2023-2024學(xué)年山東省濱州市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省濱州市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁。滿分120分。考試用時120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上。3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答案不能答在試題卷上。4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題：本大題共10個小題，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。1．下列說法中，正確的是（）A．“射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種中獎的概率是1%，因此買100張該種就一定會中獎D．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是15次2．?dāng)?shù)學(xué)世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待你去發(fā)現(xiàn)，如下是張老師用幾何畫板畫出的四個圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．①勾股樹 B．②分形樹 C．③謝爾賓斯基三角形 D．④雪花3．下列語句中正確的有（）①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；④半圓是?。瓵．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在中，CD是上的一條弦，直徑，連接AC、OD，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點落在AB邊上，連接，則的長度是（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，，若的半徑為5，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖①所示，一張紙片上有一個不規(guī)則的圖案（圖中畫圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗結(jié)果），她將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖，由此她估計此不規(guī)則圖案的面積大約為（）圖①圖②A． B． C． D．8．如圖，直角坐標(biāo)系中點，點，點，經(jīng)過A，B，C三點的圓，圓心為M，若線段，則點D與的位置關(guān)系為（）A．點D在上 B．點D在外 C．點D在內(nèi) D．無法確定9．如圖，在扇形AOB中，，半徑，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，使點O恰好落在AB上的點D處，折痕為BC，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，，將繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到．延長AE交CG于點F，連接DE．下列結(jié)論：①；②四邊形BEFG是正方形；③若，則；其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11．已知點和點關(guān)于原點對稱，則________．12．如圖，PA，PB是的兩條切線，切點分別為A，B，若，點C為上任意一點（不與點A、B重合），則________．13．一個矩形鏢盤中有一個正六邊形（陰影部分），位置關(guān)系如圖所示，將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點繞原點O旋轉(zhuǎn)得到點，則點的坐標(biāo)為________．15．如圖，隨機(jī)閉合4個開關(guān)，，，中的兩個開關(guān)，能使小燈泡L發(fā)光的概率是________．16．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為2，大正方形的面積為169，則小正方形的面積為________．三、解答題：本大題共6小大題，滿分72分，解答時請寫出必要的演推過程。17．（本小題滿分8分）在一個不透明的盒中有4個完全相同的球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“1，2，3，4”．（1）若從盒中隨機(jī)取出1個球，取出的球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率是________；（2）若從盒中取出一個球，記錄球上的數(shù)字后不放回．再從剩下的球中取出一個球，并再次記錄球上的數(shù)字，求兩次數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是多少？通過畫樹狀圖或列表法解決．18．（本小題滿分10分）如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點．（1）求證：；（2）連接OA、OC，若，，，求AC的長．19．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為點，點，點（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．（1）若與關(guān)于原點O成中心對稱，則點的坐標(biāo)為________；（2）畫出以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，則點的坐標(biāo)為________；（3）求出（2）中線段AC掃過的面積．20．（本小題滿分12分）如圖，直徑AB為，弦AC為，平分線交于D．（1）求BC、AD、BD的長；（2）求四邊形ACBD的面積．21．（本小題滿分14分）如圖，AB為的直徑，E為上一點，點C為的中點，過點C作，交AE的延長線于點D，延長DC交AB的延長線于點F．（1）求證：CD是的切線；（2）若，，求的半徑長．22．（本小題滿分16分）我們可以通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個案例，請補(bǔ)充完整原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，，連接EF，則，試說明理由．圖1圖2圖3（1）思路梳理∵，∴把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，可使AB與AD重合．∵，∴，點F、D、G共線．根據(jù)________，易證________，得．（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，，，點E、F分別在邊BC、CD上，．若、都不是直角，則當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系________時，仍有．（3）聯(lián)想拓展如圖3，在中，，，點D、E均在邊BC上，且．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程．九年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題題號12345678910答案BDABDCACBA二、填空題11．12．或13．14．或15．16.49三、解答題17．解：（1）∵數(shù)字“1，2，3，4”中，是奇數(shù)的為1和3，∴從盒中隨機(jī)取出1個球，取出的球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率是．故．3分（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩次數(shù)字的和分別為：3，4，5，3，5，6，4，5，7，5，6，7，其中兩次數(shù)字的和為偶數(shù)的結(jié)果有4種，P（兩次數(shù)字的和為偶數(shù)）．8分18．（1）證明：過O作于H，如圖1所示：∵，∴，，∴，∴；5分圖1（2）解：過O作于H，連接OD，如圖2所示：則，∵，，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴．10分圖219．解：（1）點的坐標(biāo)為3分（2）如圖，即為所求，點的坐標(biāo)為；6分（3）∵，，∴線段AC掃過的面積扇形的面積扇形的面積．12分20．解：（1）∵AB是直徑，∴，在中，，，，∴，∴；3分∵CD平分，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，∴．9分（2）四邊形ACBD的面積的面積的面積．12分21．（1）證明：連接OC，∵點C為的中點，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，又OC為的半徑，∴CD是的切線；7分（2）解：連接CE，BC，由（1）知CD是的切線，∴，∵，，∴，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，∵點C是的中點，∴，∴，∵AB為的直徑，∴，由勾股定理得，∴的半徑長是2.5．14分22．解：（1）思路梳理∵，∴把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，可使AB與AD重合，如圖1，∵，∴，點F、D、G共線，則，，，，即，在和中，，∴，∴；故SAS（或旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)）；；6分圖1（2）類比引