一種測量傳感頭的設計

一種測量傳感頭的設計

1圈的橫向截面積圖1顯示了rogowki線圈的結(jié)構(gòu)示意圖。當被測電流i(t)通過Rogowski線圈時,線圈出線端感應出的電勢e(t)與被測電流i(t)的變化率di(t)/dt成比例。當繞在線圈上的導線分布均勻時,Rogowski線圈每單位長度dl上的匝線上所交鏈的磁鏈φ為:dφ=NlBSdldφ=ΝlBSdl(1)其中,N為線圈的匝數(shù),l為圓環(huán)的平均周長,B為線圈軸線方向上的磁感應強度,S為每匝繞線所圍線圈的橫截面積。則總的線圈的所交鏈的磁鏈為:φ=NlS∫Bdlφ=ΝlS∫Bdl(2)又因為B=μ0H,其中,μ0指真空磁導率,H指磁場強度,則上式可寫成:φ=NlS∫Bdl=Nlμ0S∫Hdlφ=ΝlS∫Bdl=Νlμ0S∫Ηdl(3)根據(jù)全電流定律,磁場強度H沿任意封閉輪廓的線積分等于穿過這封閉輪廓所限定面的電流,即∫Hdl=i,故得:φ=Nlμ0Siφ=Νlμ0Si(4)故感應電動勢為:e(t)=?dφdt=?Nlμ0Sdi(t)dte(t)=-dφdt=-Νlμ0Sdi(t)dt(5)令線圈母線的互感為M=Nlμ0S(6)Μ=Νlμ0S(6)則有:e(t)=?Mdi(t)dte(t)=-Μdi(t)dt(7)2同源相位一致性的積分器構(gòu)建由式(7)可知:Rogowski線圈感應出來的電壓信號與被測電流i(t)的導數(shù)成正比,所以兩者之間相位相差90°,故在線圈后加一個積分電路,使輸出信號與被測電流i(t)在相位上一致。本文采用高性能運算放大器OP27構(gòu)建有源積分器,圖2為有源積分器圖。積分是一個非常重要的環(huán)節(jié),積分的準確性能保證測量的精度,并能減少后續(xù)電路的誤差。同時,電容的存在可以過濾掉不必要的干擾。3rogowski線圈根據(jù)以上理論,設計了一個采用塑料圓環(huán)作骨架、漆包銅線為繞線的Rogowski線圈,其具體參數(shù)如表1所示。該Rogowski線圈感應出來的是毫伏級的電壓信號,易受干擾,所以在積分器前面先加一同相放大電路將該信號放大。所以得到Rogowski線圈的等效電路圖與積分器以及放大電路組成的系統(tǒng)電路如圖3所示。圖3中L是Rogowski線圈的等效電感;R是線圈的等效電阻;C1是線圈的等效雜散電容;u0(t)是積分器的輸出;u1(t)是Rogowski線圈的輸出;e(t)是理想Rogowski線圈的輸出電壓;RL是積分器的負載電阻。根據(jù)表1的實際設計參數(shù),由式(6)計算可以得到該Rogowski線圈的互感M=0.0393μH;圖3中Rogowski線圈的等效電感L=NM=10.91μH,其中N為繞線的匝數(shù);測得線圈繞組和引線的總電阻R=3.004Ω。本文設計的Rogowski線圈是一個單層的、匝數(shù)為偶數(shù)的線圈,所以根據(jù)文獻中的公式C=1.366ε0l2εrarctan??????(?1+3√)(2εr+lnD0DC)(1+3√)lnD0DC(2εr+lnD0DC)ue001?ue000ue000??????2εrlnD0DC+(lnD0DC)2√366ε0l2εrarctan[(-1+3)(2εr+lnD0DC)(1+3)lnD0DC(2εr+lnD0DC)]2εrlnD0DC+(lnD0DC)2計算得到線圈的等效雜散電容C1=14.07pF,上式中的ε0為真空介電常數(shù),其值為8.854187817×10-12F/m;εr為繞線絕緣漆的相對介電常數(shù),其值為4;Dc為繞線中導體的直徑,其值為0.16mm;D0為繞線的外直徑,即包括了絕緣層厚度的導線直徑,其值為0.18mm;l為Rogowski線圈的平均周長;其他參數(shù)設計分別為:R1=10kΩ,R2=3MΩ,R3=100kΩ,R4=1kΩ,C=0.01μF。在工頻為50Hz條件下對該Rogowski線圈進行I-U試驗,得到的實驗數(shù)據(jù)如表2所示。4傳遞函數(shù)法仿真作實驗數(shù)據(jù)表2的I-U關(guān)系圖如圖4所示。分析圖4可知被測電流與輸出電壓有良好的線性關(guān)系。由此可知,該Rogowski線圈具備良好的線性度。電子式電流互感器要能夠良好的應用于保護與測量,需要該傳感頭能夠很好的還原被測電流,先分析圖3系統(tǒng)的頻率特性。根據(jù)圖3,寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下:H(s)=U0(s)I(s)=U0(s)U2(s)×U2(s)U1(s)×U1(s)E(s)×E(s)I(s)=R2+R4R3R4Cs×MsC1Ls2+(LR1+RC1)s+(RR1+1)(8)Η(s)=U0(s)Ι(s)=U0(s)U2(s)×U2(s)U1(s)×U1(s)E(s)×E(s)Ι(s)=R2+R4R3R4Cs×ΜsC1Ls2+(LR1+RC1)s+(RR1+1)(8)根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式(8)和實際設計的Rogowski線圈的相關(guān)參數(shù)進行MATLAB仿真,可以得到該系統(tǒng)的頻率響應特性,如圖5所示。分析圖5可以知道,當系統(tǒng)的工作頻率范圍在10-4～106rad/s時,系統(tǒng)輸出信號的幅值和相位不受頻率的影響。進而可以知道,該系統(tǒng)的輸出能很好地反映被測電流。電子式電流互感器作為繼電保護的一部分,不僅要求其傳感頭在穩(wěn)態(tài)時有良好的性能,同時也要求其傳感頭能很好地還原被測故障電流。下面分析該傳感頭對故障電流的響應性能。電力系統(tǒng)中通常的故障電流包括含有穩(wěn)態(tài)電流、衰減交流以及衰減直流分量。為了重點研究突發(fā)故障時直流或交流衰減過程,假設被測故障電流為:i(t)=Imcos(ωt)-A×Ime-t/T1sin(2ωt)-Ime-t/T2令I(lǐng)m=32?A=23?T1=0Ιm=32?A=23?Τ1=0.05s,T2=0.025s,將故障電流以及系統(tǒng)的輸出進行仿真,得到仿真圖如圖6所示。分析圖6可以得到,系統(tǒng)的輸出(即實線表示的波形)與輸入(即虛線表示的波形)重合。由此可以推出,Rogowski線圈配合有源積分器,對故障電流的暫態(tài)特性具有良好的還原性,能夠很好地反映被測電流,不會產(chǎn)生波形畸變。并在動態(tài)試驗中得到了驗證。5rogowski線圈本文根據(jù)理論分析設計了一Rogowsk