2131-建立一元二次方程模型解應(yīng)用問題課件

第3節(jié)

實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)建立一元二次方程模型解應(yīng)用問題第二十一章一元二次方程人教版九年級(jí)上123456789感染8臺(tái)電腦；會(huì)超過700臺(tái).C每個(gè)支干長出10個(gè)小分支.23或32.(1)下降率為5%.

(2)預(yù)測(cè)生產(chǎn)成本為342.95萬元.(1)銷售量為33千克.

(2)

每千克25元.提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)答案顯示習(xí)題鏈接(1)1＋x;1＋x;

(1＋x)2(2)

x;

x;x210b＋a；10a＋b(1)(n＋3)；

(n＋2)

(2)n的值為20.

(3)不存在.

1．倍數(shù)傳播通常涉及兩個(gè)方面，一是病毒傳播，二是細(xì)胞分裂．(1)在病毒傳播問題中，傳染源在一輪傳染后并未消失．若開始時(shí)傳染源為1，傳染速度為x，則一輪后被感染的有_______；第二輪傳染時(shí)，傳染源為______，傳染速度還是x，則二輪后被感染的有________．課堂導(dǎo)練1＋x(1＋x)21＋x(2)在細(xì)胞分裂問題中，分裂源在一輪分裂后消失了．若開始時(shí)分裂源是1，分裂的速度是x，則一輪分裂后是______；第二輪分裂時(shí)，分裂源為______，分裂速度還是x，則二輪分裂后是________．課堂導(dǎo)練xxx22．某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后，就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒未得到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？課堂導(dǎo)練x臺(tái)第一輪感染

x臺(tái)第二輪新增感染(1＋x)x臺(tái)1＋x＋(1＋x)

x＝81共感染(1＋x)

2＋[1＋x＋(1＋x)

x]x臺(tái)(1＋x)

2＋(1＋x)

2x＝(1＋x)

3課堂導(dǎo)練解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整理得(1＋x)2＝81，則x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦；三輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)．3．(中考?黑龍江)某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？(

)A．4 B．5 C．6 D．7C課堂導(dǎo)練設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽,則4．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111.問每個(gè)支干長出多少個(gè)小分支？課堂導(dǎo)練解：設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支．根據(jù)題意，得1＋x＋x2＝111，解得x1＝10，x2＝－11(不合題意，舍去)．答：每個(gè)支干長出10個(gè)小分支．x個(gè)有x個(gè)支干有x2個(gè)小分支1＋x＋

x2＝1115．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為________；若交換兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到的新兩位數(shù)為________．課堂導(dǎo)練10b＋a10a＋b6．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為5，把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是736，求原來的兩位數(shù)．課堂導(dǎo)練設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為5－x10(5－x)＋x10x＋(5－x)[10x＋(5－x)]

?[10(5－x)＋x]＝736(x－2)?(x－3)＝0課堂導(dǎo)練解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是(5－x)．由題意得[10(5－x)＋x]?[10x＋(5－x)]＝736，解得x1＝2，x2＝3.當(dāng)x＝2時(shí)，5－x＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，5－x＝2.答：原來的兩位數(shù)是23或32.7．(中考?沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2，3，4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；課后訓(xùn)練設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x2月份的生產(chǎn)成本：400(1－x)萬元[400(1－x)]

(1－x)＝361課后訓(xùn)練解：設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x.根據(jù)題意，得400(1－x)2＝361，解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合題意，舍去)．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．三月份生產(chǎn)成本×(1－每月下降率)課后訓(xùn)練解：361×(1－5%)＝342.95(萬元)．答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．8．(中考?遵義)在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．設(shè)y＝kx＋b課后訓(xùn)練將表中數(shù)據(jù)代入y＝kx＋b，求出k和b，得到關(guān)系式(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；課后訓(xùn)練解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b.將(22.6，34.8)，(24，32)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b，得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋80.當(dāng)x＝23.5時(shí)，y＝－2×23.5＋80＝33.答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克．將其代入一次函數(shù)關(guān)系式(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為每千克多少元？(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量＝150元課后訓(xùn)練解：根據(jù)題意，得(x－20)(－2x＋80)＝150，

解得x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答：該天水果的售價(jià)為25元/千克．9．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．第n個(gè)圖中，白瓷磚的塊數(shù)：n（n＋1）課后訓(xùn)練黑瓷磚的塊數(shù)：(n＋3)(n＋2)－n(n＋1)課后訓(xùn)練(1)在第n個(gè)圖中，第一橫行共有________塊瓷磚，第一豎列共有________塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示)．(2)按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值．(n＋3)(n＋2)解：由題意得(n＋3)(n＋2)＝506，解得n1＝20，n2＝－25(舍去)．即此時(shí)n的值為20.課后訓(xùn)練(3)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．解：當(dāng)黑白瓷磚塊數(shù)相等時(shí)，可得方程n(n＋1)