2021財(cái)年-6年級(jí)-北師大版-春季-分班測(cè)試卷

啟智數(shù)分班測(cè)試卷

校內(nèi)篇

1.一個(gè)數(shù)的2:是40,它的（2是多少？算式是（）。

22222222

A、40x-B、40x—x—C、404--x—D、40+—+—

35353535

2.小芳把“+”錯(cuò)寫成了“6*口+!"，她得到的結(jié)果比正確答案小（）?

A、|B、3；

C、4D、6

3.把?、0.85和83.6%,按從小到大的順序排列是（）。

6

A、83.6%<0.85<-B、-<83.6%<0.85

66

C、0.85<-<83.6%D、0.85<83.6%<-

66

4.水結(jié)成冰，體積增加原的：，冰化成水，體積減少（）。

A、LB、1

°、W口、g

5.“一種商品的原價(jià)是100元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了20元，求降低了百分之幾”，解決這個(gè)問題的正確列

式是()。

B、一也一xlOO%

A、—xlOO%

100100+20

C、一”一x100%100—20

D、-------xlOO%

100-20100+20

6.李叔叔一月份的工資收入是7800元，其中3500元是免稅的，其余部分要按3%的稅率繳納個(gè)人所得

稅，計(jì)算李叔叔一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅的正確列式是（）。

A、7800X3%B、3500X3%

C、(7800-3500)X3%D、(7800-3500)X(1-3%)

7.一種商品，第一次降價(jià)20%,接著又漲價(jià)20%.現(xiàn)價(jià)是降價(jià)前價(jià)錢的（）%o

A、96%B、100%C、80%D、99%

8.一個(gè)比是724,如果比的前項(xiàng)增加21,要使比值不變，那么比的后項(xiàng)應(yīng)（）。

A.增加21B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大4倍D.增加14

9.甲、乙、丙三人做題，甲、乙做的題數(shù)比是43,乙、內(nèi)做的題數(shù)比是45,甲和丙做題的數(shù)量比是（）?

A.45B.1215C.1615D.35

10.如圖是公園三種花卉數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，下列四幅條形統(tǒng)計(jì)圖中，能正確反映三種花卉數(shù)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)

圖是（)O

11.如圖是根據(jù)淘氣家上個(gè)月各項(xiàng)支出分配情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖.如果他家的生活費(fèi)支出是750元，那么教

育支出是（）。

A、2000元B、900元C、3000元D、600元

12.一個(gè)幾何體，從正面看是Bzn,從左面看是E,這個(gè)幾何體可能是（）。

A?密B.貨C.除D,同

13.用5個(gè)同樣的小正方體，擺出從正面看是的立體圖形.下面擺法中，符合要求的是（）?

兒寄B.毒C.^0D,希

14.一個(gè)三角形各內(nèi)角度數(shù)的比是225,這個(gè)三角形是一個(gè)（）三角形。

A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定

15.一個(gè)等腰三角形的周長是60分米，其中兩條邊的長度比是21,這個(gè)三角形的一條腰長（）。

A.30分米B,15分米C.24分米D.15分米或24分米

16.如果一個(gè)圓的半徑增加3厘米，那么它的周長增加（）厘米。

A、371B、6兀C、9兀D、無法確定

17.在直徑是10米的圓形花壇外，鋪一條2米寬的環(huán)形小路，環(huán)形小路的面積是（）平方米。

A、24兀B、44兀C、64兀D、4兀

18.如圖，一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為三個(gè)半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（）

C、4.5兀D、3兀

19.如圖，長方形的面積和圓的面積相等.如果圓的半徑是3厘米，陰影部分的周長是（）厘米。

C、21.195D、23.55

20.李明準(zhǔn)備將2000元壓歲錢按年利率2.75%存入銀行，存期為3年，到期他可以從銀行取回多少錢，列

式正確的是（）。

A、2000X2.75%X3B、2000x2.75%X3+2000

C、2000X2.75%+2000D、2000x2.75%X3+2000X3

思維篇

1.計(jì)算：)o

14392914

22

A、—B、C、1D、2

153

算

計(jì)：2—x0.6—2.5-：—=(

4331

一-

A>B.c>2

20

3.計(jì)算：T~2!J8=()。

-+-+-

629

▲50八8190

A>—B>—C、D、2

494949

4計(jì)

11

AA

6-3一

5.小新與小啟騎車從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)后在距中點(diǎn)6千米處相遇，已知小新的速度

比較慢，每小時(shí)可以騎行3千米，則甲乙兩地相距（）千米。

A、42B、44C、46D、48

6.小新和小芳分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行,兩人的速度比為3:2,最終小新在超過中點(diǎn)100

米的地方遇上了小芳。甲、乙兩地之間的距離是（）米。

A、500B、800C、1000D、1200

7.校將125箱蘋果分給7個(gè)班級(jí)，分到蘋果數(shù)最多的班級(jí)至少可以分到（）箱。

A、18B、16C、14D、12

8.袋子有3個(gè)紅色小球、4個(gè)黃色小球、5個(gè)藍(lán)色小球，小芳從袋子里取球，至少?。ǎ﹤€(gè)才能保證

一定能取到黃色小球。

A、1B、5C、9D、14

9.在平行四邊形ABC。中，E、尸分別是A。和CO上的點(diǎn)，已知E尸平行于AC,則與三角形8c廠面積

相等的三角形有（）個(gè)。

10.在三角形A8C中，BD=&BC,CE=2AE

已知三角形AOE的面積為16,則三角形A3C的面積為

()。

C、40D、30

11.用數(shù)字0?5可以組成（）個(gè)不重復(fù)的三位偶數(shù)。

A、36B、44C、52D、60

12.用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給如下4個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域不同色，有）種不同的染色方

法。

D

AB

C

A、72B、48C、24D、12

13.已知。除以7的余數(shù)是4,則2a除以7的余數(shù)為（)O

A、1B、2C、4D、8

14.五位數(shù)荻。是一個(gè)偶數(shù)，且既能被5整除，也能被9整除，則荏=（）o

A、40B、45C、20D、25

15.已知A=23X52X7,A與8的積是一個(gè)完全平方數(shù)，則8最小是（）。

A、10B、12C、14D、16

16.將0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字填入下面的方框中（數(shù)字不能重復(fù)使用），則乘積最大為（）。

□□□x□□

A、14320B、13020C、13120D、15170

17.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做15天完成，甲乙合作（）天后，甲中途離開，剩下的

由乙單獨(dú)做6天可以完成。

A、2B、4C、6D、8

18.一個(gè)水箱有一根進(jìn)水管和一根出水管，只打開進(jìn)水管，15分鐘可以將空箱灌滿水。只打開出水管，20

分鐘可以將整箱水放完，現(xiàn)在同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，（）分鐘可以將空箱灌滿水。

A、42B、50C、55D、60

19.有一本書，小新第一天看完了全書的;，第二天看了剩下的g多3頁，還剩27頁沒有看，則這本書一

共有（）頁。

A、70B、80C、90D、100

20.在每個(gè)小方格內(nèi)都填入1或2,要求：任意相鄰兩格，右面的不比左邊的小，上面的不比下面的小。

一共有（）種不同的填法。

A、100B、150C、200D、252

北啟智數(shù)分班測(cè)試卷（解析）

校內(nèi)篇

1.一個(gè)數(shù)的2:是40,它的（2是多少？算式是（）。

22222222

A、40x--r—B、40x—x—C、40+—x—D、40+—+—

35353535

【答案】C

2222

【解析】根據(jù)題意先用40除以§求出這個(gè)數(shù)，再乘《，即：40--x-，故選C。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)—數(shù)與代數(shù)-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

小芳把“6乂1口+：），錯(cuò)寫成了“6乂口+!”,她得到的結(jié)果比正確答案?。ǎ?/p>

2.

21

A、一B、3—C、4D、6

33

【答案】B

（2、222

【解析】“6乂口+不”表示6個(gè)口與6個(gè)一的和，“6><口+—”表示表示6個(gè)口與1個(gè)—的和，相

I3；333

差5個(gè)士2，所以差2￡、5=1"0=31』，故選B。

3333

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)—數(shù)與代數(shù)-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

3.把?、0.85和83.6%,按從小到大的順序排列是（）。

6

A、83.6%<0.85<-B、-<83.6%<0.85

66

C、0.85<-<83.6%D、0.85<83.6%<-

66

【答案】B

【解析】把這三個(gè)數(shù)統(tǒng)一形式，都化成小數(shù)：-=0.83,83.6%=0.836,所以其中最小的是*,故選

66

Bo

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)—數(shù)與代數(shù)-小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化；課內(nèi)—數(shù)與代數(shù)-小數(shù)比較大小

水結(jié)成冰，體積增加原的A,冰化成水，體積減少（）。

4.

A、—B、-C、—D、-

1011129

【答案】C

【解析】假設(shè)水的體積是1,結(jié)成冰的體積是1x（l+jy）=］，化成水之后減少了1

故選C。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)—數(shù)與代數(shù)?分?jǐn)?shù)應(yīng)用

5.“一種商品的原價(jià)是100元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了20元，求降低了百分之兒”，解決這個(gè)問題的正確列

式是()。

A、—xlOO%B、

100高30°%

20100-20

C、xlOO%xlOO%

100-20100+20

【答案】A

【解析】將問題補(bǔ)充完整是“求降低了原價(jià)的百分之幾”，所以就是求降低的錢數(shù)占原價(jià)的百分之幾,

即用降低的錢數(shù)20元除以原價(jià)100元乘100%,故選Ao

［知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)_數(shù)與代數(shù)-百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

6.李叔叔一月份的工資收入是7800元，其中3500元是免稅的，其余部分要按3%的稅率繳納個(gè)人所得

稅，計(jì)算李叔叔一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅的正確列式是().

A、7800X3%B、3500X3%

C、(7800-3500)X3%D、(7800-3500)X(1-3%)

【答案】C

【解析】先算出超過3500元的錢數(shù)：7800-3500=4300(元)，超過的部分按3%交稅，要求應(yīng)交多

少稅，就是求4300元的3%是多少，用乘法計(jì)算，即(7800-3500)X3%,故選C。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一數(shù)與代數(shù)-百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

7.一種商品，第一次降價(jià)20%,接著又漲價(jià)20%.現(xiàn)價(jià)是降價(jià)前價(jià)錢的()％。

A、96%B、100%C、80%D、99%

【答案】A

【解析】先把原的價(jià)錢看作單位“1”，則降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)X(1-20%),然后杷第一次降價(jià)后的價(jià)

格看作單位“1”，則漲價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)后的價(jià)格X(l+20%),則現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X(1-20%)X(l+20%)=

原價(jià)X96%,故選A。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一數(shù)與代數(shù)-百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

8.一個(gè)比是724,如果比的前項(xiàng)增加21,要使比值不變，那么比的后項(xiàng)應(yīng)()。

A.增加21B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大4倍D.增加14

【答案】C

【解析】724的前項(xiàng)增加21,可知比的前項(xiàng)由7變成28,相當(dāng)于前項(xiàng)乘4,即前項(xiàng)擴(kuò)大了4倍，要使

比值不變，那么比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大4倍。

［知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一數(shù)與代數(shù)-比的基本性質(zhì)

9.甲、乙、丙三人做題，甲、乙做的題數(shù)比是43,乙、丙做的題數(shù)比是45,甲和丙做題的數(shù)量比是()。

A.45B.1215C.1615D.35

【答案】C

4

【解析】把乙做題的數(shù)量看作單位“1”，則甲做題的數(shù)量是乙做題數(shù)量的§,丙做題數(shù)量是乙做題數(shù)

545

量的一，那么甲、丙做題數(shù)量之比是-：一=16：15,故選C。

434

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)_數(shù)與代數(shù)-比-化連比

10.如圖是公園三種花卉數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，下列四幅條形統(tǒng)計(jì)圖中，能正確反映三種花卉數(shù)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)

圖是()。

A、B、

【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,三種花卉數(shù)量之間關(guān)系是：白色和藍(lán)色的和等于灰色的，且藍(lán)色的多于

白色的；據(jù)此可知選項(xiàng)D是正確的。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一概率與統(tǒng)計(jì)-統(tǒng)計(jì)圖綜合

11.如圖是根據(jù)淘氣家上個(gè)月各項(xiàng)支出分配情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖.如果他家的生活費(fèi)支出是750元，那么教

育支出是（）。

A、2000元B、900元C、3000元D、600元

【答案】D

【解析】把總支出看成單位“1”，它的25%對(duì)應(yīng)的數(shù)量是750元，由此用除法求出總支出，然后用總

支出乘20%等于教育支出的錢數(shù)，即：750-25%x20%=600（元），故選D。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一概率與統(tǒng)計(jì)-扇形統(tǒng)計(jì)圖

12.一個(gè)幾何體，從正面看是,從左面看是出,這個(gè)幾何體可能是（）。

A?備B.貨C.地D.再

【答案】A

【解析】根據(jù)圖示可知：

A從正面看有2層，下層3個(gè)，上層1個(gè)靠左；從左面看有2層，下層2個(gè)，上層1個(gè)靠左：符合題

意；B從正面看有2層，下層3個(gè)，上層1個(gè)靠右；不合題意；C從正面看有2層，下層2個(gè)，上層

1個(gè)靠左；不合題意；D從正面看有2層，下層3個(gè)，上層1個(gè)靠右；不合題意；故選：Ao

［知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一圖形與幾何-觀察物體-三視圖

13.用5個(gè)同樣的小正方體，擺出從正面看是的立體圖形.下面擺法中，符合要求的是（）。

A-B-擔(dān)c-D-4

【答案】D

【解析】觀察圖形可知，選項(xiàng)A、B、C從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方

形靠左邊，不符合題意；選項(xiàng)D從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠右

邊，符合題意，故選D。

[知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一圖形與幾何-觀察物體-三視圖

14.一個(gè)三角形各內(nèi)角度數(shù)的比是225,這個(gè)三角形是一個(gè)（）三角形。

A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定

【答案】C

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三個(gè)角度數(shù)的比求出這個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)分別是40。，40°

和100°,可知這個(gè)三角形是鈍角三角形，故選C。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)_圖形與幾何-三角形-三角形分類：課內(nèi)一數(shù)與代數(shù)-比-按比分配

15.一個(gè)等腰三角形的周長是60分米，其中兩條邊的長度比是21,這個(gè)三角形的一條腰長（）。

A.30分米B.15分米C.24分米D.15分米或24分米

【答案】C

【解析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊及等腰三角形的特征，推

2

出底為1份，腰為2份，三邊之比為1:2:2,一條腰占三角形周長的-------，那么，腰長

1+2+2

2

60x------=24（分米），故選C。

1+2+2

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一圖形與幾何-三角形-三邊關(guān)系：課內(nèi)—數(shù)與代數(shù)■比-按比分配

16.如果一個(gè)圓的半徑增加3厘米，那么它的周長增加（）厘米。

A、37tB、6兀C、9兀D、無法確定

【答案】B

【解析】假設(shè)原圓的半徑為，?厘米，半徑增加后圓的半徑為（r+3）厘米；原圓的周長=2仃，半徑增

加3厘米后的圓的周長=2/r（r+3）,所以增加的周長為：2%±+3）-2仃=6?。ɡ迕祝?，故選B。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一圖形與幾何-圓-圓的周長

17.在直徑是10米的圓形花壇外，鋪一條2米寬的環(huán)形小路，環(huán)形小路的面積是（）平方米。

A、24兀B、44兀C^64兀D、4兀

【答案】A

【解析】由題意可知這條小路的面積是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式5環(huán)=萬（代一產(chǎn)），代入數(shù)據(jù)進(jìn)行求解

如下：10+2=5（米），小路面積=][（5+2）2-52]=49%—25萬=24萬（平方米），故選A。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一圖形與幾何-圓-環(huán)形的面積

18.如圖，一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為三個(gè)半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（）

【解析】三個(gè)圓的半徑相等，所以陰影部分的三個(gè)扇形半徑相等，它們的圓心角分別是圖中三角形的

三個(gè)內(nèi)角，所以圓心角的度數(shù)之和是180°,則陰影部分的面積就是圓心角為180°、半徑為3厘米

的扇形的面積，即——X乃x3?=4.5萬（平方厘米），故選C。

360

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)_圖形與幾何-圓-扇形的面積

19.如圖，長方形的面積和圓的面積相等.如果圓的半徑是3厘米，陰影部分的周長是（）厘米。

A、9.42B、18.84C、21.195D、23.55

【答案】D

【解析】長方形的面積和圓的面積相等，因?yàn)閳A的面積;zr。長方形的面積=長乂r，所以長方形的長

=*那么陰影部分的周長等于圓周長的，加上長方形的兩條長，即：

4

Cm=^X（3.14x3x2）+2x（3.14x3）=23.55（厘米），故選D。

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)_圖形與幾何-圓-圓的周長、圓的面積

20.李明準(zhǔn)備將2000元壓歲錢按年利率2.75%存入銀行，存期為3年，到期他可以從銀行取回多少錢，列

式正確的是（）。

A、2000X2.75%X3B、2000x2.75%X3+2000

C、2000X2.75%+2000D、2000x2.75%X3+2000X3

【答案】B

【解析】本題中，本金是2000元，利率是2.75%,存期是3年，要求到到期后共能取回多少元，求的

是本金和利息的和，根據(jù)關(guān)系式：本息=本金+本金X利率X存期，即：2000X2.75%X3+2（X）0,故選

B?

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一數(shù)與代數(shù)-百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

思維篇

11511

計(jì)算:—XllZxl-—x一(）。

143+92914

2

B、C、1D、2

3

【答案】C

117111771718

【解析】一x1—+—X—+—X—=—x—|——X—=-x—=1

143929214992914

【知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)—計(jì)算-四則混合運(yùn)算-提取公因數(shù)-多次提取。

2.計(jì)算：2-x0.6-2.5--=()o

43

]_

C、D、1

2

【答案】B

35331133

【解析】2-x0.6-2.5-s--=2-x--2-x—x—=——

434524520

【知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)—計(jì)算-四則混合運(yùn)算-提取公因數(shù)-一次提取

“11

3——十——

3.計(jì)算：（）o

-+-+-

629

8190

B、C、D、2

4949

【答案】B

今1136

214=14=181481

【解析】

118-28一7~949

—I-----F—

62918

【知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一數(shù)與代數(shù)■分?jǐn)?shù)除法-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算-混合運(yùn)算

21-17

計(jì)算：尸~二

4.）O

±x2+4+±

32

513

A、B、C、D、

3665

【答案】A

755

99

【解析】2〉

232436

-X2+4-S---x（2+4）

323'，

［知識(shí)點(diǎn)】課內(nèi)一數(shù)與代數(shù)-分?jǐn)?shù)除法-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算-混合運(yùn)算

5.小新與小啟騎車從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)后在距中點(diǎn)6千米處相遇，已知小新的速度

比較慢，每小時(shí)可以騎行3千米，則甲乙兩地相距（）千米。

A、42B、44C、46D、48

【答案】D

【解析】相遇時(shí)，小新騎了3x6=18千米，則小啟騎行了18+6x2=30千米，所以甲乙兩地相距48千

米。

［知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)一行程-相遇追及-相遇問題-同時(shí)出發(fā)的相遇問題

6.小新和小芳分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩人的速度比為3:2,最終小新在超過中點(diǎn)100

米的地方遇上了小芳。甲、乙兩地之間的距離是（）米。

A、500B、800C、1000D、1200

【答案】C

【解析】相遇問題時(shí)間相同，此時(shí)兩人的路程比等于速度比也為3:2,而小新比小芳多走200米，所

以全程就等于200+（3-2）x（3+2）=1000（米）。

【知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)一組合-行程-相遇追及-相遇追及問題綜合

7.校將125箱蘋果分給7個(gè)班級(jí)，分到蘋果數(shù)最多的班級(jí)至少可以分到（）箱。

A、18B、16C、14D、12

【答案】A

【解析】125+7=17……6,所以根據(jù)抽屜原理，分到蘋果數(shù)最多的班級(jí)至少可以分到17+1=18（箱）。

【知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)一組合-抽屜原理-直接用公式型-抽屜原理一

8.袋子有3個(gè)紅色小球、4個(gè)黃色小球、5個(gè)藍(lán)色小球，小芳從袋子里取球，至少?。ǎ﹤€(gè)才能保證

一定能取到黃色小球。

A、1B、5C、9D、14

【答案】C

【解析】要使得拿出的黃色小球的情況最不利，則是將其他顏色的球全部取完，最后只剩黃色小球的

情況，所以至少取3+5+1=9個(gè)才能保證一定能取到黃色小球。

【知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)一組合-抽屜原理-最不利原則-拿小球類

9.在平行四邊形ABCQ中，E、F分別是AQ和CD上的點(diǎn)，已知EF平行于AC,則與三角形BCF面積

相等的三角形有（）個(gè)。

A、4B、3C、2D、1

【答案】B

【解析】因?yàn)槠叫杏贑￡>,SgcF=S-因?yàn)镋F平行于AC,所以1c因?yàn)锳C平行

于8C,所以S^ACE-SMBE，所以S&BCF=S&cF=S&cE=SMBF.，一共有3個(gè)。

［知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)_幾何-一半模型和等積變換-等積變換-平行線間的等積變換

10.在三角形48。中，BD=*BC,CE=2AE,已知三角形ADE的面積為16,則三角形A8C的面積為

（）O

A、60B、50C、40D、30

【答案】A

【解析】因?yàn)?5乙A0c=AE:AC=1:3,所以梟㈤^.=16x3=48；

因?yàn)镾1Moe：5&3C=℃:8c=4:5，所以S&BC=48+4x5=6°。

【知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)_幾何-等高模型與鳥頭-等高模型-三角形等高模型-三角形中的復(fù)雜等高模型

11.用數(shù)字。?5可以組成（）個(gè)不重復(fù)的三位偶數(shù)。

A、36B、44C、52D、60

【答案】C

【解析】組成不重復(fù)的三位數(shù)有5x5x4=100個(gè)，組成不重復(fù)的三位奇數(shù)有4x4x3=48個(gè)，所以組成不

重復(fù)的三位偶數(shù)有100-48=52個(gè)。

［知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)_計(jì)數(shù)-加乘原理-乘法原理-組數(shù)問題

12.用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給如下4個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域不同色，有（）種不同的染色方

法。

D

4B

C

A,72B、48C、24D、12

【答案】B

【解析】先給C或D染色，再給A或B染色。一共有4x3x2x2=48（種）不同的染色方法。

［知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)一計(jì)數(shù)-加乘原理-乘法原理-字符染色問題

13.已知“除以7的余數(shù)是4,則2a除以7的余數(shù)為（）。

A、1B、2C、4D、8

【答案】A

【解析】因?yàn)榉e的余數(shù)等于余數(shù)的枳的余數(shù)，而4x2+7=l……1,所以2a除以7的余數(shù)為1。

［知識(shí)點(diǎn)】奧數(shù)一數(shù)論-余數(shù)問題-余數(shù)的性質(zhì)-可乘性

14.五位數(shù)京花是一個(gè)偶數(shù)，且既能被5整除，也能被9整除，則荏=（）。

A、40B、45C、20D、25

【答案】A

【解析】因?yàn)槲逦粩?shù)是偶數(shù)，且能被5整除，所以數(shù)的末位只能是0,又因?yàn)槟鼙?整除，數(shù)字之和

也能被9整除，即