2023-2024學(xué)年人教部編版初中七年級下冊數(shù)學(xué)課時練《8.1 二元一次方程組》

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《8.1二元一次方程組》課時練一、單選題1．下列各組數(shù)中，不是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．2．已知是方程，則的值為（

）A．2 B．1 C．5 D．3．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．4．下列各式是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．a(chǎn)＋2b5．李老師到體育用品店購買A，B兩種球類，A種球每個5元，B種球每個7元，兩種球都買，一共花了200元，則李老師的購買方案有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種6．以為解的二元一次方程組是（）A． B． C． D．7．若是關(guān)于x，y的方程ax-y=3的解，則a=(

)A．1 B．2 C．-1 D．38．下列說法中：①若點C（x，y）滿足x+y＜0，xy＞0，則點C在第三象限；②二元一次方程2x+3y＝30的非負(fù)整數(shù)解有4組；③在同一平面內(nèi)的三條直線，其中只有兩條直線平行，則這三條直線的交點一定有兩個；④若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．正確的個數(shù)有（

）個．A．4 B．3 C．2 D．19．二元一次方程2x＋3y＝14的正整數(shù)解有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)組10．如圖，C是線段上的一點，D是線段的中點，已知圖中所有線段的長度之和為16，且所有線段的長度都是正整數(shù)，則線段的長度是（

）．A．2 B．3 C．4 D．511．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=5，則k的值為（

）A． B．2 C．3 D．512．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．把一根長7m的鋼管截成規(guī)格為2m和1m的鋼管（要求兩種規(guī)格至少有一根）．在不造成浪費的情況下，不同的截法有_____種．14．由，用表示_____．15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝﹣5，則m的值是_____．16．二元一次方程2x＋3y＝9的非負(fù)整數(shù)解為______．17．在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．18．，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．三、解答題19．如果三角形的三個內(nèi)角分別是，，，求：（1）、滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)時，的值；（3）當(dāng)時，的值．20．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．求a-b的值．21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）當(dāng)方程組的解為時，求a的值．（2）當(dāng)a＝﹣2時，求方程組的解．（3）小冉同學(xué)模仿第（1）問，提出一個新解法：將代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法對嗎？若對，請完成解答；若不對，請說明理由．22．下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（1）

（2）

（3）

（4）23．填表，使上下每對，的值是方程的解．0203參考答案1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B11．B12．B13．14．##15．16．或17．18．

二元一次方程組

兩

一次19．（1）；（2）45；（3）60解：（1）由三角形內(nèi)角和定理可得：x+2y＝180；（2）當(dāng)x＝90時，90+2y＝180，解得：y＝45；（3）當(dāng)y＝60時，x+120＝180，解得：x＝60．20．把代入二元一次方程組得：，解得：∴.21．（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不對，理由見解析（1）將代入中得：；（2）當(dāng)a＝﹣2時，方程組為，得：，解得：，∴，∴方程組的解為；（3）小冉提出的解法不對，∵不是方程的解，∴不是該方程組的解，則不一定是方程x+2y＝a的解，因此不能代入求解；22．（2）；（4）解：（1）把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=10，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；（2）把代入方程得：左邊=6+4=10，右邊=10，∵左邊=右邊，∴是方程的解；（3）把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=10，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；（4）把代入方程得：左邊=12-2=10，右邊=10，∵左邊=右邊，∴是方程的解；綜合上述，（2）、（4）是二元一次方程的解．23．解：中，當(dāng)時，代入方程得：，解得；當(dāng)時，代入方程