,說明如何實現(xiàn)二重模式的識別.由于孔2和3違背了最小空間距離的約束,工序組合必須分解.具體算法步驟如下:1)計算連接任意兩點之間直線段的斜度和長度.在此例中共有k=C6262=15條線段,圖6(a)中給出了部分線段的斜度和長度.2)比較每條直線段與其他線段的斜度和長度.如果兩條線段具有相同的斜度和長度,則在相應(yīng)的平行線段數(shù)計算數(shù)組中加1,圖6(b)和(c)給出了部分計算結(jié)果.3)在步驟2)的結(jié)果中找到平行線段數(shù)為n/2的特例,確定相鄰兩點之間的平移矢量.4)連接步驟3)中得到的平移矢量的終點構(gòu)造子集,如圖6(c).3.1.2n重模式識別問題的算法已知一個具有n個孔的集合,它可以分解為m個子集.這樣,具有n/m條直線段的子集數(shù)為Cm2m2,平移矢量總數(shù)為Cm2m2×n/m.對于n重模式識別問題,可以借鑒二重模式識別問題的算法并進(jìn)一步補充.以圖7(a)為例給出識別算法步驟如下:步驟1)、2)與二重模式問題算法步驟1)、2)相同,圖7(b)給出了具有平行關(guān)系線段的搜索結(jié)果(只列出一種).3)確定相同子集數(shù),其值等于父集中所有點數(shù)除以子集中的平行線段數(shù).如本示例的相同子集數(shù)為9/3=3.4)確定平移矢量,該步驟與二重模式問題的步驟3)相同.5)根據(jù)平移矢量的斜度聚集具有平行關(guān)系的平移矢量.6)構(gòu)造子集,該步驟與二重模式問題的步驟4相同,本示例共形成了3個子集,如圖7(b).4基于改進(jìn)的k-平均算法的多零件組合方法成組技術(shù)已在許多領(lǐng)域的組合和識別相似事物(如構(gòu)造零件族)中得到應(yīng)用.目前,還沒有將成組技術(shù)用于解決與重構(gòu)問題相關(guān)的整個零件族的多零件的工序組合的研究.如果將成組技術(shù)擴展到多零件的工序組合中,需要研究新的編碼規(guī)則和相似性判定準(zhǔn)則.成組技術(shù)中用于劃分和識別相似事物的常用方法有目測法、流程分析法、編碼分類法和模式識別法.在本文中,由于篇幅所限只對相似性判定準(zhǔn)則作了探討,在此基礎(chǔ)上,提出了一種基于改進(jìn)的k-平均算法的多零件工序的組合方法.4.1不匹配數(shù)的生成令X、Y為兩個單一零件工序組合,它們分別用m個屬性描述.X與Y之間的不相似度定義為這兩個工序組合之間的屬性不匹配總數(shù).不匹配數(shù)越小,則兩個單一零件工序組合之間的相似性越好.不匹配數(shù)的表達(dá)式為d(X,Y)=m∑j=1δ(xj,yj).(1)式中:δ(xj,yj)={0,xj=yj,1,xj≠yj.(2)在式(1)中,假設(shè)每個單一零件工序組合中屬性的重要性相同.如果考慮屬性在單一零件工序組合中出現(xiàn)的頻率,則不相似度判定函數(shù)變?yōu)閐x2(X,Y)=m∑j=1(nxj+nyj)nxjnyjδ(xj,yj).(3)式中:nxj、nyj分別為在多零件工序組合中具有屬性j的單一零件工序組合xj、yj的數(shù)量.4.2改進(jìn)的k-平均算法k-平均算法是一種經(jīng)典的模式識別方法.本文結(jié)合可重構(gòu)機床設(shè)計的需要對其作了一些改進(jìn),包括不相似度判定函數(shù)和用k-模式算法替代k-平均算法.引入改進(jìn)的k-平均算法的優(yōu)點是:1)它可以在整個零件族內(nèi)快速識別出最相似的單一零件工序組合,這有利于縮短機床設(shè)計前置期和降低重構(gòu)成本;2)它可以在已有的分類基礎(chǔ)上添加新的樣本,這對適應(yīng)零件族的加工需求變化很有意義.4.2.1多零件組合模型令X=[X1,X2,…,Xn],X為n個對象組合,每個對象Xi表示一個單一零件工序組合,用一組屬性[xi1,xi2,…,xim]來表示,包括:工藝類型、工裝夾具表面、刀具接近方向和操作方式(刀具直徑、操作參數(shù)、加工特征空間分布)等.定義1多零件工序組合的模式是一個矢量Q=[q1,q2,…,qm],使得函數(shù)D(Q,X)最小.即D(Q?X)=n∑i=1d(xi,Q).(4)式中:d()如式(1)或(3)中定義.4.2.2組合組合的碳化令nCk,j為以屬性Aj分類的單一零件工序組合Ck,j的數(shù)量,fr(Aj=Ck,j|X)=nCk,j/n為集合X中工序組合Ck,j的出現(xiàn)頻率.定理1如果fr(Aj=qj|X)≥fr(Aj=Ck,j|X),(qj≠Ck,j;j=1,2,…,m),則函數(shù)D(Q,X)最小(證明略).定理1給出了一種在所有的單一零件工序組合集合X中尋找相似的單一零件工序組合集合Q(多零件工序組合)的方法.4.2.3分布式零件組合算法改進(jìn)的k-平均算法的目標(biāo)是尋找Q的子集{Q1,Q2,…,Qk},使得E(E為工序組合Q中各工序集合的相似度)最小.即E=k∑l=1n∑i=1yi,ld(Xi,Ql).(5)式中:yi,l為子