無(wú)理方程（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬教版）

21.4無(wú)理方程（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022春·上海·八年級(jí)上海市浦東外國(guó)語(yǔ)學(xué)校東校?？计谥校┫铝蟹匠讨?，是無(wú)理方程的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（

）A． B． C． D．3．（2022春·上海嘉定·八年級(jí)?？计谥校┫铝蟹匠讨?，有實(shí)數(shù)根的方程是（

）A． B． C． D．4．（2022春·上海徐匯·八年級(jí)校考期中）下列說(shuō)法正確的是(

)A．是二項(xiàng)方程 B．是二元二次方程C．是分式方程 D．是無(wú)理方程5．（2022春·上海靜安·八年級(jí)?？计谥校┫铝嘘P(guān)于的方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（

）A． B．C． D．二、填空題6．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）方程的根為_(kāi)_______．7．（2022春·上海·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）方程的解是__________.8．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）若，則________．9．（2022春·上海·八年級(jí)?？计谥校┓匠蹋▁3）0的解是_____．三、解答題10．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）x2﹣8x﹣8﹣x＝0．11．（2022春·上海楊浦·八年級(jí)?？计谀┙夥匠蹋?2．（2022春·上海·八年級(jí)期中）解方程：．13．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）﹣＝1．14．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）下面是小明同學(xué)解無(wú)理方程3﹣＝x的過(guò)程：原方程可變形為3﹣x＝……（第一步）兩邊平方，得3﹣x＝2x﹣3……（第二步）整理，得﹣3x＝6……（第三步）解得x＝2……（第四步）檢驗(yàn)：把x＝2分別代入原方程的兩邊，左邊＝3﹣＝2，右邊＝2，左邊＝右邊，可知x＝2是原方程的解．……（第五步）所以，原方程的解是x＝2．……（第六步）請(qǐng)閱讀上述小明的解題過(guò)程，并完成下列問(wèn)題：（1）以上小明的解題過(guò)程中，從第步開(kāi)始出錯(cuò)；（2）請(qǐng)完成正確求解方程3﹣＝x的過(guò)程．【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┫铝蟹匠讨?，有實(shí)數(shù)解的是（

）A． B．C． D．2．（2022春·上海浦東新·八年級(jí)?？计谥校┫铝姓f(shuō)法正確的是（

）A．是分式方程 B．是二元二次方程組C．是無(wú)理方程 D．是二項(xiàng)方程3．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市市西初級(jí)中學(xué)校考期中）在下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程有（

）①；

②；

③；④；

⑤；

⑥．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題4．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校?？计谥校┓匠痰慕鉃開(kāi)_______．5．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）有兩個(gè)正方形紙片，較大紙片的面積比較小紙片的面積大28，較大紙片的邊長(zhǎng)比較小紙片的邊長(zhǎng)大2，若設(shè)較大紙片的面積為x，按題意可列方程為_(kāi)_____．6．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）方程的根為_(kāi)___．三、解答題7．（2022春·上海徐匯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：．8．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┙夥匠蹋?．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）求直角坐標(biāo)平面內(nèi)到的距離都等于15的點(diǎn)的坐標(biāo)．10．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市張江集團(tuán)中學(xué)?？计谀┙夥匠蹋?1．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）閱讀下列材料，解決問(wèn)題：求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想﹣轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如：一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．（1）方程x3﹣6x2﹣16x＝0的解是x1＝0，x2＝，x3＝；（2）用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程（x2+x﹣2）2+（2x2﹣7x+6）2＝（3x2﹣6x+4）2的解；（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD＝8m，寬AB＝3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩